2011年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2011年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題及答案.一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1的絕對(duì)值是【 】A2 B C2 D23的平方根是【 】A± B9 C D±93一元二次方程x2x0根的情況是【 】A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根 D無法確定4函數(shù)中自變量x的取值范圍是【 】Ax2且x3 Bx2 Cx2 Dx2且x05已知兩圓的直徑分別為2cm和4cm，圓心距為3cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是【 】A相交 B外切 C外離 D內(nèi)含6從2008年6月1日起，全國商品零售場(chǎng)所開始實(shí)行“塑料購物袋有償使用制度”，截止到2011年5月底全國大約節(jié)約塑

2、料購物袋6.984億個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（保留兩個(gè)有效數(shù)字）約為【 】A6.9×108個(gè) B6.9×109個(gè) C7×108個(gè) D7.0×108個(gè)7一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出2個(gè)球，其中摸出的2個(gè)球的顏色相同概率是【 】A B C D8下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個(gè)視圖相同的是【 】正方體圓錐體球體圓柱體A B C D9菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BAD120º，AC4，則它的面積是【 】A16 B16 C8 D810下列命題中，原命題與逆命

3、題均為真命題的個(gè)數(shù)是【 】若ab，則a2b2；若x0，則|x|x；一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形是矩形；一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)11已知AB是O的直徑，點(diǎn)P是AB延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PC切O于切點(diǎn)C，APC的平分線交AC于點(diǎn)D，則CDP【 】A30º B60º C45º D50º12已知二次函數(shù)yax2bxc同時(shí)滿足下列條件：對(duì)稱軸是x1；最值是15；圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)的平方和為15a，則b的值是【 】A4或30 B30 C4 D6或20aabb圖1圖2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24

4、分）13不等式組的解集是 14如圖1，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，若將圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長方形如圖2，比較圖1與圖2中的陰影部分的面積，你能得到的公式是 15化簡二次根式： 16隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，至少有一次正面朝上的概率是 17化簡：·÷ 18如圖，點(diǎn)A(1，m)和B(2，m3)在反比例函數(shù)y的圖象上，直線AB與x軸的交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 xyOCABADBCEOyxOABCD19如圖，ABD與AEC都是等邊三角形，ABAC下列結(jié)論中，正確的是 BECD；BOD60º；BODCOE20如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)

5、系中，使OA、OC分別落在x、y軸上，連接AC，將紙片OABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是 三、解答題（本大題共6小題，滿分60分）21(8分)為了了解某水庫養(yǎng)殖魚的有關(guān)情況，從該水庫多個(gè)不同位置捕撈出200條魚，稱得每條的質(zhì)量(單位：千克)，并將所得數(shù)據(jù)分組，繪制了直方圖(1)根據(jù)直方圖提供的信息，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；(2)估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.001.15中的頻率是 ；(3)將上面捕撈的200條魚分別作一記號(hào)后再放回水庫，幾天后再從水庫的多個(gè)不同位置捕撈出150條魚，其中帶有記號(hào)的魚有10條請(qǐng)根據(jù)這一情況估算該水庫中魚的總條數(shù)質(zhì)量/千克頻數(shù)

6、605640301041.001.051.101.151.201.251.30OABCD東北22(8分)一條船上午8點(diǎn)在A處望見西南方向有一座燈塔B(如圖)，此時(shí)測(cè)得船和燈塔相距36海里，船以每小時(shí)20海里的速度向南偏西24º的方向航行到C處，這時(shí)望見燈塔在船的正北方向(參考數(shù)據(jù)：sin24º0.4，cos24º0.9)(1)求幾點(diǎn)鐘船到達(dá)C處；(2)求船到達(dá)C處時(shí)與燈塔之間的距離23(10分)為了鼓勵(lì)城市周邊農(nóng)民種菜的積極性，某公司計(jì)劃新建A、B兩種溫室80棟，將其出售給農(nóng)民種菜該公司為建設(shè)溫室所籌建資金不少于209.6萬元，但不超過210.2萬元，且所籌資金全

7、部用于新建溫室兩種溫室的成本和出售價(jià)如下表：A型B型成 本(萬元/棟)2.52.8出售價(jià)(萬元/棟)3.13.5(1)這兩種溫室有哪幾種建設(shè)方案？(2)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每棟A型溫室的售價(jià)不會(huì)改變，每棟B型溫室的售價(jià)可降低m萬元(0m0.7)，且所建的兩種溫室可全部售出為了減輕菜農(nóng)負(fù)擔(dān)，試問采用什么方案建設(shè)溫室可使利潤最少24(10分)在RtABC中，ABBC5，ABC90º一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AC的中點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB、BC或其延長線于點(diǎn)E、F，圖、是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況(1)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，COF能否成為等腰直角三角形？若

8、能，指出所有情況(即給出COF是等腰直角三角形時(shí)BF的長)；若不能，請(qǐng)說明理由(2)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，線段OE和OF之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖或圖加以證明(3)若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊上的點(diǎn)P處(如圖)，當(dāng)APAC14時(shí)，PE和PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論AAABBBOOPCFCEFECEF圖圖圖25(12分)如圖，已知ABC90º，ABBC，直線l與以BC為直徑的O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)F是O上異于B、C的動(dòng)點(diǎn)，直線BF與l相交于點(diǎn)E，AFFD交BC于點(diǎn)DODABCEFl(1)如果BE15，CE9，求EF的長(2)證明：CDFBAF；CDCE(3)探求動(dòng)點(diǎn)F在什么位置時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)D位于線段BC的延長線上，且使BCCD，請(qǐng)說明你的理由26(12分)如圖，已知拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)、B(6，1)、C(0，2)(1)求此拋物線的解析式，并用配方法把解