淺談油庫人員優(yōu)化配置

1、摘要本文主要討論了油庫管理人員的分配問題，通過分析每項工作崗位的工作時間、次數(shù)以及上崗人數(shù)等數(shù)據(jù)，并運用了MATLAB軟件對數(shù)據(jù)進行處理，得出了人員分配的最優(yōu)方案。模型一：我們將模型理想化，假設(shè)每月為30天建立時間序列，構(gòu)造出工作和時間相關(guān)的人員分配矩陣，以各組人數(shù)最少為目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)： min建立人員配置的整數(shù)規(guī)劃模型并使用MAYLAB軟件求解，得到各類工作人員配置最優(yōu)方案: A類需要4人平均工作量為64.5，B類需要24人平均工作量為20.5，C類需要29人平均工作量為67.5，D類需要39人平均工作量為170.3，E類需要47人平均工作量為170.3?？偣残枰藬?shù)最少為143人，平均工

2、作量為111。模型二：在模型一的基礎(chǔ)上，討論了工作專職專人的因素對人員分配的約束，重新進行人員的分配，將CD進行歸類統(tǒng)一處理，結(jié)合問題一建立整數(shù)規(guī)劃模型，得出人員配置最優(yōu)方案：求解得到C、D類工作至少需要65人，平均工作量為105.8，總共需要人數(shù)最少為141人，平均工作量為113。模型三：通過模型二的討論，在ABCD 類可以相互兼職的情況下，再次進行人員的配置，建立了問題三的數(shù)學(xué)模型，求解得A、B、C、D四類工作最少需要員工人數(shù)為72人，平均工作量為105.96，總共需要人數(shù)最少為112人，平均工作量為131的最優(yōu)人員分配方案。模型四：通過層次分析法對前三個問所得的結(jié)果進行分析，綜合人員數(shù)量

3、、平均培訓(xùn)時間、均衡度等因素，在油庫的人員配置、管理水平和運行效率方面提出合理化建議。關(guān)鍵字：人員優(yōu)化配置 整數(shù)規(guī)劃 層次分析法 MATLAB軟件 一、問題重述油庫是儲存、供應(yīng)油料及油料裝備的重要機構(gòu)。由于油料是一種易燃、易爆、易揮發(fā)、易滲漏，并有一定腐蝕作用的物質(zhì)。因此，一個油庫管理工作要保證正常的運行，必須要設(shè)置計量與質(zhì)量檢測管理、收發(fā)油料管理、裝備維護與維修管理、安全保障管理、服務(wù)保障管理等相關(guān)的崗位和人員配制。某油庫現(xiàn)有不同功能、不同規(guī)格的大小儲油罐80 個，儲油量達16 萬立方米以上，年收發(fā)油量達7000 多立方米，工作任務(wù)十分繁重。根據(jù)實際需要按工種分類，油庫的工作崗位可以分為大類

4、：（A）計量與質(zhì)量檢測管理；（B）收發(fā)油料管理；（C）設(shè)備維護與維修管理；（D）安全保障管理；（E）服務(wù)保障管理。由于油庫工作的性質(zhì)要求，每一大類都包括若干個具體的工作崗位，每個崗位都需要數(shù)量不等的人員和工作量，附表給出了各類工作崗位、所需要的人員數(shù)量和全年的工作量。通常油庫的所有人員在保障油庫正常運行的條件下，還要參加必要的軍事訓(xùn)練和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)等活動，所以實際要求每個人全年累積從事油庫管理相關(guān)工作的總工作量不超過175 天（每天按小時計算），除節(jié)假日外，其他時間用于軍事訓(xùn)練和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)等活動?，F(xiàn)在我們研究解決下列問題：（）根據(jù)油庫正常的工作任務(wù)需要，如果要求（A）、（B）、（C）和（D）類人員都

5、配專職，同類中的各工作崗位人員可以兼職。那么各類工作崗位最少需要配制多少人員？平均年工作量是多少？（）考慮到人員和編制的問題，有關(guān)部門提出除了（A）、（B）兩大類專業(yè)性較強的工作專職專人外，（C）、（D）兩大類在時間允許的情況下可以相互兼職。那么這個油庫最少需要多少人員才能保證油庫的正常運行？并說明各類人員的年總工作量為多少？（）如果油庫的所有人員都經(jīng)過了專業(yè)的培訓(xùn)，每個人都能從事（A）、（B）、（C）和（D）類中的任何一項工作，每一個崗位都不設(shè)專職人員，那么在時間允許的情況下，最少需要多少人員能夠保證油庫的正常運行？并說明各類人員的年總工作量為多少？（）你對該油庫的崗位和人員的配置、提高油庫

6、的管理水平和運行效率等方面有什么合理化建議。二問題分析根據(jù)題目得知， 零發(fā)油的相關(guān)的任務(wù)依賴于設(shè)備操作，故這些崗位所需人員數(shù)固定不變，也必須同時在崗，又由于零發(fā)油的時間是不確定的，所以我們在員工配置中將零發(fā)油操作相關(guān)人員閑置，即在配置過程中不予考慮。針對問題一二三：以各組人數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)，把握人員工作時間、次數(shù)，建立人員最優(yōu)配置的整數(shù)規(guī)劃模型，使用MATLAB 軟件求解。針對問題四：通過問題一二三得到的結(jié)果，利用層次分析法進行綜合分析比較，結(jié)合多個因素，對油庫的人員配置、管理水平和運行效率方面提出合理化建議。三、基本假設(shè)1. 假設(shè)一個月有30天，一月一日為周一，一年52個周。2. 假定員工上

7、崗期間無意外情況發(fā)生，被安排的工作均能夠正常完成。3. 假設(shè)工作持續(xù)執(zhí)行期間，員工數(shù)不任意變動。四、 變量符號說明：該類工作所需人數(shù)；：第x 類工作的工作總量； ：所有工作的工作總量；：一年中第j天；:第i 項工作在一年中第j天的在崗人數(shù)；：第x 類工作的年平均工作量；：表示第i個因素對第j個因素的比較結(jié)果；：人員配置滿意度的評價。五、 模型建立與求解5.1問題一的模型建立與求解：員工的分配與工作的效率，工作的時間相關(guān)。根據(jù)油庫正常的工作任務(wù)需要，如果將A、B、C 和D 四類人員都配專職，同類中的各工作崗位人員可以兼職。即說明員工在某一類工作中，只要工作時間不沖突，以及個人工作量限定在一定范圍

8、內(nèi)可相互兼職，以使得每一類的工作人員達到最少最優(yōu)。而在工作進行過程中，該大類工作中會遇到多項具體工作同時進行，此時所需的工作人員將會累加。本文將一年365天全部列出用表示其中某一天，得到一時間序列：假設(shè)某大類有m項具體工作，現(xiàn)以 表示各大類工作中的第i 項具體工作在時刻的在崗人數(shù)，建立該大類人員數(shù)量分配矩陣Y。問題要求解出各類工作崗位最優(yōu)配制員工數(shù)，為此，本文確立目標(biāo)函數(shù)如下：Min 根據(jù)題設(shè)條件，通常油庫的所有人員在保障油庫正常運行的條件下，還要參加必要的軍事訓(xùn)練和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)等活動，所以實際要求每個人全年累積從事油庫管理關(guān)工作的總工作量不超過175 天，故有約束條件如下：綜上所述，結(jié)合題目所給

9、信息，我們針對問題一中A類工作建立以下目標(biāo)函數(shù)及約束條件： Min 根據(jù)對上述所得的矩陣及所列的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，使用MATLAB編程求解（編程見附錄2），得到如下結(jié)果：A類工作的員工數(shù)為4人平均工作量為64.5。對于B類工作，從題目表格中我們了解到，工作B4，B5，B6均為零發(fā)油操作，因為工作時間不確定，為了使油庫正常運行，對于工作B4，B5，B6我們將其所需要的員工人數(shù)預(yù)置出來?？紤]到B1，B2的工作時間均為0.5天且為同種工作，我們在此假設(shè)B1工作人員在半天內(nèi)完成工作后利用另外半天完成工作B2，則。根據(jù)題中給出的B類工作的信息及建立的模型，確定B類工作的目標(biāo)函數(shù)及約束條件如下：Min

10、+7根據(jù)對上述所得的矩陣及所列的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，使用MATLAB編程求解（編程見附錄3），得到如下結(jié)果：B類工作的員工數(shù)為24人平均工作量為20.5。對于C類工作，根據(jù)題中所給信息，工作C2 零發(fā)油工作時間不確定，為了使油庫正常運行，將工作C2 所需員工人數(shù)預(yù)置出來。根據(jù)題給信息及建立的模型，針對C類工作確定如下目標(biāo)函數(shù)及約束條件：Min +2根據(jù)對上述所得的矩陣及所列的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，使用MATLAB編程求解（程序見附錄4），得到如下結(jié)果：C類工作的員工數(shù)為29人平均工作量為67.5。分析題目信息,根據(jù)D類數(shù)據(jù)得，工作D2 零發(fā)油工作時間不確定，為了使油庫正常運行，我們將工作D2 所

11、需員工人數(shù)預(yù)置出來。根據(jù)題給信息及建立的模型，確定目標(biāo)函數(shù)及約束條件如下：Min +1根據(jù)對上述所得的矩陣及所列的目標(biāo)函數(shù)與約束條件分析，并使用MATLAB進行求解（程序見附錄5），得到結(jié)果如下：D類工作的員工數(shù)為39人平均工作量為126.1795。關(guān)于E類工作，由于是全專職工作，即只要每個員工的工作量不大于175即可，本文列出了解決函數(shù)：根據(jù)上述函數(shù)，將題給數(shù)據(jù)代入求得為5人，為9人，為17人。通過上述的求解，得出油庫的除伙食服務(wù)保障外所需的員工數(shù)為127人，根據(jù)題給要求可以計算出所需人數(shù)為16人。A，B，C，D，E五類工作所需人數(shù)與平均工作時間見下表1。表1：同類中的各工作崗位人員可以兼職

12、時人員分配工作崗位類別ABCDE人數(shù)424293947平均工作時間64.520.567.5126.2170.3總?cè)藬?shù)147總平均工作時間1115.3問題二的模型建立與求解問題二中考慮到人員和編制的問題，有關(guān)部門提出除了（A）、（B）兩大類專業(yè)性較強的工作專職專人外，（C）、（D）兩大類在時間允許的情況下可以相互兼職。因此，問題二中A、B兩類工作求解答案同問題一，對于C、D類工作，由于工作C2，D2零發(fā)油工作時間不確定，為了使油庫正常運行，與問題一做同樣處理，將工作C2，D2所需員工人數(shù)預(yù)置出來。然后根據(jù)題中所給信息及建立的模型，確定如下目標(biāo)函數(shù)及約束條件：Min +2根據(jù)對上述所得的矩陣及所列

13、的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，使用MATLAB編程求解（程序見附錄6），如下得到結(jié)果：C、D類工作的員工數(shù)為65人平均工作量為105.8。E類工作所需員工求解方法同問題一，結(jié)果為：47人。表2C、D在可以相互兼職時的人員分配工作崗位類別ABC DE人數(shù)4246547平均工作時間64.520.5105.8170.3總?cè)藬?shù)144總平均工作時間113.35.4、問題三的模型建立與求解如果油庫的所有人員都經(jīng)過了專業(yè)的培訓(xùn)，每個人都能從事（A）、（B）、（C）和（D）類中的任何一項工作，每一個崗位都不設(shè)專職人員。由于工作B4，B5，B6，C2，D2零發(fā)油工作時間不確定，為了使油庫正常運行，我們?nèi)詫⒐ぷ鰾4，B5

14、，B6，C2，D2所需員工人數(shù)予以預(yù)置出處理。分析題目信息,根據(jù)題目中所給A、B、C、D四類工作數(shù)據(jù)，針對問題三確定如下目標(biāo)函數(shù)及約束條件：Min +15 根據(jù)對上述所得的矩陣及所列的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，使用MATLAB編程進行求解（程序見附錄7），得到結(jié)果如下：A、B、C、D類工作的員工數(shù)總共為72人平均工作量為105.96。問題二中AB求解答案同問題一，E類問題求解方法同問題一結(jié)果為：40人。表3 C、D在可以相互兼職時的人員分配工作崗位類別A B C DE人數(shù)7240平均工作時間105.9156.6總?cè)藬?shù)119總平均工作時間1315.5問題四的模型建立與求解及建議 首先我們將前三個問題的

15、研究結(jié)果以及平均工作時間進行了列表（見下表4），表4各方案人員分配總匯崗位類別人數(shù)平均工作時間總?cè)藬?shù)平均總工作時間平均培訓(xùn)時間均衡度方案一A464.5143111.013058.6B2420.5C2967.5D39126.2E47170.3方案二A464.514111312863.7B2420.5C D65105.8E47170.3方案三A B C D72105.911213111045.5E47170.3其次以油庫的人員配置、管理水平和運行效率三個方面為主要因素應(yīng)用層次分析法比較各個因素的影響程度。(1) 建立層次結(jié)構(gòu)模型：第一層為目標(biāo)層，即滿意度；第二層為準(zhǔn)則層，即人員數(shù)量、平均培訓(xùn)時間、

16、均衡度；第三層為方案層，即方案一 、方案二、方案三。目標(biāo)層準(zhǔn)則層決策層方案1方案2方案3方案4人員配置滿意度均衡度人員數(shù)量平均培訓(xùn)時間圖2 (2)構(gòu)造對比矩陣：用表示第i個因素對第j個因素的比較結(jié)果，則=1/ 。即A為成對比較矩陣，比較尺度如表5。尺度為2,4表示第i個因素與第j個因素的影響介于上述兩個相鄰等級之間。第二層A的各因素對目標(biāo)層Z的影響兩兩比較結(jié)果如表6：即A的對比矩陣為：表5尺度含義1第i個因素與第j個因素的影響相同3第i個因素與第j個因素的影響稍強5第i個因素與第j個因素的影響明強表6 ZA1A2A3A115/35A25/313A31/51/31(3)計算單排序權(quán)向量及檢驗一致

17、性原則：利用matlab編程求得其特征值3.0，利用matlab編程求得其特征向量 W=(0.8372,0.5207,0.1674 )。計算一致性指標(biāo)： 又，=3 所以則A為一致陣。特征向量經(jīng)歸一化處理，得到權(quán)向量W=(0.5489,0.3414,0.1097 )。(4)人員配置滿意度經(jīng)過分析可知：人員配置滿意度與人員的多少人員數(shù)量，均衡度成反相關(guān)，與平均培訓(xùn)時間成正相關(guān)，故對人員配置滿意度的評價為：= w1*1/xi1+w2*xi2+w3*1/xi3;i=1,2,3= = (0.9418,0.9333,0.9720 );總籌上述的三個因素與表4，通過對各個方案人員配置滿意度進行分析，我們給出

18、了一下建議：(1)對于崗位與人員配置方面，在工作員工數(shù)需求的高峰階段，建議調(diào)整些工作的起始時間，使每一天的工作量趨于平衡。(2)對于提高管理水平與運行效率方面，通過多途徑增加員工的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)時間。(3)對于依賴于設(shè)備操作導(dǎo)致的崗位所需人員數(shù)固定不變這一問題，考慮改良設(shè)備，使人員配置更具靈活性。(4)各員工應(yīng)相互協(xié)調(diào)分配工作量，使工作量趨于平衡。(5)對于各大類中某些工作的相似程度較高，冗余程度較大，故可考慮精簡冗余機構(gòu)，使人數(shù)配置得到適當(dāng)?shù)臏p少。(6)加強對員工的培訓(xùn)使他們掌握更多的技能，能夠勝任多種工作。六模型評價6.1.1模型的優(yōu)缺點（1）模型對所有情況都進行了認(rèn)真的考慮與計算，得到的結(jié)果精

19、確度較高，不存在漏掉最優(yōu)解的可能。（2）所建立的模型適用性強，能夠順利解決全部問題的。（3）由于建立矩陣時將一年分開成每天進行考慮，導(dǎo)致模型繁瑣，數(shù)據(jù)眾多，模型的計算量大。（4）由于假設(shè)每月30天且一月一日為星期一，導(dǎo)致模型結(jié)果準(zhǔn)確度不夠，要解決實際問題還要帶入真實日歷。七參考文獻1 王秋萍.數(shù)學(xué)建模講義J.西安理工大學(xué).2009.2 張興永.MATLAB 軟件與數(shù)學(xué)實驗M.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社.2007.3 黃延祝、成孝予.線性代數(shù)與空間解析幾何.北京：高等教育出版社，2008八 附錄附錄一、油庫大類崗位、需要人員及年工作量工作崗位類別工作崗位代號工作崗位名稱工作崗位的年工作量備注 （A

20、）計量與質(zhì)量檢測管理A1月計量檢測12次×2人×2天/次每月25日開始A2半年計量檢測2次×2人×2天/次每年6、12月1日開始A3儲油質(zhì)量檢驗6次×2人×15天/次每單月15日開始A4全面檢測2次×2人×2.5天/次每年1、7月10日開始A5收油計量檢測6次×2人×0.5天/次每雙月10日A6收油質(zhì)量檢驗6次×2人×0.5天/次每雙月10日（B）收發(fā)油料管理B1收油操作6次×16人×0.5天/次每雙月10日B2收油操作6次×6人×0.

21、5天/次每雙月10日B3收油操作6次×1人×1天/次每雙月10日B4零發(fā)油操作120次×5人×0.5天/次平均每年120次B5零發(fā)油操作120次×1人×0.5天/次平均每年120次B6零發(fā)油操作120次×1人×0.5天/次平均每年120次（C）設(shè)備維護與維修管理C1收油設(shè)備維護值班6次×2人×1天/次每雙月10日C2零發(fā)油設(shè)備維護值班120次×2人×0.5天/次平均每年120次C3常規(guī)維護保養(yǎng)1次×12人×30天/次每年12月1日開始C4設(shè)備日常維護保養(yǎng)1

22、04次×12人×1天/次每周一、周五進行C5常用設(shè)備維護保養(yǎng)12次×3人×4天/次每月15日開始C6安全設(shè)備維護保養(yǎng)6次×2人×4天/次每單月20日開始C7配電設(shè)備維護保養(yǎng)26次×2人×0.5天/次每年雙周的周三進行（D）安全保障管理D1收油消防值班6次×6人×1天/次每雙月10日D2零發(fā)油消防值班120次×6人×0.5天/次平均每年120次D3消防設(shè)施維護52次×6人×1.5天/次每周一開始D4消防車輛維護52次×6人×0.5天/次每

23、周一進行D5日常安全檢查與維護183次×20人×1天/次每兩天次D6油庫環(huán)境保養(yǎng)與衛(wèi)生241次×1人×1天/次除節(jié)假日外每天次（E）服務(wù)保障管理E1伙食服務(wù)保障員額每15人編制人全專職E2醫(yī)療服務(wù)保障2人/天全專職E3車輛服務(wù)保障4人/天全專職E4警衛(wèi)服務(wù)保障8人/天全專職說明：（1）年工作量格式：次×人×天/次，表示該項任務(wù)每年要執(zhí)行×次，“至少需要×人”同時執(zhí)行，每次×人需要連續(xù)工作z天。（）有些任務(wù)人數(shù)越多執(zhí)行時間越短，即若每次由×人執(zhí)行，則每次需要執(zhí)行時間為×天。但與收油和零發(fā)

24、油的相關(guān)任務(wù)依賴于設(shè)備操作，這些崗位所需人員數(shù)固定不變，也必須同時在崗，而且零發(fā)油的時間是不確定的。附錄二、周一周二周三周四周五周六周日一月123456789101112131415161718192021222324252627282930二月123456789101112131415161718192021222324252627282930三月123456789101112131415161718192021222324252627282930四月123456789101112131415161718192021222324252627282930五月123456789101112131

25、415161718192021222324252627282930六月123456789101112131415161718192021222324252627282930七月123456789101112131415161718192021222324252627282930八月123456789101112131415161718192021222324252627282930九月123456789101112131415161718192021222324252627282930十月123456789101112131415161718192021222324252627282930十一

26、月123456789101112131415161718192021222324252627282930十二月123456789101112131415161718192021222324252627282930附錄三、問題一A類工作matlab程序：clear;clc;A=zeros(6,365);for i=1:12 A(1,25+30*i-30)=2; A(1,25+30*i-30+1)=2;endA(2,5*30:5*30+1)=2;A(2,11*30:11*30+1)=2;for i=1:6 A(3,(2*i-2)*30+15:(2*i-2)*30+15+15)=2;endA(4,1

27、0:13)=2;A(4,6*30+10:6*30+13)=2;for i=1:6 A(5,(i*2-1)*30+10)=2;endfor i=1:6 A(6,(i*2-1)*30+10)=2;endfor i=1:365 B(i)=sum(A(:,i);endM=max(B);m=ceil(12*2*2+2*2*2+6*2*15+2*2*2.5+6*2*0.5*2)/175);if M>m Z=M;else Z=m;endZaw=(12*2*2+2*2*2+6*2*15+2*2*2.5+2*6*2*0.5)/Z %平均工作量運行結(jié)果：Z = 4aw =64.5000附錄四：問題一B類工作

28、matlab編程及求解：clear;clc;A=zeros(6,365);for i=1:6 A(1,(i*2-1)*30+10)=16;endfor i=1:6 A(3,(i*2-1)*30+10)=1;endfor i=1:365 B(i)=sum(A(:,i);endM=max(B)+7aw=(16*6*0.5+6*6*0.5+6*1*1+120*5*0.5+120*1*0.5+120*1*0.5)/M %平均工作量運行結(jié)果：M = 24aw = 20.5000附錄五：問題一C類工作matlab程序：clear;clc;A=zeros(7,365);for i=1:6 A(1,(i*2-

29、1)*30+10)=2;endA(3,11*30+1:11*30+30)=12;for i=1:52 A(4,7*i-7+1)=12; A(4,7*i-7+5)=12;endfor i=1:12 A(5,15+30*i-30:15+30*i-30+4)=3;endfor i=1:6 %D A(6,(2*i-2)*30+20:(2*i-2)*30+20+4)=2;endfor i=1:26 A(7,14*i-7+3)=2;endfor i=1:365 B(i)=sum(A(:,i);endM=max(B)+2aw=(6*2*1+120*2*0.5+1*12*30+104*12*1+12*3*4+

30、6*2*4+26*2*0.5)/M %平均工作量運行結(jié)果：M = 29aw = 67.5172附錄六：問題一D類工作matlab程序：clear;clc;A=zeros(7,365);for i=1:6 A(1,(i*2-1)*30+10)=6;endfor i=1:52 A(3,7*i-7+1:7*i-7+2)=6;endfor i=1:52 A(4,7*i-7+1)=6;endfor i=1:183 A(5,2*i-1)=20;endfor i=1:52 A(6,7*i-7+1:7*i-7+5)=1;endfor i=1:365 B(i)=sum(A(:,i);endM=max(B)+6a

31、w=(6*6*1+120*6*0.5+52*6*1.5+52*6*0.5+183*20*1+241*1*1)/M %平均工作量運行結(jié)果：M = 39aw =126.1795附錄七：問題二C、D類工作matlab程序：clear;clc;A=zeros(12,365);for i=1:6 A(1,(i*2-1)*30+10)=2;endA(3,11*30+1:11*30+30)=12;for i=1:52 A(4,7*i-7+1)=12; A(4,7*i-7+5)=12;endfor i=1:12 A(5,15+30*i-30:15+30*i-30+4)=3;endfor i=1:6 %D A(6,(2*i-2)*30+20:(2*i-2)*3