2012-2013學(xué)年上海市虹口區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(共22頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2012-2013學(xué)年上海市虹口區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共15題，每題2分，滿分30分）1（2分）一次函數(shù)y=3x1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是2（2分）直線y=2x+1平行于直線y=kx3，則k=3（2分）若一次函數(shù)y=（1m）x+2，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是4（2分）直線y=2x沿y軸向平移個單位得到直線y=2x35（2分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示當(dāng)x2時，y的取值范圍是6（2分）方程x2=2x的解是7（2分）關(guān)于x的方程a（x1）=x2a（a1）的解為8（2分）方程組 的解是9（2分）某工廠存煤10千克，原計劃每天

2、用煤a千克，現(xiàn)在每天節(jié)約用煤b千克，則可比計劃多用天10（2分）用換元法解方程+=時，若設(shè)=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程為11（2分）如果關(guān)于x的方程=k2沒有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是12（2分）如果一個多邊形的每一個外角都等于20°，則這個多邊形的內(nèi)角和為度13（2分）在ABCD中，若A=110°，則B=度14（2分）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，邊BC與CD的差為2cm，AP平分BAD，交邊BC于點(diǎn)P則PC的長是cm15（2分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），與y軸相交于點(diǎn)B，如果OAB的面積為5，則這個一次函數(shù)的解析式是二、選擇題（本大題

3、共4題，每題3分，滿分12分）16（3分）下列方程中，是二元二次方程的為（）A2x2+3x4=0By2+2x=0Cx2+7=0Dy2+=017（3分）下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是（）A+4=0B=0C=xD+=018（3分）“小明原計劃在若干天內(nèi)看完一本240頁的書，實(shí)際每天比原計劃少看5頁，結(jié)果多用4天看完”，如果設(shè)原計劃x天看完，那么列出的方程是（）A=5B=5C=5D=519（3分）如圖是車輛行駛過程油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)圖象，從圖象中得到的正確的信息是（）A汽車行駛前剩余油量為40升，行駛時每小時耗油4升B汽車行駛前剩余油量為40升，行駛時每小時耗油6升C汽車行駛了

4、4小時后，停留了2小時，然后再行駛4小時，直至油用完D汽車行駛前剩余油量為40升，至油全部用完共行駛了10小時三、解答題（本大題共5小題，每題6分，滿分30分）20（6分）解方程：=221（6分）解方程：22（6分）解方程組：23（6分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是BAD、BCD的角平分線求證：AE=CF24（6分）某早餐店每天的利潤y（元）與售出的早餐x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)每天售出的早餐超過150份時，需要增加一名工人（1）該店每天至少要售出份早餐才不虧本；（2）求出150x300時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐

5、？（4）該店每出售一份早餐，盈利多少元？四、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）25（8分）如圖，直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍26（8分）陳海公路上一路段的道路維修工作準(zhǔn)備對外招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊競標(biāo)，競標(biāo)資料上顯示：若由兩隊合做，6天可以完成，共需工程費(fèi)用7800元；若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲隊比乙隊少用5天，但甲隊每天的工程費(fèi)比乙隊多300元工程指揮部決定從這兩個隊中

6、選一個隊單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊？為什么？五、（本題共12分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）27（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（，2），B（4，0）（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）在x軸上找出所有的點(diǎn)C，使ABC是以線段AB為腰的等腰三角形；（3）是否存在點(diǎn)P、Q，滿足點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在y軸上，且以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，試求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由2012-2013學(xué)年上海市虹口區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共15題，每題2分，滿分30分）

7、1（2分）（2013春虹口區(qū)期中）一次函數(shù)y=3x1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）【分析】令y=0可求得對應(yīng)x的值，則可求得圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：在y=3x1中，令y=0可得：3x1=0，解得x=，一次函數(shù)y=3x1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），故答案為：（，0）【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，即化為求相應(yīng)方程的解2（2分）（2013春虹口區(qū)期中）直線y=2x+1平行于直線y=kx3，則k=2【分析】根據(jù)互相平行的直線的解析式的k值相等解答【解答】解：直線y=2x+1平行于直線y=kx3，k=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了

8、兩直線相交或平行問題，熟記互相平行的直線的解析式的k值相等是解題的關(guān)鍵3（2分）（2008春楊浦區(qū)期末）若一次函數(shù)y=（1m）x+2，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m1【分析】一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小據(jù)此列式解答即可【解答】解：一次函數(shù)y=（1m）x+2，y隨x的增大而減小，1m0，解得，m1故答案是：m1【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大4（2分）（2013春虹口區(qū)期中）直線y=2x沿y軸向下平移3個單位得到直線y=2x3【分析】上下平移時只需讓b的值加減即可【解答】解：根

9、據(jù)平移的規(guī)律：直線y=2x沿y軸向下平移3個單位得到直線y=2x3，故答案為：下，3【點(diǎn)評】直線平移變換的規(guī)律：對直線y=kx而言：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減如上移2個單位，即y=kx+2；下移2個單位，即y=kx2左移2個單位，即y=k（x+2）；右移2個單位，即y=k（x2）掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的好方法5（2分）（2010山西模擬）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示當(dāng)x2時，y的取值范圍是y0【分析】觀察圖形知，直線與x軸交于（2，0）在交點(diǎn)右邊，圖象在x軸上方，即當(dāng)x2時，y0；在交點(diǎn)左邊，圖象在x軸下方，即當(dāng)x2時，y0【解答】解：觀察知，當(dāng)x2時，

10、y0故答案為：y0【點(diǎn)評】此題考查運(yùn)用觀察法解一元一次不等式，運(yùn)用觀察法解一元一次不等式通常是從交點(diǎn)觀察兩邊得解6（2分）（2005中山）方程x2=2x的解是x1=0，x2=2【分析】先移項(xiàng)得到x22x=0，再把方程左邊進(jìn)行因式分解得到x（x2）=0，方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程：x=0或x2=0，即可得到原方程的解為x1=0，x2=2【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0或x2=0，x1=0，x2=2故答案為x1=0，x2=2【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程因式分解法：把一元二次方程變形為一般式，再把方程左邊進(jìn)行因式分解，然后把方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程得到原方

11、程的解7（2分）（2013春虹口區(qū)期中）關(guān)于x的方程a（x1）=x2a（a1）的解為x=【分析】方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：方程去括號得：axa=x2a，移項(xiàng)合并得：（a1）x=a，解得：x=，故答案為：x=【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解8（2分）（2013秋潘集區(qū)校級期末）方程組 的解是或【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，x、y可看作方程t25t+6=0的兩根，利用因式分解法科得到t1=2，t2=3，則或【解答】解：根據(jù)題意x、y可看作方程t25t+6=0的兩根，（t2）（t3）=0，解得t1=2，t

12、2=3，所以或故答案為或【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）也考查了根與系數(shù)的關(guān)系9（2分）（2013春虹口區(qū)期中）某工廠存煤10千克，原計劃每天用煤a千克，現(xiàn)在每天節(jié)約用煤b千克，則可比計劃多用天【分析】根據(jù)每天節(jié)約用煤b千克列出代數(shù)式解答即可【解答】解：因?yàn)槟彻S存煤10千克，原計劃每天用煤a千克，現(xiàn)在每天節(jié)約用煤b千克，所以可比計劃多用天，故答案為：【點(diǎn)評】此

13、題考查列代數(shù)式，理解題意，利用計劃與實(shí)際用煤兩者之間的關(guān)系解決問題10（2分）（2013春虹口區(qū)期中）用換元法解方程+=時，若設(shè)=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程為6y2+2=5y【分析】根據(jù)設(shè)出的y將原方程變形即可【解答】解：用換元法解方程+=時，若設(shè)=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程為3y+=，去分母得：6y2+2=5y，故答案為：6y2+2=5y【點(diǎn)評】此題考查了換元法解分式方程，當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時，通常采用換元法使分式方程簡化11（2分）（2013春虹口區(qū)期中）如果關(guān)于x的方程=k2沒有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是k2【分析】根據(jù)二次根式的值一定是非負(fù)數(shù)，即可得到一個關(guān)于k的不等式

14、，從而求解【解答】解：根據(jù)題意得k20，解得：k2故答案是：k2【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式的值是非負(fù)數(shù)是關(guān)鍵12（2分）（2013春虹口區(qū)期中）如果一個多邊形的每一個外角都等于20°，則這個多邊形的內(nèi)角和為2880度【分析】首先根據(jù)外角和與外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n2）計算出答案【解答】解：多邊形的每一個外角都等于20°，它的邊數(shù)為：360°÷20°=18，它的內(nèi)角和：180°（182）=2880°，故答案為：2880【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是

15、正確計算出多邊形的邊數(shù)13（2分）（2008春楊浦區(qū)期末）在ABCD中，若A=110°，則B=70度【分析】根據(jù)“平行四邊形的兩鄰角互補(bǔ)”可知：A+B=180°，把A=110°代入可求解【解答】解：平行四邊形ABCD中，ADBC，A+B=180°，B=180°110°=70°故答案為70【點(diǎn)評】主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分14（2分）（2013春虹口區(qū)期中）如圖，已知在平行四

16、邊形ABCD中，邊BC與CD的差為2cm，AP平分BAD，交邊BC于點(diǎn)P則PC的長是2cm【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線定義得出APB=BAP，證出BP=AB，得出PC=BCBP=2cm即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAP=BAP，AP平分BAD，BAP=DAP，BPA=BAP，AB=BP，PC=BCAB=2cm故答案為：2【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線定義；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出BP=AB是解決問題的關(guān)鍵15（2分）（2013春虹口區(qū)期中）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），與y軸相交于點(diǎn)B，如果O

17、AB的面積為5，則這個一次函數(shù)的解析式是y=3x+5或y=4x+5【分析】利用三角形的面積公式求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)來求直線AB的解析式【解答】解：設(shè)B（0，t）依題意得：|t|×2=5，解得t=±5即B（0，±5）當(dāng)A（2，1），B（0，5）時，解得故這個一次函數(shù)的解析式是：y=3x+5同理，當(dāng)A（2，1），B（0，5）時，這個一次函數(shù)的解析式是：y=4x+5綜上所述，這個一次函數(shù)的解析式是：y=3x+5或y=4x+5故答案是：y=3x+5或y=4x+5【點(diǎn)評】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，難度不大，關(guān)鍵是要掌握待定系數(shù)法的運(yùn)用二、選擇題（本大

18、題共4題，每題3分，滿分12分）16（3分）（2013春虹口區(qū)期中）下列方程中，是二元二次方程的為（）A2x2+3x4=0By2+2x=0Cx2+7=0Dy2+=0【分析】根據(jù)一元二次方程、二元二次方程、無理方程和分式方程的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：2x2+3x4=0為一元二次方程，y2+2x=0為二元二次方程，x2+7=0為無理方程，y2+=0為分式方程故選B【點(diǎn)評】本題考查了高次方程：通過適當(dāng)?shù)姆椒?，把高次方程化為次?shù)較低的方程求解所以解高次方程一般要降次，即把它轉(zhuǎn)化成二次方程或一次方程也有的通過因式分解來解17（3分）（2013春虹口區(qū)期中）下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是（）A+4=0B

19、=0C=xD+=0【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、無理方程的解的定義一一判斷即可【解答】解：A、無解=40無意義B、無解x2+11，0C、有解兩邊平方得到，2x+3=x2，解得x=3或1，x=3是原方程的根D、無解2x3，x+3不可能同時為0故選C【點(diǎn)評】本題考查無理方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)，無理方程的解法，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型18（3分）（2013春虹口區(qū)期中）“小明原計劃在若干天內(nèi)看完一本240頁的書，實(shí)際每天比原計劃少看5頁，結(jié)果多用4天看完”，如果設(shè)原計劃x天看完，那么列出的方程是（）A=5B=5C=5D=5【分析】設(shè)原計劃x天看完，則實(shí)際（x+4）天看完，根據(jù)題意

20、可得等量關(guān)系：原計劃每天所看的頁數(shù)實(shí)際每天所看的頁數(shù)=5，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)原計劃x天看完，由題意得：=5，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程19（3分）（2013春虹口區(qū)期中）如圖是車輛行駛過程油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)圖象，從圖象中得到的正確的信息是（）A汽車行駛前剩余油量為40升，行駛時每小時耗油4升B汽車行駛前剩余油量為40升，行駛時每小時耗油6升C汽車行駛了4小時后，停留了2小時，然后再行駛4小時，直至油用完D汽車行駛前剩余油量為40升，至油全部用完共行駛了10小時【分析】

21、根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷各個選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題【解答】解：由圖象可知，汽車行駛前剩余油量為40升，行駛時每小時耗油4020=20（升），故選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B錯誤；汽車行駛了4小時后，停留了54=1（小時），然后再行駛105=5（小時），直至油用完，故選項(xiàng)C錯誤；汽車行駛前剩余油量為40升，至油全部用完共行駛了10小時，故選項(xiàng)D正確，故選D【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（本大題共5小題，每題6分，滿分30分）20（6分）（2005雙柏縣）解方程：=2【分析】本題考查用換元法解分式方程的能力，觀察方程可得與互為倒數(shù)，所以可采用換元法將方程轉(zhuǎn)

22、化【解答】解：設(shè)=y，則，則原方程為：y=2，即：y22y3=0，解得y1=3，y2=1當(dāng)y1=3時，x=1，當(dāng)y2=1時，x=經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1，x2=是原方程的根x1=1，x2=【點(diǎn)評】用換元法解分式方程是常用的一種方法，它能將方程化繁為簡，因此要注意總結(jié)能夠用換元法解的分式方程的特點(diǎn)解分式方程時要注意根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的方法21（6分）（2000上海）解方程：【分析】整理后變形為3x=，兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)換為平時常見的方程的形式【解答】解：整理得：3x=，兩邊平方得：96x+x2=2x3，（x2）（x6）=0，解得x=2或x=6經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解【點(diǎn)評】本題考查無理方程的求法，

23、注意無理方程需驗(yàn)根22（6分）（2009春靜安區(qū)期末）解方程組：【分析】首先對方程（2）的進(jìn)行因式分解，分析得y=0或2y+x=0，然后與方程（1）重新組合，依次求解即可【解答】解：由得y=0或2y+x=0，（2分）原方程組可化為，解這兩個方程組得原方程組的解為：，【點(diǎn)評】本題主要考查解二元二次方程組，關(guān)鍵在于正確的對原方程進(jìn)行因式分解23（6分）（2013春虹口區(qū)期中）如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是BAD、BCD的角平分線求證：AE=CF【分析】欲證明AE=CF，只要證明四邊形AECF是平行四邊形即可【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BAD=BCD，BCF

24、=DFC，DAE=BAD，BCF=BCD，DAE=BCF=DFC，AECF，AFEC，四邊形AECF是平行四邊形，AE=CF【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、角平分線的定義等知識，熟練運(yùn)用這些知識是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型24（6分）（2007河池）某早餐店每天的利潤y（元）與售出的早餐x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)每天售出的早餐超過150份時，需要增加一名工人（1）該店每天至少要售出份早餐才不虧本；（2）求出150x300時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？（4）該店每出售一份早餐，盈利多少元？【分析】（1）直接根據(jù)圖示可知每天至少

25、要售出50份早餐才不虧本；（2）利用待定系數(shù)法求解即可；（3）利用“每天有120元以上的盈利”作為不等關(guān)系列不等式求解即可；（4）根據(jù)圖示可知（300250）÷（230180）=1所以該店每出售一份早餐，盈利1元【解答】解：（1）當(dāng)y=0時，x=50（2）設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b，由題意得解方程組得所以函數(shù)的解析式為y=x70（3）解不等式x70120，得x190因此，至少要售出190份早餐，才能使每天有120元以上的盈利（4）（230180）÷（300250）=1，該店每出售一份早餐，盈利1元【點(diǎn)評】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力要先根據(jù)題意列

26、出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息四、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）25（8分）（2013春虹口區(qū)期中）如圖，直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍【分析】（1）把點(diǎn)E的坐標(biāo)代入已知直線方程，列出關(guān)于k的方程，通過解方程求得k的值；（2）利用（1）中函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，然后根據(jù)

27、點(diǎn)A的坐標(biāo)得到OA=6，所以由三角形的面積公式可以列出S與x的函數(shù)關(guān)系式根據(jù)點(diǎn)E的坐標(biāo)來求x的取值范圍【解答】解：（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8，0），且點(diǎn)E在直線y=kx+6上，0=8k+6，解得，k=；（2）點(diǎn)P在直線EF上，P（x，x+6）點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(diǎn)，8x0，x+60點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），OA=6，S=OA|x+6|=×6×（x+6）=x+18（8x0），即S=x+18（8x0）答：（1）k的值是；（2）OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式是S=x+18，自變量x的取值范圍是8x0【點(diǎn)評】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征該

28、題需要學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力26（8分）（2005崇明縣二模）陳海公路上一路段的道路維修工作準(zhǔn)備對外招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊競標(biāo)，競標(biāo)資料上顯示：若由兩隊合做，6天可以完成，共需工程費(fèi)用7800元；若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲隊比乙隊少用5天，但甲隊每天的工程費(fèi)比乙隊多300元工程指揮部決定從這兩個隊中選一個隊單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊？為什么？【分析】顯然需分別計算兩個工程隊單獨(dú)完成工程所需費(fèi)用費(fèi)用=工作時間×每天的工程費(fèi)，所以需求單獨(dú)完成工程的時間及每天的工程費(fèi)相等關(guān)系：6×（甲的工作效率+乙的工作效率）=1；6×（甲每天的工程費(fèi)+乙每天的工程費(fèi)）=7800【解答】解：設(shè)甲工程隊單獨(dú)完成需x天，每天需費(fèi)用m元，則乙工程隊單獨(dú)完成需（x+5）天，每天需費(fèi)用（m300）元（1分）根據(jù)題意，得（3分）x27x30=0，（1分）x1=10，x2=3經(jīng)檢驗(yàn)，x1=10，x2=3都是原方程的解但x2=3不合題意，舍去x=10（1分）又6（m+m300）=7800，解得 m=800（1分）甲