八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

1、八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇范文：八班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)資料 初二上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè) 第十一章全等三角形綜合復(fù)習(xí)人教新課標(biāo)版 1. 全等三角形的概念及性質(zhì)；2. 三角形全等的判定； 3. 角平分線的性質(zhì)及判定。 學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：證明三角形全等的思路 通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，將解決的問(wèn)題歸結(jié)到證明某兩個(gè)三角形的全等后，采納哪個(gè)全等判定定理加以證明，可以按下圖思路進(jìn)行分析： ?找?jiàn)A角?sas? ?已知兩邊?找第三邊?sss ? ?找直角?hl? ?邊為角的對(duì)邊?找任一角?aas? ?找?jiàn)A角的另一邊?sas? ?已知一邊一角?邊為角的鄰邊?找?jiàn)A邊的另一角?asa ? ?找邊的對(duì)角?aas? ?找?jiàn)A邊?asa?已知兩角

2、?找任一對(duì)邊?aas? ?和切記：“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不肯定全等。 例1. 如圖，a,f,e,b四點(diǎn)共線，ac?ce， ，ae?bf，ac?bd。求證：?acf?bde。 bd?df 學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：構(gòu)造全等三角形 例2. 例3. 如圖，在?abc中，ab?bc，?abc?90?。f為ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)e在bc上， be?bf 如圖，在?abc中，be是abc的平分線，ad?be，垂足為d。求證：?2?1?c。 ，連接ae,ef和cf。求證：ae?cf。 學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：常見(jiàn)幫助線的作法 1. 連接四邊形的對(duì)角線 例4. 如圖，ab/cd，ad/bc，求證：

3、ab?cd。 2. 作垂線，利用角平分線的學(xué)問(wèn) 例5. 如圖，ap,cp分別是?abc外角?mac和?nca的 平分線，它們交于點(diǎn)p。求證：bp為?mbn的平分線。 例6. 如圖，d是?abc的邊bc上的點(diǎn)，且cd?ab，?adb?bad，ae是?abd的中線。 求證：ac?2ae。 4. “截長(zhǎng)補(bǔ)短”構(gòu)造全等三角形 例7. 如圖，在?abc中，ab?ac，?1?2，p為ad上任意一點(diǎn)。求證：ab?ac?pb?pc。 解答過(guò)程：法一： 在ab上截取an?ac，連接pn 在?apn與?apc中 ?an?ac ? ?1?2 ?ap?ap?apn?apc?pn?pc (sas) ?在?bpn中，pb

4、?pn?bn ?pb?pc?ab?ac ，即abacpbpc。 法二： 延長(zhǎng)ac至m，使am?ab，連接pm 在?abp與?amp中 ?ab?am? ?1?2 ?ap?ap?abp?amp (sas)?pb?pm ?在?pcm中，cm?pm?pc ?ab?ac?pb?pc。 5.怎樣的兩個(gè)圖形才成軸對(duì)稱呢？什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？ 探究一：下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？它們的對(duì)稱軸在哪里？ 探究二：下圖是軸對(duì)稱圖形，但是其對(duì)稱軸另一側(cè)的部分被遮 攔住了，該怎樣將它補(bǔ)充完整呢？ 探究三：如圖，存在一個(gè)三角形與已知三角形關(guān)于 已知直線對(duì)稱，該怎樣畫(huà)出這個(gè)三角形呢？ 第十二章 軸對(duì)稱及作軸對(duì)稱圖形

5、點(diǎn)擊一: 什么是軸對(duì)稱？什么是軸對(duì)稱圖形？它們之間有什么區(qū)分？ 有一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫做軸對(duì)稱 假如一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸 軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形具有的特征.點(diǎn)擊二: 圖形的軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)？ 圖形的軸對(duì)稱主要有下列兩條性質(zhì)：假如兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直

6、平分線軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的外形與位置關(guān)系，?成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特別外形的圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形是全等形，并且成軸對(duì)稱 點(diǎn)擊三：線段的垂直平分線有什么性質(zhì)？ 線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合 點(diǎn)擊四：對(duì)稱變換性質(zhì)及坐標(biāo)對(duì)稱規(guī)律 軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：（1）經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到的圖形與原圖形的外形、大小完全一樣（2）?經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到的圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱 點(diǎn)。（

7、3）連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分 點(diǎn)p（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y）； 點(diǎn)p（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y）； 點(diǎn)p（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y） 點(diǎn)p（x，y）關(guān)于直線x=m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2mx，y）；點(diǎn)p（x，y）關(guān)于直線y=n對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，2ny） 類型之一:例1：如圖，已知：abc，直線mn，求作a1b1c1， 使a1b1c1與abc關(guān)于mn對(duì)稱 類型之二:例2： 如圖，牧童在a處放牛，其家在b處，a、b到河岸的距離分別為ac、 bd，且acbd，若a到河岸cd的中點(diǎn)的距離為500cm問(wèn)：（1）牧童從a處牧牛牽到河邊飲水后

8、再回家，試問(wèn)在何處飲水，所走路程最短？ （2）最短路程是多少？ 類型之三:例3：在銳角aob內(nèi)有肯定點(diǎn)p，試在 ob上確定兩點(diǎn)c、d，使pcd的周長(zhǎng)最短 第十三章實(shí)數(shù)綜合復(fù)習(xí)人教新課標(biāo)版 類型一有關(guān)概念的識(shí)別 1下面幾個(gè)數(shù)：0.23 ，1.010010001?， ，3， ， ，其中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù) 有（ ） a、1 b、2 c、3 d、4 舉一反三：【變式1】下列說(shuō)法中正確的是（ ）a、 的平方根是±3 b、1的立方根是±1 c、 =±1d、 是5的平方根的相反數(shù) 【變式2】如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊做一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)a，則點(diǎn)a表示的數(shù)是