大田試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題

1、大田試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題 大田試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題 第七章 大田試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題 larry nelson 美國(guó)北克羅來納州立高校統(tǒng)計(jì)學(xué)離休教授 為了使農(nóng)戶能把自己的生產(chǎn)實(shí)踐與推舉措施作比較，有關(guān)如何進(jìn)行大田試驗(yàn)的報(bào)道已經(jīng)有許多了。那么是否有大田試驗(yàn)設(shè)計(jì)的新方法呢？事實(shí)上，傳統(tǒng)的方法已經(jīng)足夠了，但在欠發(fā)達(dá)國(guó)家大田四周的環(huán)境規(guī)劃的失誤和試驗(yàn)過程的不細(xì)心所引起的問題是難以用傳統(tǒng)方法所獲得的數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析的。最糟糕的是，有時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)家所面臨的是根本不能反映任何問題的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和操作過程。變化的小區(qū)面積、試驗(yàn)小區(qū)間農(nóng)戶管理措施不全都、較差的生產(chǎn)和栽培管理技術(shù)都是很平常的。在這些時(shí)候，統(tǒng)計(jì)學(xué)家是誠(chéng)懇的，他不得不告知

2、討論人員，這樣的試驗(yàn)只能用于示范了。 在這次爭(zhēng)論中，我們并不盼望涉及大田試驗(yàn)的各個(gè)方面，我們要做的只是討論一下其內(nèi)在的規(guī)律，而不是為每種特別狀況都列出分析方案。 假如某人想對(duì)任何試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，就可以應(yīng)用某些確定的試驗(yàn)設(shè)計(jì)規(guī)章，這些規(guī)章是相同的，并被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)和生物學(xué)中的各種形式的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。sir ronald fisher的三個(gè)設(shè)計(jì)原則特別重要： 1）隨機(jī)性；2）重復(fù)性；3）區(qū)域掌握（區(qū)組）。cochran和cox (1957)對(duì)這三個(gè)設(shè)計(jì)原則有進(jìn)一步的論述。第三個(gè)原則對(duì)于大田試驗(yàn)是特別重 大田試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題 要的，由于在那里常常會(huì)存在很大的變異，區(qū)組掌握當(dāng)然是必需的。最抱負(fù)

3、的狀況是，區(qū)組應(yīng)當(dāng)設(shè)置在同一農(nóng)戶里，但在欠發(fā)達(dá)國(guó)家，農(nóng)戶的大小會(huì)成為限制因素。在這種狀況下，人們會(huì)在幾個(gè)鄰近的農(nóng)戶里設(shè)置區(qū)組。這就產(chǎn)生了各個(gè)農(nóng)戶管理不全都（種子使用量、品種、肥料施用量等）的問題，因而很多管理因素會(huì)與處理相互作用，并由于這種交互作用而導(dǎo)致一個(gè)更大的區(qū)組。這就要求對(duì)試驗(yàn)誤差的有更大估量，因此，顯著性檢驗(yàn)并不非常敏感。甚至區(qū)組與區(qū)組之間的處理也可能不全都。例如，在一次試驗(yàn)中，假如農(nóng)戶的生產(chǎn)管理水平存在著戶與戶之間的差異就會(huì)導(dǎo)致一系列問題，由于處理與區(qū)組發(fā)生了混淆。因而，在試驗(yàn)中必需統(tǒng)一農(nóng)戶的生產(chǎn)管理水平，在系列試驗(yàn)中也應(yīng)當(dāng)如此。在其它的任何處理中也應(yīng)堅(jiān)持這一點(diǎn)，也就是說，在每個(gè)試驗(yàn)

4、中的處理都要保持全都。 在農(nóng)場(chǎng)試驗(yàn)中應(yīng)嚴(yán)格堅(jiān)持隨機(jī)性要求。假如在試驗(yàn)前有周密的方案，這一點(diǎn)應(yīng)當(dāng)不成問題。在系列試驗(yàn)的每個(gè)試驗(yàn)中都應(yīng)有獨(dú)立的隨機(jī)性。 不但試驗(yàn)需要重復(fù)性，在每次試驗(yàn)的內(nèi)部也需要重復(fù)性。這可以使我們能更概括地檢驗(yàn)和說明每個(gè)試驗(yàn)。假如需要幾個(gè)農(nóng)場(chǎng)（一個(gè)農(nóng)場(chǎng)設(shè)置一個(gè)區(qū)組）來布置試驗(yàn)，正如以上所述，設(shè)置t個(gè)試驗(yàn)，每個(gè)試驗(yàn)支配在r個(gè)農(nóng)場(chǎng)里。這樣，每個(gè)試驗(yàn)中的處理數(shù)常常不是很大，所以我們需要設(shè)置更多的重復(fù)以保證試驗(yàn)誤差自由度的最小數(shù)量（10-12）。假如處理數(shù)是4就要設(shè)至少5次重復(fù)以保證最小的自由度。從我的農(nóng)場(chǎng)試 大田試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題 驗(yàn)閱歷來看，重復(fù)數(shù)越多越好，由于我們常常會(huì)遇到很大的變異

5、。假如沒有足夠的資金或勞動(dòng)力來重復(fù)試驗(yàn)，那最好就放棄它，把資金投入到勝利的可能性比較大的項(xiàng)目上。 為達(dá)到目標(biāo)沒有必要進(jìn)行上百次的系列試驗(yàn)，20到30次規(guī)劃完善、細(xì)心實(shí)施的試驗(yàn)要比上百次方案不當(dāng)?shù)南盗性囼?yàn)好得多。困為，按著統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)，任何試驗(yàn)都會(huì)有一些限制條件。大量試驗(yàn)只有在一種狀況下是有用的，那就是當(dāng)我們?cè)噲D建立適當(dāng)轉(zhuǎn)換，并想依據(jù)一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)樣原來確定適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換方式的時(shí)候，這種轉(zhuǎn)換就可以利用其它試驗(yàn)的數(shù)據(jù)。 應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，使用的格式應(yīng)是一般系列試驗(yàn)的格式。分析的機(jī)制也應(yīng)遵循一般的格式。常常消失問題的是那些與概念和特征而不是與機(jī)制有關(guān)的地方。例如，假如農(nóng)戶的生產(chǎn)管理方式在區(qū)組間存在著差異，我們也

6、可以進(jìn)行計(jì)算，但分析結(jié)果卻不能代表農(nóng)戶的處理。從機(jī)理上說，分析是可以的，但它并沒有任何意義，由于區(qū)組和處理都不是獨(dú)立的。在總結(jié)系列試驗(yàn)之前，沒有更好的方法用來確定會(huì)消失多少代表性方面的問題。假如沒有可以用來分析的數(shù)據(jù)，那么，這個(gè)試驗(yàn)也只能用作示范目的了。 第7-1節(jié). 方差的適當(dāng)分析 (表：對(duì)來自各試驗(yàn)的數(shù)據(jù)應(yīng)進(jìn)行方差分析 ) 大田試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題 這里，處理是用誤差均方來檢驗(yàn)的，另外，應(yīng)對(duì)全部試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合方差分析。格式如下： (表：表 ) cochran和cox(1957)對(duì)在分析中如何確定平方和和均方的機(jī)制進(jìn)行了描述。假定試驗(yàn)和重復(fù)是隨機(jī)的而處理是固定的，處理就可以用試驗(yàn)處理均方檢驗(yàn)

7、而試驗(yàn)處理就可以用誤差均方來檢驗(yàn)。假如試驗(yàn)處理在高概率水平（如0.25）上不顯著，那么就可以合并試驗(yàn)處理和誤差均方，并用合并的誤差均方來檢驗(yàn)處理。 第7-2節(jié). 常見問題及解決方法 象以上談到的那樣，最普遍的問題是在一個(gè)獨(dú)立試驗(yàn)中處理很易于 大田試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題 與區(qū)組相互作用，而這卻違反了方差分析中的假設(shè)條件，即處理和區(qū)組都是獨(dú)立的。這會(huì)使顯著性檢驗(yàn)變得很保守，所表現(xiàn)的概率水平也令人懷疑。在使用tukey的非加性效應(yīng)測(cè)驗(yàn)時(shí)就會(huì)消失這樣的問題（snededcor和cochran，1989）。這種方法可以用作轉(zhuǎn)換方式的參考，并可以了解是否這種轉(zhuǎn)換產(chǎn)生了附加性。實(shí)際上，在對(duì)從系列試驗(yàn)中隨機(jī)選擇的1

8、/4個(gè)試驗(yàn)進(jìn)行方差分析之后，利用tukey的處理過程來確定x的主效應(yīng)，如在等式y(tǒng)=xp中效應(yīng)就是可加性的，這里y是被轉(zhuǎn)換的變量，x是初始變量，而是p轉(zhuǎn)換的指數(shù)，通過這些步驟變可以完成上面的后兩步。我們可利用這種對(duì)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換來檢驗(yàn)很多獨(dú)立試驗(yàn)的非加性，以確定轉(zhuǎn)換是否恰當(dāng)。假如恰當(dāng)，那么來自每個(gè)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)就可以用這個(gè)轉(zhuǎn)換等式來轉(zhuǎn)換了。 上面的這種方式可以用在非加性不是非常重要的狀況下。有些農(nóng)場(chǎng)數(shù)據(jù)可能不能用來轉(zhuǎn)換，這時(shí)的試驗(yàn)也只能用于示范目的了。關(guān)鍵是下一次試驗(yàn)肯定要做好周密的方案并仔細(xì)地執(zhí)行以保證那些嚴(yán)峻的問題不再發(fā)生。 其次個(gè)問題是試驗(yàn)之間存在的試驗(yàn)誤差的非均質(zhì)性。甚至在有良好掌握條件的試驗(yàn)站

9、里的試驗(yàn)也有這種狀況存在，其緣由是在位點(diǎn)之間存在著與處理相互作用的不同程度的環(huán)境變異。cochran和cox (1975)認(rèn)為在綜合一系列試驗(yàn)數(shù)據(jù)的時(shí)候，誤差方差和試驗(yàn)間處理間交互作用的非均質(zhì)性是一個(gè)特別嚴(yán)峻的問題。然而，我們感愛好的是試驗(yàn)處理的交互作用在這些農(nóng)場(chǎng)試驗(yàn)里會(huì)不會(huì)變得很大，因此，即使測(cè)驗(yàn)的合并 大田試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題 試驗(yàn)誤差沒有被精確地校正也不會(huì)有什么問題，由于我們始終在做正確的推斷。 我們感愛好的另一個(gè)方面是當(dāng)試驗(yàn)間處理間交互作用很大時(shí)，誤差方差的不均等對(duì)與誤差均方相互對(duì)應(yīng)的處理檢驗(yàn)影響很小。然而，在這種狀況下，交互作用均方可能是異質(zhì)的。處理的方法是把自由度在處理間作合理比較，然

10、后用它的適當(dāng)誤差來檢驗(yàn)。例如，假如想把農(nóng)戶的生產(chǎn)方式與處理進(jìn)行對(duì)比的話，我們可以找到這種對(duì)比的平方和，然后與交互作用對(duì)比進(jìn)行檢驗(yàn)，即試驗(yàn)間（農(nóng)戶生產(chǎn)方式對(duì)比處理b）。把處理和試驗(yàn)處理交互作用組分對(duì)比進(jìn)行檢驗(yàn)，是很有用的解釋手段。它不但可以排解數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)上的問題，也可以使解釋更加明確。我們可以利用bartlett和hartley的方法來檢驗(yàn)誤差方差的異質(zhì)性。對(duì)系列試驗(yàn)的方差標(biāo)準(zhǔn)化常常要用到的轉(zhuǎn)換方法是對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換。無論怎樣，我們只盼望采納如上面tukey方法那樣的轉(zhuǎn)換方式來完成試驗(yàn)間數(shù)據(jù)方差的標(biāo)準(zhǔn)化。 有非加性和方差異質(zhì)性問題存在時(shí)，可以使用另一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，即用 friedman檢驗(yàn)來分析數(shù)據(jù)。fr

11、iedman是一個(gè)two-way classification的非參數(shù)過程，除了平常的假設(shè)條件不被要求外，它與進(jìn)行隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析特別相像。這種方法有肯定的優(yōu)勢(shì)，至少它會(huì)堅(jiān)持方差分析中的假設(shè)條件。 第7-3節(jié). friedman方法（1937） 大田試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題 1） 在每個(gè)區(qū)組內(nèi)把處理由低到高分級(jí)； 2） 得到每個(gè)處理的分級(jí)總數(shù)； 3） 檢驗(yàn)虛假設(shè)：在一個(gè)區(qū)組內(nèi)的群體是全都的，與至少有一個(gè)處理來自于在一個(gè)方向上處于不同位置的群體相比較。 檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)是：xr2=12/bt(t+1)ri2-3b(t+1),自由度為t-1。t是處理數(shù)，b是區(qū)組數(shù)，ri是第i處理的分級(jí)總和，12和3是與試驗(yàn)

12、大小無關(guān)的常數(shù)。這是一種粗略的檢驗(yàn)，在b和t較小的時(shí)候并不非常合適。對(duì)于系列試驗(yàn)綜合方差分析來說，好像不存在非參數(shù)等量，可能最好的方法是對(duì)每個(gè)試驗(yàn)都進(jìn)行friedman檢驗(yàn)，然后把全部系列試驗(yàn)的顯著性檢測(cè)結(jié)果在一個(gè)表中表示出來。 過去，在使用參數(shù)方法過程中遇到的最嚴(yán)峻的問題可能是缺區(qū)問題，然而，隨著現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)和計(jì)算技術(shù)的進(jìn)展，這個(gè)問題已經(jīng)被解決了，即把試驗(yàn)、重復(fù)和處理作為分級(jí)變量，然后調(diào)整它們各自的變異來源，再用回歸分析程序來進(jìn)行方差分析。假如缺少有效的硬件或軟件，還可以使用在一些統(tǒng)計(jì)方法著作中爭(zhēng)論過的傳統(tǒng)方法，如yates procedure來消退不平衡因素。 第7-4節(jié). 示范性農(nóng)場(chǎng)試驗(yàn)的價(jià)

13、值 農(nóng)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)示范來說很重要，即使它存在著很多上面爭(zhēng)論過的問題，也不適合進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，但在為農(nóng)戶展現(xiàn)說明推舉方法與他們的傳 大田試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題 統(tǒng)生產(chǎn)方式相比有很大優(yōu)越性的時(shí)候，這些試驗(yàn)就會(huì)發(fā)揮它們的作用。這些田間試驗(yàn)的表面現(xiàn)象就足以說明推舉方法的優(yōu)勢(shì)。應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，很多數(shù)據(jù)并不能為處理間的相互對(duì)比供應(yīng)令人滿足的數(shù)量依據(jù)，能具有示范作用的也已經(jīng)很不錯(cuò)了。在很多時(shí)候，農(nóng)戶的生產(chǎn)方式都無法與推舉方法相比擬。即使不能進(jìn)行正常的統(tǒng)計(jì)分析，推舉試驗(yàn)也能在肯定程度上說明問題。 第7-5節(jié). 總結(jié) 從原理上看，大田試驗(yàn)與任何其它的試驗(yàn)沒有什么不同，只是它們需要更多的掌握和周密的規(guī)劃。我們是否能得到滿足的結(jié)果往往就取決于試驗(yàn)規(guī)劃的完善程度和實(shí)施的精細(xì)程度。在開頭就準(zhǔn)備利用某種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析一大堆數(shù)據(jù)從而想得出某種結(jié)論是完全錯(cuò)誤的。正確的過程是，具體規(guī)劃試驗(yàn)，使用適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)設(shè)計(jì)并在實(shí)施的時(shí)候盡可能地掌握全部因素，最終使用標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)分析過程。 在這些試驗(yàn)中，分析機(jī)制并不是限制因素。可能產(chǎn)生問題的是很多生物學(xué)限制因素。我們不能機(jī)械地比較那些代表或不能代表我們思路的想法。 在很多數(shù)據(jù)并不非?；靵y的例子中爭(zhēng)論了