2017年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2017年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）2017的絕對(duì)值是（）A2017B2017C±2017D120172（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A圓柱B長方體C三棱錐D三棱柱3（3分）如圖是我市6月份某7天的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，則這些最高氣溫的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A26，30B28，27C28，28D27，284（3分）不等式組&3x6&2x+53的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5（3分）在“愛護(hù)環(huán)境，建我家鄉(xiāng)”的活動(dòng)中，七（1）班學(xué)生回收飲料瓶共10kg，男生回收的質(zhì)量是女生的4

2、倍，設(shè)女生回收飲料瓶x kg，根據(jù)題意可列方程為（）A4（10x）=xBx+14x=10C4x=10+xD4x=10x6（3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，且OBOC，則A的度數(shù)是（）A90°B50°C45°D30°7（3分）如圖，將ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，若A=55°，ABD=45°，則ABC的大小為（）A30°B35°C40°D45°8（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=kx（x0）圖象上的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，若四邊形PAOB的面積為6，

3、則k的值是（）A12B12C6D69（3分）如圖，正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到正方形OABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（2，2）C（2，-2）D（22，22）10（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）函數(shù)y=x-5中自變量x的取值范圍是 12（3分）設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，先在一個(gè)不透明的盒子中放入2個(gè)白球，如果希望從中任意摸出1個(gè)球是白球的概率為13，那么應(yīng)該向盒子中再放入 個(gè)其他顏色的

4、球（游戲用球除顏色外均相同）13（3分）如圖，直線ab，ABBC，如果1=35°，那么2的度數(shù)為 14（3分）如圖，在ABC中，若DEBC，ADDB=23，DE=4，則BC的長是 15（3分）如圖，從樓AB的A處測(cè)得對(duì)面樓CD的頂部C的仰角為37°，底部D的俯角為45°，兩樓的水平距離BD為24m，那么樓CD的高度約為 m（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°0.6；cos37°0.8；tan37°0.75）16（3分）如圖1在四邊形ABCD中，ABCD，ABBC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCDA的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路

5、程為x，ABP的面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么AB邊的長度為 三、解答題（本大題共6小題，共52分）17（8分）（1）計(jì)算：（3）0+（12）1+4sin45°8（2）先化簡，再求值：x2-4x2+4x+4÷（12x+2），其中x=318（8分）如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，5），B（4，2），C（2，2）（1）平移ABC，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B1（1，1），畫出平移后的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)（2）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2B2C2（3）線段AA1的長度為 19（8分）我市某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“你每天的課

6、外閱讀時(shí)間是多少”這一問題隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中A組為t0.5h，B組為0.5ht1h，C組為1ht1.5h，D組為t1.5h，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分圓心角的度數(shù)為 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)有學(xué)生1200人，估計(jì)該校大約有多少名學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于1.5h20（8分）隨著京沈客運(yùn)專線即將開通，阜新將進(jìn)入方便快捷的“高鐵時(shí)代”，從我市到A市若乘坐普通列車，路程為650km，而乘坐高鐵列車則為520km，高鐵列車的平均速度是普通列車的4倍，乘坐高

7、鐵列車從我市到A市所需時(shí)間比乘坐普通列車縮短8h（1）求高鐵列車的平均速度；（2）高鐵開通后，從我市乘坐高鐵列車到A市需要多長時(shí)間？21（10分）在菱形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，點(diǎn)F，G在直線BC上，且BE=EG，AEF=BEG（1）如圖1，求證：ABEFGE；（2）如圖2，當(dāng)ABC=120°時(shí)，求證：AB=BE+BF；（3）如圖3，當(dāng)ABC=90°，點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，線段AB，BE，BF的數(shù)量關(guān)系如何？（請(qǐng)直接寫出你猜想的結(jié)論）22（10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（5，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)

8、D（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，點(diǎn)E（x，y）為拋物線上一點(diǎn)，且5x2，過點(diǎn)E作EFx軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F，作EHx軸于點(diǎn)H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周長的最大值；（3）如圖2，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2017年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2017阜新）2017的絕對(duì)值是（）A2017B2017C±2017D12017【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案【

9、解答】解：2017的絕對(duì)值是2017，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，利用絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2（3分）（2017阜新）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A圓柱B長方體C三棱錐D三棱柱【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】由常見幾何體的三視圖即可得出答案【解答】解：由三視圖可知該幾何體為三棱柱，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵3（3分）（2017阜新）如圖是我市6月份某7天的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，則這些最高氣溫的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A26，30B28，27C28，28D27，28【考點(diǎn)】VD：折線統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)；W5：

10、眾數(shù)【分析】根據(jù)7天的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，可得這些最高氣溫的眾數(shù)與中位數(shù)【解答】解：根據(jù)7天的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，可得28°出現(xiàn)的次數(shù)最多，為3次，故最高氣溫的眾數(shù)為28°；7天的最高氣溫按大小排列為：25°，26°，27°，28°，28°，28°，30°，故中位數(shù)為28°，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中位數(shù)以及眾數(shù)的定義，解決問題的關(guān)鍵是掌握：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)解題時(shí)注意：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫

11、做眾數(shù)4（3分）（2017阜新）不等式組&3x6&2x+53的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式3x6，得：x2，解不等式2x+53，得：x1，則不等式組的解集為1x2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵5（3分）（2017阜新）在“愛護(hù)環(huán)境，建我家鄉(xiāng)”的

12、活動(dòng)中，七（1）班學(xué)生回收飲料瓶共10kg，男生回收的質(zhì)量是女生的4倍，設(shè)女生回收飲料瓶x kg，根據(jù)題意可列方程為（）A4（10x）=xBx+14x=10C4x=10+xD4x=10x【考點(diǎn)】89：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)女生回收飲料瓶xkg，根據(jù)“男生回收的質(zhì)量是女生的4倍”可得男生回收飲料瓶4xkg，再根據(jù)“學(xué)生回收飲料瓶共10kg”可得方程4x=10x【解答】解：設(shè)女生回收飲料瓶xkg，則男生回收飲料瓶4xkg，由題意得：4x=10x故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程6（3分）（2017阜新）如圖，

13、ABC內(nèi)接于O，且OBOC，則A的度數(shù)是（）A90°B50°C45°D30°【考點(diǎn)】M5：圓周角定理【分析】由圓周角定理，求得A的度數(shù)【解答】解：OBOC，BOC=90°，A=12BOC=45°故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半7（3分）（2017阜新）如圖，將ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，若A=55°，ABD=45°，則ABC的大小為（）A30°B35°C40°D45°【考點(diǎn)】PB：翻

14、折變換（折疊問題）；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得ABC=180°A=125°，由折疊性質(zhì)知ABD=ABD=45°，即ABA=90°，根據(jù)ABC=ABCABA可得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，且A=55°，ABC=180°A=125°，ABD=45°，ABD=ABD=45°，ABA=90°，則ABC=ABCABA=35°，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵8（3分）（20

15、17阜新）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=kx（x0）圖象上的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，若四邊形PAOB的面積為6，則k的值是（）A12B12C6D6【考點(diǎn)】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|=6，然后去絕對(duì)值得到滿足條件的k的值【解答】解：PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，四邊形PAOB的面積=|k|，即|k|=6，k0，k=6故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=kx圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是

16、定值|k|9（3分）（2017阜新）如圖，正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到正方形OABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（2，2）C（2，-2）D（22，22）【考點(diǎn)】R7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出正方形的邊長，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得點(diǎn)C在第一象限的平分線上，然后求解即可【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），正方形OABC的邊長為2，正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到正方形OABC，點(diǎn)C在第一象限的平分線上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2×22=2，縱坐標(biāo)為為2×22=2，點(diǎn)C

17、的坐標(biāo)為（2，2）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出點(diǎn)C的位置是解題的關(guān)鍵10（3分）（2017阜新）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口向下得出a0，根據(jù)二次函數(shù)圖象和y軸的交點(diǎn)得出c0，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出即可【解答】解：從二次函數(shù)的圖象可知：a0，c0，所以直線y=ax+c的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即只有選項(xiàng)B符合題意；選項(xiàng)A、C、D都不符合題意；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和一

18、次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能熟記二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）（2017阜新）函數(shù)y=x-5中自變量x的取值范圍是x5【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x50，解得x5故答案為：x5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)12（3分）（2017阜新）設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，先在一個(gè)不透明的盒子中放入2個(gè)白球，如果

19、希望從中任意摸出1個(gè)球是白球的概率為13，那么應(yīng)該向盒子中再放入4個(gè)其他顏色的球（游戲用球除顏色外均相同）【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】首先設(shè)應(yīng)該向盒子中再放入x個(gè)其他顏色的球，根據(jù)題意得：2x+2=13，解此分式方程即可求得答案【解答】解：設(shè)應(yīng)該向盒子中再放入x個(gè)其他顏色的球，根據(jù)題意得：2x+2=13，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原分式方程的解故答案為4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（3分）（2017阜新）如圖，直線ab，ABBC，如果1=35°，那么2的度數(shù)為55°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)；J3：垂線【分析】平行

20、線的性質(zhì)即可得出BDE的度數(shù)，由垂線的性質(zhì)和對(duì)頂角的定義即可得到求出2的度數(shù)【解答】解：如圖，ab，BDE=1=35°，ABBC，RtBDE中，BED=90°35°=55°，2=BED=55°，故答案為：55°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及的對(duì)角線的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14（3分）（2017阜新）如圖，在ABC中，若DEBC，ADDB=23，DE=4，則BC的長是10【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】因?yàn)镈EBC，可利用平行線分線段成比例定理求出BC的長【解答】解：DEBC，DEBC=ADAB，又

21、ADBD=23，ADAB=25，4BC=25，BC=10cm故答案為：10cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理，找出圖中的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵15（3分）（2017阜新）如圖，從樓AB的A處測(cè)得對(duì)面樓CD的頂部C的仰角為37°，底部D的俯角為45°，兩樓的水平距離BD為24m，那么樓CD的高度約為42m（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°0.6；cos37°0.8；tan37°0.75）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【分析】在RtCE中，根據(jù)正切函數(shù)求得EC=AEtanCAE，在RtAED中，求得ED=ED，再根據(jù)CD

22、=DE+CE，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【解答】解：在RtACE中，AE=24，BAD=37°，BD=ADtan37°24×0.75=18，在RtACD中，DAC=45°，CD=AD=24，BC=BD+CD=18+2442故樓BC的高度大約為42m【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵16（3分）（2017阜新）如圖1在四邊形ABCD中，ABCD，ABBC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCDA的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖2所示

23、，那么AB邊的長度為6【考點(diǎn)】E7：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)題意，分析P的運(yùn)動(dòng)路線，分3個(gè)階段分別討論，可得BC，CD，DA的值，過D作DEAB于E，根據(jù)勾股定理求得AE，進(jìn)而可得答案【解答】解：根據(jù)題意，當(dāng)P在BC上時(shí)，三角形面積增大，結(jié)合圖2可得，BC=4；當(dāng)P在CD上時(shí)，三角形面積不變，結(jié)合圖2可得，CD=3；當(dāng)P在DA上時(shí)，三角形面積變小，結(jié)合圖2可得，DA=5；過D作DEAB于E，ABCD，ABBC，四邊形DEBC是矩形，EB=CD=3，DE=BC=4，AE=AD2-DE2=52-42=3，AB=AE+EB=3+3=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，三角形的面

24、積，勾股定理，學(xué)生讀圖、分析的能力，能根據(jù)圖形求得BC，CD，DA的值是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共6小題，共52分）17（8分）（2017阜新）（1）計(jì)算：（3）0+（12）1+4sin45°8（2）先化簡，再求值：x2-4x2+4x+4÷（12x+2），其中x=3【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入即可解答本題【解答】解：（1）（3）0+（12）1+4sin45

25、°8=1+2+4×2222=1+2+2222=3；（2）x2-4x2+4x+4÷（12x+2）=(x+2)(x-2)(x+2)2÷x+2-2x+2=(x+2)(x-2)(x+2)2x+2x=x-2x，當(dāng)x=3時(shí)，原式=3-23=13【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法18（8分）（2017阜新）如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，5），B（4，2），C（2，2）（1）平移ABC，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B1（1，1），畫出平移后的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1

26、，C1的坐標(biāo)（2）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2B2C2（3）線段AA1的長度為26【考點(diǎn)】R8：作圖旋轉(zhuǎn)變換；Q4：作圖平移變換【分析】（1）作出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1即可解決問題；（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，周長A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可；（3）利用勾股定理計(jì)算即可；【解答】解：（1）平移后的A1B1C1如圖所示，點(diǎn)A1（4，4）C1（3，1）（2）ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2B2C2如圖所示（3）AA1=52+12=26故答案為26【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)解決問題，屬于中考常考題型19（8分）（2017阜新）我市某中學(xué)為了解

27、學(xué)生的課外閱讀情況，就“你每天的課外閱讀時(shí)間是多少”這一問題隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中A組為t0.5h，B組為0.5ht1h，C組為1ht1.5h，D組為t1.5h，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了150名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分圓心角的度數(shù)為120°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)有學(xué)生1200人，估計(jì)該校大約有多少名學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于1.5h【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)百分比=所占人數(shù)總?cè)藬?shù)計(jì)算即可；（2）求出C

28、組人數(shù)，畫出條形圖即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；【解答】解：（1）本次調(diào)查共抽取了60÷40%=150（名），A組的百分比=50150=13，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分圓心角的度數(shù)為360°×13=120°，故答案為150、120°（2）C組的人數(shù)=150×20%=30（名），條形圖如圖所示，（3）該中學(xué)有學(xué)生1200人，估計(jì)該校大約有1200×10150=80名學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于1.5h【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于

29、中考?？碱}型20（8分）（2017阜新）隨著京沈客運(yùn)專線即將開通，阜新將進(jìn)入方便快捷的“高鐵時(shí)代”，從我市到A市若乘坐普通列車，路程為650km，而乘坐高鐵列車則為520km，高鐵列車的平均速度是普通列車的4倍，乘坐高鐵列車從我市到A市所需時(shí)間比乘坐普通列車縮短8h（1）求高鐵列車的平均速度；（2）高鐵開通后，從我市乘坐高鐵列車到A市需要多長時(shí)間？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度是4x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可【解答】解：（1）設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度是4x千米/時(shí)，依題意，

30、得650x5204x=8，解得：x=65，經(jīng)檢驗(yàn)，x=65是原方程的解，且符合題意，則4x=260答：高鐵行駛的平均速度是260千米/時(shí)；（2）520÷260=2（小時(shí)），答：高鐵開通后，從我市乘坐高鐵列車到A市需要2小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題案的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)21（10分）（2017阜新）在菱形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，點(diǎn)F，G在直線BC上，且BE=EG，AEF=BEG（1）如圖1，求證：ABEFGE；（2）如圖2，當(dāng)ABC=120°時(shí)，求證：AB=BE+BF；（3）如圖3，當(dāng)ABC=90

31、°，點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，線段AB，BE，BF的數(shù)量關(guān)系如何？（請(qǐng)直接寫出你猜想的結(jié)論）【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題【分析】（1）先判斷出AEB=FEG，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BE=BG，再借助（1）ABEFGE，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出AEB=FEG，進(jìn)而判斷出ABEFGE（ASA），再得出BG=2BE，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）BD是菱形ABCD的對(duì)角線，ABD=CBD，BE=EG，CBD=BGE，AEF=BEG，AEB=FEG，在ABE和FGE中，&AEB=FEG&BE=EG&ABE=FGE，ABEFGE（ASA）；（2）BD是菱形ABCD的對(duì)

32、角線，CBD=12ABC=60°，BE=EG，BEG是等邊三角形，BE=BG，由（1）知，ABEFGE，AB=FG=BF+BG=BF+BE；（3）結(jié)論：AB+BF=2BE理由：ABC=90°，菱形ABCD是正方形，AB=BC，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，ABD=CBD=45°，BE=EG，G=CBE=45°=ABD，AEF=BEG，AEB=FEG，在ABE和FGE中，&AEB=FEG&BE=GE&ABE=G，ABEFGE（ASA），AB=FG，AB=BC=BF+FC，F(xiàn)G=CF+CG，BF=CG，BG=BC+CG=AB+BF，CBG=G=45°，BEG=90°，BG=2BE，AB+BF=2BE【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的