環(huán)境工程制圖第二章教案

1、第3章 投影基礎(chǔ)第3次課日期周次星期 一 學(xué)時(shí) 3 內(nèi)容提要:§3-1 投影的基本知識(shí)§3-2 點(diǎn)的投影目的要求:1. 掌握平行投影方法；2. 了解工程上常用的投影方法，掌握多面正投影法；3. 掌握點(diǎn)在投影體系中的投影畫法，能夠判斷點(diǎn)的相對(duì)位置及重影關(guān)系；重點(diǎn)難點(diǎn)：1 重點(diǎn)(1) 平行投影方法；(2) 點(diǎn)在三面投影體系中的投影。(3) 點(diǎn)的相對(duì)位置及重影關(guān)系判斷；2 難點(diǎn)(1) 點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系判斷；作業(yè)、實(shí)驗(yàn)制圖習(xí)題集1 / 12§3-1 投影的基本知識(shí)一、投影法日常生活中，隨處可見投影現(xiàn)象。工程上常用的投影法分為兩類：中心投影法和平行投影法。1、中心投影法所有

2、投射線交于一點(diǎn)的投影方法稱為中心投影法（PPT P3）。2、平行投影法所有投射線互相平行的投影方法稱為平行投影法（PPT P4）。根據(jù)投射線與投影面的關(guān)系，分為正投影法和斜投影法。平行投影法所得投影與空間要素距離投影面的遠(yuǎn)近無關(guān)。（1）正投影法（PPT P4）投射線與投影面垂直。（2）斜投影法（PPT P4）投射線與投影面傾斜。二、工程上常用的投影投影方法特征優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)用途多面正投影用正投影法將空間物體分別向兩個(gè)或兩個(gè)以上的互相垂直的投影面進(jìn)行投影所得到的圖形度量性好，作圖簡(jiǎn)便，在工程上廣泛應(yīng)用立體感差工程表達(dá)軸測(cè)投影用平行投影法畫出的單面投影圖立體感強(qiáng)作圖復(fù)雜，度量性差產(chǎn)品外觀表達(dá)透視投影中心

3、投影法畫出的單面投影圖與照相成影相似，逼真感，直觀性強(qiáng)作圖繁瑣建筑外觀、工藝美術(shù)、宣傳廣告標(biāo)高投影用正投影法畫出空間幾何元素的單面投影后，再用數(shù)字標(biāo)出幾何元素投影面的距離用于表達(dá)不規(guī)則曲面用于汽車曲面、地形圖等§3-2 點(diǎn)的投影一、點(diǎn)在兩投影面體系中的投影點(diǎn)在一個(gè)投影面中的投影是唯一的，但不能確定其具體位置，為些，增加為兩個(gè)投影面，用所得投影來判斷點(diǎn)的空間位置。1、兩投影面體系兩投影面體系由空間兩個(gè)互相垂直的投影面組成的。直立的稱為正立投影面，簡(jiǎn)稱正面或V面；水平的稱為水平面或H面，H與V面的交線稱為投影軸X。由空間點(diǎn)分別向兩投影面作垂線，與投影面的交點(diǎn)分別稱為正面投影和水平投影?？?/p>

4、間點(diǎn)-大寫字母表示；(A)正面投影-小寫字母加表示。（a）水平投影-小寫字母表示（a）2、點(diǎn)的兩面投影圖PPT11-133、點(diǎn)的投影規(guī)律（結(jié)合PPT的圖講解）（1）點(diǎn)的正面投影與水平投影的連線垂直于X軸；（2）點(diǎn)的正面投影到X軸的距離等于空間點(diǎn)到H面的距離；點(diǎn)的水平投影到X軸的距離等于空間點(diǎn)到V面的距離。二、點(diǎn)在三投影面體系中的投影在兩面投影體系的基礎(chǔ)上，增加與V面和H面均垂直的側(cè)立面W。X軸-H面與V面的交線；Y軸-H面與W面的交線；Z軸-V面與W面的交線；1、點(diǎn)的投影規(guī)律（結(jié)合PPT的圖講解）（1）點(diǎn)的正面投影與水平投影的連線垂直于X軸；正面投影與側(cè)面投影的連線垂直于Z軸；（2）點(diǎn)的正面投

5、影到X軸的距離等于點(diǎn)的側(cè)面投影到Y(jié)軸的距離，也等于空間點(diǎn)到H面的距離。點(diǎn)的水平投影到X軸的距離等于點(diǎn)的側(cè)面投影到Z軸的距離，也等于空間點(diǎn)到V面的距離。點(diǎn)的正面投影到Z軸的距離等于點(diǎn)的水平投影到Y(jié)軸的距離，也等于空間點(diǎn)到W面的距離。2、側(cè)面投影的作法（1）過原點(diǎn)作45º分角線，用于作側(cè)面投影。（2）量取同等寬度。三、點(diǎn)的投影與坐標(biāo)的關(guān)系PPT例題（PPT P14）四、點(diǎn)的相對(duì)位置及重影點(diǎn)的投影1、點(diǎn)的相對(duì)位置（結(jié)合PPT的圖講解）相對(duì)位置：點(diǎn)的前后、上下、左右關(guān)系。關(guān)鍵是判斷點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)的大小。2、重影點(diǎn)（結(jié)合PPT的圖講解）當(dāng)兩點(diǎn)向某投影面投影時(shí)投射線重合，這兩點(diǎn)稱為投影面的重影點(diǎn)。

6、可見性判斷：沿投射線方向絕對(duì)坐標(biāo)大的可見，小的不可見，不可見點(diǎn)用（）區(qū)別。PPT例題（PPT P15-16）。第4次課日期周次星期 一 學(xué)時(shí) 3 內(nèi)容提要:§3-3 直線的投影§3-4 平面的投影目的要求:1. 掌握特殊位置直線的投影特性；2. 理解直線上點(diǎn)的從屬性、定比特性；3. 掌握兩直線的相對(duì)位置判斷方法；4. 了解平面的表示方法；5. 掌握特殊位置平面的投影特性；6. 了解一般位置平面的投影特性。重點(diǎn)難點(diǎn)：1 重點(diǎn)(1) 特殊位置直線及特殊位置平面的投影特性；(2) 兩直線的相對(duì)位置判斷。2 難點(diǎn)(1) 特殊位置直線及特殊位置平面的投影；作業(yè)、實(shí)驗(yàn)環(huán)境工程制圖習(xí)題集

7、§2-3 直線的投影一、直線的投影圖根據(jù)投影的類似性可知，直線在投影平面上的投影仍為直線。在之前學(xué)習(xí)了點(diǎn)的投影作圖方法可知，在做直線的投影圖時(shí)，應(yīng)先做出兩端點(diǎn)的投影，然后用直線連接即可。直線及其投影要加粗表示，投影邊線和作圖線用細(xì)線表示。直線或與投影面垂直、平行或傾斜，根據(jù)直線相對(duì)投影面的位置，將后者稱為一般位置直線，特殊位置直線則包括投影面平行線和投影面垂直線兩種。二、一般位置直線的投影特性與三個(gè)投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線，其中，直線與H面、V面和W面的夾角分別用、來表示。（PPT P17）投影特性：（1） 直線的三個(gè)投影均不反映實(shí)長(zhǎng)；（2） 三個(gè)投影都與投影軸傾斜，投影與

8、投影軸的夾角不反映空間直線與相應(yīng)投影面的夾角。三、特殊位置直線的投影特性1.投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面都傾斜的直線稱為該投影面的平行線。水平線：平行于H面，傾斜于V面、W面；正平線：平行于V面，傾斜于H面、W面；側(cè)平線：平行于W面，傾斜于H面、V面。投影規(guī)律：（1） 直線平行于某一投影面，直線在該投影面內(nèi)的投影反映實(shí)長(zhǎng)；（2） 該投影與投影軸的夾角，反映空間直線與對(duì)應(yīng)投影面的夾角；（3） 直線的其余兩投影平行于相應(yīng)的投影軸。2.投影面垂直線當(dāng)直線平行于兩投影面，即垂直于某一投影面時(shí)，稱為該投影面的垂直線。鉛垂線：垂直于H面；正垂線：垂直于V面；側(cè)垂線：垂直于W面。投影規(guī)律：（

9、1） 直線垂直于某一投影面，直線在該投影面內(nèi)的投影重影為一點(diǎn)；（2） 其余兩投影垂直于相應(yīng)的投影軸，而且均反映空間直線的實(shí)長(zhǎng)；四、直線上的點(diǎn)1.點(diǎn)的從屬性點(diǎn)若在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影均在直線上。2.點(diǎn)的定比特性點(diǎn)若分直線成定比，點(diǎn)的各投影一定分直線成相同的比例。例題講解（PPT P38）五、兩直線的相對(duì)位置1.平行兩直線空間兩直線平行，則無論從哪個(gè)角度進(jìn)行投影，所得投影結(jié)果仍為平行兩直線。此為判斷兩直線平行的依據(jù)。若直線為特殊位置直線，則需判斷三面投影或根據(jù)定比特性判斷。2.相交兩直線空間相交的兩直線，交點(diǎn)為兩直線的共有點(diǎn)，交點(diǎn)符合投影規(guī)律。3.交叉兩直線交叉直線，又稱異面直線，指的是即不平行

10、也不相交的兩直線。若某投影面出現(xiàn)重影點(diǎn)，則可根據(jù)重影點(diǎn)的可見性來差別交叉直線的相對(duì)位置。§3-4 平面的投影一、平面的表示方法1.幾何元素表示法由中學(xué)的幾何知識(shí)可知，能夠表達(dá)平面的幾何元素包括：不在同一直線上的三點(diǎn)；一直線及其外一點(diǎn)；相交兩直線；平行兩直線；任意的平面圖形；2.跡線表示法跡線：平面與投影面的交線。在表達(dá)平面時(shí)，可用跡線來進(jìn)行平面的表達(dá)，這種方法所表達(dá)的平面稱為跡線平面。水平跡線：平面與H面的交線；PH正面跡線：平面與V面的交線；PV側(cè)面跡線：平面與W面的交線；PW兩兩跡線與投影面的交點(diǎn)稱為跡線集合點(diǎn)，用PX、PY、PZ來表達(dá)。平面或與投影面垂直、平行或傾斜，根據(jù)平面相

11、對(duì)投影面的位置，將后者稱為一般位置平面，特殊位置平面則包括投影面平行面和投影面垂直面兩種。二、特殊位置平面的投影特性1.投影面垂直面垂直于某一投影面且與其余兩投影面都傾斜的平面稱為該投影面的垂直面。鉛垂面：垂直于H面，傾斜于V面、W面；正垂面：垂直于V面，傾斜于H面、W面；側(cè)垂面：垂直于W面，傾斜于V面、H面；投影規(guī)律：（1） 平面垂直于某一投影面，平面在該投影面內(nèi)的投影重影為一條直線；（2） 該投影與投影軸的夾角，反映空間平面圖與對(duì)應(yīng)投影面的夾角；（3） 平面的其余兩投影反映類似形；2.投影面平行面平行于某一投影面的平面稱為該投影面的平行面。水平面：平面平行于H面；正平面：平面平行于V面；側(cè)

12、平面：平面平行于W面；投影規(guī)律：（1） 平面平行于某一投影面，平面在該投影面內(nèi)的投影反映實(shí)形；（2） 平面的其余兩投影均重影于一條直線，且平行于相應(yīng)的投影軸；第5次課日期周次星期 一 學(xué)時(shí) 3 內(nèi)容提要:§2-4平面的投影 平面上的點(diǎn)和直線§2-5直線與平面、平面間相對(duì)位置目的要求:1. 掌握平面上取點(diǎn)及取直線的方法；2. 掌握平面內(nèi)的投影面平行線的投影作法；3. 了解跡線平面為輔助平面的作法。重點(diǎn)難點(diǎn)：1 重點(diǎn)(1) 平面上取點(diǎn)的方法；(2) 平面上取直線的方法。2 難點(diǎn)(1) 平面上取直線的方法；作業(yè)、實(shí)驗(yàn)環(huán)境工程制圖習(xí)題集§2-5 直線與平面、兩平面間的相對(duì)

13、位置一、 相對(duì)位置直線與平面、兩平面間的相對(duì)位置：平行、相交、垂直三種。1. 平行問題（1） 直線與平面平行幾何條件：如果直線平行于平面內(nèi)某一條直線，則直線平行于該平面。解題方法：作直線與已知平面平行或作平面與已知直線平行，判別直線與平面是否平行。例1：作直線MN平行于平面ABC。例2：判別直線是否與AB、CD所確定的平面平行。（2） 平面與平面平行幾何條件：如果一平面內(nèi)兩條相交直線與另一平面內(nèi)兩條相交直線平行,則兩平面互相平行。2. 相交問題（1） 直線與平面相交直線與平面相交時(shí)形成交點(diǎn),該點(diǎn)為直線投影可見與不可見的分界點(diǎn)；在投影時(shí), 被平面遮住的直線部分在作圖時(shí)以虛線表示.（2） 平面與平面相交平面與平面相交時(shí)形成交線,交分是平面投影可見與不可見的分界線,平面不可見部分用虛線表示.（3） 解題關(guān)鍵a、重影法求交點(diǎn)或交線求交