八年級數(shù)學上冊壓軸題專題練習2

1、1、已知點 o 為等邊abc 內(nèi)一點，ocd ，連接 ad ；aob110 0 ，boc，以 oc 為一邊作等邊（1）當150 0 時，試判定aod 的外形，并說明理由；（2）探究：當為多少度時，aod 為等腰三角形；adobc2、（ 1）如圖 1：點 e 在正方形abcd 的邊上， b fae 于點 f,dg ae于點 g，求證： adg baf（ 2）如圖 2：已知 ab=ac， 1= 2=bac, 求證： abe caf（ 3）如圖 3：在等腰三角形abc中， ab=ac,ab>bc，點 d 在邊 bc上， cd=2bd，點 e、f 在線段 ad上， 1= 2= bac,如 abc

2、的面積為 9，就 abe與 cdf的面積的和是多少；圖 1圖 2圖 33、.問題背景，請你證明以上三個命題； 如圖 1,在正三角形abc 中 ,n 為 bc 邊上任一點 ,cm 為正三角形外角ack的平分線 ,如 anm=6°0,就 an=nm 如圖 2,在正方形abcd中,n 為 bc 邊上任一點， cm 為正方形外角dck 的平分線， 如anm=9°0，就 an=nm 如圖 3,在正五邊形abcde 中 ,n 為 bc 邊上任一點 ,cm 為正五邊形外角dck 的平分線 ,如 anm=10°8,就 an=nm4、已知點c 為線段 ab 上一點，分別以ac 、b

3、c 為邊在線段ab 同側作 acd 和 bce ，且 ca=cd ， cb=ce ， acd= bce ，直線 ae 與 bd 交于點 f，（1）如圖 1，如 acd=60 °，就 afb=；如圖 2，如 acd=90 °，就 afb=；如圖 3，如 acd=120 °，就 afb=；（2）如圖 4，如 acd= ，就 afb=（用含 的式子表示） ；（3）將圖 4 中的 acd 繞點 c 順時針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點f 至少在 bd 、ae 中的一條線段上），變成如圖5 所示的情形， 如 acd= ，就 afb 與 的有何數(shù)量關系？并賜予證明提示：始終證明acedc

4、b5如圖，已知d 為 ab 的中點， ab=ac=10厘米， bc=8 厘米，點d 為 ab 的中點；（1）假如點 p 在線段 bc 上以 3 厘米 /秒的速度由b 點向 c 點運動，同時，點q 在線段 ca上由 c 點向 a 點運動如點 q 的運動速度與點p 的運動速度相等，經(jīng)過1 秒后，與是否全等，請說明理由；如點 q 的運動速度與點p 的運動速度不相等，當點q 的運動速度為多少時，能夠使與全等？（2）如點 q 以中的運動速度從點c 動身，點p 以原先的運動速度從點b 同時動身，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點p 與點 q 第一次在的哪條邊上相遇？（3）當點 q 的運動速度為多少時，存

5、在某一時刻， 使dpq 為等邊三角形， 懇求出點 q 的運動速度和時間t 的值；6、在abc 中， abac ，0bac0060，將線段 bc 繞點 b 逆時針旋轉(zhuǎn)60 0 得到線段 bd ；（1）如圖 1，直接寫出abd 的大??；（用含的式子表示）（2）如圖 2，bce150 0 ，abe90 0 ，判定abe 的外形并加以證明；（3）在（ 2）的條件下，連接de ，如dec450 ，求的值；aaddebcbc圖1圖27、如圖，abd 和ace 都是等邊三角形，dc 和 be 交于 o ，連接 oa（1）求證： bedc（2）求bod 的度數(shù)（3）求證： oa 平分doedaeobccefm

6、nbda8、如圖， ab=bc ，ad=de ，且 ab bc ，ad de ， cg db 的延長線于點g，ef db的延長線于點f，求證： cg+ef=db9、如圖 , abc 是等邊三角形,bdc 是等腰三角形 ,bd=cd, bdc=120 ° ,以 d 為頂點作一個 60 度角，角的兩邊分別交ab 、ac 于 m ，n ，連接 mn ；（ 1）探究線段bm,mn,nc之間的關系并說明理由； （ 2）如 abc 的周長為2，求 amn的周長（ 3如點 m ， n 分別是射線 ab,ca上的點，其他條件不變，請直接寫出bm,mn,nc之間的數(shù)量關系變式填空題：如圖，等邊abc

7、的邊長為 2 ，bdc 是頂角bdc120 0 的等腰三角形，以 d 為頂點作一個60 0 的角，角的兩邊分別交ab 于點 m ，交 ac 于點 n ，連接 mn ，形成一個amn ，就amn 的周長為；10、數(shù)學課上，李老師出示了如下框中的題目在等邊三角形 abc 中，點 e 在 ab 上，點d 在 cb 的延長線上， 且 ed ec，如圖，試確定線段 ae 與 db 的大小關系， 并說明理由 小敏與同桌小聰爭論后，進行了如下解答：（1）特別情形，探究結論當點e 為 ab 的中點時，如圖，確定線段ae 與 db 的大小關系，請你直接寫出結論：ae db （填“”，“”或“” ）（2）特例啟示

8、， 解答題目解： 題目中， ae 與 db 的大小關系是： ae db （填“”， “”或“” ）理由如下：如圖，過點e 作 ef bc，交 ac 于點 f （請你完成以 下解答過程）（3）拓展結論，設計新題在等邊三角形abc 中，點 e 在直線 ab 上，點 d 在直線 bc 上，且 ed ec如 abc 的邊長為1， ae 2，求 cd 的長（請你直接寫出結果）11、如圖 ,在 abc中,ab=ac,cd ab 于點 d,cd=bd,be平分 abc, 點 h 是 bc 邊上的中點 ,連接 dh, 交 be 于點 g,連接 cg.（1）求證： adc fdb ；（2）求證： ce=1/2bf ；（3）判定 ecg 的外形 ,并證明你的結論 .12、（ 1）如圖（ 1），已知：在 abc 中， bac 90°， ab=ac ，直線 m 經(jīng)過點 a ， bd直線 m, ce直線 m,垂足分別為點 d、e.證明 :de=bd+ce.（2）如圖（ 2），將（ 1）中的條件改為：在 abc 中， ab=ac ，d、a、 e 三點都在直線 m 上,并且有 bda= aec= bac=, 其中為任意銳角或鈍角 .請問結論 de=bd+ce 是否成立 . 如成立 ,請你給出證明 ;如不成立 ,請說明理由 .（