2017年邵東一中自主招生數(shù)學(xué)模擬試題

1、初三數(shù)學(xué)選拔試題一、選擇題（30分）1、如圖，實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為m、n、p、q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）a點(diǎn)mb點(diǎn)n c點(diǎn)p d點(diǎn)q2、邵東昭陽公園占地面積約為720畝，已知15畝=10000m²,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示昭陽公園的面積為（ ）a、1.08×105 m² b、1.08×104 m² c、4.8×105 m² d、4.8×106 m²3、下列運(yùn)算正確的是（ ）aa2a3=a6 ba6÷a5=a c-（a2）4=a6 da2+a3=a5 4、圖1是一個(gè)底

2、面為正方形的直棱柱金屬塊，因設(shè)計(jì)需要將它切去一角，如圖2所示，則切去后金屬塊的俯視圖是（）5、如圖，正方形abcd的邊長為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)d落在bc邊上的點(diǎn)e處，折痕為gh若be：ec=2：1，則線段ch的長是（）a3 b4 c5 d66、已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：abc0；a+b+c=2； b1其中正確的結(jié)論是（）a b c d7、已知a²（b+c）= b²（a+c）=2017,且a、b、c互不相等，則c²(b+a)-2016的值為（ ） a0 b1 c2016 d-20168、如圖，在等腰直角abc中，c=90°

3、;，點(diǎn)o是ab的中點(diǎn)，且ab= ，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)o處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與ac、bc相交，交點(diǎn)分別為d、e，則cd+ce=（ ）9、已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形oabc，a點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），雙曲線 （x0）經(jīng)過c點(diǎn)，且obac=160，則k的值為( )a 40 b 48 c 64 d 8010、甲騎摩托車從a地去b地，乙開汽車從b地去a地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇； 出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多

4、行駛了60千米；出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；甲的速度是乙速度的一半其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a4 b3 c2 d1二、填空題（24分）11、函數(shù) 中自變量x的取值范圍是_12、計(jì)算： =_13、如圖，在abcd中，e為邊cd上一點(diǎn)，將ade沿ae折疊至ade處，ad與ce交于點(diǎn)f若b=52°，dae=20°，則fed的大小為_14、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為（15，6），直線y x+b恰好將矩形oabc分成面積相等的兩部分，那么b=_15、若拋物線y=2x2-px+4p+1中不管p取何值時(shí)都通過定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為_16、如圖，點(diǎn)c、d在以ab為

5、直徑的o上，且cd平分acb，若ab=2，cab=15°，則cd的長為_17、將圓心角為90°，面積為4cm2的扇形，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為_18、菱形abcd在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0， ），動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿abcdab的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，移動(dòng)到第2017秒時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為_三、解答題（8個(gè)小題，共66分）20、今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將各連鎖店按照評(píng)估成績分成了a、b、c、d四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表評(píng)估成績n（分）評(píng)

6、定等級(jí)頻數(shù)90n100a280n90bm70n80c15n70d6根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求m的值；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求b等級(jí)所在扇形的圓心角的大小；（3）從評(píng)估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是a等級(jí)的概率21、（7分）已知：如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限的交點(diǎn)為a（1，n）（1）求m與n的值；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)b，連接oa，求bao的度數(shù)22、（7分）春節(jié)期間，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元

7、？（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤23、(8分)已知：如圖，在abc中，ab=bc，d是ac中點(diǎn)，be平分abd交ac于點(diǎn)e，點(diǎn)o是ab上一點(diǎn)，o過b、e兩點(diǎn)，交bd于點(diǎn)g，交ab于點(diǎn)f（1）、求證：ac與o相切；（2）若 bd=6，sinc= ， 求o的半徑。24、（8分）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路bd的上方a處有一探測儀，如平面幾何圖，ad=2

8、4m，d=90°，第一次探測到一輛轎車從b點(diǎn)勻速向d點(diǎn)行駛，測得abd=31°，2秒后到達(dá)c點(diǎn)，測得acd=50°（tan31°0.6，tan50°1.2，結(jié)果精確到1m）（1）求b，c的距離（2）通過計(jì)算，判斷此轎車是否超速初三選拔考試數(shù)學(xué)答題卷一、選擇（30分）題號(hào)12345678910答案二、填空（24分）11、_, 12、_, 13、_, 14、_,15、_, 16、_, 17、_, 18、_,三、解答題（66分）20題（7分）（1）（2）（3）19題（7分）21、（7分）（1）（2）(2)22、（7分）（1） 23、（8分）（1）（2

9、）24、（8分）（1）（2）25、(10分)對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xoy中的點(diǎn)p（a，b），若點(diǎn)的坐標(biāo)為 （其中k為常數(shù)，且），則稱點(diǎn)為點(diǎn)p的“k屬派生點(diǎn)”例如：p（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為 即（3，6）（1） 點(diǎn)p(-1，-2) 的“2屬派生點(diǎn)” 的坐標(biāo)為_（2） 若點(diǎn)p在x軸的正半軸上，點(diǎn)p的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)，且為等腰直角三角形，則k的值為_；（3）已知q點(diǎn)為二次函數(shù) 圖像上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)a在函數(shù) （x0）的圖像上，且點(diǎn)a是點(diǎn)b的 屬派生點(diǎn)，當(dāng)線段b q最短時(shí)，求b點(diǎn)坐標(biāo)。26、（12分）已知點(diǎn)o是abc內(nèi)任意一點(diǎn)，連接oa并延長到e，使得ae=oa，以ob，oc為鄰邊作平行四邊形obfc，連接of與bc交于點(diǎn)h，再連接ef（1）如圖1，若abc為