最新廣東省江門市高三普通高中調(diào)研測試數(shù)學文試題含答案

1、 保密啟用前 試卷類型：a江門市20xx屆普通高中高三調(diào)研測試數(shù) 學（文科）試 題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 是虛數(shù)單位，a b c d已知函數(shù)的定義域為，則a b c d已知平面向量，若，則a b c d 下列函數(shù)中，偶函數(shù)是a b c d、，“”是“”成立的a充要條件 b充分非必要條件c必要非充分條件 d非充分非必要條件如圖1，四棱錐的側面水平放置，平面，平面，且，則四棱錐的正視圖是a b c d已知平面、和直線，若，則a b c d或已知數(shù)列（）的前項和，則a b c d在銳角中，若，則的取值范圍是a b c d

2、在平面向量上定義運算：。任意，下列關于向量模長的等式中，不成立的是a bc d二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分(一)必做題（1113題） （填“”或“” ）已知命題：有的梯形是等腰梯形。則： 經(jīng)過點且與圓相切的直線的方程是 (二)選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）雙曲線上一點到它的一個焦點的距離等于4，那么點到另一個焦點的距離等于 如圖2給出了3層的三角形，圖中所有點的個數(shù)。按其規(guī)律再畫下去，可以得到層的三角形， 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟（本小題滿分12分）已知函數(shù)圖3， 求的最小正周期； 求的最大

3、值，并求取最大值時自變量的集合（本小題滿分14分）如圖3，三棱柱abc-a1b1c1中，側棱垂直底面，acbc，d是棱aa1的中點， aa1=2ac=2bc=2（） 證明：c1d平面bdc； 求三棱錐cbc1d的體積（本小題滿分14分）已知數(shù)列的首項，點都在直線上 證明：數(shù)列是等比數(shù)列； 求數(shù)列的通項公式； 求數(shù)列的前項和（本小題滿分12分）甲、乙兩校計劃周末組織學生參加敬老活動，甲校每位同學往返車費是5元，每人可為3位老人服務，乙校每位同學往返車費是3元，每人可為5位老人服務。兩校都有學生參加，甲校參加活動的學生比乙校至少多1人，且兩校同學往返總車費不超過45元。如何安排甲、乙兩校參加活動的

4、人數(shù)，才能使受到服務的老人最多？受到服務的老人最多是多少？（本小題滿分14分）已知拋物線：的焦點在橢圓：（）上，直線與拋物線相切于點，并經(jīng)過橢圓的焦點 求橢圓的方程； 設橢圓的另一個焦點為，試判斷直線與的位置關系。若相交，求出交點坐標；若平行，求兩直線之間的距離21（本小題滿分14分）已知函數(shù)，是常數(shù) 當時，求的單調(diào)區(qū)間； 證明，函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點評分參考一、選擇題 adcba ddbcb二、填空題 每個梯形都不是等腰梯形（意思相同均給5分） （填“或”給3分，其他給0分） 三、解答題解：2分4分，5分由知的最大值7分時，8分，所以，11分，（“”1分）所求自變量的集合為12分證明與

5、求解：依題意，bccc1，bcac，accc1=c，所以bc平面acc1a 13分，c1d平面acc1a 1，所以bcc1d4分a1c1=a1d=ad=ac，所以5分，所以，c1ddc6分，因為bdcd=c，所以c1d平面bdc7分，三棱錐c-bc1d即三棱錐c1-bcd，由知bccd8分，所以bcd的面積10分由知，c1d是三棱錐c1-bcd底面bdc上的高，其體積12分，14分證明與求解：依題意，2分，4分，5分，所以，數(shù)列是等比數(shù)列6分由得8分，所以9分10分12分13分，14分解：設甲、乙兩校參加活動的人數(shù)分別為、1分，受到服務的老人的人數(shù)為2分，依題意，、應滿足的約束條件為6分可行域

6、為圖中陰影部分中的整點，畫直線：，并向右上方平移到，當經(jīng)過可行域的某點，且可行域內(nèi)其他點都在直線的、包含直線的同一側時，這一點的坐標使目標函數(shù)取最大值7分解方程組8分，得9分，滿足約束條件，因此，當，時，取最大值10分11分。答：甲、乙兩校參加活動的人數(shù)分別為6和5時，受到服務的老人最多，最多為43人。12分解：拋物線即的焦點2分，依題意，解得3分，切線的斜率4分，切線方程為，即5分，依題意，解得6分，所以7分，橢圓的方程為8分由得9分，直線的方程為10分，即11分，因為，且不在直線上，所以直線12分，與之間的距離即為到直線的距離14分（列式1分，求值1分）21解：時，1分，解得，2分，當時，；當時，；當時，5分，所以，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和6分（方法一），7分，8分，因為在區(qū)間上是連續(xù)不斷的曲線，且，所以在區(qū)間上有零點9分解（）得（舍去），10分，當時，11分；當時，12分因為，所以，在區(qū)間上無零點13分，在上單調(diào)減少，所以在區(qū)間上有且只有一個零點，從而在區(qū)間上有且只有一個零點14分。（方法二