八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

1、莆田荔城區(qū)下學(xué)期期末考試評(píng)判八年數(shù)學(xué)（滿分 :150 分;考試時(shí)間 :120 分鐘）考生留意：解答的內(nèi)容一律寫在答題卡上，否就以0 分運(yùn)算 . 交卷時(shí)只交答題卡，本卷考生可以帶走； 不得攜帶使用科學(xué)運(yùn)算器； 未注明精確度、保留有效數(shù)字等的運(yùn)算問題不得實(shí)行近似運(yùn)算一、細(xì)心選一選 （本大題共8 小題，每道題4 分， 共 32 分.每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)，答對(duì)的得4分；答錯(cuò)、不答或答案超過一個(gè)的一律得0 分.）1. 分式1有意義，就x 的取值范疇是（）x3a. x > 3b.x < 3c.x 3d.x32. 以下運(yùn)算中，正確選項(xiàng)（）

2、1a323b21 + 1 =1c ab22ababab0abd 30203. 已知反比例函數(shù)y2 ，以下結(jié)論中不正確的是 （）xa圖象必經(jīng)過點(diǎn)1， 2b y 隨 x 的增大而削減c圖象在第一、三象限內(nèi)d如 x1，就 y 24. 如圖一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是 12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，就一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分 a 的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽視不計(jì)）范疇是（）（第 4 題圖）a. 12 a 13b.12 a 15c. 5 a 12d.5 a 135. 以下說法中 錯(cuò)誤的是（）a 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形b 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 c一組鄰邊相等的平

3、行四邊形是菱形d一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形6. 八年級(jí)有名同學(xué)參與百米競(jìng)賽，預(yù)賽成果各不相同，要取前名參與決賽，小華已經(jīng)知道了自己的成果，他想知道自己能否進(jìn)入決賽，仍需要知道這名同學(xué)成果的（） 中位數(shù)眾數(shù)極差平均數(shù)7 如圖有一個(gè)含60°角的直角三角尺，沿其斜邊和長(zhǎng)直角邊中點(diǎn)剪開后， 不能拼成的四邊形是（）a鄰邊不等的矩形b等腰梯形c有一角是銳角的菱形d正方形（第 7 題圖）e8. 如圖，在周長(zhǎng)為20cm 的平行四邊形abcd 中， abad， ac、adbd 相交于點(diǎn)o， oebd 交 ad 于 e，就 abe 的周長(zhǎng)為（）a 4cmb.6cmoc.8 cmd.10cmbc（第 8

4、題圖）二、細(xì)心填一填: 本大題共8 小題，每道題4 分，共 32 分.直接把答案寫在題中的橫線上.9. 人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.00000077 m，用科學(xué)記數(shù)法表示： m.10. 假如關(guān)于 x 的方程2x-31m無(wú)解，就m .x311. 當(dāng) 5 個(gè)整數(shù)從小到大排列，就中位數(shù)是4，假如這5 個(gè)數(shù)的唯獨(dú)眾數(shù)是6，就這 5 個(gè)整數(shù)可能的最大和是.12. 命題：“同位角相等，兩直線平行. ”的逆命題是：.13. 某校慶祝建黨70 周年歌詠競(jìng)賽分兩場(chǎng)舉辦，第一場(chǎng)8 名參賽選手的平均成果為88 分，其次場(chǎng) 4 名參賽選手的平均成果為94 分，那么這12 名選手的平均成果是 分.14. 如右圖，

5、已知oa=ob，那么數(shù)軸上點(diǎn)a 所表示的數(shù)是 .15. 在反比例函數(shù)y12m的圖象上有兩點(diǎn)a x, y ，（第 14 題圖）b x2 , y 2 ,當(dāng) x1 0xx2 時(shí)，有y1 11y2 ，就 m 的取值范疇16. 如圖，已知小正方形abcd的面積為1，把它 的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形a1b1c1d1；把正方形a1b1c1d1 邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形 a2b2c2d2；以此下去，就正方形a4b4c4d4 的面積為 （第 16 題圖）三、耐心做一做（本大題共9 題，共 86 分）17. （ 8 分）請(qǐng)你先將式子x3x 2x 2x1x 2x1化簡(jiǎn)，然后從-1，0，1，2 中挑選一個(gè) 適當(dāng)數(shù)

6、作為 x 的值代入其中求值18. （ 8 分）解分式方程：313 .2x21x19. （ 8 分）已知點(diǎn) p2 ， 2 在反比例函數(shù)，yk k x0) 的圖象上，(1) 當(dāng) x3 時(shí)，求y 的值；(2) 當(dāng) 1x3時(shí)，求 y 的取值范疇cadb（第 20 題圖）（第 21 題圖）20. （ 8 分）如圖， abcd中，點(diǎn) e、f 在對(duì)角線ac 上，且 ae=cf ；求證：四邊形bedf是平行四邊形；21. （ 8 分）如圖，abc 中 cdab 于 d，如 ad2 bd, ac3, bc2,求 bd 的長(zhǎng) .22. （ 10 分）我市射擊隊(duì)甲、乙兩位優(yōu)秀隊(duì)員在相同的條件下各射靶10 次，每次射

7、靶的成果情形如下列圖：（環(huán)數(shù)）109876543甲2乙10一二三四五六七八九十（次數(shù)）（第 22 題圖）（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚浩骄鶖?shù)方差中位數(shù)命中 9 環(huán)以上的環(huán)數(shù)甲7乙5.4（2）請(qǐng)從以下四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，并說明理由.從平均數(shù)和方差結(jié)合看；（分析誰(shuí)的成果好些）；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成果好些）；從平均數(shù)和命中9 環(huán)以上的次數(shù)結(jié)合看（分析誰(shuí)的成果好些）；假如省射擊隊(duì)到市射擊隊(duì)靠選拔苗子進(jìn)行培育，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)選誰(shuí)？23. （10 分）我市向莆鐵路施工接近尾聲，在建某橋梁時(shí)，擬由甲、乙兩工程隊(duì)共同完成該項(xiàng)目 . 從兩個(gè)工程隊(duì)的資料可以知道：如兩個(gè)工程隊(duì)合作24 天恰好完成

8、，如兩工程隊(duì)合作18 天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10 天，也恰好完成. 請(qǐng)問：（ 1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)目各需多少天？（ 2）又已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為0.6 萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為0.35 萬(wàn)元 .要使該項(xiàng)目總的施工費(fèi)不超過22 萬(wàn)元，就乙施工隊(duì)最少施工多少天？24. （ 12 分）八年（ 2）班數(shù)學(xué)討論性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形abcd （abbc）的對(duì)角線的交點(diǎn)o 旋轉(zhuǎn)（），圖中的 m 、n 分別為直角三角形的直角邊與矩形abcd 的邊 cd 、bc 的交點(diǎn) .該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)覺圖（三角板始終角邊與od 重合）中， bn2=cd

9、22，+cn在圖中（三角板一邊與oc 重合）， cn 2=bn 2+cd 2，請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖和圖中發(fā)覺的結(jié)論挑選其一說明理由.圖圖圖（第 24 題圖）圖摸索究圖中bn 、cn、cm 、dm這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由 .將矩形 abcd 改為邊長(zhǎng)為 1 的正方形 abcd ，直角三角板的直角頂點(diǎn)繞 o 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖，兩直角邊與 ab、bc 分別交于 m 、n，直接寫出 bn、cn 、cm 、dm 這四條線段之間所滿意的數(shù)量關(guān)系（不需要證明） .25. （ 14 分）已知反比例函數(shù)yk 圖象過其次象限內(nèi)的點(diǎn)a（-2，2）， 如直線 y= ax +bxk經(jīng)過點(diǎn) a，并且經(jīng)過

10、反比例函數(shù)y的圖象上另一點(diǎn)b（m，1） , 與 x 軸交于點(diǎn)m .x（ 1）求反比例函數(shù)的解析式和直線y = ax +b解析式 .（2）求 aob 的面積 .（3） x 在軸上是否存在一點(diǎn)p，使 pao 為等腰三角形，如存在，懇求出p 點(diǎn)坐標(biāo)，如不存在，請(qǐng)說明理由.（第 25 題圖）20212021 學(xué)年度下學(xué)期期末考試評(píng)判八年數(shù)學(xué)參考答案一、挑選題：4 × 8=3212345678ccbadadd二、填空題： 4 × 8=329101112131415167.710 7-221兩直線平行，同位角相等905m16252三、解答題： （ 8+8+8+8+8+10+10+12+

11、14=86）17解：原式x2 x1x14 分xx1x1x1x1x6 分（注： x 可選 -1，0，2 中的任一個(gè)，但x 不能取 1）如：當(dāng) x = -1 時(shí)，原式118 分11218解：方程的兩邊同時(shí)乘以2（x-1）, 得32316x672x14 分 x7 分6檢驗(yàn)：當(dāng)x7時(shí) 2 x160 ， x7是原分式分程的解.8 分619.解：點(diǎn) p2 ， 2 在 y 2k2k的圖象上xk = 4 y44分x（1）當(dāng) x = -3 時(shí)， y445分3344（2）當(dāng) x = 1 時(shí)， y4 ； 當(dāng)x = 3 時(shí)，1y7分3當(dāng) 1x3 時(shí)， 4y47分320證明：連接bd 交ac于o1分四邊形abcd 是平

12、行四邊形ao=co ，bo=do3 分ae=cfaoae= cocf即 eo=fo6 分四邊形 bedf 為平行四邊形8 分（注：此題證明方法不只這一種，合理即可得分）21. 解：設(shè) bd=x ，就 ad=2bd=2x cdab cda cdb 90°在 rtacd 中 ，ad 2cd 2ac 22x 2cd 2322 cd294 x4 分同理在 rtbcd 中可求cd 24x 26 分 94 x 24x2解得 x15 ，3 bdx158 分322.（ 1）（6 分）平均數(shù)方差中位數(shù)命中 9 環(huán)以上的環(huán)數(shù)甲71.271乙75.473（ 2）（ 4 分）解：從平均數(shù)和方差結(jié)合看：甲的成

13、果好些. 由于甲、乙的平均數(shù)一樣，而甲的方差小，成果比乙更穩(wěn)固；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看：甲、乙兩人成果一樣好. 由于兩人的平均數(shù)和中位數(shù)相同；從平均數(shù)和命中9 環(huán)以上的次數(shù)結(jié)合看：乙的成果好些. 由于甲、乙的平均數(shù)一樣，而乙的方命中9 環(huán)以上的次數(shù)有3 次，而甲只有1 次；假如省射擊隊(duì)到市射擊隊(duì)靠選拔苗子進(jìn)行培育，應(yīng)當(dāng)選乙 . 由于乙的成果是呈上升的趨勢(shì) . （ 注：回答選甲也可，由于甲的成果較為穩(wěn)固）23解：（ 1）設(shè)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)目分別需x 天, y 天，依題意得24 11 1xy18 11 10 1xyxx40，解得4 分1y60經(jīng)檢驗(yàn) x=40,y=60 是原分式方程的

14、解5 分甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)目分別需40 天, 60 天.（ 2）甲施工 a 天、乙施工 b 天 , 工程剛好完成且施工總費(fèi)用為22 萬(wàn)元， 依題意得1 a1 b14060a40，解得35 分0.6a0.35b22b40要使該項(xiàng)目總的施工費(fèi)不超過22 萬(wàn)元， 就乙施工隊(duì)最少施工40 天.10 分24. 挑選圖證明：連結(jié) dn矩形 abcdbo=do； dcn=90 0on bdnb=nd3 分dcn=90 0nd 2=nc 2+cd 2圖bn 2=nc 2 +cd 25 分（注：如挑選圖，就連結(jié)an 同理可證并類比給分） cm 2 +cn 2=dm 2+bn 2理由如下：延長(zhǎng) mo 交

15、 ab 于 e矩形 abcdbo=do，abc= dcb=90 0，abcdabo= cdobeo= dmobeo dmo7 分圖oe=ombe=dmno emne=nmabc= dcb=90 0ne 2=be 2+bn 2nm 2=cn 2+cm 2cn 2+cm 2 =be 2+bn 2即 cn 2+cm 2 =dm 2+bn 210 分2cm cn 2+ dm2bn 2=212 分圖25. 解：（ 1）反比例函數(shù)yk圖象過其次象限內(nèi)的點(diǎn)a（-2，2）xk 22 k=-4反比例函數(shù)的解析式為：y42 分x點(diǎn) b（ m， 1）經(jīng)過反比例函數(shù)4y4 的圖象上x1m m=4點(diǎn) b 坐標(biāo)為 （4，-1）點(diǎn) a（ -2，2）、點(diǎn) b（4， 1）經(jīng)過直線y= ax +b 、2ab24ab1a1，解得2b1一次函數(shù)的解析式為：y1 x14 分2（2）當(dāng)一次函數(shù)y1 x120 時(shí)， x=2點(diǎn) m 坐標(biāo)為（ 2， 0） saob= s aom sbom （3）存在 , 過 a 點(diǎn)作 ac x 軸點(diǎn) a（ -2， 2）1 × 2× 2 122× 2× 1 39 分 oa=oc 2ac 22 22222以 o 為頂點(diǎn)， oa 為腰就 o