其他分波面裝置和干涉實(shí)際光源

1、疫動(dòng)光學(xué)Wave Optics第三章光的干涉分波面干涉分波面干涉裝置按照分光方法不同，干涉裝置可分為兩類： 分波面裝置和分振幅裝置-典型的分波面干涉裝置楊氏實(shí)驗(yàn)裝置菲涅耳型分波面裝置（雙面鏡、雙棱鏡、洛埃鏡等）光柵等x X.分波面干涉楊氏實(shí)驗(yàn)分波面的雙光束干涉S和S?面積足夠小，可以看作兩球面波的干涉 平行于2軸的平行等距直條紋楊氏條紋分波面干涉楊氏實(shí)驗(yàn)干涉強(qiáng)度和楊氏條紋性質(zhì)（理想光源）1(P) = A(P) + 厶(尸)+ 2h(P)l2(P)cos伙oA +(020 -010) -光源S°位于y軸上nl/(x) = 2/0l + cos(2x)2/ 法、=4/n COS (71X

2、)-光源偏離yz對稱平面nl x/(x) = 2/0 l + cos2 (- + -)I d ad分波面干涉楊氏實(shí)驗(yàn)楊氏條紋強(qiáng)度分布特點(diǎn)-光源So是位于y軸上的理想光源時(shí)，楊氏條紋 是一組強(qiáng)度呈余弦函數(shù)分布，全對比，平行 于z軸的平行等距直條紋，零級條紋位于x=0 處-當(dāng)光源S。在干涉裝置的對稱面內(nèi)平移（沿匚方 向）崢，不改變光源空間的對稱性，不影響 S和S2的初位相差，因此楊氏條紋不變-當(dāng)光源So偏離干涉裝置的對稱平面，即沿g軸 平移一段距離g時(shí)，將使Si和S?之間產(chǎn)生的 初位相差，引起整組楊氏條紋向光源S。移動(dòng) 的相反方向平移分波面干涉-楊氏干涉圖形分波面楊氏實(shí)驗(yàn)光屏分波面其他分波面干涉裝

3、置-菲涅爾雙棱鏡'干涉分波面其他分波面干涉裝置-菲涅爾雙棱鏡分波面分波面D干涉I = 2a(n-V)a分波面其他分波面干涉裝置-菲涅爾雙面鏡干涉n分波面干涉其他分波面干涉裝置nl = 2a sin aD分波面其他分波面干涉裝置-洛埃鏡干涉分波面干涉其他分波面干涉裝置-洛埃鏡D分波面干涉其他分波面干涉裝置-比累對切透鏡兩相干點(diǎn)光源距離 ，SS?分波面其他分波面干涉裝置-光柵干涉分波面干涉裝置(2)描述n平面上干涉條紋的性質(zhì)，如欲用感光膠片將干涉條紋記錄下來,感光膠片的分辨率不能低圖中所示菲涅耳雙棱鏡干涉裝置。設(shè)棱鏡頂角(X = 10°,折射率n=1.5,用波長X=05pm的單色

4、平 面波正入射照明，在棱鏡距離l=2m的II平面上 觀察：(1)寫出兩相干光波E1和 E2在n平面上沿X軸的復(fù)振 幅分布于多少(單位:線/mm)(3)假設(shè)棱鏡的尺寸不受 限制，n平面上共有多少條 干涉條紋?棱鏡頂角al OCnsinz = nsma2tt、sin/?-x + 0 兄丿= sini光波經(jīng)過棱鏡后偏轉(zhuǎn)角度B Voc 5°z) = Eoexp jsin )3兀cos 0 z + %j幾A丿兀平面上沿X軸復(fù)振幅E1(x) = Eoexp j同樣E2(x) = E()exp 彳一乎sin0* + 0oAxE.>2anP 雙光束干涉(平面波干涉)二 e = E1+E2/(；

5、) =(云弓或者利用A(pn/(P)=厶(P) +【2 (P) + 2“(P”2(P) COS M 干涉條紋為垂直于X軸的平行等距直條紋記錄條紋的感光介質(zhì)分辨率 二條紋空間頻率 求解條紋空間頻率方法1：利用干涉場強(qiáng)度結(jié)論，沿X軸的分布規(guī)律方法2:2sin(&/2)neo方法3: / = 兄o可以看到的干涉條紋數(shù)，取決于干涉場大小鏡尺寸不受限制二光束口徑不受限制Ax = 2/ sin >5條紋數(shù)：N = Ax/分波面干涉作業(yè)個(gè)人作業(yè)：3.11 3.12組作業(yè)（討論）：弄清楚幾種分波面裝置 的分光原理。與楊氏裝置相比，它們各有 些什么異同？分波面干涉楊氏實(shí)驗(yàn)分波面干涉楊氏實(shí)驗(yàn)實(shí)爍蕪源

6、/楊氏干涉圖形O$0分波面干涉實(shí)際光源的情形-光源有一定幾何尺寸和功率密度分布，用空間輻射功率密度函數(shù)S危表示空間域擴(kuò)展-光源發(fā)射光波包含不止一個(gè)時(shí)間頻率或波長，用 光波電場振動(dòng)函數(shù)E (t)或功率譜S' (v)表示時(shí)間域的擴(kuò)展-光源的空間分布和時(shí)間分布特性，對楊氏條紋強(qiáng) 度分布有何影響？實(shí)際光源對分波面干涉的影響光源空間分布的影響匚方向的擴(kuò)展實(shí)際光源對分波面干涉的影響光源空間分布的影響g方向的擴(kuò)展實(shí)際光源對分波面干涉的影響光源空間分布的影響楊氏實(shí)驗(yàn)中雙光源4青況所處空間介質(zhì)折射率 在圖中所示的楊氏雙縫干涉裝置中，S和S2為長度 方向平行于H軸的雙狹縫，縫長不限，縫間距為1； 兩個(gè)距離

7、為a的非相干點(diǎn)光源A、B,光強(qiáng)都是 1°, 光波長為九，對稱分布在z軸兩側(cè)，與狹縫平面距離 為c;觀察面口距離雙縫為d, 為n。SoS】.(1) 不考慮單縫寬度，導(dǎo)出 觀察面上沿x軸的光強(qiáng)分 布，并給出亮紋條件和條 紋間距公式。J，S2(2) 設(shè)狹縫間距1可調(diào)整，問 當(dāng)1滿足什么樣的關(guān)系時(shí)， 條紋反襯度分別為最大1 和最小0。I(x) = 2/Jl + cos 2tt (- + ) > 入 d a兩非相干點(diǎn)光源，分別產(chǎn) 生干涉條紋，強(qiáng)度疊加 光源A干涉場強(qiáng)度沿x軸分布厶(兀)=2/o(l + cos2;rCy +亍)| ag a 2c J光源B干涉場強(qiáng)度沿？軸分布.厶(兀)=Z

8、/oJl + coslTr ( )20 a 2c兩非相干點(diǎn)光源，分別產(chǎn) 生干涉條紋，強(qiáng)度疊加Z(x) = /A(x) + ZB(x)“、八s "I /X anla/(x) = 4/0 + 2/0< cos2tt+ ) + cos2/r(- -) >z0 a 2c20 a 2c27ml=4/0 + 4/0 coscos< A)Imlx亮紋條件=2m7i條紋間距nlv =cos(Iml a、幾o(hù) 2c丿反襯度y =-【m/T T27ml x' 兄0 d丿cos2皿1 a ' j A）2c 丿V= 1v = om20cl na1 _（2m + l）20cL

9、 2na實(shí)際光源對分波面干涉的影響光源空間分布的影響ITil jrd/(x) = cS(£)d£2/° 1 + cos2/r ( + -)Id a整個(gè)面光源產(chǎn)生的合成楊氏條紋強(qiáng)度分布/ = J d心）光源空間分布的影響-可以導(dǎo)出，光源沿g方向擴(kuò)展時(shí)，每個(gè)寬度為 g的線光源形成一組楊氏條紋，各組楊氏條紋按 強(qiáng)度疊加，合成楊氏條紋仍然是一組平行等距 直條紋，條紋間距與理想光源情形一樣，但反 襯度不再為1,變?yōu)镾(U)是S(E)的傅立葉變換nl nVI = co.干涉孔徑角，表示在p點(diǎn)相干的兩條光線離 開光源時(shí)的夾角5() = rect(f)b例如：楊氏干涉裝置中若采用

10、寬度為b的狹縫面光 源，其輻射功辜密度另bco其傅立葉變換 S (%) = bsinc(b%) = b sine(學(xué)) 、Act則條紋反襯度V = |sinc(Z?w)| = sinc(-) = sinc(L) Au/I若要求條紋反襯度V>=0.9,bu = -<可以求出允許的最大光源寬度、相干區(qū)尺寸、相干角度1 Xa<4 b71加b <4 Ib實(shí)際光源對分波面干從擴(kuò)展光源楊氏條紋合成的一般丿I ,e光源在W方向上擴(kuò)展，該方向上光源尺寸為b則光源上邊緣兩點(diǎn)在X方向上錯(cuò)開的距離為 Ax = b a 而條紋間距e = -時(shí)，兩組條必冗全重合合成強(qiáng)度均勻分布，反襯度下降到0可

11、以求出反襯度不為零所允許的光源尺寸若要求條紋反襯度V>=0.9,|Ax|<-實(shí)際光源對分波面干涉的影響光源寬度對反襯度的影響實(shí)際光源對分波面干涉的影響實(shí)際光源對分波面干涉的影響d/(x) = c*5!(v)dy 1 + cos光源光譜組成的影響S3)dvS3)1VV0V=c15l(v)d v 1 + cos"27mlxj cd合成楊氏條紋強(qiáng)度分布實(shí)際光源對分波面干涉的影響實(shí)際光源對分波面干涉的影響光源光譜組成的影響、嗎Q36實(shí)際光源對分波面干涉的影響光源光譜組成的影響-可以求出，當(dāng)采用非單色點(diǎn)光源時(shí)，合成楊氏 條紋的強(qiáng)度分布不再具有簡單的余弦函數(shù)形式。 一方面可以根據(jù)光源

12、的時(shí)間頻率特性來分析干 涉條紋的強(qiáng)度分布規(guī)律；另一方面可以通過對 干涉條紋強(qiáng)度分布的測量，反過來分析光源的 時(shí)間頻率特性。/(x) = c'S'(O) + Sc'(r)；光源光譜組成的影響實(shí)際光源對分波面干涉的影響實(shí)際光源對分波面干涉的影響V VA A cu(a)X(b)光波的相干丿|生光波的空間相干性光波的木光波的空間相干性-相干區(qū)范圍相干區(qū)線度相干面積-相干角度光波的時(shí)間相干性干性光波的相干性光波的時(shí)間相干性-相干光程r=“ =丄Av一相干時(shí)間T 仝 0 -L- cAv光波的相干性光波的相干性-最大干涉級叫=A°VAv光波的相干丿|生幾種光源的時(shí)間相干性光源XI nmA2/ nmAo / nm叫鎘燈643.80.00133201.1x1095x105氮燈605.80.0055