北師大版四年級下冊知識點及易錯題匯總

1、1、 小數(shù)的認識意義和加減法1、 小數(shù)的計數(shù)單位為十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001小數(shù)的計數(shù)單位是什么就看它有幾位小數(shù)，例如3.1的計數(shù)單位是0.1,3.11的計數(shù)單位是0.01,3.245的計數(shù)單位是0.001.小數(shù)的組成需要看它每個數(shù)位上的數(shù)字是多少就有多少個此數(shù)位上的計數(shù)單位。例如3.245有3245個計數(shù)單位0.001，同時它也是由3個一、2個0.1,4個0.01和5個0.001組成。2、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間進率是10。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整數(shù)部分最低位是個位，個位與十分位之間的進率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部

2、分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位單位計數(shù)萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一5、 低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)寫成分數(shù)的形式（分母為兩個單位之間的進率，即直接除以兩單位之間的進率），再寫成小數(shù)的形式。例如：1分米=（1÷10）米=米=0.1米，1厘米=（1÷100）米=米=0.01米,1克=（1÷1000）千克=千克=0.001千克。高級單位轉化成低級單位只需直接乘以兩單位之間的進率即可。例如：0.3分米=（0.3×10）厘米=3厘米，1.27米=（1.27×100）厘米

3、=127厘米，2.05噸=（2.05×1000）千克=2050千克6、 小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2） 如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分十分位；（3） 十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。7、 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 理解0.1與0.10的區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。理解0.1與0.10的聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。8、小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的

4、數(shù)相加滿十，就向前一位進一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減；哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點。 9、小數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。只有加減運算，從左往右依次計算；加減乘除混合運算，先算乘除再算加減，有括號的，先算括號里面。 整數(shù)加、減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法。加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+b+c 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：（a×b）×c=a×b×c乘法分配律：（a±

5、;b）×c=a×c±b×c注：減法的性質(zhì) a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c小數(shù)的加減法要注意：小數(shù)點要對齊，也就是將數(shù)位要對齊，得數(shù)的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。易錯題；1、單位轉換 40.7分米=（ ）米 1.32千克=（ ）克 0.3千克=（ ）克 0.56噸=（ ）千克 40.7厘米=（ ）米 （ ）克=2.05千克 1.4平方米=（ ）平方分米 0.86平方分米=（ ）平方米5.06噸=（ ）噸（ ）千克 2.80噸=（ ）千克 4平方米=（ ）平方分米 4米5分米2厘米=（ ）米 3噸80千克=（ ）噸 =（ ）千克

6、 79千克=（ ）噸 2.6噸260千克 70千克0.7克 3小時15分3.15小時 5.25千克5025克2、 小數(shù)的計數(shù)單位與組成小數(shù)5.25的計數(shù)單位是（ ），有( )個這樣的計數(shù)單位，它是由（ ）個一、（ ）個0.1和（ ）個0.01組成。35個百分之一是（ ），35個十分之一是（ ）。 3.07里有（ ）個一和（ ）個千分之一組成。 1.25里有( )百分之一,至少再添上 ( )百分之一就是整數(shù)。 百位和百分位上都是6,其余是0,這個數(shù)寫作( )。 4.68的計數(shù)單位是( ),它有 ( )個這樣的計數(shù)單位。 1.2里面有（ ）個0.01。 0.365是由3個( )， 6個( )和(

7、)個0.001組成。4.9628精確到十分位是( )，精確到百分位是( )。在2.5的末尾添上兩個0,它的計數(shù)單位由( )變?yōu)? )。整數(shù)部分最小的計數(shù)單位比小數(shù)部分最大的計算單位多（ ）。5個0.1和5個百分之一組成的數(shù)是( ),這個數(shù)讀作( )。4.505左邊的5是右邊5的( )倍。一個數(shù)寫錯了,丟掉了小數(shù)點,讀四萬五千零一,原來的小數(shù)只讀一個零,這個小數(shù)是( )。一個小數(shù)它的位數(shù)越多,數(shù)就越大。 ( )大于0.3小于0.5的一位小數(shù)只有0.4。( )把10.060化簡得1.6 。 ( )3、小數(shù)加減簡便運算6.17-（3.29-1.83） 11.45+2.08-1.37 7.38-2.3

8、6-5.02 34.89-（14.89+12.7） 2、 認識三角形和四邊形1、按照不同的標準給已知圖形進行分類；  按平面圖形和立體圖形分；  按平面圖形是否由線段圍成來分的；  按圖形的邊數(shù)來分。 2、把三角形按照不同的標準分類，并說明分類依據(jù)； 按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形.特征：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的

9、三角形是等邊三角形。等腰三角形可能是銳角三角形也可能是直角三角形也可能是鈍角三角形；等邊三角形一定是銳角三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形） 等腰三角形兩個底角相等。等邊三角形三個角都是60°。3、 三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。4、 每個三角形都至少有兩個銳角；直角三角形有且只有1個直角；鈍角三角形有且只有1個鈍角。鈍角三角形兩個銳角之和小于90°，直角三角形兩個銳角之和等于90°，銳角三角形兩個銳角之和大于90°。5、任意一個三角形內(nèi)角和等于180°。 6、三角形任意兩邊之和大于第三邊。（兩條較短邊長之和

10、大于最長的邊長）（第三條邊的取值范圍：另外兩邊之差<第三條邊<另外兩邊之和）（判斷三邊能否構成三角形的簡便方法：兩條較短邊長之和大于最長的邊長）7、由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形是梯形。易錯題：1、一個等腰三角形的頂角是70°,它的一個底角是( )，按角分它是( ) 三角形。2、一個等腰三角形的兩邊長分別是8厘米、7厘米，它的周長是（ ）厘米。3、一個等腰三角形的一個角為80°，則它的另外兩個角分別是（ ）。4、一個三角形中有一個直角，有2條邊相等，那么這個三角形叫（ ）。三個角的度數(shù)

11、分別是（ ）、（ ）、（ ）。5、一個等腰三角形的頂角是60°，那么它的每個底角是（ ）°，這個等腰三角形同時也是一個（ ）三角形。6、有兩根小棒分別長6厘米、10厘米，要圍成一個三角形，第三根小棒最長（ ）厘米，最短（ ）厘米。7、一個三角形最大的角是銳角，則這個三角形一定是銳角三角形。（ ）8、如果一個三角形兩個內(nèi)角的和小于第三個內(nèi)角，那么這個三角形一定是銳角三角形。（ ）3、 小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的意義：就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，也可以說是求這個小數(shù)的幾倍是多少。2、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向

12、右移動一位、兩位、三位.這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍.小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位.這個數(shù)就縮小到原來的、.小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點左移，位數(shù)不夠時，也用“0”補足，點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應把末尾的“0”去掉。 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系：在小數(shù)乘法中，積的小數(shù)位數(shù)等于兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。3、 乘數(shù)與積的大小關系：當一個乘數(shù)大于“1”時，積就大于另一個乘數(shù)；當一個乘數(shù)小于“1”時，積就小于另一個乘數(shù)；當一個乘數(shù)等于“1”時，積就等

13、于另一個乘數(shù)。計算乘法時兩個乘數(shù)同時擴大為原來的10倍，則積擴大為原來的100（10×10=100）倍；兩個乘數(shù)同時縮小為原來的，則積就縮小為原來的（×=）；一個乘數(shù)擴大為原來的10倍，另一個乘數(shù)縮小為原來的，則積不變（10×=1）。4、小數(shù)乘法的法則 計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。小數(shù)末尾有“0”，必須刪掉。 小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同：只有加減或乘除運算，從左往右；既有加減又有乘除運算，先乘除后加減；有括號的，先里后外。 &#

14、160;整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中仍然適用。易錯題：1、0.5擴大為原來的10倍等于500縮小為原來的（ ）。 2、去掉1.32的小數(shù)點,則擴大為原來的( ) 倍,結果比原數(shù)大( )。 3、把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位,得到的數(shù)是( )。4、先把0.36擴大1000倍,再縮小100倍,結果是( )。 5、一個小數(shù)先向左移動兩位再向右移動三位得到的數(shù)是178.3，則原來的數(shù)是( )。6、一個數(shù)的小數(shù)點右移兩位，增加了198，這個數(shù)是（ ）。一個數(shù)的小數(shù)點左移一位，減少了88.2，這個數(shù)是（ ）。 7、 豎式計算9.8×1.03= 1.36×120= 38-9.37= 17.45

15、+82.55= 8、脫式計算0.8×75×12.5×4 0.1-0.1×0.1 46×2.02-0.02×46 8×(1.25+0.7) 25×3.2×125 3.8×99+3.88.7+1.23-4.7+1.77 34.85×3.2+0.32×651.5 56×3.7+45×3.7-3.7 4、 觀察物體1、 從不同方向觀察由小正方體搭成的物體，要明確觀察到的形狀，即有幾個小正方體組成以及每一個正方體的位置，才能畫的準確。2、 用一定數(shù)量的正方體按指令搭

16、立體圖形或還原立體圖形，要根據(jù)正方體的個數(shù)和從三個方向看到的形狀綜合考慮，不能遺漏。5、 認識方程1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關系。 2、 用字母表示有關圖形的計算公式：      長方形周長公式：c=2（ab）   長方形面積公式：s=ab     正方形周長公式：c=4a。     正方形面積公式：s=。 4、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的

17、乘號可以用“”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=5、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別： =a×a，2a=a+a=2×a。6、方程的意義與等式性質(zhì) 方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。 方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程一定是等式，等式不一定是方程。 等式性質(zhì)一：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式性質(zhì)二：等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或同時除以同一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。 解方程

18、的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。求方程的解的過程叫解方程。 能運用減法、除法各部分間的關系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程?？磮D列方程的關鍵是看懂圖意，從中找出等量關系，然后再根據(jù)等量關系列出方程。在列方程時，把未知數(shù)放在等式左邊。 用方程解決實際問題（解應用題），首先找出等量關系，其次解設把問題中的未知量用字母表示，一般用字母x,隨后根據(jù)等量關系列出一個含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗，寫出答語。 7、

19、圖形中的規(guī)律 擺n個三角形需要2n1根小棒。 擺n個正方形需要3n1根小棒。易錯點：1、用字母表示數(shù)一本練習本的價格是a元，買b本應付（ ）元。倉庫里有大米2400袋，運走了a袋，又運來b袋，現(xiàn)在倉庫里有大米（ ）袋。1千克蘋果的價錢是b元，那么10元錢可買（ ）千克蘋果。四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有（ ）人。媽媽今年a 歲，小華的年齡比媽媽小26歲，小華今年（ ）歲。笑笑5天共讀書x頁，平均每天讀（ ）頁。4.2加上a，再除以0.8用字母表示是（ ）連續(xù)的3個自然數(shù)，如果第二個數(shù)用x表示，那么第一個數(shù)應表示為（ ），第三個數(shù)應表示為（ ）。2、列方程并解答：x減8.6與4的積，差是15.7，求x的值。 x除以3.1與1.8的和，商是2.1。求x的值30比x的5倍少20，x是幾？有一個兩位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和是9，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5。這個兩位數(shù)是多少？3、解決問題一副三角板1.35元,比一支圓珠筆便宜0.08元,小紅付5元,應找回多少元錢?專業(yè)隊用三個月挖了一條9.5千米的水渠，第一個月挖了2.75千米，第二個