北師大版高中數(shù)學(xué)必修三2.2.1算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)

1、 2.2 算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)2.2.1 順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)第二章 算法初步1算法框圖算法框圖：又稱程序框圖程序框圖或流流程圖程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。起、止框起、止框輸入、輸出框輸入、輸出框處處 理理 框框判判 斷斷 框框流流 程程 線線流流 程程 圖圖 常常 用用 圖圖 形形連接程序框圖的兩個(gè)部連接程序框圖的兩個(gè)部分分連接點(diǎn)連接點(diǎn)連接流程框，指明方向連接流程框，指明方向流程線流程線用于判斷，有兩個(gè)出口用于判斷，有兩個(gè)出口判斷框判斷框賦值和計(jì)算賦值和計(jì)算處理框（執(zhí)行處理框（執(zhí)行框）框）表示輸入和輸出的信息表示輸入和輸出的信息輸入、輸出框輸入、

2、輸出框表示一個(gè)算法的起始和表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束結(jié)束終端框（起止終端框（起止框）框）功能功能名稱名稱圖形符號(hào)圖形符號(hào)關(guān)于程序框的使用說明：關(guān)于程序框的使用說明：（1 1）起止框用）起止框用“ ”“ ”表示，是任何流程圖都不可表示，是任何流程圖都不可缺少的，它表明程序的開始和結(jié)束，表示開始時(shí)只有一缺少的，它表明程序的開始和結(jié)束，表示開始時(shí)只有一個(gè)出口，表示結(jié)束時(shí)只有一個(gè)入口，所以一個(gè)完整的流個(gè)出口，表示結(jié)束時(shí)只有一個(gè)入口，所以一個(gè)完整的流程圖的首末兩端必須是起止框。程圖的首末兩端必須是起止框。（2 2）輸入、輸出框用）輸入、輸出框用“ ”“ ”表示，表示數(shù)據(jù)的輸表示，表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出

3、，有一個(gè)入口和一個(gè)出口，它可用在算入或結(jié)果的輸出，有一個(gè)入口和一個(gè)出口，它可用在算法中的任何需要輸入、輸出的位置。法中的任何需要輸入、輸出的位置。（3 3）處理框用）處理框用“ ”“ ”表示，用來表示計(jì)算，賦值表示，用來表示計(jì)算，賦值等處理操作，有一個(gè)入口和一個(gè)出口。等處理操作，有一個(gè)入口和一個(gè)出口。（4 4）判斷框用）判斷框用“ ”“ ”表示，用來判斷給出的條件表示，用來判斷給出的條件是否成立，根據(jù)判斷結(jié)果決定后面的操作。判斷框有一是否成立，根據(jù)判斷結(jié)果決定后面的操作。判斷框有一個(gè)入口和兩個(gè)出口，它是惟一的具有兩個(gè)出口的框圖符個(gè)入口和兩個(gè)出口，它是惟一的具有兩個(gè)出口的框圖符號(hào)。在出口處要分別

4、標(biāo)明號(hào)。在出口處要分別標(biāo)明“是是”與與“否否”（也可用（也可用“y”y”與與“n”n”），表示條件的成立與否。），表示條件的成立與否。開始結(jié)束輸入x輸出“x是奇數(shù)”輸出“x是偶數(shù)”r=x除以2的余數(shù)r=1是否尺規(guī)作圖，確定線段尺規(guī)作圖，確定線段ab的一個(gè)的一個(gè)5等分點(diǎn)等分點(diǎn)abgpfec dm 作法：如圖作法：如圖1、過、過a作射線作射線ap2、在射線、在射線ap上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)c,得線段得線段ac3、在射線、在射線ap上作線段上作線段ac=ce=ef=fg=gd4、連接、連接bd, 過過c作作 cm / bd ,交交ab 于于 m5、m為所作的為所作的ab的一個(gè)的一個(gè) 5 等分點(diǎn)等分點(diǎn)探

5、究一：順序結(jié)構(gòu)探究一：順序結(jié)構(gòu)的算法的算法框圖案例框圖案例開始開始從從a出發(fā)作一條射線出發(fā)作一條射線在射線上取點(diǎn)在射線上取點(diǎn)c得線段得線段ac在射線上作在射線上作ce=ef=fg=gd=ac ，并連接，并連接bd過過c作作bd的平行線交的平行線交ab于于m , 即得即得ab的一個(gè)的一個(gè)5等分點(diǎn)等分點(diǎn)結(jié)束結(jié)束算法算法流程圖流程圖ab 順順 序序 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu)練習(xí)： 一個(gè)船工要送一匹狼、一只羊和一顆白菜過河.每次只能帶一樣，并且狼和羊不能單獨(dú)在一起，山羊和白菜也不能單獨(dú)在一起。應(yīng)該如何渡河？ 開始開始船工送羊過河船工送羊過河船工獨(dú)自回來船工獨(dú)自回來船工帶羊回來船工帶羊回來船工送狼過河船工送狼過河船工

6、送白菜過河船工送白菜過河船工獨(dú)自回來船工獨(dú)自回來船工送羊過河船工送羊過河結(jié)束結(jié)束例例2.通常說一年有通常說一年有365天，它表示地球圍繞太天，它表示地球圍繞太陽轉(zhuǎn)一周所需要的時(shí)間，但事實(shí)并不是這樣陽轉(zhuǎn)一周所需要的時(shí)間，但事實(shí)并不是這樣簡(jiǎn)單。根據(jù)天文資料，地球圍繞太陽轉(zhuǎn)一周簡(jiǎn)單。根據(jù)天文資料，地球圍繞太陽轉(zhuǎn)一周所需要的精確時(shí)間是所需要的精確時(shí)間是365.2422，稱之為天文，稱之為天文年。這個(gè)誤差看似不大，卻引起季節(jié)和日歷年。這個(gè)誤差看似不大，卻引起季節(jié)和日歷之間難以預(yù)料的大變動(dòng)。在歷法上規(guī)定四年之間難以預(yù)料的大變動(dòng)。在歷法上規(guī)定四年一閏，百年少一閏，每四百年又加一閏。如一閏，百年少一閏，每四百

7、年又加一閏。如何判斷某一年是不是閏年呢？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算何判斷某一年是不是閏年呢？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，并用框圖表示這個(gè)算法法，并用框圖表示這個(gè)算法分析理解：設(shè)分析理解：設(shè)y為年份，如果為年份，如果y是閏年，那么或者是閏年，那么或者y能被能被4整除不能被整除不能被100整除，或者整除，或者y能被能被400整除。整除。v探究二：探究二：v選擇結(jié)構(gòu)的算法框圖案例選擇結(jié)構(gòu)的算法框圖案例解：算法步驟：1.若y不能被4整除，則輸出“y不是閏年”。2.若y能被4整除，則判斷y是否能被100整除；（1）若y不能被100整除，則輸出“y是閏年”；（2）若y能被100整除，則判斷y是否能被400整除；若y能被400整除，則輸出“y是閏年”；若y不能被400整除，則輸出“y不是閏年”；開始開始輸入輸入y4整除整除y輸出輸出y不是閏年不是閏年結(jié)束結(jié)束是是否否輸出輸出y是閏年是閏年100整除整除y400整除整除y是是否否是是否否練習(xí)：已知練習(xí)：已知函數(shù)函數(shù) ，畫出求，畫出求 該函數(shù)的函數(shù)值的算法框圖。該函數(shù)的函數(shù)值的算法框圖。xy ny開始開始輸入輸入x的