ch04隨機(jī)過程及其描述隨機(jī)對象的矩描述

1、隨機(jī)過程隨機(jī)過程教程教程第第4 4講講 隨機(jī)過程及其描述隨機(jī)過程及其描述/ /隨機(jī)對象的矩描述隨機(jī)對象的矩描述2021-11-1824.1概率空間和隨機(jī)對象概率空間隨機(jī)變量隨機(jī)向量隨機(jī)過程樣本空間2021-11-1834.2隨機(jī)對象所描述的客觀對象的差別l隨機(jī)變量、隨機(jī)向量是狀態(tài)觀察的結(jié)果l隨機(jī)過程是過程觀察的結(jié)果l對隨機(jī)過程采樣得到隨機(jī)變量和隨機(jī)向量2021-11-1844.3隨機(jī)過程的兩種觀點(diǎn)和定義l觀點(diǎn)一：隨機(jī)過程是樣本空間為函數(shù)的概率空間缺點(diǎn)：概率特性描述上不方便。概率集函數(shù)描述了樣本函數(shù)組成的事件的概率，不直觀l觀點(diǎn)二：隨機(jī)過程是隨時(shí)間參變量變化的一族隨機(jī)變量直觀，便于用概率函數(shù)描述

2、2021-11-1852021-11-1864.3隨機(jī)過程的兩種觀點(diǎn)和定義2021-11-1874.4隨機(jī)過程的有限維分布函數(shù)族2021-11-1884.4隨機(jī)過程的有限維分布函數(shù)族2021-11-1894.4隨機(jī)過程的有限維分布函數(shù)族2021-11-18104.4隨機(jī)過程的有限維分布函數(shù)族2021-11-1811l概率函數(shù)族的概念pmf族cdf族pdf族l在時(shí)間上取樣，構(gòu)成一個(gè)多維隨機(jī)向量，用這個(gè)隨機(jī)向量的pmf、cdf、pdf描述該隨機(jī)過程l不僅揭示了隨機(jī)過程在時(shí)間變化過程中的概率分布的變化，而且可以揭示前后隨機(jī)變量之間的關(guān)聯(lián)4.4隨機(jī)過程的有限維分布函數(shù)族-總結(jié)2021-11-1812l

3、一個(gè)隨機(jī)過程只有通過概率函數(shù)族才能得到完全描述l概率函數(shù)族中，從高維概率函數(shù)可以得到低維概率函數(shù)l從低維概率函數(shù)族不能得到高維概率函數(shù)族l特殊的隨機(jī)過程才能用有限階的概率密度函數(shù)表示（如Markov過程、獨(dú)立同分布過程等）4.4隨機(jī)過程的有限維分布函數(shù)族-總結(jié)2021-11-18134.5隨機(jī)過程的數(shù)字特征2021-11-18144.5隨機(jī)過程的數(shù)字特征2021-11-18154.5隨機(jī)過程的數(shù)字特征2021-11-18164.5隨機(jī)過程的數(shù)字特征2021-11-18174.5隨機(jī)過程的數(shù)字特征2021-11-18184.5隨機(jī)過程的數(shù)字特征2021-11-18194.5隨機(jī)過程的數(shù)字特征-總結(jié)(隨機(jī)對象的矩描述)l概率函數(shù)是完全描述l矩描述是對隨機(jī)對象的部分描述，或者稱為“數(shù)字特征”描述2021-11-1820常見的矩l隨機(jī)變量均值、均方、方差、中心矩、原點(diǎn)矩l復(fù)隨機(jī)變量的矩均值、均方、方差、中心矩、原點(diǎn)矩l隨機(jī)向量的矩相關(guān)矩、協(xié)相關(guān)矩、相關(guān)系數(shù)、聯(lián)合