2019年西湖區(qū)一?？荚囋嚲矸治?/h1>

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1、2019年杭州市各類高中招生文化模擬考試數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1. 本試卷滿分120分，考試時間100分鐘。2. 答題前，在答題紙上寫姓名和準考證號，并在試卷首頁的指定位置寫上姓名和座位號。3. 必須在答題紙的對應(yīng)位置上答題，寫在其他地方無效，答題方式詳見答題紙上的說明。4. 如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑。5. 考試結(jié)束后，試題卷和答題紙一并上交。試題卷一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1.比-2小1的數(shù)是（）【a】2；【b】0； 【c】-1；【d】-3【答案】：d【解答】：-2-1=-32.一個質(zhì)地均勻的骰子

2、，6個面分別標有1,2,3,4,5,6，若隨機投擲一次，則朝上一面的數(shù)字恰好是3的倍數(shù)的概率是（ ）【a】；【b】； 【c】；【d】【答案】：b【解答】：由于3的倍數(shù)有3和6,所以概率是3. 若有意義，則x的取值范圍是（ ）【a】x2；【b】x2； 【c】x2；【d】x2【答案】：b【解答】：要使有意義，則x+20，則x24. 若一正方形的面積為20，邊長為x，則x的值介于下列兩個整數(shù)之間（ ）【a】2,3；【b】3,4； 【c】4,5；【d】5,6.【答案】：c【解答】：x2=20，x=或-（舍去）， 根據(jù)4的平方=16,5的平方=25,20介16和20之間，所以選c5. 過（-3,0），（

3、0，-5）的直線與以下直線的交點在第三象限的是（ ）【a】x=4 ；【b】x=-4； 【c】y=4；【d】y=-4.【答案】：d【解答】過兩個點畫出y關(guān)于x的圖像，由圖可知選d.y=-46. 同一根細鐵絲可以折成邊長為10cm的等邊三角形，也可以折成面積為50cm2的矩形。設(shè)所折成的矩形的一邊長為x，則可列方程（ ）【a】x(10-x)=50；【b】x(30-x）=50； 【c】x(15-x)=50；【d】x(30-2x)=50.【答案】：c【解答】邊長為10cm的等邊三角形，可得出細鐵絲長為30cm,矩形的周長=（長+寬）×2所以一邊長為x，另一邊長為15-x，根據(jù)面積可以列出方程

4、， 選c7. 已知abc為銳角三角形，abac，則（ ）【a】sinasinb；【b】sinbsinc； 【c】sinasinc；【d】sincsina.【答案】：b【解答】因為銳角三角形，ab大于ac，所以角c大于角b，正弦定理，sinb小于sinc8、 在平面直角坐標系中，某二次函數(shù)圖象的頂點為（2，-1），此函數(shù)圖象與x軸交于p，q兩點，且pq=6.若此函數(shù)圖象經(jīng)過（1，a）,(3,b),（-1，c）,（-3，d）四點，則實數(shù)a,b,c,d中為正數(shù)的是（ ）【a】a；【b】b； 【c】c；【d】d.【答案】：d【解答】根據(jù)圖象的頂點和與x軸的交點可以判斷開口向上，而且對稱軸為x=2，離對

5、稱軸越遠函數(shù)值越大，所以選d9. 在矩形abcd中，以a為圓心，ad長為半徑畫圓弧，交ab于f點，以c為圓心，cd長為半徑花弧，交ab于e點.若ad=2，cd=，則ef=（ ）【a】1；【b】4-； 【c】；【d】3-.【答案】：d【解答】連接ce，容易得出bf的值為-2，由直角三角形bce，利用勾股定理可以求出be的值為1，ef=be-bf=3-，故選d10. 已知關(guān)于x,y的方程組，以下結(jié)論：當k=0時，方程組的解也是方程x-2y=-4的解；存在實數(shù)k,使得x+y=0;無論k取什么實數(shù)，x+3y的值始終不變；當y-x>-1時，k>1.其中正確的是（ ）【a】；【b】； 【c】；

6、【d】.【答案】：a【解答】，只需要把k=0帶入到原方程組求出x,y的值即可，通過計算可以判斷正確;中只需要用k來表示出x=3k-2,y=1-k,帶入x+y=2k-1,存在;x+3y=1所以對的，解出k<, 所以選a2 填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分。11.數(shù)據(jù)12500用科學(xué)記數(shù)法表示為 .【答案】1.25×104【解答】將12 500用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×10412.因式分解：xx+4+4= .【答案】(x+2)2【解答】原式=x2+4x+4=(x+2)2.13. 已知點a（2，m+1）在反比例函數(shù)y的圖象上，則m的值為 【答案】-7【解答】

7、解：點a（2，m+1）在反比例函數(shù)y的圖象上，2×(m+1)12a7故答案為：714. 如圖，ab是半圓的直徑，bcab，過點c作半圓的切線，切點為d，射線cd交ba的延長線于點e.若cd=ed,ab=4，則ea= .【答案】2【解析】作ab的中點o，連接odcd，bc與半圓ab切于b、d兩點cd=cb又cd=debc=12ece=30°，oe=20d=4，ea=215. 把直線yx+3向上平移m個單位后，與直線y2x+4的交于點p,若點p在第一象限，則m的取值范圍為 【答案】m1【解答】解： 直線yx+3向上平移m個單位后可得：yx+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：交

8、點在第一象限，解得：m1故答案為：m116. 如圖，正六邊形abcdef中，p、q兩點分別為acf、cef的內(nèi)心若af1，則pq的長度為 【答案】【解答】解：如圖，連接pf，qf，pc，qc，p、q兩點分別為acf、cef的內(nèi)心，pf是afc的角平分線，fq是cfe的角平分線，pfcafc30°，qfccfe30°，pfcqfc30°，同理，pcfqcfpqcf，pqf是等邊三角形，pq2pg；易得acfecf，且內(nèi)角是30°，60°，90°的三角形，ac，af1，cf2af2，sacfaf×ac×1×3

9、2，過點p作pmaf，pnac，pq交cf于g，點p是acf的內(nèi)心，pmpnpg，sacfspaf+spac+spcfaf×pm+ac×pn+cf×pg×1×pg+××pg+×2×pg（12+32+1）pg（32+32）pg3pgpq2pg13 解答題：本大題有7個小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. （本題滿分6分)在平面直角坐標系中，有a（2,3） ，b（2，-1）兩點，若點a關(guān)于y軸的對稱點為c，點b向左平移6個單位到點d.（1） 分別寫出點c,點d的坐標.（2） 一次函數(shù)

10、圖象經(jīng)過a,d兩點，求一次函數(shù)表達式.【解答】解（1）c(-2,3) d(-4，-1) (2) 一次函數(shù)圖象經(jīng)過a,d兩點，則設(shè)一次函數(shù)解析式為y=k x+b(k0把a,d兩點帶入一次函數(shù)解析式中可得：2k+b=3 -4k+b=-1 解的k= b=則一次函數(shù)的解析式為y=x+ .18. 某校七年級舉行一分鐘投籃比賽，要求每班選出10名學(xué)生參賽，在規(guī)定時間每人進球數(shù)不低于8個為優(yōu)秀，冠、亞軍在甲、乙兩班中產(chǎn)生。圖1、圖2分別是甲、乙兩個班的10名學(xué)生比賽的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖（單位：個）圖1 圖2根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） 將下面的1分鐘投籃測試成績統(tǒng)計表補充完整平均數(shù)中位數(shù)方差優(yōu)秀率甲班6.53

11、.4530%乙班64.65（2） 你認為冠軍獎應(yīng)該頒發(fā)給哪個班？簡要說明理由。【解答】（1）平均數(shù)中位數(shù)方差優(yōu)秀率甲班6.56.53.4530%乙班6.564.6530% （2）因為甲的方差較小，說明甲的成績更穩(wěn)定，所以應(yīng)該把冠軍獎頒給甲。19.（滿分8分）如圖，在abc中，acb90°，d為ac上一點，deab于點e，ac=4，bc=3（1）求證：adeabc；（2）當de=dc時，求ad的長.【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)等比替換法尋找相似三角形【解答】解：（1）deab，acb=90°，aed=acb=90°，a=a，adeabc；（2）adeabc，即解得

12、：ad=2.520. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx-6（a0）的圖象經(jīng)過點a（4，-6），與y軸交于點b，頂點為c（m，n）.(1) 求點b的坐標.(2) 求證：4a+b=0.(3) 當a0時，判斷n+60是否成立？并說明理由.【解析】（1）（2）（3）【答案】(1)b(0，-6);(2)見解析 (3)成立.21.如圖，ab，ac是的兩條切線，b，c為切點，連接co并延長交ab于點d，交于點e，連接be，連接ao.（1）求證：；（2）若，de=2，求co的長deboca.【解答】(1)證明:連接,edboca. (2) 22.（本題滿分12分）已知函數(shù)y1=mx2+n，y2=nx+m(mn0)

13、的圖象在同一平面直角坐標系中.（1）若兩函數(shù)圖象都經(jīng)過點（-2,6），求y1，y2的函數(shù)表達式.（2）若兩函數(shù)圖象都經(jīng)過x軸上同一點. 求的值 當x1，比較y1，y2的大小【解答】（1）兩函數(shù)都經(jīng)過點（-2,6），代入可得，解得，則兩函數(shù)的函數(shù)表達式為y1=2x2-2，y2=-2x+2.（2）若兩函數(shù)圖象都經(jīng)過x軸上的同一點，設(shè)該點為（t，0），代入可得，由于mn0，那么，則，可得，此時兩函數(shù)過點（1,0）.由可得y1=mx2-m，y2=-mx+m，且m0.此時兩函數(shù)交點為（1,0）（-2,0）.當m0時，x1時，y1y2，；.當m0時，x1時，y1y2。23.（本題滿分12分）如圖，已知正方

14、形abcd，ac交bd于點o，在線段bc上任取一點p（不含端點），連結(jié)ap，延長ap交dc延長線于點n，交bd于點m.（1）當ac=cn時，求bap的度數(shù)amb和bmp的面積分別為s1，s2.求的值（2） 探索線段am，mp，mn，用等式表示三者的數(shù)量關(guān)系并證明【解答】（1）如圖所示，ac=cn時，anc為等腰三角形，則n=nac。由題意可知，dc延長線交ap延長線于點n，四邊形abcd又為正方形，則dn平行ab。那么n=bap。正方形對角線ac、bd交于點o，由正方形性質(zhì)可得bac=45°，則bap=22.5°.由正方形性質(zhì)可得m點到ab、bc兩邊距離相等，則，由可得ap

15、為bac角平分線，由角平分線性質(zhì)可得，則（2）解法由平行線可得abmdnm，admpbm，adnpcn.可得，由此三式變形可得，則.解法連結(jié)mc，由正方形對角線性質(zhì)可得am=mc，同時mcpmnc，則am2=mnmp2019西湖區(qū)一模數(shù)學(xué)試卷分析報告一：逐題分析題型題序細節(jié)考點分值難度選擇題1有理數(shù)計算3簡單2概率3簡單3二次根式的意義3簡單4無理數(shù)的估值3簡單5一次函數(shù)3簡單6一元二次方程的應(yīng)用3簡單7銳角三角函數(shù)3中等8二次函數(shù)點的特征3中等9矩形與圓的綜合3中等10二元一次方程組與函數(shù)的綜合3中等填空題11科學(xué)記數(shù)法4簡單12因式分解4簡單13反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)4簡單14圓與直線的位置

16、關(guān)系4中等15一次函數(shù)的平移4中等16三角形的內(nèi)心4難解答題17平面直角坐標系6簡單18數(shù)據(jù)統(tǒng)計8簡單19相似三角形8簡單20二次函數(shù)10簡單21圓的綜合10簡單22一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合12中等23正方形的綜合12難二：模塊分析考點二級考點試卷題號分值總分值比例數(shù)與式有理數(shù)比較大小131714.2%二次根式的概念33估計無理數(shù)的范圍43科學(xué)記數(shù)法114因式分解124方程和不等式一元二次方程的應(yīng)用6365%二元一次方程組103函數(shù)平面直角坐標系1764235%函數(shù)圖象及性質(zhì)5,8,13,15，20,2236三角形特殊三角形的性質(zhì)1641210%相似三角形的判定性質(zhì)198四邊形特殊平行四邊形的

17、判定性質(zhì)9332.5%圓圓的切線綜合14,21141411.2%概率，三角函數(shù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計概率231411.2%數(shù)據(jù)統(tǒng)計188銳角三角函數(shù)的應(yīng)用73總結(jié)：今年西湖區(qū)的試卷相比去年的試卷，難度持平；題型貼合中考題型，很多題來源于中考真題，難度比中考難度偏高一點，主要綜合中考知識點進行考查，對學(xué)生的基礎(chǔ)知識的扎實以及延伸能力；整張試卷函數(shù)知識占比較多，更多考察學(xué)生的計算能力以及函數(shù)思想的理解。考試范圍：中考的考試范圍；整體特點分析：本次模擬卷主要是對學(xué)生的基礎(chǔ)能力的考查，（無理數(shù)的估值，一元二次方程的應(yīng)用，三角函數(shù)比較大小，圓的切線長定理，相似的判定以及性質(zhì)等）；但是出現(xiàn)一些題目的“陷阱”，考察學(xué)生

18、細心程度以及審題能力，同時以及分類討論，數(shù)形結(jié)合思想的運用。常見的數(shù)學(xué)思想和方法有：分類討論，數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程結(jié)合的思想等。必考點：數(shù)與式計算（1，3，4，6，11，12）；統(tǒng)計與概率（2，18）；三大函數(shù)的性質(zhì)與圖像應(yīng)用（5，8，10，13，15，17，20，22）；相似三角形的性質(zhì)與判定（19，23）；直線與圓的位置關(guān)系（14，21）； 三角函數(shù)的應(yīng)用（7）；三角形內(nèi)心的應(yīng)用（16），正方形與圓的結(jié)合（9）易錯點：三角函數(shù)值大小比較會搞混，無理數(shù)的估值計算錯誤，相似三角形對應(yīng)邊沒找對，含參函數(shù)比較大小問題，切線長定理不會應(yīng)用等等。壓軸題：選擇題壓軸10題，主要考查方程與函數(shù)的思想來源于中考真題，解題思路；可以將x,y表示成關(guān)于k的一次函數(shù)進行圖像分析。填空題16題，主要是正多邊形與三角形內(nèi)心的結(jié)合，需要將各個頂點與內(nèi)