最新廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)文試題含答案

1、 汕頭市20xx-20xx學(xué)年普通高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題文科數(shù)學(xué)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則（ ）a b c d2.已知向量，則（ ）a b c d3.已知是虛數(shù)單位，若，則（ ）a b c d4.從數(shù)字、中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于的概率為（ ）a b c d5.已知，且，則（ ）a b c d6.已知函數(shù)（），下列結(jié)論錯誤的是（ ）a函數(shù)的最小正周期為 b函數(shù)是偶函數(shù)c函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù) d函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱7.已知數(shù)列的前項和為，則當(dāng)時，（

2、 ）a b c d8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為，則輸出的值為（ ）a b c d9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為（ ）a b c d10.下列函數(shù)中，在內(nèi)有零點且單調(diào)遞增的是（ ）a b c d11.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則（ ）a b c d12.設(shè)函數(shù)是定義在上周期為的函數(shù)，且對任意的實數(shù)，恒有，當(dāng)時，若在上有且僅有三個零點，則的取值范圍為（ ）a b c d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.設(shè)，滿足約束條件，的最大值為，則的值為 14.已知直線與曲線相切，則當(dāng)斜率取最小值時，直線的方程為 15.已知正項

3、等比數(shù)列的公比，若存在兩項，使得，則的最小值為 16.下列有關(guān)命題中，正確命題的序號是 （1）命題“若，則”的否命題為“若，則”（2）命題“，”的否定是“，”（3）命題“若，則”的逆否命題為假命題（4）若“或”為真命題，則，至少有一個為真命題三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分12分）在中，角、所對的邊分別是、，（i）求的值；（ii）求的面積18.（本小題滿分12分）已知是公差的等差數(shù)列，成等比數(shù)列，；數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（i）求數(shù)列，的通項公式；（ii）求數(shù)列的前項和19.（本小題滿分12分）某消費者協(xié)會在月號舉行

4、了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動，著力提升消費者維權(quán)意識組織方從參加活動的群眾中隨機抽取名群眾，按他們的年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示（i）若電視臺記者要從抽取的群眾中選人進行采訪，求被采訪人恰好在第組或第組的概率；（ii）已知第組群眾中男性有人，組織方要從第組中隨機抽取名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊，求至少有兩名女性的概率20.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，底面為等腰直角三角形，點是中點（i）求證：平面平面；（ii）求點到平面的距離21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（i）討論函數(shù)的單調(diào)性；（ii）當(dāng)時，證明：對任意的，有請考生

5、在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，已知與相切，為切點，過點的割線交圓于，兩點，弦，相交于點，為上一點，且（i）求證：；（ii）若，求的長23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（i）直線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（ii）求直線與曲線交點的極坐標(biāo)（其中，）24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知關(guān)于的不等式（i）當(dāng)時，求不等式的解集；（ii）若不等式有解，求實數(shù)的取值

6、范圍汕頭市20xx-20xx學(xué)年普通高中畢業(yè)班質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題：本大題共12題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的題號123456789101112答案dbcabdacbcdc提示：11. ，故選d.12. 在單調(diào)遞減，如圖所示，易得，依題意得，故選c.二、填空題：本大題共4小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分13. -4 14. 15. 16. 三、解答題：本大題共6小題，滿分70解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17（本小題滿分12分）(注：第(1)問6分，第（2）問6分)解：（）在abc中，由且，得，3分又由正弦

7、定理：得：6分（）由余弦定理：得：，即，解得或（舍去），4分所以，6分18（本小題滿分12分）(注：第(1)問6分，第（2）問6分)解：（）因為0的等差數(shù)列，,成等比數(shù)列即即 1分又由=26得 2分由解得 3分 即， 即；5分又為正數(shù)， 6分（）由（）知1分2分3分6分 19（本小題滿分12分）(注：第(1)問6分，第（2）問6分)解: （）設(shè)第組的頻率為，； 3分第組的頻率為4分所以被采訪人恰好在第組或第組的概率為 6分（）設(shè)第組的頻數(shù)，則 1分記第組中的男性為，女性為，隨機抽取名群眾的基本事件是：，共種 4分其中至少有兩名女性的基本事件是：，共種5分所以至少有兩名女性的概率為6分20（本小

8、題滿分12分）(注：第(1)問6分，第（2）問6分）解：（）記與的交點為.連結(jié).直三棱柱,點是中點,2分因為點是、的中點，所以 ， ， 4分又從而平面.因為平面，所以平面平面. 6分（）過點作于點，由（）平面平面，平面平面，而平面 2分 即為點到平面的距離 3分在中，即點到平面的距離為 6分21（本小題滿分12分）(注：第(1)問6分，第（2）問6分)解：（）由題知1分當(dāng)時，由得且，2分當(dāng)時，所以在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減3分當(dāng)時， 在上單調(diào)遞增； 在上上單調(diào)遞減 4分當(dāng)時，在上單調(diào)遞增5分當(dāng)時，在上單調(diào)遞增； 在上上單調(diào)遞減6分（）當(dāng)時，要證在上恒成立,只需證在上恒成立, 1分令，因為,易得在上遞增，在上遞減，故,2分由得, 當(dāng)時，； 當(dāng)時，.所以在上遞減，在上遞增, 3分所以,4分又，即,5分所以在上恒成立,故當(dāng)時，對任意的，恒成立6分22（本小題滿分10分）(注：第(1)問5分，第（2）問5分)解：（）, 3分又, ,， ， 又， 5分（）, ， 由（）可知：，解得. 2分 是的切線，解得 5分23（本小題滿分10分）(注：第(1)問4分，第（2）問6分)解：（）將直線（為參數(shù)）消去參數(shù)，化為普通方程，2分將代入得.4分（）方法一：曲線的普通方程為.2分由解得：或4分所以與交點的極坐標(biāo)分別為： ，.6分方法二：由，2分得：，又因為4分所以或所以與交點的極坐