類型一根據(jù)實際問題分析函數(shù)圖象含答案

1、類型一 根據(jù)實際問題分析函數(shù)圖象行程問題各自路程與時間的函數(shù)圖象1. （2017哈爾濱）周日，小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報，看了一段時間后，他按原路返回家中，小濤離家的距離y（單位：m）與他所用的時間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法中正確的是（）A.小濤家離報亭的距離是900 mB.小濤從家去報亭的平均速度是60 m/minC.小濤從報亭返回家中的平均速度是 80 m/minD.小濤在報亭看報用了 15 min2. （2017聊城）端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行的第七屆全民健身運(yùn)動會龍舟比賽中，甲、乙兩隊在500米的賽道上，所劃行的路程 y（m）與時間x（min）之間的

2、函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法錯誤的是（）A.乙隊比甲隊提前0.25 min到達(dá)終點B.當(dāng)乙隊劃行110 m時，此時落后甲隊15 mC. 0.5 min后，乙隊比甲隊每分鐘快40 mD.自1.5 min開始，甲隊若要與乙隊同時到達(dá)終點，甲隊的速度需提高到255 m/min第2題圖3. （2017錦州）已知A, B兩地相距10千米，上午9: 00甲騎電動車從A地出發(fā)到B地，9: 10乙開車從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人距 A地的距離y（千米） 與甲所用的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地的時間為.第3題圖4. 一輛貨車從A地勻速駛往相距350 km的B地，當(dāng)貨車行駛1小時經(jīng)過途中 的C地時，

3、一輛快遞車恰好從C地出發(fā)以另一速度勻速駛往 B地，當(dāng)快遞車到達(dá)B地后立即掉頭以原來的速度勻速駛往 A地.（貨車到達(dá)B地，快遞車到達(dá)A 地后分別停止運(yùn)動）行駛過程中兩車與B地間的距離y（單位：km）與貨車從出發(fā) 所用的時間x（單位：h）間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則貨車到達(dá) B地后，快遞車再 行駛 h到達(dá)A地.5. 快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地.慢車到一，一 1 1,一達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早2小時，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程 y（千米）與所用時間x（小

4、時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，快車開始返回之后，經(jīng)過 小時兩車相距100千米 的路程.6. (2017重慶指標(biāo)到校卷)周末，小華騎自行車從家里出發(fā)到植物園游玩,從家出發(fā)0.5 h后，因自行車損壞修理了一段時間，而后按原速前往植物園,小華離家3h后，爸爸開車沿相同的路線前往植物園，如圖是他們離家的路程 3y(km)與小華離家時間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象.已知爸爸開車的速度是小華騎車速度的3倍，若爸爸比小華早10 min到達(dá)植物園，則從小華家到植物園的路程是km.7. (2017隨州)在一條筆直的公路上有 A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間.甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻

5、速駛向A地，在 甲車出發(fā)至甲車到達(dá) C地的過程中，甲、乙兩車各自與 C地的距離y(km)與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論：甲車出發(fā)2 h時，兩車相遇；乙車出發(fā)1.5 h時，兩車相距170 km；乙車出發(fā)2 h時，兩車相遇;:（填寫所有正確結(jié)甲車到達(dá)C地時，兩車相距40 km.其中正確的是論的序號）.第7題圖兩者之間的距離與時間的函數(shù)圖象8. （2017重慶巴蜀模擬）一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了 1600米時，小剛跑了 1450米，此后兩人分別以另一速度跑完全程，兩人到達(dá)終點時均停止跑步，如圖，折線圖表示改變速度后兩人之間的距離y（米）與改變速度后跑步所用的時間x（秒）之間的

6、函數(shù)關(guān)系圖象，則這次越野賽跑的全程為 米.9. (2018原創(chuàng))一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行,兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛 時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則快車到達(dá)甲地時，慢車距離甲地km.10. (2017重慶南開模擬)已知A、B兩港航程為60 km,甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，同時乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港.行至某刻，甲船發(fā)現(xiàn) 船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛 向B港，這樣甲乙兩船同時到達(dá)各自目的地.若甲、乙兩船在靜水中的速度相 同，兩船之間的距離s(km)與行駛時間

7、t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則水流速度為km/h.第10題圖11. （2018原創(chuàng)）甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面 100米處，同時出發(fā)前往距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示.若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛，且與甲的速度相同，當(dāng)甲追上乙后45秒時，內(nèi)也追上乙，則丙比甲晚出發(fā) 秒.第11題圖12. （2017重慶西大附中月考）在我校剛剛結(jié)束的繽紛體育節(jié)上，初三年級參加了60米迎面接力比賽.假設(shè)每名同學(xué)在跑步過程中是勻速的，且交接棒的時間忽略不計，如圖是A、B兩班的路程差y（米）與

8、比賽開始至A班先結(jié)束第二棒的時問x（秒）之間的函數(shù)圖象.則B班第二棒的速度為 米/秒.第12題圖13. （2017重慶巴蜀月考）快車和慢車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快車到達(dá)乙地后停留了 45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與慢車相遇.已知慢車的速度為 60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與兩車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則快車從乙地返回時的速度為千米/時.14. （2018原創(chuàng)）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)勻速相向而行，大樓 C位于AB之間，甲與乙相遇在AC中點處，然后兩車立即掉頭，以原速原路返回， 直到各自回到出發(fā)點.設(shè)甲、乙兩車距大樓C的距離

9、之和為y（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），y與t的函數(shù)圖象如圖所示，則第21小時時，甲乙兩車之間的距離為千米.第14題圖15. 已知“成渝”兩地相距350千米，現(xiàn)有一直達(dá)高鐵往返于兩城市之間，該高鐵每次到達(dá)成都、重慶后均需停留 1小時再重新出發(fā).暑假期間，重慶市鐵路局計劃在同線路上臨時加開一輛慢速直達(dá)旅行專列.在試運(yùn)行期間，該旅行專列與高鐵同時從重慶出發(fā)，在整個行駛過程中，兩車均保持各自速度勻速行駛，經(jīng)過3.75小時兩車第一次相遇.已知兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)兩車第二次相遇時，該旅行專列共行駛了千米.“（千米）01.75 3.75乂小時

10、）第15題圖16. （2017重慶一中一模）為了鍛煉身體，強(qiáng)健體魄，小明和小強(qiáng)約定每天在兩家之間往返長跑20分鐘.兩家正好在同一直線道路邊上，某大小明和小強(qiáng)從各自的家門口同時出發(fā)，沿兩家之間的直線道路按各自的速度勻速往返跑步，已知小明的速度大于小強(qiáng)的速度.在跑步的過程中，小明和小強(qiáng)兩人之間的距離y（米） 與他們出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，在他們3次相遇中，離小明家其他問題1 .我市某小區(qū)實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度 y（米）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個數(shù)有（）甲隊每天挖100米；乙隊開挖兩天后，每天

11、挖 50米；當(dāng)x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù).A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個迷)600'5()0 -1P一乙wn -V/J , "26”天)第1題圖2 . （2017重慶育才二模）有一個裝有進(jìn)、出水管的容器，先只開進(jìn)水管，3分鐘后，同時打開進(jìn)、出水管，當(dāng)容器注滿水后，關(guān)閉進(jìn)水管，只打開出水管，直至把容器內(nèi)水全部放完.在整個過程中容器內(nèi)水量y（升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么容器的容積為 升.第2題圖答案行程問題1. D 【解析】A.由縱坐標(biāo)看出小濤家離報亭的距離是 1200 m,故A不符合題 意；B.由橫坐標(biāo)看出小濤

12、去報亭用時15分鐘，.小濤從家去報亭的平均速度是80 m/min,故B不符合題意；C.易得返回時的解析式為y= 60x+ 3000,當(dāng)y = 1200時，x=30,由橫坐標(biāo)看出返回時的時間是 5030=20 min, .返回時 的速度是1200攵0 = 60 m/min,故C不符合題意；D.由橫坐標(biāo)看出小濤在報亭 看報用了 3015=15 min,故D符合題意.160x (0<x<0.5)240x 40 (0.5<x<2.25)2. D 【解析】由題意知，選項A正確；易求y甲= 200x, '乙=,當(dāng)乙隊劃行110 m時，所用時間為5 min,代入甲8的解析式得

13、y甲= 125, 125110=15,故B正確；由乙的解析式可知，0.5 min后，乙隊每分鐘比甲隊快40 m,故C正確；1.5 min時，甲跑300 m,若同時到達(dá)終點，則用的速度應(yīng)為500 300 2.25 1.5266.7 m/min,故D錯誤.所以選D.一一 一 一.一 一 ,、一 1一 ,3. 9: 20【解析】二甲30分走完全程10千米，一甲的速度是1千米/分鐘，由3圖中看出兩人在走了 5千米時相遇，那么甲此時用了 15分鐘，則乙用了（15 10)分鐘，乙的速度為5芍=1千米/分鐘，乙走完全程需要時間為10T =10分鐘，此時的時間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā)的10分，現(xiàn)在的時間為9點20.

14、故答案為9: 20.4. 柴 【解析】由函數(shù)圖象可知，(1, 270)表示貨車行駛1 h時距B地的距離為270 km,則貨車行駛速度為：(350 270)T = 80 km/h;再由函數(shù)圖象可知,在貨車行駛4 h時，與快遞車返回途中相遇，設(shè)快遞車速度為t km/h,由題意350 35350+ 270 35100 8得(41)(80 + t) = 270X 2,解得t=100 km/h;貨車到B地的時間為前二百兒所以，當(dāng)貨車到達(dá)B地后，快遞車要到達(dá)A地還需要的時間為11340 h5. 1【解析】由函數(shù)圖象可知，快車從出發(fā)至回到甲地，共用時間3.5 h,則3慢車到達(dá)甲地用時3.5 0.5=3 h,

15、甲乙兩地相距180 km,所以慢車的速度為 1804=60 km/h,快車的速度為 60X2= 120 km/h,快車在乙地停留的時間180X 2th兩車相距100 km,由題意可得,為3.5"看"=0.5 h，設(shè)快車開始返回之后 60(180+ 0.5 + t)120t=100,解得t = 1,所以快車開始返回之后，經(jīng)過1 h兩12033車相距100 km.6. 30【解析】如解圖,第6題解圖小明騎車速度：104.5= 20 km/h,爸爸駕車速度：20X3=60 km/h,設(shè)直線BC解析式為y=20x+bi,把點B(1, 10)代入得bi = 10,.y=20x10,設(shè)

16、直線，一一 .，.41DE解析式為y= 60x+b2,把點D(g, 0)代入得b2= 80、= 60x- 80,y = 20x10x=1.75y = 60x80,解得 y = 25交點F(1.75, 25),設(shè)從爸爸追上小華的地點到植物園路程為n(km),由題意得20-60=6，解得n=5, .從 家到乙地的路程為5 + 25=30(km).7. 【解析】由函數(shù)圖像可知A地距離C地240 km, B地距離C地200km,甲從A地到達(dá)C用時4 h,乙從B地到C地用時2.5 h,所以甲車的速度=240M = 60 km/h,乙車的速度=20043.51) = 80 km/h.設(shè)甲車出發(fā)后x小時兩車

17、 相遇，根據(jù)題意得60x+ 80(x1)=240+200,解得x= 35.所以甲車出發(fā)35 h后兩車相遇，故錯誤；當(dāng)乙車出發(fā) 1.5 h時，乙車行駛的距離=80X1.5=120 km,甲車行駛的距離=60X(1.5+ 1)=150 km,兩車的距離=440120 150= 170 km,故正確；乙車出發(fā)時間=甲車出發(fā)時間一 1 =考一1=25 h,故正 確；甲車到達(dá)C地時，乙車從C地向A地又行駛了 0.5 h,所以兩車的距離= 0.5X80 = 40 km,故正確.100b 100a= 15050b= 200a解得8. 1750【解析】設(shè)變速后小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，則 a

18、= 0.5,全程為 1450+150X2= 1750 米. b = 29. 60 【解析】 快車的速度為560H= 80 km/h,慢車的速度為560M 80= 60km/h,快車至IJ達(dá)甲地時，慢車距離甲地的距離為(80-60)X (7-4) =60 km.10. 2【解析】設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度為 xkm/h,水流速度為y km/h.由3.5 (x y) +2.5 (x + y) ( x y) =603.5 (x y)60-3.5 (x-y),解得x + yx yx = 12,故水流速度為y=2km/h.11. 15【解析】由圖可知：50秒時,甲追上乙，300秒時，乙到達(dá)目的地,乙的速

19、度為:1300-100300=4(米/秒)，設(shè)甲的速度為x米/秒，則50x-50X4 =100,解彳3 x= 6,設(shè)丙比甲晚出發(fā) a秒，貝U(50 + 45 a)X6=(50 + 45)X4+100,解得a=15,則丙比甲晚出發(fā)15秒.12. 9【解析】A班第一棒的速度為603 = 7.5（米/秒），B班第一棒的速度為7.5 123= 6（米/秒），B班第一棒到達(dá)終點的時間為 60與=10（秒），A班第二棒的 速度為6+（1612）+0 8） =8（米/秒）,A班第二棒到達(dá)終點的時間為 8 + 603 = 15.5（秒），B 班第二棒的速度為 8+（16-10.5） （15.5-10） =9（

20、米/秒）.13. 90【解析】設(shè)快車從甲地到乙地的速度為 a千米/時，則3（a 60）=120, 解得a=100,則甲、乙兩地之間的距離為3X100= 300（千米）；快車返回時距離慢車的距離為300 60 （3+ 45） = 75（千米），設(shè)快車從乙地返回甲地的速度是 b千米/小時，根據(jù)題意得： 阿十坊口：一 （3+65） = 75,解得b = 90,則快車從乙地返回甲地的速度是90千米/小時.14. 1350【解析】設(shè)AC中點為E.觀察函數(shù)圖象可知：乙車從 B到C需用4小時，從C到E需用20-4=8（小時），甲從A到E需要12小時，二.點E為AC的中點，乙的速度不變，.二AE=CE = 2

21、BC（如解圖所示），2CE=1440（千米）,AE=720（千米），BE =1080（千米），甲的速度為720+12= 60（千米/小時），乙的速度為1080勺2 = 90（千米/小時）.當(dāng)?shù)?1小時時，甲乙兩車之間的距離為（60 + 90）X （21 12）= 1350（千米）.ASC R* *第14題解圖15. 275【解析】由圖象可知：高鐵1.75小時時，由重慶到達(dá)成都，速度為 350T.75= 200（千米/小時），設(shè)旅行專列的速度為a千米/小時，則 3.75a +200X（3.751） = 350X2,解得 a = 40, 350+ 40= 8.75（小時），高鐵：第一次去 成都：1.75小時，休息1小時；第一次返回：2.75+ 1.75 = 4.5小時，休息1小 時；