正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性公開課教案ding

1、縣級數(shù)學教研課教案授課內(nèi)容：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性指導教師：鐘 煒授課教師：吳 麗 萍授課班級：高2012級 1 班授課地點：四川省榮縣玉章高級中學校授課時間：2010年4月15日1 / 74.8 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性（一）教學要求：1.能正確求出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 2.會運用單調(diào)性，比較三角函數(shù)值的大?。?3.培養(yǎng)學生直覺猜想、歸納抽象、演繹證明的能力。教學重點：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性.教學難點：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)單調(diào)性的應用. 教學方法：發(fā)現(xiàn)法 講練結合法課 型：新知型教學設計：一、復習引入：1、根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像，回顧正、余弦函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、

2、周期性和奇偶性；2、回憶具有單調(diào)性的函數(shù)圖像在單調(diào)區(qū)間內(nèi)的特征。二、探究新課：前面三節(jié)課我們研究了正、余弦函數(shù)的定義域、值域、周期性和奇偶性，本節(jié)課我們將研究正、余弦函數(shù)的第五個性質(zhì)單調(diào)性。（板書：4.8 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性）1. 教學正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)性：通過觀察正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像，復習歸納總結，得出下表：正、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)定義域RR值域-1，1-1，1周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性練習1：教材P637.選擇題（1）2. 教學正弦、余弦函數(shù)的應用：例1：不通過求值，比較下列各組數(shù)的大?。海?）與；（2）與；（3）與分析：比較大小，一般可通過做差法比較，做商法比較，或者利

3、用函數(shù)單調(diào)性比較（其中三角函數(shù)的大小，還可以通過三角函數(shù)線來進行比較）。如果用單調(diào)性比較同名三角函數(shù)值的大小，關鍵是考慮它是否在同一單調(diào)區(qū)間上，若是，即可判斷，若不是，需化成同一單調(diào)區(qū)間后再作判斷。如不同名，要先化成同名函數(shù)。解：（師生共同完成，注意書寫規(guī)范）（1），且y=sinx在上是增函數(shù) 又 >（2）略 （3）略練習2：教材P64 8.不通過求值，比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大?。?）（2）例2：求下列函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間. （1） y=cos2x（xR）;（2）y=2sin（-x）（xR）分析：利用y=sinx和y=cosx的單調(diào)性以及復合函數(shù)單調(diào)性來解解：（1）令由，解得， 函數(shù)y=cos2x在上是減函數(shù)。（2）y=2sin（-x）=y=與y=的單調(diào)性相反。由解得，函數(shù) y=2sin（-x）在上是減函數(shù)。練習3：（1）求函數(shù)y=2cos（-2x）+1的單調(diào)遞減區(qū)間。（2）求函數(shù)y=2sinxcosx+cos2x-sin2x，（xR）的單調(diào)遞增區(qū)間；三、課堂小結：1.利用單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小，關鍵是運用誘導公式將角轉(zhuǎn)化到三角函數(shù)的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)。2.求三角函數(shù)y=Asin（x+）或y=Acos（x+）單調(diào)區(qū)間，均可由y=sinx和y=cosx的單調(diào)區(qū)間，列不等式解出不等式來求解，但要清楚A和的符