XX年九年級數(shù)學(xué)上冊26應(yīng)用一元二次方程北師大版范文整理

1、XX年九年級數(shù)學(xué)上冊2.6應(yīng)用一元二次方程(北師大版) 6 應(yīng)用一元二次方程 第1課時 利用一元二次方程解決幾何問題 經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系、建立方程模型并解決問題的過程 在列方程解決實際問題的過程中，認(rèn)識方程模型的重要性，并總結(jié)運用方程解決實際問題的一般步驟 能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性 閱讀教材P5253，完成下列問題： 知識探究 列方程解應(yīng)用題的一般步驟： “審”：讀懂題目，審清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量以及它們之間的相等關(guān)系； “設(shè)”：設(shè)元，也就是設(shè)_； “_”：列方程，找出題中的等量關(guān)系，再根據(jù)這個關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，即方程； “解”：求出所列方程的

2、_； “驗”檢驗方程的解能否保證實際問題_； “答”：就是寫出答案 解決與幾何圖形有關(guān)的一元二次方程的應(yīng)用題時，關(guān) 鍵是把實際問題數(shù)學(xué)化，把實際問題中的已知條件與未知條件歸結(jié)到某一個幾何圖形中，然后用幾何原理來尋找它們之間的關(guān)系，從而列出有關(guān)的一元二次方程，使問題得以解決 自學(xué)反饋 要為一幅長29c，寬22c的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，鏡框邊的寬度應(yīng)是多少厘米？ 利用一元二次方程解決實際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，此題是利用矩形的面積公式作為相等關(guān)系列方程 活動1 小組討論 例 如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，

3、在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)c.小島D位于Ac的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于Bc的中點一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到c勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到c的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？ 解：連接DF. ADcD，BFcF， DF是ABc的中位線 12AB. DF，且ABDF ABBc，ABBc200海里， DFBc，DF100海里，BF100海里 設(shè)相遇時補給船航行x海里，那么 DEx海里，ABBE2x海里，EFABBF海里 在RtDEF中，根據(jù)勾股定理可得x21002

4、2， 整理，得3x21200x1000000. 解這個方程，得 x120010063118.4，x220010063 所以，相遇時補給船大約航行了118.4海里 解本題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，利用勾股定理列方程求解 活動2 跟蹤訓(xùn)練 從正方形鐵片上截去2c寬的一條長方形，余下的矩形的面積是48c2，則原來的正方形鐵片的面積是 A8cB64c c8c2D64c2 將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了2，另一邊減少了3，剩余一塊面積為202的矩形空地，則原正方形空地的邊長是 A7B8 c9D10 用一根長40c的鐵絲圍成一個長方形，要求長方形的 面積為75c2. 求此長方形的寬是多

5、少？ 能圍成一個面積為101c2的長方形嗎？如果能，說明圍法 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40米、寬為26米的矩形場地ABcD上修建三條同樣寬度的馬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草若使每一塊草坪的面積都是1442，求馬路的寬 這類修路問題，通常采用平移方法，使剩余部分為一完整矩形 活動3 課堂小結(jié) 用一元二次方程解決的特殊圖形問題時，通常要先畫出圖形，利用圖形的面積找相等關(guān)系列方程 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 知識探究 未知數(shù) 列 解 有意義 自學(xué)反饋 設(shè)鏡框邊的寬度為xc，則有×，即4x2102x159.50，解得x11.48，x226.98答：鏡框邊的寬度應(yīng)是1.48c.

6、 【合作探究】 跟蹤訓(xùn)練2 活動 D 2.A 3.設(shè)此長方形的寬為xc，則長為c.根據(jù)題意，得x75，解得x15，x215答：此長方形的寬是5c.不能理由：由題意，得x101，即x220x1010.2024×10140，此方程無實數(shù)解，故不能圍成一個面積為101c2的長方形 假設(shè)三條馬路修在如圖所示位置 設(shè)馬路寬為x，則有144×6，化簡，得x246x880，解得x12，x244.由題意，知402x0，26x0，則x20.故x244不合題意，應(yīng)舍去，x2.答：馬路的寬為2 第2課時 利用一元二次方程解決營銷問題 會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)商品的銷售問題 閱讀教材P54

7、55，完成下列問題： 知識探究 單件商品利潤_. 利潤率利潤進價售價進價進價. 售價進價× 總利潤每件商品的_×商品的_ 自學(xué)反饋 某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件如果每天盈利1600元，每件應(yīng)降價多 少元？ 活動1 小組討論 例 新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？ 分析：本題的主要等量關(guān)系是： 每臺冰箱

8、的銷售利潤×平均每天銷售冰箱的數(shù)量5000元 如果設(shè)每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的定價就是元，每臺冰箱的銷售利潤為元，平均每天銷售冰箱的數(shù)量為臺這樣就可以列出一個方程，從而使問題得到解決 解：設(shè)每臺冰箱降價x元，根據(jù)題意，得 5000. 解這個方程，得x1x2150. 001502750. 所以，每臺冰箱應(yīng)定價為2750元 利用一元二次方程解決實際問題時，要根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性 活動2 跟蹤訓(xùn)練 元時，60元，當(dāng)售價為每件40某商品的進價為每件 每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件現(xiàn)在要使利潤為6125元，每件商品應(yīng)降

9、價 A3元B2.5元 c2元D5元 某縣為大力推進義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計劃用三年時間對全縣學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進行全面改造和更新.XX年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預(yù)計XX年投資7.2億元人民幣，那么每年投資的增長率為 A20%或220%B40% c220%D20% 商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件據(jù)此規(guī)律計算：每件商品降價_元時，商場日盈利可達到2100元 某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應(yīng)將銷售單價定為多少元？ 活動3 課堂小結(jié) 找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)商品的銷售問題 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 知識探究 售價 進價 3.利潤率 4.利潤 銷量 自學(xué)反饋 設(shè)每件應(yīng)降價x元，根據(jù)題意，得1600.整理得x240x14