2019-2020學(xué)年江蘇省泰州市泰興市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020學(xué)年江蘇省泰州市泰興市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）1. （2分）5的倒數(shù)是（）1C.5D. 5B. 一52. （2分）讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容我和我的祖國首日票房超過285000000元，數(shù)字285000000科學(xué)記數(shù)法可表示為 （9A . 2.85 108B. 2.85 10C.28.5108D.2.85 106第1頁（共18頁）3. （2分）如圖所示的幾何體的左視圖是主視方向A .B.C.D.4.（2分）下列合并同類項正確的是2A. 2x 3x 5xB. 3a2b6abC.5ac2acD.2

2、yx5.2x 1（2分）將方程-3-10x 161去分母,6.A . 2(2x 1) 10x 1C. 2(2x 1) (10x 1) 6B.D.2(2x2(2x1)1)（2分）數(shù)軸上標(biāo)出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點10x10xA、B,D分別表示整數(shù)a,b,c,d,且abcd 6 ,則點D表示的數(shù)為（B. 0C. 3D.二.填空題7. (2 分)I 2|（本大題共有 10小題，每小題2分，共20分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）.8. (2 分)、，一 ，13,i單項式1xy3的次數(shù)是29. (2 分)小明家冰箱冷凍室的溫度為5 C,調(diào)低4 C后的溫度為C.的余角等于10. （

3、2分）已知11. （2分）小穎將考試時自勉的話“冷靜、細(xì)心、規(guī)范”寫在一個正方體的六個面上，其”字相對的字是22. （6分）如圖所示是一個幾何體的表面展開圖第3頁（共18頁）12. （2分）某班同學(xué)分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組 6人，這樣比原來增加了 2組.設(shè)這個班共有 x名學(xué)生，則可列方程為1 . 一13. 2分 如圖，AB 24,點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD -CB ,則DB3的長度為14. （2 分）若代數(shù)式M 5x2 2x 1 , N 4x2 2x 3,則M , N的大小關(guān)系是 M15. （2 分）程序圖的算法源于我國數(shù)學(xué)名著九章算術(shù),如圖所示的程序圖，

4、當(dāng)輸入 x的值為12時，輸出y的值是8,則當(dāng)輸入1x的值為時2輸出y的值為/輸邱/16. （2分）如圖，已知AOBCOD 40 ,COD在 AOB的內(nèi)部繞點O任意BOEBOD的值為旋轉(zhuǎn)，若OE平分 AOCB三.解答題：（本大題共有10題,共68分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17. (6分)計算：(1) 2 8 ( 12);22 ( 3)3 (1 .18. (6分)解方程；(1) 3(x 1) 6 0(2)222一.119. （6分）先化簡，再求值：已知a 2(a4b) (a 5b),其中 a 3 , b -.320. （6分）在如圖所示的方格紙中

5、，點P是 AOC的邊OA上一點，僅用無刻度的直尺完成如下操作:（1）過點P畫OC的垂線，垂足為點 H ;（2）過點P畫OA的垂線，交射線 OC于點B ;（3）分別比較線段PB與OB的大?。篜B OB （填“”或“ ”）理由是21. （6分）我們經(jīng)常運用“方程”的思想方法解決問題.已知1是2的余角，2是3的補(bǔ)角，若 13 130 ,求 2的度數(shù).可以進(jìn)行如下的解題：（請完成以下解題過程）解：設(shè) 2的度數(shù)為x,則 1 ,3 .根據(jù)“”可列方程為：.解方程，得x .故：2的度數(shù)為 .（1）該幾何體的名稱是 .（2）根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的體積（結(jié)果保留）23. （6分）某商店以每盞20元的價格

6、采購了一批節(jié)能燈，運輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元售完，共獲利150元，該商店共購進(jìn)了多少盞節(jié)能燈？24. （8分）如圖，點 A, B在長方形的邊上.（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長方形的內(nèi)部作ABC ABO ;（保留作圖痕跡，不寫作法）AB與BE的位置關(guān)系，并說明（2）在（1）的條件下，若 BE是 CBD的角平分線，探索（a,b）來表示一對有理數(shù)111 ,a b ab 1,就稱（a是泰興數(shù)如2 3 2 & 1,則叫/泰共數(shù)（1）數(shù)對（2,1）, （5,2）中是“泰興數(shù)”的是3（2）若（m,n）是"泰興數(shù)”，求6m 2（2m mn） 2n的值;（3）若（a,b）是“泰興數(shù)

7、”，則（a, b） “泰興數(shù)”（填“是”或“不是”）.226. （10分）如圖，數(shù)軸上A , B兩點表本的數(shù)分別為 2/,且a/滿足|2 5| （b 10） 0 .T Q-,，>A 0B（1）則 a , b ;（2）點P, Q分別從A, B兩點同時向右運動，點 P的運動速度為每秒 5個單位長度，點Q的運動速度為每秒 4個單位長度，運動時間為 t （秒）.當(dāng)t 2時，求P , Q兩點之間的距離.在P , Q的運動過程中，共有多長時間P , Q兩點間的距離不超過 3個單位長度？當(dāng)t05時，在點P , Q的運動過程中，等式AP mPQ 75（m為常數(shù)）始終成立，求m的 值.第#頁（共18頁）2

8、019-2020學(xué)年江蘇省泰州市泰興市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分)1. （2分）5的倒數(shù)是（）1B.5C.5D. 5根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.解：，（5）1 (-)1, 5,一115的倒數(shù)是-5【點評】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).第#頁（共18頁）2. （2分）讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容我和我的祖國首日票房超過285000000元，數(shù)字285000000科學(xué)記數(shù)法可表示為 （A _9A . 2.85 10B. 2.85 108C. 28.5 108D. 2.85 106n的

9、值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.原數(shù)絕對值 10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1|a| 10, n為整數(shù).確定【解答】解：285 000 000 2.85 108,【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式,其中14|a| 10 , n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. （2分）如圖所示的幾何體的左視圖是主觀方向B.C.D.【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】解：從左邊看是一個矩形，矩形的中間是一條橫著的虛線

10、, 故選：C .【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.4. （2分）下列合并同類項正確的是（）222_A. 2x 3x 5x B. 3a 2b 6abC. 5ac 2ac 3 D. x y yx 0【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進(jìn)行分析即可.【解答】 解：A、2x 3x 5x ,故原題計算錯誤；B、3a和2b不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C、5ac 2ac 3ac ,故原題計算錯誤；D、x2y yx2 0,故原題計算正確；故選：D .【點評】此題主要考查了合并同類項，關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則.5.

11、（2分）將方程竺竺之1去分母，得（）36A. 2（2x 1） 10x 1 6B, 2（2x 1） 10x 1 1C. 2（2x 1） （10x 1） 6D, 2（2x 1） 10x 1 1【分析】方程的分母最小公倍數(shù)是 6,方程兩邊都乘以 6即可.【解答】 解：方程兩邊都乘以 6得：2（2 x 1） （10x 1） 6.故選：C .【點評】去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要 把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號.6. （2分）數(shù)軸上標(biāo)出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點A、B, C, D分別表示整數(shù)a,b,c,d,且abcd 6 ,則點D表

12、示的數(shù)為（）UEI1ILIABC D A. 2B. 0C. 3D. 5【分析】設(shè)出其中的一個數(shù)，根據(jù)各個數(shù)在數(shù)軸的位置，表示出其它的數(shù)，列方程求解即可.【解答】解：設(shè)點D表示的數(shù)為x,則點C表示的數(shù)為x 3,點B表示的數(shù)為x 4,點A表示的數(shù)為x 7,由題意得，x （x 3） （x 4） （x 7） 6,解得，x 5,故選：D .【點評】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出所表示的數(shù)是正確解答的關(guān)鍵.二.填空題（本大題共有 10小題，每小題2分，共20分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位 置上）.7. （2 分） | 2| _ 2_.【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解| 2,然后

13、根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果.【解答】 解：| 2表示2的絕對值的相反數(shù)，| 2| 2,所以| 2| 2.【點評】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0;絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.8. （2分）單項式 Ixy3的次數(shù)是 4 . 2【分析】根據(jù)單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，可得答案.【解答】解：-xy的次數(shù)是4, 2故答案為：4.【點評】本題考查了單項式.解題的關(guān)鍵是掌握單項式的次數(shù)的定義：單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).9. （2分）小明家冰箱冷凍室的溫度為5 C ,調(diào)低4 c后的

14、溫度為 9_ C.【分析】根據(jù)題意列出算式，利用減法法則計算，即可得到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題意列得：5 49（ C）.故答案為：9.【點評】此題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵.10. （2分）已知 28 ,則 的余角等于 _62 一.【分析】互為余角的兩角和為 90 ,而計算得.【解答】解：該余角為902862 .故答案為：62 .11. （2分）小穎將考試時自勉的話“冷靜、細(xì)心、規(guī)范”寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對的字是靜.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.【解答】 解：正方體

15、的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“冷”與“心”是相對面，“細(xì)”與“范”是相對面，“靜”與“規(guī)”是相對面，在正方體中和“規(guī)”字相對的字是靜；故答案為：靜.【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.12. （2分）某班同學(xué)分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組 6人，這樣比原來增加了 2組.設(shè)這個班共有 x名學(xué)生，則可列方程為）2 .8 6【分析】設(shè)這個班學(xué)生共有 x人，先表示出原來和后來各多少組，其等量關(guān)系為后來的比原來的增加了 2組，根據(jù)此列方程求解.【解答】 解：設(shè)這個班學(xué)生共有 x人，根據(jù)題意得：二學(xué)2,8 6

16、故答案是：x x 2.8 6【點評】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組.113. 2分 如圖，AB 24 ,點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD -CB ,則DB 3的長度為 20 .A D CB第11頁（共18頁）1【分析】根據(jù)線段中點的定乂可得BC AB,再求出AD,然后根據(jù)DB AB AD代入2數(shù)據(jù)計算即可得解.【解答】 解：*AB 24,點C為AB的中點， 1-11CB -AB - 24 12 ,22< 1 _AD -CB ,31AD - 12 4 , 3DB AB AD 24 4 20 .故答案為：20.【點評】本題考查了

17、兩點間的距離.掌握線段中點的定義、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.14. （2分）若代數(shù)式 M 5x2 2x 1 , N 4x2 2x 3,則M, N的大小關(guān)系是 M _N （填“ ” "”或“”）【分析】首先計算出M、N的差，再分析差的正負(fù)性可得答案.【解答】解：M N 5x2 2x 1 （4x2 2x 3）,_ 2 一 ，2 - 一5x 2x 1 4x 2x 3,x2 2 0,M N ,故答案為：【點評】此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是注意去括號時符號的變化.15. （2分）程序圖的算法源于我國數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)，如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入 x的值為12時，輸出y的值是8,則當(dāng)輸入

18、x的值為 J時，輸出y的值為5_,b-b【分析】根據(jù)：當(dāng)輸入X的值為12時，輸出y的值是8,可得：12 3 b 8,據(jù)此求出b的值是多少，進(jìn)而求出當(dāng)輸入 x的值為 2時，輸出y的值為多少即可. 2【解答】解：當(dāng)x 12時，y 8,12 3 b 8,解得b 4 ,1 .當(dāng)x 時，2y - 2 45 .2故答案為：5.【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題， 要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、 計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.16. （2分）如圖，已知AOB 150

19、 , COD 40 , COD在 AOB的內(nèi)部繞點 O任意旋轉(zhuǎn)，若OE平分 AOC ,則2 BOE BOD的值為 110【分析】根據(jù)角平分線的意義，設(shè)DOE x ,根據(jù) AOB 150 ,COD 40 ,分別表示出圖中的各個角，然后再計算2 BOE BOD的值即可.【解答】解：如圖：OE平分 AOC ,AOE COE,設(shè) DOE x , COD 40 , AOE COE x 40 ,BOC AOB AOC 1502(x 40 ) 70 2x ,2 BOE BOD 2(70 2x 40 x) (70 2x 40 )140 4x 80 2x 70 2x 40110 ,故答案為：110.第13頁（共

20、18頁）【點評】考查角平分線的意義， 利用代數(shù)的方法解決幾何的問題也是常用的方法，有時則會更簡捷.三.解答題：(本大題共有10題，共68分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要 的文字說明、證明過程或演算步驟)17. (6分)計算：(1) 2 8 ( 12);(2) 22 (3)3 (1) 1 .9【分析】(1)原式從左到右依次計算即可求出值；(2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值.1【解答】解：(1)原式 2 12 3 ;81(2)原式 4 27 ( ) 14 3 16 .9【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.18. (6分)

21、解方程；(1) 3(x 1) 6 0(2)【分析】(1)方程去括號，移項合并，把 x系數(shù)化為1,即可求出解；(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：(1)去括號得：3x 3 6 0,移項合并得：3x 3,解得：x 1;(2)去分母得：2(x 1) 6x 3,去括號得：2x 2 6x 3 ,移項合并得：4x 1 ,解得：x 0.25 .【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.222-.119. (6分)先化簡，再求值：已知 a 2(a4b) (a 5b),其中a 3 , b -.3【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計

22、算即可求出值.【解答】解：原式 a2 2a2 8b a2 5b 2a2 3b,一 -1.當(dāng)a 3, b _時，原式 18 1 17. 3【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.20. (6分)在如圖所示的方格紙中，點P是 AOC的邊OA上一點，僅用無刻度的直尺完成如下操作：(1)過點P畫OC的垂線，垂足為點 H ;(2)過點P畫OA的垂線，交射線 OC于點B ；(3)分別比較線段 PB與OB的大?。篜B_ _OB (填“”或“”)理由是.A【分析】(1)直接利用垂線的作法得出答案；(2)結(jié)合網(wǎng)格得出過點 P的AO垂線BP即可;(3)利用垂線的性質(zhì)得出答案.【解答】

23、解：(1)如圖所示：點 H即為所求；(2)如圖所示：點B即為所求；(3) PB OB ,理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.故答案為： ，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.【點評】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確掌握垂線段的作法是解題關(guān)鍵.21. (6分)我們經(jīng)常運用“方程”的思想方法解決問題.已知1是2的余角， 2是3的補(bǔ)角，若 13 130 ,求 2的度數(shù).可以進(jìn)行如下的解題：(請完成以下解題過程)解：設(shè) 2的度數(shù)為x,則 1 _(90 x)_ ,3 .根據(jù)“”可列方程為：.解方程，得x .故：2的度數(shù)為 .【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義解答即可.

24、【解答】解：設(shè) 2的度數(shù)為x,貝U 1 (90 x) ,3 (180 x).根據(jù) “13 130 ”可列方程為：(90 x) (180 x) 130 .解方程，得x 70.故：2的度數(shù)為70 .故答案為：(90 x); (180 x) ;13 130 ; (90 x) (180 x) 130; 70; 70.【點評】此題考查了余角和補(bǔ)角的意義.互為余角的兩角的和為 90 ,互為補(bǔ)角的兩角之和為180 .解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的找出角之間的數(shù)量關(guān)系.22. (6分)如圖所示是一個幾何體的表面展開圖(1)該幾何體的名稱是圓柱.(2)根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的體積(結(jié)果保留)第15頁(共18頁)【

25、分析】（1）依據(jù)展開圖中有長方形和兩個全等的圓，即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)圓柱的體積計算公式，即可得到該幾何體的體積.【解答】 解：（1）該幾何體的名稱是圓柱，故答案為：圓柱；（2）該幾何體的體積12 3 3 .【點評】本題主要考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.23. （6分）某商店以每盞20元的價格采購了一批節(jié)能燈，運輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元售完，共獲利150元，該商店共購進(jìn)了多少盞節(jié)能燈？【分析】首先設(shè)該商店共進(jìn)了 x盞節(jié)能燈，壞了 2盞，還剩（x 2）盞，根據(jù)題意可得等量關(guān)

26、 系：進(jìn)價 獲利 總售價，根據(jù)等量關(guān)系可得方程20x 150 25（x 2）,再解方程即可.【解答】 解：設(shè)該商店共進(jìn)了 x盞節(jié)能燈，由題意得：20x 150 25（x 2）,解得：x 40,答：該商店共進(jìn)了 40盞節(jié)能燈.【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出總進(jìn)價和總售價，再根據(jù)進(jìn)價、售價、獲利情況列出方程.24. （8分）如圖，點 A , B在長方形的邊上.（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長方形的內(nèi)部作ABC ABO ;（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若 BE是 CBD的角平分線，探索 AB與BE的位置關(guān)系，并說明ABC ABO ;(2)根據(jù)(1)的條件下，

27、BE是 CBD的角平分線，即可探索 AB與BE的位置關(guān)系,【解答】解：如圖所示，第21頁(共18頁)(1) ABC即為所求作的圖形；(2) AB與BE的位置關(guān)系為垂直，理由如下：1ABC ABO OBC 2；BE是 CBD的角平分線，八1 八CBE - CBD2 11ABC CBE ( ABC CBD) - 1809022AB BE .所以AB與BE的位置關(guān)系為垂直.【點評】本題考查了作圖復(fù)雜作圖、矩形的性質(zhì)，角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義準(zhǔn)確畫圖.25. (8分)給出定義：我們用 (a,b)來表示一對有理數(shù) a, b,若a, b滿足111 .a b ab 1 ,就稱(a,b)是泰興數(shù)如2 - 2 - 1,則(2,-)是泰興數(shù).333(1)數(shù)對(2,1), (5,2)中是“泰興數(shù)”的是 _(5,2) 33(2)若(m,n)是"泰興數(shù)”，求6m 2(2m mn) 2n的值；(3)若(a,b)是“泰興數(shù)”，則(a, b) “泰興數(shù)”(填“是”或“不是”).【分析】(1)根據(jù)“泰興數(shù)”的定義，計算兩個數(shù)對即可判斷；(2)化簡整式，計算“泰興數(shù)”(m,n),代入求值;1的和，看是不是符合“泰興數(shù)”的定義即可.(3)計算a, b的差和它們積與【解答】解：(1) 2 13,2132135,51,3333所