初中數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、初中數(shù)學(xué)“函數(shù)” 復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)的必要性復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在學(xué)習(xí)的某一階段，以鞏固、疏理已學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力為主要任務(wù)的一種課型。其目的是溫故知新，查漏補(bǔ)缺，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 促進(jìn)學(xué)生解題思想方法的形成， 發(fā)展數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 復(fù)習(xí)課是教學(xué)中的重要組成部分，其內(nèi)容、形式、操作方法都與新授課有著鮮明的不同之處。平時(shí)教學(xué)中點(diǎn)狀、零散的知識(shí)需要系統(tǒng)化，成為線狀、網(wǎng)狀。平時(shí)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的疑惑點(diǎn)需得以澄清，平時(shí)所學(xué)知識(shí)中重要的思想方法需加以提煉，通過(guò)復(fù)習(xí)課能更好的完成上述教學(xué)任務(wù)。 一個(gè)教學(xué)階段的前、中、

2、后或各種考試之前常需要進(jìn)行復(fù)習(xí)，比如:課前、課中的隨機(jī)性復(fù)習(xí)，章、節(jié)的終結(jié)性復(fù)習(xí)，期中、期末的考前復(fù)習(xí)，中考總復(fù)習(xí)等。 在復(fù)習(xí)階段， 如果我們能夠轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生建立良好的知識(shí)體系，就能使復(fù)習(xí)課的效率 “ 事半功倍 ”。 上好復(fù)習(xí)課是復(fù)習(xí)備考的關(guān)鍵，教師應(yīng)根據(jù)教材，融合新課程標(biāo)準(zhǔn)，切實(shí)結(jié)合中考的現(xiàn)狀和未來(lái)趨勢(shì)，系統(tǒng)地涵蓋所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并突出重點(diǎn)，詳解難點(diǎn)。要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式，正確指導(dǎo)，使學(xué)生發(fā)揮個(gè)性特長(zhǎng)。為了優(yōu)化初學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)課的地位和作用，拋棄傳統(tǒng)的“滿堂灌”的授課方式，采用既能體現(xiàn)學(xué)生的主體

3、地位，又能顯示教師的主導(dǎo)作用的新教學(xué)方式，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在借鑒他人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，堅(jiān)持適合自己的教學(xué)方法，才是成功的關(guān)鍵。二、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的類型 復(fù)習(xí)課基本上分為兩類，一類是概念復(fù)習(xí)課，目的是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生建立知識(shí)框架圖表，幫助他們梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化；另一類是習(xí)題復(fù)習(xí)課，目的是通過(guò)有針對(duì)性的、逐層遞進(jìn)的題組的練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，加強(qiáng)他們的實(shí)際操作水平和能力。三、初中數(shù)學(xué)中常用的復(fù)習(xí)方法有哪些？1、課本回顧：針對(duì)自己的弱點(diǎn)重新翻看教材，使得復(fù)習(xí)有序把零散的知識(shí)串聯(lián)成條條框框，編織成網(wǎng)絡(luò)，為了在考試時(shí)能應(yīng)答自如，就要及早統(tǒng)籌安排，尋求更好的

4、復(fù)習(xí)效果。要清楚自己在初中階段學(xué)習(xí)的全過(guò)程中，哪些知識(shí)學(xué)的好，掌握的好，遺忘的少；又有哪些知識(shí)漏洞較多，基本訓(xùn)練不過(guò)硬，是課堂上沒(méi)有學(xué)透。復(fù)習(xí)既不能拔的過(guò)高，復(fù)習(xí)范圍太大造成浪費(fèi)；也不能落點(diǎn)太低，復(fù)習(xí)范圍過(guò)小造成缺漏，所以要力爭(zhēng)把握尺度。我們更要重視考綱、研究考綱、多見(jiàn)新題型。2、系統(tǒng)梳理：對(duì)教材必須要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能有一個(gè)明確的目標(biāo)，也就是按初中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，在每個(gè)復(fù)習(xí)專題中對(duì)本部分的知識(shí)點(diǎn)從了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用這四個(gè)層次上進(jìn)行歸納和強(qiáng)調(diào)。根據(jù)重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行，典型例題要反復(fù)練習(xí)直到熟練掌握為止。另外在所選的例題中要側(cè)重體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想及方法。如：方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論

5、的思想、轉(zhuǎn)化的思想；換元法、配方法、待定系數(shù)法。通過(guò)復(fù)習(xí)要對(duì)這些數(shù)學(xué)思想、方法更加明確，應(yīng)用起來(lái)更加自覺(jué)，更加熟練。3、綜合訓(xùn)練數(shù)學(xué)新題型的訓(xùn)練有應(yīng)用型問(wèn)題、閱讀型問(wèn)題、探索型問(wèn)題；數(shù)學(xué)綜合題訓(xùn)練如中考最后三道題的類型，一般來(lái)說(shuō)，在試卷里屬于比較難的，難就難在它的綜合性、探索性和應(yīng)用性。還有像方程型綜合題訓(xùn)練、三角形綜合題、幾何型綜合題、代數(shù)幾何綜合題、多學(xué)科綜合題。練綜合題的目的是為了提高臨場(chǎng)的解題能力，同時(shí)也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)弱點(diǎn)及時(shí)查缺補(bǔ)漏的機(jī)會(huì)。這樣會(huì)從內(nèi)容到方法、到觀點(diǎn)的深層次的提高。通過(guò)做綜合題同學(xué)們一定會(huì)積累考試經(jīng)驗(yàn)，從而會(huì)開(kāi)拓解題思路，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，更加能夠適應(yīng)題型的不

6、斷變化，掌握各種題型的多種解題思路，只有早安排、早動(dòng)手才能贏得時(shí)間。中考所設(shè)計(jì)的開(kāi)放型、探究型和閱讀理解型的試題，就是考察數(shù)學(xué)的綜合能力。開(kāi)放型問(wèn)題有利于考生創(chuàng)造性的發(fā)揮，探究型試題著力考察創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。4、深化提高：強(qiáng)化重點(diǎn)、強(qiáng)化規(guī)律、糾正解答中的不良習(xí)慣，掌握正確的答題程序、答題技巧等。只有反復(fù)練習(xí)、才能強(qiáng)化記憶，以提高準(zhǔn)確率。仔細(xì)總結(jié)做題時(shí)失誤的地方，“吃一塹，長(zhǎng)一智?！蓖瑫r(shí)，心態(tài)上保持平和，相信中考很基本，樹(shù)立信心，訂好學(xué)習(xí)計(jì)劃，不要亂了陣腳。注重落實(shí)，穩(wěn)扎穩(wěn)打。5、歸納總結(jié)：靠著靈活的方法和較高的能力。解答較易試題，嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，落實(shí)到位；解答中檔試題，調(diào)整心態(tài)，堅(jiān)持不懈；解答較難

7、試題，頑強(qiáng)拼搏，不言放棄。解題之前思路分析很重要，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)怎么做怎么算，更重要的要學(xué)怎么想，這樣我們把解題之前的思路分析作為重點(diǎn)，從中逐漸學(xué)會(huì)分析、判斷和決策。解答后，有一個(gè)很關(guān)鍵的步驟，就是歸納總結(jié)，就是做完以后好好想想我在做題過(guò)程中，遇到哪些困難，是怎樣克服的，這是什么類型的題，體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想和方法，有些什么經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。這種總結(jié)能夠?yàn)槲覀冏鱿乱粋€(gè)題有所幫助，也就是通過(guò)良性循環(huán)提高解答數(shù)學(xué)題的質(zhì)量，總之就是要科學(xué)的去做題。我們的經(jīng)驗(yàn)是：不定圖形要注意分類討論；聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題要注意實(shí)際意義。四、對(duì)不同“函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)，選擇恰當(dāng)有效的復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì) （一）基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化：要想上好基礎(chǔ)知識(shí)的

8、復(fù)習(xí)課，就要把基礎(chǔ)知識(shí)以題組的形式呈現(xiàn)，不能單純的只講概念，而應(yīng)在實(shí)際練習(xí)中鞏固知識(shí)點(diǎn)，即“基本知識(shí)習(xí)題化”，也就是要“練在講前”?！盎局R(shí)習(xí)題化”還必須做到“例題、習(xí)題模型化”，即做“好題”，“做好”題。這就需要教師結(jié)合所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容精選習(xí)題，尤其要重視學(xué)生平時(shí)的錯(cuò)題，使練習(xí)不疏漏、不重復(fù)，題題有目的、題題有深意，習(xí)題安排從淺入深、由表及里，娓娓道來(lái)，即做“好題”；同時(shí)在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該充分發(fā)揮指導(dǎo)者、引領(lǐng)者的作用，掌控好課堂，采用多種形式的、分層次的、有效的監(jiān)控、評(píng)價(jià)策略。1、以題帶點(diǎn)，順藤摸瓜。復(fù)習(xí)不是讓學(xué)生簡(jiǎn)單重復(fù)、再現(xiàn)已學(xué)的概念、公式、法則、定理等，而是精心設(shè)置一些題組，以題

9、帶動(dòng)概念的復(fù)習(xí)，使學(xué)生在具體的題目情境中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，同時(shí)加深對(duì)知識(shí)應(yīng)用的理解。通過(guò)典型范例呈現(xiàn)相關(guān)章節(jié)的概念與知識(shí)，并通過(guò)針對(duì)性的講解增強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通與理解。例如：在反比例函數(shù)的專項(xiàng)復(fù)習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：直線y=kx+b與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)a（1，2），且與x軸、y軸分別交于b、c兩點(diǎn)，ad垂直平分ob，垂足為d，求直線與雙曲線的解析式。問(wèn)題2：已知點(diǎn)a（-2，y1），b（-1，y2），c（4，y3）都在反比例函數(shù)（k0）的圖像上，則y1、y2與y3的大小關(guān)系為什么。問(wèn)題1帶出的“點(diǎn)”是反比例函數(shù)的解析式及其圖像，同時(shí)結(jié)合前一個(gè)專項(xiàng)復(fù)習(xí)一次函數(shù)的知識(shí)，鞏固“待定系

10、數(shù)法”這一函數(shù)學(xué)習(xí)中的基本方法，深化“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本思想。問(wèn)題2帶出的“點(diǎn)”是反比例函數(shù)的增減性，該題要注意在同一象限內(nèi)才能運(yùn)用其性質(zhì)中的增減性的判斷，而不在同一個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)，則要根據(jù)圖像來(lái)作出判斷，聯(lián)想到二次函數(shù)的增減性運(yùn)用有類似之處，須注意在對(duì)稱軸的左側(cè)和在對(duì)稱軸的右側(cè)的區(qū)別，不在對(duì)稱軸同一側(cè)的點(diǎn)也需根據(jù)圖像的對(duì)稱性來(lái)判斷，我們還可以順藤摸瓜，追加一個(gè)問(wèn)題：已知二次函數(shù)y=3（x-1）2+k的圖像上有a（1，y1）、b（2，y2）、c（-1，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為什么。通過(guò)類比、同化，將一些方法內(nèi)化為自己的技能。要注意的是以題帶點(diǎn)的問(wèn)題不可能包羅萬(wàn)象，有時(shí)往往使

11、得知識(shí)復(fù)習(xí)不夠系統(tǒng)，這就要求教師在選題時(shí)一定要精挑細(xì)選，所選范例盡可能有典型性及知識(shí)點(diǎn)的覆蓋，以一個(gè)知識(shí)點(diǎn)帶出跨章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，也盡可能連線織“網(wǎng)”。 2.以境串型，觸類旁通。以境串型，即把相同類型的問(wèn)題，尤其是實(shí)際應(yīng)用類問(wèn)題串聯(lián)在一起，并歸納出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生概括、歸納的能力。問(wèn)題3：小剛家準(zhǔn)備安裝照明燈.他了解到某種品牌的一盞40瓦白熾燈的售價(jià)為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價(jià)為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng)。假定電價(jià)為0.53元/度，設(shè)照明時(shí)間為（小時(shí)），使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元）。 （1）分別求出y1，y2與照明時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式； （

12、2）若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí)，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí)，如果不考慮其他因素，以6000小時(shí)計(jì)算，使用哪種照明燈省錢(qián)?省多少錢(qián)?問(wèn)題4：觀看北京奧運(yùn)會(huì)帆船比賽的門(mén)票分為兩種：a種門(mén)票600元/張，b種門(mén)票120元/張，某旅行團(tuán)購(gòu)買(mǎi)a、b兩種門(mén)票共15張，若設(shè)購(gòu)買(mǎi)a種門(mén)票x張。 （1）寫(xiě)出購(gòu)票費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若要求a種門(mén)票的數(shù)量不少于b種門(mén)票數(shù)量的一半，且購(gòu)票費(fèi)不超過(guò)5000元，共有幾種符合題意的購(gòu)票方案? （3）根據(jù)計(jì)算判斷哪種購(gòu)票方案更省錢(qián)?問(wèn)題的串型，不僅能使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行聯(lián)想、對(duì)比、轉(zhuǎn)化，做到觸類旁通，而且能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，發(fā)

13、展思維能力，提高解決問(wèn)題和對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出正確決策的能力。3、以變促能，舉一反三即拋出一個(gè)話題（情境），選好一個(gè)中心（載體），編織一張網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)一組變式，從典型問(wèn)題出發(fā)，逐步延伸，形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。一般而言，綜合性越強(qiáng)、知識(shí)跨度越大的問(wèn)題，學(xué)生越難理解，對(duì)思維層次要求也較高。因此，組織復(fù)習(xí)時(shí)要根據(jù)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行多層次、多角度的變式與發(fā)散，適時(shí)開(kāi)放，啟發(fā)學(xué)生把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)知識(shí)和技能的綜合運(yùn)用，使得各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系明朗化，形成知識(shí)鏈。問(wèn)題5：已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）且與兩坐標(biāo)軸截得的直角三角形面積為3，試確定該一次函數(shù)的解析式。 學(xué)生板書(shū)：設(shè)y=kx+b 經(jīng)過(guò)

14、（0，2） b=2b（2，0），oa·ob=3|oa|·|-2|=3k= ± y = x 2 或y= x2師：此題的關(guān)鍵是什么？（直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）如何表示oa、ob的距離？是一種什么數(shù)學(xué)思想？ 小結(jié)：（教師）從形轉(zhuǎn)化到數(shù)的過(guò)程，實(shí)際上是一種數(shù)形結(jié)合思想，關(guān)鍵是用字母來(lái)表示坐標(biāo)，然后用絕對(duì)值表示距離，最后用方程思想解決。 變式一：一次函數(shù)y=3x+b的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為48，求b的值。 師：變式一和例2有什么相同的地方？不同的地方？ 學(xué)生回答后教師小結(jié)：根本的東西沒(méi)變，“用字母表示坐標(biāo)，用方程解決”。區(qū)別在于

15、前者未知字母是k，后者未知的字母是b。 變式二：一次函數(shù)y=kx+b（k>0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求該一次函數(shù)的解析式。 教師小結(jié)：變式二中未知的字母有k和b，需用二元一次方程組解決。 想一想：變式二中，k>0條件取消該怎么辦？ （二）知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化：通過(guò)題組有目的的操練，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生自己建立屬于自己的知識(shí)脈絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，使知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，培養(yǎng)學(xué)生定期梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)的復(fù)習(xí)習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生如何梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，也就是要“講到關(guān)鍵”。復(fù)習(xí)課要重視“文字語(yǔ)言的敘述、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述、圖形語(yǔ)言

16、的描述”三位一體相結(jié)合。結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，全方位的給學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的表達(dá)多元化，提供給學(xué)生更廣闊的數(shù)學(xué)思維空間。例：函數(shù)1、知識(shí)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò) 函數(shù) 平面直角坐標(biāo)系函數(shù)的概念及一次函數(shù)正比例函數(shù)（與一方程，一次不等式相聯(lián)系）反比例函數(shù) 二次函數(shù)（與一元二次方程相聯(lián)系）圖像 基本函數(shù) 應(yīng)用 2、重點(diǎn)難點(diǎn)（1）在坐標(biāo)平面內(nèi)，求點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)；（2）函數(shù)概念的理解，以及求自變量取值范圍；（3）一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用。3、常見(jiàn)考試形式及考點(diǎn)分析：函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)，是每年中考的必考內(nèi)容，其主要考點(diǎn)為： 函數(shù)的概念和平面直角坐標(biāo)系中某些點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)； 自變量與

17、函數(shù)之間的變化關(guān)系及圖像的識(shí)別，理解變量與圖像的關(guān)系； 一次函數(shù)的概念和圖像特征； 會(huì)作一次函數(shù)的圖像： 一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系； 一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用； 反比例函數(shù)的概念、圖像特征，以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用； 二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，在實(shí)際情景中理解二次函數(shù)的意義，會(huì)利用二次函數(shù)刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系并能解決實(shí)際生活問(wèn)題（三）數(shù)學(xué)活動(dòng)參與化：例：二次函數(shù)基本概念、性質(zhì)復(fù)習(xí)基本策略。1、留思考空間，有操作任務(wù)。使學(xué)生“有合適的事可做”，就是給學(xué)生設(shè)置的認(rèn)知操作任務(wù)應(yīng)具有一定的整體性，能有效優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生在解決問(wèn)題中的計(jì)劃決策能力。有的教師喜歡帶著學(xué)生回顧知識(shí)，用很

18、零碎的問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行一問(wèn)一答式的回答。例如：在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的教學(xué)中，教師組織學(xué)生進(jìn)行這樣的知識(shí)回顧：“二次函數(shù)的解析式是 ；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向是 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng) 時(shí)，y隨的增大而增大，當(dāng) 時(shí)，y隨的增大而減小，y有最 值，當(dāng) 時(shí)，y的最 值是 ；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向是 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng) 時(shí)，y隨的增大而增大，當(dāng) 時(shí)，y隨的增大而減小，y有最 值，當(dāng) 時(shí)，y的最 值是 ”通過(guò)這樣的“搗碎磨細(xì)”的知識(shí)回顧，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)不可能有系統(tǒng)的、整體的認(rèn)識(shí)，學(xué)生即使能回憶，也是零碎的，只能停留在工作記憶層面，難以實(shí)現(xiàn)從工作記憶向長(zhǎng)期記憶的有效轉(zhuǎn)化（

19、因?yàn)閷?shí)現(xiàn)有效轉(zhuǎn)換必須要進(jìn)行復(fù)述、精細(xì)加工和知識(shí)的組織活動(dòng)）在學(xué)生的知識(shí)回顧中，回憶的知識(shí)必須是整體的，而整體回憶知識(shí)需要學(xué)生進(jìn)行初步的知識(shí)組織和系統(tǒng)化，為知識(shí)的精細(xì)加工和組織打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)為此把上述引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)回顧的活動(dòng)作如下修改：2、啟變式拓展 引發(fā)展深化如圖1，一個(gè)周長(zhǎng)為10 cm的矩形的面積隨著一邊長(zhǎng)的大小變化而變化（展示動(dòng)畫(huà)），我們能用什么數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)這種變化過(guò)程進(jìn)行研究呢？（學(xué)生知道用函數(shù)方法）然后要求學(xué)生表示出這種函數(shù)關(guān)系； 并思考這是什么函數(shù)（要求學(xué)生回顧二次函數(shù)的概念）？接著教師要求學(xué)生用其他方法描述面積（如圖l（2）變化的規(guī)律（回顧二次函數(shù)的圖象，說(shuō)出函數(shù)圖象的特征）結(jié)合上述圖

20、象，讓學(xué)生系統(tǒng)回顧二次函數(shù)，的圖象性質(zhì)（要求學(xué)生把想到的知識(shí)寫(xiě)出）在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生結(jié)合圖象，說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)（要求學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的知識(shí)組織活動(dòng)）最后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考二次函數(shù)是由哪幾個(gè)系數(shù)確定的，認(rèn)識(shí)在二次函數(shù)中，三個(gè)系數(shù)確定了函數(shù)關(guān)系，也就確定了函數(shù)圖象的特征（形狀、位置、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、增減性、最值、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)）通過(guò)看圖象想系數(shù)和看系數(shù)畫(huà)草圖的練習(xí)活動(dòng)加深對(duì)系數(shù)與圖象關(guān)系的認(rèn)識(shí)，最后形成如圖2的知識(shí)結(jié)構(gòu)（教師引導(dǎo)）：改進(jìn)后的知識(shí)回顧與組織活動(dòng)中，學(xué)生在情境問(wèn)題的幫助下整體回顧知識(shí)，并在獨(dú)立的知識(shí)組織加工基礎(chǔ)上接受教師的啟發(fā)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深對(duì)二次函數(shù)的“系數(shù)確定圖象和性質(zhì)”這一數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解在知識(shí)綜合運(yùn)用的例題教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的條件和結(jié)論進(jìn)行充分感知，對(duì)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有向多元表征，搜索相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成解決問(wèn)題的方案教師應(yīng)讓學(xué)生充分發(fā)表整體計(jì)劃意見(jiàn)，而非零碎的一問(wèn)一答，先讓學(xué)生思考，當(dāng)學(xué)生遇到困難或完成解題方案的實(shí)施后，進(jìn)行有針對(duì)性的啟發(fā)性引導(dǎo)和概括性引導(dǎo)函數(shù)的本質(zhì)特征是變化與對(duì)應(yīng)，它是表示、處理數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的有效工具，函數(shù)的各種形式體現(xiàn)了“函數(shù)知識(shí)”與“函數(shù)思想”的統(tǒng)一初中函數(shù)內(nèi)容除