選修1-1雙曲線及其標準方程練習題答案及詳解(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版高二數(shù)學選修1-1練習題一、選擇題1平面內(nèi)到兩定點E、F的距離之差的絕對值等于|EF|的點的軌跡是()A雙曲線B一條直線 C一條線段 D兩條射線2已知方程1表示雙曲線，則k的取值范圍是()A1<k<1 Bk>0 Ck0 Dk>1或k<13動圓與圓x2y21和x2y28x120都相外切，則動圓圓心的軌跡為()A雙曲線的一支 B圓 C拋物線 D雙曲線4以橢圓1的焦點為頂點，以這個橢圓的長軸的端點為焦點的雙曲線方程是A.y21 By21 C.1 D.15“ab<0”是“曲線ax2by21為雙曲線”的()A充分不必要條件 B必要不充分

2、條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6已知雙曲線的兩個焦點為F1(，0)、F2(，0)，P是此雙曲線上的一點，且PF1PF2，|PF1|·|PF2|2，則該雙曲線的方程是()A.1 B.1 C.y21 Dx217橢圓1與雙曲線1有相同的焦點，則m的值是()A±1 B1 C1 D不存在8已知點F1(4,0)和F2(4,0)，曲線上的動點P到F1、F2距離之差為6，則曲線方程為()A.1 B.1(y>0)C.1或1 D.1(x>0)9已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，在左支上過F1的弦AB的長為5，若2a8，那么ABF2的周長是()A16 B18 C21

3、D2610若橢圓1(m>n>0)和雙曲線1(a>0，b>0)有相同的焦點，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|的值為()Ama Bmb Cm2a2 D.二、填空題11雙曲線的焦點在x軸上，且經(jīng)過點M(3,2)、N(2，1)，則雙曲線標準方程是_12過雙曲線1的焦點且與x軸垂直的弦的長度為_13如果橢圓1與雙曲線1的焦點相同，那么a_.14一動圓過定點A(4,0)，且與定圓B：(x4)2y216相外切，則動圓圓心的軌跡方程為_三、解答題15設雙曲線與橢圓1有共同的焦點，且與橢圓相交，在第一象限的交點A的縱坐標為4，求此雙曲線的方程16已知雙曲線x21的

4、焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且·0，求點M到x軸的距離人教版高二數(shù)學選修1-1練習題答案及詳解1、D2、A 由題意得(1k)(1k)>0，(k1)(k1)<0，1<k<1.3、A 設動圓半徑為r，圓心為O，x2y21的圓心為O1，圓x2y28x120的圓心為O2，由題意得|OO1|r1，|OO2|r2， |OO2|OO1|r2r11<|O1O2|4，由雙曲線的定義知，動圓圓心O的軌跡是雙曲線的一支4、B 由題意知雙曲線的焦點在y軸上，且a1，c2， b23，雙曲線方程為y21.5、C ab<0曲線ax2by21是雙曲線，曲線ax2by21是雙曲

5、線ab<0.6、Cc，|PF1|2|PF2|2|F1F2|24c2，(|PF1|PF2|)22|PF1|·|PF2|4c2，4a24c2416，a24，b21.7、A驗證法：當m±1時，m21，對橢圓來說，a24，b21，c23.對雙曲線來說，a21，b22，c23，故當m±1時，它們有相同的焦點直接法：顯然雙曲線焦點在x軸上，故4m2m22.m21，即m±1.8、D 由雙曲線的定義知，點P的軌跡是以F1、F2為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支，其方程為：1(x>0)9、D |AF2|AF1|2a8，|BF2|BF1|2a8，|AF2|BF2|

6、(|AF1|BF1|)16，|AF2|BF2|16521，ABF2的周長為|AF2|BF2|AB|21526.10、A 設點P為雙曲線右支上的點，由橢圓定義得|PF1|PF2|2，由雙曲線定義得|PF1|PF2|2.|PF1|，|PF2|，|PF1|·|PF2|ma.11、112、a23，b24，c27，c，該弦所在直線方程為x，由得y2，|y|，弦長為.13、1由題意得a>0，且4a2a2，a1.14、 1(x2) 設動圓圓心為P(x，y)，由題意得|PB|PA|4<|AB|8，由雙曲線定義知，點P的軌跡是以A、B為焦點，且2a4，a2的雙曲線的左支其方程為：1(x2)15、橢圓1的焦點為(0，±3)，由題意，設雙曲線方程為：1(a>0，b>0)，又點A(x0,4)在橢圓1上，x15，又點A在雙曲線1上，1，又a2b2c29，a24，b25，所求的雙曲線方程為：1.16、解法一：設M(xM，yM)，F(xiàn)1(，0)，F(xiàn)2(，0)，(xM，yM)，(xM，yM)·0，(xM)·(xM)y0，又M(xM，yM)在雙曲線x21上，x1，解得yM