小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的問題及解決策略

1、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的問題及解決策略巍山縣巍寶山鄉(xiāng)建設(shè)小學(xué) 謝儀宏復(fù)習(xí)課以鞏固，梳理已學(xué)的知識，技能為主要任務(wù)。把平時相對獨立地進(jìn)行教學(xué)的知識，其中特別重要的是把帶有規(guī)律性的知識，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來，進(jìn)而加強學(xué)生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化，復(fù)習(xí)課的特點之一是“理”，對所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之“豎成線”、“橫成片”，達(dá)到提綱挈領(lǐng)的目的；特點之二是“通”，融會貫通，理清思路，弄清知識的來龍去脈，前因后果。同時，彌補缺漏，消除疑惑，得到提高。目前,很多教師在復(fù)習(xí)課中往往不注意“理”和“通”，大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。我認(rèn)為，復(fù)習(xí)課既不能像新授課那樣原封不動地再講一遍，也不能像練習(xí)課那

2、樣把主要時間花在做練習(xí)題上。要上好復(fù)習(xí)課，我覺得應(yīng)抓好以下六個方面：一、梳理歸納 落實“雙基”這一階段的復(fù)習(xí)，首先必須強調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識和基本技能，以課本為主，過好課本關(guān)，促進(jìn)知識系統(tǒng)化，從整體上把握知識結(jié)構(gòu)。平時教學(xué)中知識點往往是一個個地呈現(xiàn)，一般說來缺乏系統(tǒng)整理。復(fù)習(xí)課可以針對知識的重點、學(xué)習(xí)的難點和學(xué)生的弱點，引導(dǎo)學(xué)生按照一定標(biāo)準(zhǔn)把己學(xué)的知識進(jìn)行梳理、分類、整合，弄清它們的來龍去脈，溝通其間的縱橫聯(lián)系，從而從整體上把握知識結(jié)構(gòu)。如：“復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”，可利用改編應(yīng)用題進(jìn)行復(fù)習(xí)，第1組水彩畫50幅，蠟筆畫80幅。（1）水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？（2）蠟筆畫是水彩畫的幾倍

3、？（3）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？（4）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？（5）水彩畫占總數(shù)的幾分之幾？（6）蠟筆畫占總數(shù)的幾分之幾？改編：（第二組）（1）蠟筆畫80幅，水彩畫是蠟筆畫的，水彩畫有幾幅？80×=50（幅）（2）水彩畫50幅，是蠟筆畫的，蠟筆畫有幾幅？50÷=50×=80（幅）（3）水彩畫50幅，蠟筆畫比水彩畫多，蠟筆畫有幾幅？50×（1+）=80（幅）（4）水彩畫50幅，比蠟筆畫少，蠟筆畫有幾幅？50÷（1）=80（幅）想一想：如果把上面各題中的分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，解答方法一樣嗎？這樣，分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就歸為一類來組織復(fù)習(xí)。再如：復(fù)習(xí)分

4、數(shù)、除法、比可歸為一類來進(jìn)行復(fù)習(xí)。如：150÷25=（150×4）÷（25×4）（運用了商不變的性質(zhì)）150：25=（150×4）：（25×4）（運用了比的基本性質(zhì)）=（運用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）這樣的歸類復(fù)習(xí)，既增添了講解的針對性，又增加了學(xué)習(xí)的趣味性。二、聯(lián)系生活實際，解決實際問題復(fù)習(xí)課中的練習(xí)不僅要有一定的量、更要突出練習(xí)的綜合性、靈活性和發(fā)展性，重視培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，例如：“平面圖形的面積”復(fù)習(xí)課，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生知道，“在周長一定的情況下，圓的面積最大”，既綜合運用了長方形、正方形和圓形的周長與面積的知識，解決了實際問

5、題，又滲透了極值的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的價值，在如：某市出租公司汽車出租收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：里 程收 費2千米以下（含2千米）5元2千米以上，每增加1千米1.6元（1）小紅乘出租車行駛4千米，應(yīng)付多少元？（2）如果有29元錢，乘出租車最多能行多少千米？這是我們現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題。此類問題主要考查學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。因為乘出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)以2千米為界，分為兩部分，所以乘出租車計價，首先看是否超過2千米（或是用款是否超過5元），不超，則只能收費5元，超過，則應(yīng)按兩部分計價，2千米收5元，超過2千米，則應(yīng)按 1.6×超出的千米數(shù)（行駛千米數(shù)2）=超出部分所付款數(shù)，然后再把

6、兩部分收費數(shù)相加，就得到實際付款數(shù)。用以上數(shù)量關(guān)系就可解答本題所提問題。此類問題是學(xué)生在現(xiàn)實生活中經(jīng)常會遇到的實際問題，學(xué)生解答此類問題，會有身臨其境之感。此類考查命題內(nèi)容，是近年來的一種新的命題趨勢，這種命題符合命題大綱，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的新的理念。（1）5+1.6×(42)=5+3.2=8.2（元）（2）（295）÷1.6+2=24÷1.6+2=17（千米）答：應(yīng)付8.2元，乘出租車最多能行駛17千米。三、溫故而知新，延伸、拓寬知識復(fù)習(xí)課中可以延伸、拓寬，但要有個度。復(fù)習(xí)課練習(xí)的特點與新授課的練習(xí)不同，應(yīng)換個角度，體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實

7、踐能力和創(chuàng)新意識，復(fù)習(xí)課應(yīng)“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。例如：在復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱體公式后，又讓學(xué)生歸納出“v=sh”的一般規(guī)律。把柱體體積的計算統(tǒng)一成一個計算公式。接著教師又出示一個圓錐體的容器，如果容器里裝滿水，求水的體積怎樣計算？v=sh，進(jìn)一步復(fù)習(xí)圓柱與圓錐之間的關(guān)系，通過整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生知道了像長方體、正方體、圓柱體這些形體都是柱體。對這些立體圖形的體積計算方法有了更深刻的認(rèn)識，柱體在計算體積時都可以用“底面積×高”，知道了“錐體”的體積是它等底等高“柱體”體積的。再如：一個半徑為1厘米的圓，沿直線向前滾動，（1）當(dāng)滾動一周時，圓心前進(jìn)的

8、距離是多少厘米？（2）請畫出這個圓滾動一周后，圓在直線上的正確位置。（3）這個圓滾動一周，在平面上占據(jù)的面積是多少？圓心前進(jìn)的距離是圓的周長,寬就是圓的直徑,面積為:兩頭是兩個半圓,中間是一個長方形。（1）直徑（寬）2（2）圓周長（長）：2×3.14=6.28（cm）（3）作圖如下： （4）面積：3.14×12+6.28×2=15.4（平方厘米）此題綜合性較強，如果不會使用直尺測量，或是不理解圓心怎樣隨著圓的滾動而向前移動位置，再或者不理解圓向前滾動一周后，所占的平面是什么樣的圖形等，都可能將此題中的某些問題解錯，解此題時，如果不能正確理解圓沿直線向前滾動的情況，

9、弄不清滾動后圖形中各部分的位置等，最好摸擬滾動一下，有助你尋求正確的解題思路，所以，在解決實際問題時，把新問題轉(zhuǎn)化為己有知識來解決，這樣把知識延伸、拓展。四、提高運算能力有的學(xué)生在做題時，重思考，輕計算，較復(fù)雜問題能解決，但簡單的計算往往出現(xiàn)錯誤，還有的學(xué)生自認(rèn)為口算能力強，書寫又不規(guī)范，結(jié)果計算出錯或中間運算推理不嚴(yán)密得不到滿分。所以在總復(fù)習(xí)過程中，要訓(xùn)練學(xué)生做到會做的題，一定做到準(zhǔn)確無誤。對于口算內(nèi)容的復(fù)習(xí)，也應(yīng)給予足夠的重視。試卷中的“直接寫出得數(shù)”考的就是口算內(nèi)容。在復(fù)習(xí)口算題內(nèi)容時，不能只注意到四則運算的基本口算題，還應(yīng)注意到利用運算定律、性質(zhì)、法則等，使運算簡便的口算內(nèi)容。例如：口

10、算2=2（+）=11.25×25×32=(1.25×8)×(25×4)=10×100=1000五、強化綜合訓(xùn)練近年的小學(xué)數(shù)學(xué)測試，雖然緊緊圍繞課標(biāo)要求，但題型卻不斷變化，出現(xiàn)新的題型、涉及面廣，相應(yīng)提高了對學(xué)生各方面能力的要求，學(xué)生初始接觸新題型時會無從下手，因此，為了使學(xué)生把所學(xué)知識靈活運用，在復(fù)習(xí)后期應(yīng)有針對性的選擇訓(xùn)練題，進(jìn)行檢測，新題型應(yīng)該盡可能讓學(xué)生見識一番。1、非常規(guī)性題判斷：(1)圓的周長與半徑的比值是2 （）（2）本金與利息的比值是利率（×）（3）1立方米木塊占地1平方米（×）（因為底面不一定是1平

11、方米）選擇題：（1）10克糖溶解在100克糖水中，糖水與水的比是（C）A、1:10 B、1:11 C、無法計算（2）某店用同樣的價錢賣出甲、乙兩臺電視機，甲賺了25%，乙賠了25%，問是賺了，還是賠了？（B）A、 賺了 B、賠了 C、不賺不賠設(shè)都買了1000元，甲的原價：1000÷（1+25%）=800（元）乙的原價：1000÷（125%）=1333（元）（800+1333）元2000元，因此賠了。如下圖：（3）甲、乙、丙、丁表示直角梯形的四個部分面積，丙拼成的是平行四邊形的面積，下列等式中正確的是（A）A、甲=乙 B、丙A、甲=乙 B、丙=丁 C、甲=丙+丁 D、丙+丁=

12、乙 丙 甲 丁 乙 2、多余條件的題：（1）工廠有一堆煤，第一次用去總數(shù)的20%，第二次用去的比第一次多30%，第二次比第一次多用4.5噸，第一次用去多少噸煤？(4.5÷30%)（2）一長方形通過變形后，成為一個平行四邊形（如圖），求平行四邊形的周長（28），原來長方形的面積是（48） （3）要加工2400個零件，前2天加工800個，余下的要4天完成，平均每天應(yīng)加工多少個？3、體現(xiàn)“數(shù)學(xué)生活化”的題（1）有17個人游海，每條小船限乘4人，至少需租幾條船？你認(rèn)為怎樣分配合適？方案133344223444（2）強強去買書，想買8本回家送給好朋友，售貨員說：“買一本5元，買2本9元，買3本

13、13元”請將強強設(shè)計幾種買書方案，強強要花多少錢?？捎昧斜矸ń忸}：方案一本5元二本9元三本13元花多少錢1840元2836元332337元414336元52635元（最佳）（3）打折問題“五一節(jié)”到了，以下三家商場正在搞促銷活動:A、 滿100元送20元現(xiàn)金；B、 滿100元送20元購物券；C、 全部商品打八折出售；如果你要買120元的生活用品(這幾家商場都有此生活用品)，你到哪一家商場買最合算。為什么？4、數(shù)學(xué)方法題：（1）小明今天剛學(xué)過圓這部分知識，老師布置的作業(yè)是剪一個周長是28.56厘米的紙圓，該怎樣剪。（說出步驟）先計算出圓的直徑（或半徑） 畫圓（半徑為2cm的圓）剪約圓（2）要計算

14、一個高12米的大型水塔的占地面積，我們應(yīng)測量塔的（ C）？A、直徑 B、半徑 C、周長（3）不規(guī)則的物體的體積如向計算？（4）原計劃種36棵樹要3小時完成，現(xiàn)在種樹的任務(wù)增加到48棵，想一想，要完成現(xiàn)在的任務(wù)，解決問題的方法有哪些？（不列式計算，只寫出方法）寫3種方法。方法一:延長工作時間;方法二:提高工作效率;方法三:適當(dāng)延長工作時間的同時也適當(dāng)提高工作效率;方法四:增加人數(shù)。（5）在計算使用材料時要用“進(jìn)一法”。例如：51千克黃豆，用塑料袋裝，每袋裝10千克，要幾個塑料袋？（6個）（6）“去尾法”:在計算物體的容積時,要用“去尾法”取近似值。 (7)一個圓柱體用橡皮泥捏成,要切一刀把它分成兩塊,截面會是什么形狀的圖形?(語言描述或畫圖都可以,至少說出三種答案)答: a、沿著高和直徑垂直切下去,截面是長方形;b、從側(cè)面積中間垂直切下去,截面是圓形;c