高三數(shù)學（文科）一輪學案【第18課時】等比數(shù)列

1、【知識點回顧】1等比數(shù)列的概念：若數(shù)列an ，則數(shù)列an叫等比數(shù)列2. 通項公式：.說明：由等比數(shù)列的通項公式可以知道：當公比時該數(shù)列既是等比數(shù)列也是等差數(shù)列3等比中項：4. 等比數(shù)列前n項和公式：當時， 或；當q=1時，.說明：應(yīng)用求和公式時，必要時應(yīng)討論的情況.5.等比數(shù)列的性質(zhì):等比數(shù)列任意兩項間的關(guān)系：如果是等比數(shù)列的第項，是等差數(shù)列的第項，且，公比為，則有；- 1 - / 11對于等比數(shù)列，若，則；是等比數(shù)列，是其前n項的和，那么，,成等比數(shù)列【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.已知等比數(shù)列中,則_,公比_.2.在等比數(shù)列中,= 3.在等差數(shù)列中,若,且成等比數(shù)列,則公差_,公比_.4.等比數(shù)列中，則

2、5.等差數(shù)列中，且恰好為某等比數(shù)列的前三項，那么該等比數(shù)列的公比是 6.等比數(shù)列中， 7.設(shè)等比數(shù)列的前【例題分析】例1 等比數(shù)列的前項和為，已知的值例2 設(shè)數(shù)列的前項和為非零實數(shù)，）（1）滿足什么關(guān)系時，是等比數(shù)列；（2）若是等比數(shù)列，證明:為坐標的點都落在同一直線上例3 數(shù)列的前項和為，共有，其中常數(shù).（1）求證:數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若，數(shù)列滿足數(shù)列是否為等差數(shù)列？說明理由。 ab,bx開始i1,a0,b1NYx(a+b)/2輸出ii+1結(jié)束例4按下面的流程，可打印出一個數(shù)列，設(shè)這個數(shù)列為.(1)寫出這個數(shù)列的前四項；(2)建立數(shù)列的遞推公式；(3)證明是等比數(shù)列；(4)求通項公式.i100例5 設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,.(1) 當時,請在數(shù)列中找一項,使成等比數(shù)列；(2) 當,若自然數(shù)滿足,使得成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式.【鞏固遷移】1.在等比數(shù)列中，前項和為，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則=.2.若數(shù)列是等比數(shù)列，則 .3.若等比數(shù)列中，前項和為，則公比 ， .4.等比數(shù)列的前項和為，則常數(shù)的值為 .5.等比數(shù)列的前項和為，若 .6.若 .7.設(shè)數(shù)列的前項和為，已知(1)設(shè)證明數(shù)列是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的通項公式。8. 在數(shù)列中，且（）（1）設(shè)（），證明是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）若是與的等差中