八年級數(shù)學下冊分式知識點范文整理

1、八年級數(shù)學下冊分式知識點 分式的概念【兩個特征：形如第十六章分式知識點A、B均為整式】 下列是分式的是 A、2+x；B、第十六章分式知識點；c、；D、第十六章分式知識點. 分式有意義【條件：分母0】 分式第十六章分式知識點中自變量取值范圍是 A、x1；B、x=0；c、x第十六章分式知識點1；D、x. 分式值為零【兩個條件：分子=0，分母0】 若分式第十六章分式知識點的值為0則x= 變式：若分式第十六章分式知識點的值為負數(shù)，則x. 分式的變形【觀察已知分子或分母的變化，利用分式的基本性質(zhì)】 下列分式變形正確的是 A、第十六章分式知識點=第十六章分式知識點；B、第十六章分式知識點=第十六章分式知識

2、點；c、第十六章分式知識點=第十六章分式知識點；D、第 第十六章分式知識點=十六章分式知識點 填空：第十六章分式知識點 把分式第十六章分式知識點中的x、y都擴大3倍，那么分式的值 A、擴大為原來的3倍；B、縮小為原來的第十六章分式知識點；c、擴大為原來的9倍；D、不變. 不改變分式的值，使分式中的分子分母都化為整數(shù)，則第十六章分式知識點=. 已知x+第十六章分式知識點=3，求第十六章分式知識點的值. 【解析】觀察已知和所求分式的特征得：將分式倒數(shù)得x2+1+第十六章分式知識點=2-1=32-1=8， 故原式=第十六章分式知識點.【本題關(guān)鍵：利用已知進行變形，將所求分式變形為與已知相關(guān)的式子】

3、已知第十六章分式知識點，求第十六章分式知識點的值. 【解析】利用參數(shù)，設(shè)第十六章分式知識點=，則x=3，y=4，z=5，代入分式即可求值. 約分【利用分式的基本性質(zhì)，約去分子分母的公因式；能分解的多項式要先分解】 約分：第十六章分式知識點；第十六章分式知識點；第十六章分式知識點. 最簡分式【分子分母不能約分的分式】 分式：第十六章分式知識點，第十六章分式知識點，第十六章分式知識點，第十六章分式知識點，其中最簡分式的個數(shù)是 A、1；B、2；c、3；D、4. 最簡公分母【取法：取系數(shù)的最小公倍數(shù)；取所有的字母；取字母的最大指數(shù)；能分解的多項式先分解，將每個不能再分解的多項式當成一個字母，并取其最大

4、指數(shù)】 分式第十六章分式知識點和第十六章分式知識點的最簡公分母是 A、第十六章分式知識點；B、第十六章分式知識點；c、第十六章分式知識點；D、第十六章分式知識點 通分【找出最簡公分母，再利用分式的基本性質(zhì)變形】 通分：第十六章分式知識點與第十六章分式知識點；第十六章分式知識點與第十六章分式知識點. 分式的乘除【步驟：除法先化為乘法：除以一個式等于乘以它的倒數(shù)，乘法計算的實質(zhì)是約分】 計算：第十六章分式知識點·第十六章分式知識點=. 化簡求值：當x=1時，求分式第十六章分式知識 點÷第十六章分式知識點·第十六章分式知識點的值. 已知第十六章分式知識點，求第十六章分式

5、知識點的值. 0、分式的加減【三種類型：同分母相加減，分母不變，分子相加減；分母是互為相反數(shù)，需先變成同分母，再相加減；完全異分母，先通分化為同分母，再相加減】 第十六章分式知識點第十六章分式知識點；第十六章分式知識點；第十六章分式知識點第十六章分式知識點；第十六章分式知識點第十六章分式知識點2. 化簡：第十六章分式知識點【觀察到分母有平方差的特征，故采用分步通分法】 1、分式的乘方【先確定符號，分子分母分別乘方】 3；第十六章分式知識點÷第十六章分式知識點·2. 分式的混合運算【有括號先算括號，再按先乘方，再乘除、后加減的順序；可采用運算律簡化運算】 第十六章分式知識點&

6、#183;第十六章分式知識點第十六章分式知識點÷第十六章分式知識點；÷. 若實數(shù)x滿足x2+2x-3=0，則÷第十六章分式知. 識點的值為 3、分式的應(yīng)用 列分式 已知操場環(huán)形跑道一圈長400米，甲乙兩人同時同地出發(fā)，沿跑道同向跑步，甲的速度為a米/秒，乙的速度為b米/秒，甲的跑步超過乙一圈需秒. 一輛貨車送貨上山并按原路下山，上山速度為a千米時，下山速度為b千米時，求貨車上平均速度. 比較大小 甲乙兩工人生產(chǎn)同一種零件，甲每小時比乙多生產(chǎn)8個，現(xiàn)在要求甲生產(chǎn)出168個零件，要求乙生產(chǎn)出144個零件，那么他們兩人誰先完成任務(wù)？ 【解析】顯然，甲乙兩人的生產(chǎn)效率都不

7、清楚，故需設(shè)參數(shù)表示，即設(shè)乙每小時完成a個，則甲每小時完成個，甲完成任務(wù)時間是第十六章分式知識點小時，乙完成任務(wù)時間是第十六章分式知識點小時. 顯然誰先完成需分類討論：【比較兩個式子的大小有兩種方法：求差法和求商法】 求差法基本思路：若甲-乙0，則甲乙；若甲-乙=0，則甲=乙；若甲-乙0，則甲乙. 求商法基本思路：若第十六章分式知識點1，則甲乙；若第十六章分式知識點=1，則甲=乙；若第十六章分式知識點1，則甲乙. 分式的探究【裂項法】 觀察下列等式是否成立： 第十六章分式知識點 第十六章分式知識點 第十六章分式知識點 以上等式若成立，請寫出它們的規(guī)律：第十六章分式知識點. 根據(jù)這個規(guī)律，化簡第

8、十六章分式知識點 零指數(shù)冪【第十六章分式知識點=1，注意條件是a0】 比較大小：0XX0； 若第十六章分式知識點=1，則a的值是. 【解析】分類討論：由第十六章分式知識點=1，即a-2=0，得a=2；由1n=1，即a=1. 負整數(shù)指數(shù)冪【負指數(shù)的實質(zhì)是倒數(shù)，注意：倒數(shù)不改變符號，即第十六章分式知識點=n=第十六章分式知識點】 -XX÷XX 計算3÷-1，并把結(jié)果化為只含正整數(shù)指數(shù)冪的形式 已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x2=1，|y|=2，求xa+b+XX-y-2. XX. |+-1第十六章分式知識點|1-0計算： 已知第十六章分式知識點=25，求第十六章分式知識點

9、. 科學記數(shù)法【寫為a×10n的形式，其中n為整數(shù)，1a10】 XX0000用科學記數(shù)法表示為. 0.0000314用科學記數(shù)法表示為. 2.1×10-5的原數(shù)是. 拓展：冪的探究 我們平常用的數(shù)是十進制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)的數(shù)碼：0，1，2，3，9，在電子計算機中用的是二進制，只要兩個數(shù)碼0和1，如二進制中2=1×22+0×21+1×20等于十進制的數(shù)5，那么二進制中的1101等于十進制的數(shù)_ 【解析】2=1×23+1×22+0

10、15;21+1=8+4+1=13. 分式方程的概念【特征：分母含有未知數(shù)，方程兩邊各式是分式或整式】 下列各式是分式方程的 A、第十六章分式知識點；B、第十六章分式知識點；c、第十六章分式知識點；D、第十六章分式知識點. 解分式方程【步驟：去分母：方程兩邊同乘分母的最簡公分母，將方程化為整式方程；求解：解整式方程，得 整式方程的解；驗根：將整式方程的解代入最簡公分母，若最簡公分母=0，則該解是增根，若最簡公分母0，則該解是原分式方程的根】 解方程第十六章分式知識點；第十六章分式知識點第十六章分式知識點=3；第十六章分式知識點+第十六章分式知識點=第十六章分式知識點. 分式方程解的概念【滿足原分

11、式方程的根】 關(guān)于x的方程第十六章分式知識點=3的解是正數(shù)，則的取值范圍是. 【解析】先將分式方程化為整式方程2x+=3x-6，解得x=+6 由方程的解是正數(shù)，得+60，得-6 但要注意：分母x-20，得+6-20，得-4 綜合考慮得-6且-4 0、分式方程的增根【使得原分式方程分母為零的整式方程的解】 若關(guān)于x的方程第十六章分式知識點=第十六章分式知識點有增根，則增根x=，=. 1、分式方程無解的情況【分兩類：所有解均為增根，分式方程化為整式方程后，整式方程無解】 若分式方程第十六章分式知識點+第十六章分式. 的值a第十六章分式知識點無解，求=知識點 2、分式方程應(yīng)用題 某校初一年學生乘車到距學校40千米的社會實踐基地進行社會實踐一部分學生乘旅游車，另一部分學生乘中巴車，他們同時出發(fā)，結(jié)果乘中巴車的同學晚到8分鐘已知旅游車速度是中巴車速度的1.2倍，求中巴車的速度 甲、乙兩個工程隊共同承包某一城市美化工程，已知甲隊單獨完成這項工程需要30天，若由甲隊先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊合作8天完成問乙隊單獨完成這項工程需要多少天？若設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，則可列方程為 A、1；B、10