2021合肥一模_學(xué)優(yōu)網(wǎng)

1、2021合肥一模_學(xué)優(yōu)網(wǎng) 第一篇范文：2021年合肥市高三一模理數(shù) 合肥市2021年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)試題（理科） 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘,祝各位考生考試順當(dāng)！ 第卷(選擇題 共60分) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù) 1 (其中i是虛數(shù)單位,滿(mǎn)意i2?1)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 2?i a.第一象限b.其次象限 c.第三象限 d.第四象限 2.sin18?sin78?cos162?cos78?等于 a.11 b.? d. 223.一次數(shù)學(xué)考

2、試后,某老師從自己帶的兩個(gè)班級(jí)中各抽取5人,記錄他們的考試成果, 得到如右圖所示的莖葉圖,已知甲班5名同學(xué)成果的平均數(shù)為81,乙班5名同學(xué)的中位數(shù)為73,則x?y的值為 a.2 b.?2 c.3 d.?3 4.“x?1”是“x? 1 ?2”的 x a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件c.充要條件 d.既不充分又不必要條件 5.執(zhí)行如下程序框圖,則輸出結(jié)果為 a.2b.3 c.4 d.5 6.已知l,m,n為三條不同直線(xiàn),?,?,?為三個(gè)不同平面,則下列推斷正確的是 a .若m/?,n/?,則m/n b.若m?,n/?,?,則m?n c.若?l,m/?,m/?,則m/l d.若?m,?n,l

3、?m,l?n,則 l? 7 ,c?a?2,b?3,則a等于 8 57 a.2 b. c .3 d. 22 x2y2x2y2 ?1與雙曲線(xiàn)c2:2?2?1(a?0,b?0)的漸近線(xiàn)相同,8.若雙曲線(xiàn)c1: 28ab 且雙曲線(xiàn)c 2的焦距為則b等于 7.?abc的三內(nèi)角a,b,c所對(duì)的邊分別是a,b,c,若cosa? a .2 b.4 c.6 d.8 9.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 a. 471523 b.c.d.8 623 10.某企業(yè)的4名職工參與職業(yè)技能考核,每名職工均可從4個(gè)備選考核項(xiàng)目中任意抽取一個(gè)參與考核,則恰有一個(gè)項(xiàng)目未被抽中的概率為 a. 927817 b. c.

4、d. 166416256 11.在 ?(x?1) k?1 n k 的綻開(kāi)式中含x2項(xiàng)系數(shù)與含x10項(xiàng)系數(shù)相等,則正整數(shù)n的取值為 a.12b.13 c.14 d.15 12.函數(shù)f(x)?x2?3x?a,g(x)?2x?x2,若fg(x)?0對(duì)x?0,1恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 a.?e,?)b.?ln2,?) c.?2,?)d.(?,0 12 第卷（非選擇題 共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題至第21題為必考題,每個(gè)考生都必需作答,第22題至第24題為選考題,考生依據(jù)要求作答. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上. 13.已知集

5、合a?0,1,3,b?x|x2?3x?0,則a?b? ?2x?y?6?0? 14.已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)意?x?y?0,則目標(biāo)函數(shù)z?x?y的最大值是?x?2? ? 15.已知等邊?abc的邊長(zhǎng)為2,若bc?3be,ad?dc,則bd?ae? ?22 16.存在實(shí)數(shù)?,使得圓面x?y?4恰好掩蓋函數(shù)y?sin(x?)圖象的最高點(diǎn)或最低 k 點(diǎn)共三個(gè),則正數(shù)k的取值范圍是 三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟. 17(本小題滿(mǎn)分12分) 在數(shù)列an中,a1?()求證:數(shù)列? 1n?1,an?1?an,n?n*. 22n ?an? ?為等比數(shù)列; n? ()求數(shù)列

6、an的前n項(xiàng)和. 18(本小題滿(mǎn)分12分) 某醫(yī)院對(duì)治療支氣管肺炎的兩種方案a,b進(jìn)行比較討論,將志愿者分為兩組,分別采納方案 ()能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為治療是否有效與方案選擇有關(guān)? n(ad?bc) 2 附:k?,其中n?a?b?c?d 2 四棱錐e?abcd中,ad/bc,ad?ae?2bc?2ab?2,ab?ad,平面ead?平面 abcd,點(diǎn)f為de的中點(diǎn). ()求證:cf/平面eab; ()若cf?ad,求二面角d?cf?b的余弦值. 20(本小題滿(mǎn)分12分) 設(shè)a,b為拋物線(xiàn)y2?x上相異兩點(diǎn),其縱坐標(biāo)分別為?1,2,分別以a,b為切點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)l1,l2

7、,設(shè)l1,l2相交于點(diǎn)p. ()求點(diǎn)p的坐標(biāo); ? ( )m為a,b間拋物線(xiàn)段上任意一點(diǎn),設(shè)pm?pa?pb,是否為定值, 假如為定值,求出該定值,假如不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由. 21(本小題滿(mǎn)分12分) x ,其中e?2.71828?是自然對(duì)數(shù)的底數(shù). 4 ()設(shè)g(x)?(x?1)f(x)(其中f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)),推斷g(x)在(?1,?)上的單調(diào) 已知函數(shù)f(x)?e? 性; ()若f(x)?ln(x?1)?af(x)?4無(wú)零點(diǎn),試確定正數(shù)a的取值范圍. x2 請(qǐng)考生在第22題,23題,24題中任選一題作答,假如多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào). 22(本小題滿(mǎn)分10分

8、)選修4-1:幾何證明選講 已知ab是圓o的直徑,點(diǎn)c在圓o上(異于點(diǎn)a,b),連接bc并延長(zhǎng)至點(diǎn) d,使得bc?cd,連接da交圓o于點(diǎn)e,過(guò)點(diǎn)c作圓o的切線(xiàn)交ad于點(diǎn)f. ? ()若?dba?60,求證:點(diǎn)e為ad的中點(diǎn); 1 ()若cf?r,其中r為圓c的半徑,求?dba 2 23(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 1?x?1?t?2? (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸且兩坐標(biāo)已知直線(xiàn)l:? ?y?系中具有相同的長(zhǎng)度單位,建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)c的極坐標(biāo)方程 為?2?sin?a(a?3) ()將曲線(xiàn)c的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程; ()若曲線(xiàn)c與直線(xiàn)l有唯一公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值. 24(本小題滿(mǎn)分10分)選修