通信原理——第四章

1、 通信原理（第7版）樊昌信樊昌信 曹麗娜曹麗娜 編著編著 信 道信道的定義u通信系統(tǒng)中的通信系統(tǒng)中的信道信道是是指發(fā)送設(shè)備到接收設(shè)備之間信號傳指發(fā)送設(shè)備到接收設(shè)備之間信號傳輸?shù)耐ǖ垒數(shù)耐ǖ?，是通信系統(tǒng)的重要組成部分，是通信系統(tǒng)的重要組成部分信道分類信道模型恒參/隨參信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懶诺涝肼曅诺廊萘?本章內(nèi)容: l無線信道自由空間或大氣層自由空間或大氣層l有線信道明線、電纜、光纖明線、電纜、光纖 概 述n按照傳輸媒介的不同按照傳輸媒介的不同n按照系統(tǒng)模型中研究對象的不同：按照系統(tǒng)模型中研究對象的不同： l調(diào)制信道研究調(diào)制研究調(diào)制/ /解調(diào)問題解調(diào)問題l編碼信道研究編碼研究編碼/ /譯碼問

2、題譯碼問題信道的定義與分類n按照信道中沖擊響按照信道中沖擊響應(yīng)是否隨時間變化應(yīng)是否隨時間變化l恒參信道特性參數(shù)變化緩慢，視為恒定值特性參數(shù)變化緩慢，視為恒定值l隨參信道特性參數(shù)隨時間變化特性參數(shù)隨時間變化無線信道4.1 利用電磁波在空間的傳播來實現(xiàn)的對流層平流層電離層10 km60 km0 kml 對流層：約 0 10 kml 平流層：約 1060 kml 電離層：約 60400 kmn地球大氣層的結(jié)構(gòu)：r地波地波 ground- wave頻率： 2 MHz特性：有繞射能力距離：數(shù)百或數(shù)千千米用于：調(diào)幅（AM）廣播r天波天波 sky- wave頻率：230 MHz特性：被電離層反射距離： 30

3、 MHz 特性：直線傳播、穿透電離層 用途：衛(wèi)星和外太空通信 超短波及微波通信 距離：與天線高度有關(guān) ddh接收接收天線天線發(fā)射發(fā)射天線天線傳播途徑傳播途徑Drr視線傳播方式視線傳播方式r 視線傳播視線傳播 line-of-sight無線信道D 為收發(fā)天線間距離(km) 設(shè)收發(fā)天線的架設(shè)設(shè)收發(fā)天線的架設(shè)高度均為高度均為40 m，則最，則最遠通信距離為：遠通信距離為： D = 44.7 km)(50822mDrDh例如（1）不能被電離層反射（2）沿地面繞射能力也很小u 微波中繼（微波接力）u 衛(wèi)星中繼（靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星）u 平流層通信無線信道u 微波中繼微波中繼 無線信道u 衛(wèi)星中繼衛(wèi)星中繼

4、地面站地面站地球?qū)α鲗由⑸渫ㄐ艑α鲗由⑸渫ㄐ诺厍蛴行⑸鋮^(qū)域有效散射區(qū)域無線信道r 散射通信散射通信 流星余跡流星余跡無線信道r 流星余跡散射流星余跡散射特性: 高度80 120 km，長度15 40 km 存留時間：小于1秒至幾分鐘頻率: 30 100 MHz距離: 1000 km以上用途: 低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸有線信道4.2 利用人造的傳導(dǎo)或光信號的媒介來傳輸信號；e.g. 明線 對稱電纜 同軸電纜 光纖n明線明線 平行架設(shè)在電線桿上的架空線路 易受天氣和外界干擾的影響屏蔽雙絞線(STP) （可減少噪聲干擾）非屏蔽雙絞線(UTP)（便宜、易彎曲、易安裝）由 多 對雙絞線組成有線信道

5、n對稱電纜對稱電纜有線信道n同軸電纜同軸電纜u 信道頻帶在幾百MHz至1GHz左右u 主要應(yīng)用：長途通信干線，有線電視等 寬帶寬帶（射頻）同軸電纜：同軸電纜：l75，用于傳輸模擬信號l多用于有線電視（CATV）系統(tǒng)l傳輸距離可達幾十千米 基帶基帶同軸電纜同軸電纜：l50，多用于數(shù)字基帶傳輸l速率可達10Mb/sl傳輸距離幾千米有線信道單模階躍折射率光纖單模階躍折射率光纖 光纖結(jié)構(gòu)示意圖有線信道n光纖光纖p光作為一種特殊的電磁波，光作為一種特殊的電磁波，在人造介質(zhì)（光纖）中傳播，在人造介質(zhì)（光纖）中傳播，實現(xiàn)大容量，高可靠性的通信實現(xiàn)大容量，高可靠性的通信p主要應(yīng)用：主要應(yīng)用： 電信網(wǎng)和移動網(wǎng)的

6、骨干網(wǎng)電信網(wǎng)和移動網(wǎng)的骨干網(wǎng)缺點缺點應(yīng)用應(yīng)用優(yōu)點優(yōu)點有線信道信道數(shù)學(xué)模型4.3 n按照系統(tǒng)模型中研究對象的不同：按照系統(tǒng)模型中研究對象的不同： l調(diào)制信道研究調(diào)制研究調(diào)制/ /解調(diào)問題解調(diào)問題l編碼信道研究編碼研究編碼/ /譯碼問題譯碼問題n 模型：有一對（或多對）輸入端和輸出端大多數(shù)信道都滿足線性疊加原理對信號有固定或時變的延遲和損耗無信號輸入時，仍可能有輸出（噪聲）n共性：疊加有噪聲的線性時變/時不變網(wǎng)絡(luò)：基本模型：4.3.1 調(diào)制信道模型調(diào)制信道( )( )( )( , )iS tr tn th t：發(fā)送信號：接收信號：加性高斯白噪聲：信道的沖激響應(yīng)n信號輸入輸出關(guān)系信號輸入輸出關(guān)系：(

7、 )( )( )or ttsnto( ,)( )(is tts tho( )( )iHSS時域表達式：頻域表達式：傅里葉變換特性，卷積乘積加性噪聲始終存在u調(diào)制信道對信號的影響程度取決于H()與n(t)的特性u導(dǎo)致的結(jié)果：會使信號產(chǎn)生失真、延時和衰落調(diào)制信道分為：（依據(jù)沖激響應(yīng)隨時間變化的情況）l 恒參信道信道的沖激響應(yīng)隨時間變化緩慢，或者不變（等效為線性是不變?yōu)V波器）l 隨參信道信道的沖激響應(yīng)隨時間較快變化（等效為線性時變率濾波器）u 不同的物理信道具有不同的特性H() = 常數(shù)（可取1）加性高斯白噪聲信道模型即：描述通信信號只有加性噪聲影響的實際物理信道，是一種理想信道( )( )( )i

8、r ts tn t若恒參信道，隨參信道的特性不理想，會影響信號的無失真?zhèn)鬏?.3.2 編碼信道模型 編碼信道是一種數(shù)字信道或離散信道，其輸入和輸出都是離散信號（數(shù)字序列）編碼信道+ = 1二進制二進制無記憶無記憶編碼信道模型編碼信道模型+ = 1 P(0/0) P(1/1) 正確 P(1/0) P(0/1) 錯誤n 模型：用 條件轉(zhuǎn)移概率來描述e(0) (1/0)(1) (0/1)PPPPP誤碼率：衡量該信道優(yōu)劣的重要參數(shù)指標：01233210接收端發(fā)送端四進制四進制無記憶無記憶編碼信道編碼信道n 模型模型：注意：從上述編碼信道模型可以看出，數(shù)字序列的傳輸有時是不可靠的。因此，如何在不可靠的信

9、道中實現(xiàn)高效的可靠通信是通信理論研究的一個主要內(nèi)容。恒參/隨參信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?.4 l特點：傳輸特性隨時間緩變或不變。l舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道 線性時不變系統(tǒng)n 恒參信道 特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懺诓豢紤]噪聲的前提下，理想恒參信道是一種特殊類型的信道，可以實現(xiàn)信號的無失真?zhèn)鬏敚?）只有幅度大小和出現(xiàn)先后的不同（2）波形沒有畸變( )()dr tKs tt發(fā)送設(shè)備恒參信道接收設(shè)備發(fā)送端發(fā)送端接收端接收端s(t)0t發(fā)送信號恒參信道作用r(t)0t接收信號dt發(fā)送信號接收信號的關(guān)系為：表達式：理想恒參信道的傳遞函數(shù)理想恒參信道的傳遞函數(shù) ()( )( )jHHe )(H( ) 1.

10、 傳輸特性傳輸特性幅頻特性相頻特性假設(shè) 由 得n 恒參信道 特性 2. 無失真?zhèn)鬏敚o失真?zhèn)鬏敚ê銋⑿诺篮銋⑿诺溃?)dj tHeK( )HK( )dt ( )( )( )( )r tRs tS( )()dr tKs tt()()djtRKeS( )( )=( )dj tRHKeS幅頻特性相頻特性恒參信道( )HKdt)(dtdd)()(群遲延頻率特性幅頻特性相頻特性恒參信道對發(fā)送信號恒參信道對發(fā)送信號的不同頻率分量的衰的不同頻率分量的衰減是一樣的減是一樣的表明表明恒參信道相頻特性在恒參信道相頻特性在信號的頻帶范圍內(nèi)是信號的頻帶范圍內(nèi)是頻率的線性函數(shù)頻率的線性函數(shù)群時延特性在信號的頻帶群時延特

11、性在信號的頻帶范圍內(nèi)是常數(shù)；范圍內(nèi)是常數(shù)；即恒參信即恒參信道對發(fā)送信號不同頻率分道對發(fā)送信號不同頻率分量的時延是一樣的量的時延是一樣的 若輸入信號為s(t)，則理想恒參信道的輸出:o( )()ds tK s tt( )dj tHeK恒參信道( )()dh tKtt固定的遲延固定的衰減 這種情況稱為無失真?zhèn)鬏攗理想恒參信道頻時域表達式:頻域表達式：時域表達式：IFT即：此時信道的沖激響應(yīng)也是沖激函數(shù)，只是強度變化了K倍，延遲了時間td( )HK 3. 失真失真 影響影響 措施措施恒參信道u 幅頻失真： 即幅頻特性在信號的頻帶范圍內(nèi)不是常數(shù) 相鄰碼元之間發(fā)生重疊12( )( )( )s ts ts

12、 tt0幅頻無失真信道12()()()r tr tr tt0幅頻失真信道12()()()r tr tr tt0( )HK( )HK即：接收信號發(fā)生畸變 dt dt )( 3. 失真失真 影響影響 措施措施恒參信道群遲延失真: u 相頻失真： 12( )( )( )s ts ts tt0相頻無失真信道12()()()r tr tr tt0相頻失真信道12()()()r tr tr tt0( )dt ( )dt 接收信號同樣發(fā)生畸變 無論幅頻失真、相頻失真均屬于線性失真，可以用一個線性網(wǎng)絡(luò)進行補償。 此外還存在非線性失真，頻率偏移、相位抖動等失真因素，會引起信號的非線性碼間干擾，使得模擬和數(shù)字通信

13、系統(tǒng)的解調(diào)性能下降，對高速數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)的性能影響比較大。恒參信道n 恒參信道 特性及其對信號傳輸?shù)挠绊?指傳輸特性隨時間隨機快變的信道。n 隨參信道 特性及其對信號傳輸?shù)挠绊憀短波電離層反射信道隨參信道l 衰減隨時間變化l 時延隨時間變化l 多徑傳播無線通信信道是隨參信道的典型實例：無線信道的衰落分為大尺度衰落和小尺度衰落衰落特性可以描述為：0( )( )( )r tm tr t0( )( )( )m tr tr t：大尺度衰落，隨時間和位移緩慢變化小尺度衰落，隨時間和位移快速變化信道的衰落因子 3. 多徑效應(yīng)多徑效應(yīng) 多經(jīng)傳播的影響發(fā)送信號經(jīng)過反射、散射、繞射傳播到接收機，這些經(jīng)不同途徑的信

14、號在接收機處疊加，導(dǎo)致接收信號發(fā)生劇烈變化多徑效應(yīng)( )cosctAs t112211( )( )cos( )( )cos( ) ( )( )( )( )( )cos( ) coscosccncnncinciiiiir ta tttatttattttta tta tt 3. 多徑效應(yīng)多徑效應(yīng)第i條路徑接收信號振幅經(jīng)過n n條路徑條路徑傳播（各路徑有時變時變的衰落衰落和傳輸時延），時延），且經(jīng)過各條路徑到達接收端的信號相互獨立， 多經(jīng)傳播的影響傳輸時延則接收信號接收信號為 設(shè)發(fā)送發(fā)送信號為幅度恒定頻率單一根據(jù)概率論中心極限定理：當 n 足夠大時，x(t)和y(t) 趨于正態(tài)分布。 niiitat

15、X1cos)()(niiitatY1sin)()(同相 正交形式包絡(luò) 相位形式瑞利瑞利分布分布均勻均勻分布分布cos( )( )cV ttt11( )( )coscos( )sinsin ( )cos( )sinnniiciiciiccr ta tta ttX ttY tt多徑效應(yīng)包絡(luò)相位隨機緩變 的窄帶信號22( )( )( )( )( )arctan( )XtYtX tY tV tt波形發(fā)送信號接收信號頻譜( )co(s( )cr tV ttt( )cosctAs t結(jié)論結(jié)論我們更關(guān)心的問題：多徑效應(yīng)多徑效應(yīng) 傳輸衰減均為 K 傳輸時延分別為 1和 2發(fā)射信號接收信號設(shè)兩條路徑的信道為f

16、(t)fo(t) = K f(t - 1) + K f(t - 2 ) 信道傳輸函數(shù)fo(t) = 2 - 1相對時延差1o( )( )(1)( )jjFHKeeF則接收信號為11()o( )=( )+( )jjFKFeKFe 常數(shù)衰減因子 確定的傳輸時延因子 與信號頻率 有關(guān)的復(fù)因子( )12cos2jHKeKu 信道對信號不同的頻率成分，將有不同的衰減。 頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落如何減小如何減??？信道幅頻特性即：信道對不同f 的信號分量的衰減大小不同，且隨時間變化.曲線最大和最小值的位置取決于相對時延u 信道相關(guān)帶寬：定義為定義為相鄰傳輸零點的頻率間隔相鄰傳輸零點的頻率間隔 ，工程經(jīng)驗

17、公式：即平坦衰落，此時信號所經(jīng)歷的衰減基本相同 4. 減小頻率選擇性衰落的措施f f 1/ u 應(yīng)使信號帶寬 Bs (1/3 1/5)fu 數(shù)字信號的碼元寬度:u從而降低多徑效應(yīng)對傳碼率的影響Ts (3 5) RBmmBs f歸納n 隨參信道特性n 多徑效應(yīng)n 減小衰落的措施信道噪聲4.5 （1）任何實際的物理信道中都存在噪聲和干擾（2）對通信系統(tǒng)的傳輸信號造成限制和損傷（3）導(dǎo)致通信系統(tǒng)性能下降，e.g. SNR下降，誤碼率上升等 1. 何謂何謂噪聲噪聲n 按噪聲 2. 噪聲類型噪聲類型人為噪聲自然噪聲 內(nèi)部噪聲 （如熱噪聲）脈沖噪聲 窄帶/單頻噪聲 起伏噪聲 （熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲）

18、n 按噪聲n 2. 噪聲類型噪聲類型按噪聲人為噪聲：由人類的活動產(chǎn)生的，e.g. 汽車點火系統(tǒng)產(chǎn)生的電火花，微波爐產(chǎn)生的電場波等自然噪聲：自然界中存在的各種電磁波輻射，e.g. 大氣噪聲、宇宙噪聲等 內(nèi)部噪聲：主要由系統(tǒng)內(nèi)部電子器件和導(dǎo)體中的自由電子的布朗運動產(chǎn)生，又稱熱噪聲 n 2. 噪聲類型噪聲類型按噪聲性質(zhì)脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生，幅度較大，頻譜較寬，e.g. 電火花不是普遍持續(xù)存在的，對話音通信影響較小，但對數(shù)字通信影響可能較大。窄帶噪聲：來自相鄰電臺或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或者可以測知的，可以看作是一種非所需的連續(xù)已調(diào)正弦波（只存在特點頻率、時間、地點，影響有限）

19、起伏噪聲：遍布在時域和頻域內(nèi)的隨機噪聲，包括熱噪聲、散彈噪聲、宇宙噪聲等. （始終存在）熱噪聲： 式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數(shù) T 熱力學(xué)溫度（K） R 阻值（） B 帶寬（Hz）熱噪聲電壓有效值：)V(4kTRBV 討論噪聲對通信系統(tǒng)的影響時，主要考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲歸納n信道加性噪聲n(t) : 獨立于信號始終存在，會使模擬信號失真，數(shù)字信號發(fā)生錯碼，限制信息的傳輸速率l代表：起伏噪聲（熱噪聲等） l性質(zhì)：高斯白噪聲信號解調(diào)時，熱噪聲經(jīng)過接收機帶通濾波器的濾波，變成帶限白噪聲，即窄帶噪聲 ln(t) BPF 窄帶高斯噪聲0( )(W/Hz)2nnPf)(2

20、)(0nRn222exp21)(nnnvvfdffPNn)(l 平均功率：l 噪聲等效帶寬：噪聲等效帶寬 Pn(f)接收濾波器特性 通過通過寬度為寬度為Bn的矩形濾波器的噪聲功率的矩形濾波器的噪聲功率 = 通過實際接收濾波器的噪聲功率。通過實際接收濾波器的噪聲功率。000( )( )2()()nnnnnPf dfPffPfBdPf 物理 意義n窄帶高斯噪聲 Pn (f0)l 雙邊噪聲功率譜：信道容量4.6 指信道能夠無差錯傳輸時的最大平均信息速率式中，式中，P(xi) ：發(fā)送符號：發(fā)送符號xi的概率（的概率（i=1,2,3, ,n）（1）信源發(fā)送的平均信息量（熵）niiixPxPxH12)(l

21、og)()(（2）因信道噪聲而損失的平均信息量mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(式中，式中，P(yj) ：收到：收到y(tǒng)j的概率（的概率（j=1,2,3, ,m）；）； P(xi/yj) ：收到：收到y(tǒng)j后判斷發(fā)送的是后判斷發(fā)送的是xi的的轉(zhuǎn)移概率轉(zhuǎn)移概率4.6.1 離散信道容量12( ,)nH x xx（3）信息傳輸速率 R 信道每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘縃(x) H(x/y) 是接收端得到的是接收端得到的平均信息量平均信息量( )-( / ) (b/s)rRH xH x y r 信道每秒傳輸?shù)姆枖?shù)為（符號速率信道每秒傳輸?shù)姆枖?shù)為（符號速率）最大信息傳輸速

22、率：對一切可能的信源概率分布，求R的最大值：t( )( )max max ( )( / )(b/s)P xP xCRr H xH x y含義：每個符號能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘? )max( )( / )(b/)P xCH xH x y符號（4）信道容量 Ct 等價式：max2221111( )()()log()log 2log 21 /22NNiiiiiiHxP x IP xP xb 符號121()()2P yP y當輸入符號等概率分布，即而條件熵表示為：解：解：二進制對稱信道的信道容量計算二進制對稱信道的信道容量計算其中，錯誤轉(zhuǎn)移概率為p，則正確轉(zhuǎn)移概率為1-p，x1=0，x2=1，y1=0

23、，y2=1則此信源的平均信息量（熵）為21112112122112212222221112(/)log(/)(/)log(/)(/)log(/)(/)log(/)(/)log( /)()()()/()NerNr iiiNiiiiiiiIP xyP xyP xyP xyP xyP xyP xyP xyP xyPH x yP yP yP yyxyP 條件熵表示為：解：解：二進制對稱信道的信道容量計算二進制對稱信道的信道容量計算由貝葉斯公式（后驗概率用先驗概率表示）22( /)1log1logH xypppp 11222112(/)= (/)1(/)(/)P yxP yxpP yxP yxp max

24、22( )( / )11log1logCHxH x ypppp 1121121221122122222212(/)log(/)(/)log(/)(/)log( /)()/)(/)log(/)()P xyP xyP xyP xyP xyP xH xyP yPyP xyPyyx 121()()2P yP y當輸入符號等概率分布，即2211log1logtCrpppp單位時間內(nèi)的信道容量ct為：每個符號的信道容量c為：11222112(/)= (/)1(/)(/)P xyP xypP xyP xyp 例題例題設(shè)信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相

25、等，均為1/2.信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128.試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct解：條件（1）二進制；（2）等概率對稱信道信道模型如下：由信道的容量C為222211log1log127127111loglog1281281281280.935 /Cppppb 符號10000.935 /935 /tCrCsbb s符號/符號其中，S 信號平均功率（W）；B 信道帶寬（Hz） 信道容量是指單位時間（秒）內(nèi)信道上所能傳輸?shù)淖畲笮畔⒘?。對于帶寬有限、平均功率有限的高斯白噪聲連續(xù)信道，信道容量為香農(nóng)公式香農(nóng)公式等價式：等價式：4.6.2 連續(xù)信道容量對于窄帶寬高斯白噪聲而言， 噪聲功率（W），n0 噪聲單邊功率譜密度0Nn B意義：含義： 信道容量 C依賴于 B、S 和 n0 增大