100所高考模擬金典卷理科數(shù)學(xué)-含答案]

1、100 所名校高考模擬金典卷（一）理科數(shù)學(xué)本試卷分第一卷（挑選題）和第二卷（非挑選題）兩部分第一卷（挑選題共60 分）一、挑選題： 本大題共 12 小題，每道題 5 分，共 60 分在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有哪一項(xiàng)符合題目要求的23i1復(fù)數(shù)等于2i47747447a ibicid i2555555552已知集合ax | ylog x23x2， b x | x2x30 ，就 a ib 等于a x |2x1 或 2x3bx |2x3cx | x3dx | x2rrr2rr3向量 a b32 ，且| a |，就向量 b 在向量 a 方向上的投影為2a 6b 3c 3d 64以下函數(shù)f x中，滿(mǎn)意

2、：對(duì)任意的x1, x2,0 ， 當(dāng) x1x2 時(shí)，總有f x1f x2 ，且其圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的是231xa f xxbf xxcf xxd f xe5已知an為等比數(shù)列，a4a72 ， a5a68 ，就 a1a10 等于a 7b 5c 5d 76一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，就此幾何體的體積為a 233b3c 433d 237某程序框圖如下列圖，就該程序運(yùn)行后輸出a 的值為a 1b 0c 1d 28已知 x3 n 的綻開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，就綻開(kāi)式x中的常數(shù)項(xiàng)等于a 135b 270c 540d 1080開(kāi)頭s0, i1, a12111正視圖3側(cè)視圖2俯視圖

3、9設(shè)函數(shù)f xsinx2cos2x 6210，直線(xiàn) y3 與函數(shù)yf x 圖像相鄰兩交點(diǎn)的距離為，就函數(shù)yf x 在區(qū)間0,上的單調(diào)增區(qū)間為a 0, 5b5,1111c,d 0, 5，11,121212121212x2y210已知雙曲線(xiàn)221aab0, b0 的左、右焦點(diǎn)分別為f1 、f2 ，設(shè) p 是雙曲線(xiàn)右支上一uuuur點(diǎn)， f1f2 在uuurf1p 方向上的投影的大小恰好為uuur| f1p |，且它們的夾角為，就雙曲線(xiàn)的離心率e 是6a 2b3c31d 5111設(shè)x, y 滿(mǎn)意約束條件3 xyxy60,20,如目標(biāo)函數(shù)zaxby a0, b0 的最大值是12，x0, y0,a2b2

4、就的最小值為9415a b 1c 2d 2212已知集合 m1,2,3，n1,2,3,4，定義函數(shù)f : mn 如點(diǎn)a1, f1 ，b2,f 2 ，c 3,uuuruuuruuur f 3 ， abc 的外接圓圓心為d ，且 dadcdb r ，就滿(mǎn)意條件的函數(shù)f x有a 6 個(gè)b 10 個(gè)c 12 個(gè)d 16 個(gè)第二卷（非挑選題共90 分）留意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上二、填空題：本大題共4 小題，每道題 5 分，共 20 分，把答案填在題中橫線(xiàn)上13邊長(zhǎng)為2 的正方體內(nèi)切球的表面積為14假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x 和所支出的修理費(fèi)用y （萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：23456y2.

5、23.85.56.57.02xy4,2yx如由資料可知：y 對(duì) x 呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，且線(xiàn)性回來(lái)方y(tǒng)1 x13程為 $ybxa，其中已知b1.23 ，請(qǐng)估量使用年限o14x為 20 年時(shí)，修理費(fèi)用約為萬(wàn)元15如圖是一個(gè)長(zhǎng)為4、寬為 2 的長(zhǎng)方形， 圖中陰影部分是由曲線(xiàn)yx ， y1 x31 ， x4及 x 軸圍成的圖形隨機(jī)的向長(zhǎng)方形內(nèi)投入一點(diǎn)，就該點(diǎn)落入陰影部分的概率為：16（ 20xx 年·福建）數(shù)列a的通項(xiàng)公式為an cos n1 ，前 n 項(xiàng)和為s ， 就 snn2n2021三、解答題：本大題共6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟r3r17（ 本小題滿(mǎn)分

6、12 分）已知向量asinx, ， b 4cos x,1 rr（ 1）當(dāng) a b 時(shí)，求cos2 xsin 2x 的值；rrr（ 2）設(shè)函數(shù)f x2 ab b ，已知在abc 中，內(nèi)角a 、 b 、 c 的對(duì)邊分別為a 、 b 、 c ，如 a3 ， b2 ， sin b6 ， 求 fx4cos2 a x0, 的取值范疇36318（ 本小題滿(mǎn)分12 分 ）為緩解某路段交通壓力，方案將該路段實(shí)施“交通限行”在該路段隨機(jī)抽查了50 人，明白公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度，將調(diào)查情形進(jìn)行整理，制成下表：年齡（歲）15,2525,3535,4545,5555,6565,75頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4

7、89643（ 1）作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；（ 2）如從年齡在15,25 ， 25,35 的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4 人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為x ，求隨機(jī)變量x 的分布列和數(shù)學(xué)期望19（ 本小題滿(mǎn)分12 分 ）如圖，在三棱柱abca1 b1c1 中，已知 bc1，bb12 ，bcc190o ，ab平面bb1c1c aa1（ 1）在棱cc1 （不包含端點(diǎn)c, c1 ）上確定一點(diǎn)e ，使得eaeb1bb1（要求說(shuō)明理由） ；（ 2）在（ 1）的條件下， 如 ab2 ，求二面角aeb1cec 1a1 的大小20（本小題滿(mǎn)分12 分）設(shè)橢圓x2 c : a22y

8、1ab b 20 的左、右焦點(diǎn)分別為f1 、 f2 ，上頂點(diǎn)1uuuuruuur為 a ，離心率e，在 x 軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)b 且 bf2 22bf1 （ 1）如過(guò) a 、 b 、 f2 三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)l : x3y30 相切，求橢圓c 的方程；（ 2）在（ 1）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)f2 作斜率為 k 的直線(xiàn) l 與橢圓 c 交于 m 、 n 兩點(diǎn)，在 x 軸上是否存在點(diǎn)p m,0，使得以 pm ， pn 為鄰邊的平行四邊形是菱形，如存在，求出m 的取值范圍；如不存在，說(shuō)明理由21（ 本小題滿(mǎn)分12 分）已知函數(shù)f xx ln x （ 1）求f x的最小值；（ 2）當(dāng) a0,b0 ，求證：f

9、 a f bf ababln 2 請(qǐng)考生在第22、23、24 三題中任選一題作答，假如多做，就按所做的第一題記分作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)a22（ 本小題滿(mǎn)分10 分）【選修 41：幾何選講】如圖， abc 內(nèi)接于圓 o ， abac ，直線(xiàn) mn 切圓 o 于點(diǎn) c ， bdd mn ， ac 與 bd 相交于點(diǎn) e e（ 1）求證：aead ；（ 2）如 ab6, bcn4 ，求 ae 的長(zhǎng)bc23（ 本小題滿(mǎn)分10 分）【選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】m已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x 軸正半軸重合直線(xiàn)l 的參數(shù)方程為x1y1 t,23 t,2（ t 為參數(shù)），曲線(xiàn) c 的極坐標(biāo)方程為4cos（ 1）寫(xiě)出 c 的直角坐標(biāo)方程，并指出c 是什么曲線(xiàn)；（ 2）設(shè)直線(xiàn) l 與曲線(xiàn) c 相交于點(diǎn) p 、 q 兩點(diǎn)，求 | pq | 的值24（ 本小題滿(mǎn)分10 分）【選修 45：不等式選講】已知函數(shù)f x| x1|2 ， g x| x2 |3 （ 1）解不等式g x2 ；（ 2）當(dāng) xr時(shí)，f