最新山西省太原市太原五中高三月考(12月)數(shù)學(xué)理科試題含答案

1、 太 原 五 中20xx第一學(xué)期月考(12月)高 三 數(shù) 學(xué)（理）一、選擇題：本大題共12題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)集合，集合，則下列關(guān)系中正確的是（ ）a b c d 2、已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比且,若，則（ ）a.b.c.d.或xabpyo 3、函數(shù)的部分圖象如右圖所示，設(shè)是圖象的最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，則 （ ）a b c d4、設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）a b c d5、已知函數(shù)為奇函數(shù)，則的一個(gè)取值為（）a0 bc d6、已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，則的值是（）a13b-76c46 d767、abc的外接圓的圓心為o，半徑為

2、2，且，則向量在方向上的投影為( )a b 3 c d-38、已知函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)p，若圖象在點(diǎn)p處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為（ ）a1 b 1log20xx20xx c-log20xx20xx d19、函數(shù)滿足對任意，則的取值范圍( )a b. c d 10、現(xiàn)有四個(gè)函數(shù) 的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是a. b. c. d. 11、已知是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，如果在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a b c d12、 若函數(shù)滿足且時(shí)，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ）a7 b8 c9 d10二、填空題：本大題共4個(gè)

3、小題,每小題4分，共16分13、由曲線與直線所圍成的平面圖形(圖中的陰影部分)的面積是 14、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處切線方程為 15、當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 16、已知，且與的夾角為，則等于 三、解答題：本大題共4小題,共48分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、 （選修4-1、選修4-4、選修4-5三選一）abcdoef選修4-1、幾何證明選講如圖，ab是o的直徑 ，ac是弦 ，bac的平分線ad交o于點(diǎn)d，deac，交ac的延長線于點(diǎn)e.，oe交ad于點(diǎn)f.（i）求證：de是o的切線； （ii）若，求的值.選修4-4、坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，

4、曲線c1的參數(shù)方程為 (，為參數(shù)），在以o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線c2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓已知曲線c1上的點(diǎn)m(1，)對應(yīng)的參數(shù)j ，曲線c2過點(diǎn)d(1，)（i）求曲線c1，c2的直角坐標(biāo)方程；（ii）若點(diǎn)a( r 1，q )，b( r 2，q ) 在曲線c1上，求的值選修4-5 、 不等式選講關(guān)于的不等式.（）當(dāng)時(shí)，解此不等式；（）設(shè)函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，恒成立？18、已知向量，()若，求的值；()在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍19、已知，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比也為的等比數(shù)列，令（）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（）當(dāng)數(shù)列中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí)，求的取值范圍.2

5、0、已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，試比較與1的大?。唬?）求證：太 原 五 中20xx第一學(xué)期月考(12月)高三數(shù)學(xué)答卷紙（理）命題、校對：廉海棟一、選擇題：本大題共12題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號123456789101112答案2、 填空題：本大題共4個(gè)小題,每小題4分，共16分13、 14、 15、 16、 abcdoef三、解答題：本大題共4小題,共48分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、 （選修4-1、選修4-4、選修4-5三選一）18、已知向量，()若，求的值；()在中，角

6、的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍19、已知，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比也為的等比數(shù)列，令（）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（）當(dāng)數(shù)列中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí)，求的取值范圍.20、已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，試比較與1的大??；（3）求證：參考答案babbb baaca db13. 2-2 14. x+y-1=0 15. (1,2 16. -解：（1）連結(jié)od，可得odaoaddacodae.又aededeod. 而od為半徑，de是o的切線.(2)由(1)的得odae， =. 又=， =，故=解：（i）將及對應(yīng)的參數(shù)，代入，得，即，所以曲線c1的方程為. 設(shè)圓c2

7、的半徑為r,由題意圓c2的方程為,(或).將點(diǎn)代入,得,即.(或由,得,代入,得),所以曲線c2的方程為,或 （ii）因?yàn)辄c(diǎn)， 在曲線c1上, 所以, 所以. 解：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式可變?yōu)椋傻闷浣饧癁?（2）設(shè)，則由對數(shù)定義及絕對值的幾何意義知，因在上為增函數(shù)， 則，當(dāng)時(shí)，故只需即可，即時(shí)，恒成立解：（）由題意知an=an，bn=nanlga. sn=（1 a+2 a2+3 a3+n an）lga. a sn=（1 a2+2 a3+3 a4+n an+1）lga. 以上兩式相減得 （1a）sn=（a+a2+a3+ann an+1）lga . a1，. （）由bk+1bk=(k+1)ak+1lgakaklga =aklgak(a1)+a. 由題意知bk+1bk>0，而ak>0， lgak(a1)+a>0. （1）若a>1，則lga>0，k(a1)+a>0，故a>1時(shí)，不等式成立； （2）若0<a<1，則lga<0， 不等式成立 恒成立 . 綜合（1）、（2）得a的取值范圍為. 22. 解：（1）當(dāng)時(shí)，定義域是， 令，得或 當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)， 的極大值是，極小值是當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)僅有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是或4分 （2）當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?令， ， 在上是增