《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教材分 析以及 學(xué)情分 析本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)源自九年制義務(wù)教育人民教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章 一次函數(shù)，是一節(jié)函數(shù)綜合練習(xí)課。本節(jié)課通過(guò)前置研究，考查待定系數(shù)法、利 用函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)等方法技能，綜合了直角三角形，矩形，梯形的面積計(jì)算。在 學(xué)生已具有一定圖形分析和利用函數(shù)知識(shí)解決基本問(wèn)題的能力情況下，借助數(shù)學(xué)軟件 -幾何畫(huà)板模擬圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程讓學(xué)習(xí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索問(wèn)題解決的方法，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合與分類的思想方法。初二學(xué)生在已經(jīng)掌握一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖像及其特征的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的情況下， 本節(jié)課將與小組成員共同探究圖形運(yùn)動(dòng)與函數(shù)模型之間的聯(lián)系。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)

2、，既 能深入地掌握函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，也可使學(xué)生明白數(shù)學(xué)是來(lái)源于實(shí)踐，更容易激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)知識(shí)的重要性。同時(shí)，又為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反 比例函數(shù)等知識(shí)進(jìn)行了鋪墊。因此，本節(jié)課所涉及的知識(shí)方法及數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中 具有不可忽視的重要地位。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能目標(biāo)：通過(guò)對(duì)平面圖形的探究活動(dòng)，探究動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題學(xué)會(huì)用變量關(guān)系刻畫(huà)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng) 學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2、過(guò)程方法目標(biāo)：學(xué)生能合作探究與小組討論，互助學(xué)習(xí)，借助信息技術(shù)結(jié)合幾何畫(huà)板進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以及 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合與分類思想建立函數(shù)模型。3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：各小組在討論與學(xué)習(xí)中積極參與，與成

3、員合作的過(guò)程中獲得幫助與提升，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)。同時(shí)認(rèn)識(shí)到先進(jìn)科學(xué)的信息技術(shù)對(duì)幫助自身 學(xué)習(xí)的重要性。教學(xué)重 點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】通過(guò)觀察幾何圖形動(dòng)態(tài)變化探索函數(shù)關(guān)系?！倦y點(diǎn)】難點(diǎn)是通過(guò)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分段函數(shù)，發(fā)現(xiàn)圖形變化規(guī)律，準(zhǔn)確構(gòu)建函數(shù)模型。教學(xué)方 法和教 學(xué)環(huán)境【教學(xué)方法】本節(jié)課采用我校實(shí)施的生本教學(xué)方式，建立小組合作探究的平臺(tái)，把課堂交給學(xué)生，以 前置作業(yè)為導(dǎo)入，同時(shí)借助幾何畫(huà)板等技術(shù)，讓學(xué)生充分參與課堂，解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)環(huán)境】為了能更好的展示整個(gè)運(yùn)動(dòng)活動(dòng)，本節(jié)課將在多媒體教室中進(jìn)行，利用幾何畫(huà)板、PPT電子白板等信息技術(shù)，有利于學(xué)生觀察變化，直觀清楚。

4、教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)及信息技術(shù)整合分析設(shè)計(jì)意圖前置 研 究， 鞏固 舊知前置研究：直線 MN y=-x +b與X軸交于點(diǎn)M(4,0)與y軸交于點(diǎn)NO'可題一：求N的坐標(biāo)。問(wèn)題二：如果有一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD它的邊AB在X軸上, 邊AD在 y軸上，AB=2, AD=I延長(zhǎng)DC交直線MN于C , 求CC 的長(zhǎng)。學(xué)生課前先 獨(dú)立完成，上 課開(kāi)始小組 交叉檢查前 置作業(yè)，統(tǒng)計(jì) 完成情況。前置設(shè)計(jì)了 三個(gè)問(wèn)題，讓 學(xué)生在解決 問(wèn)題的過(guò)程 中，對(duì)本章基 本知識(shí)及方 法進(jìn)行了回 顧，同時(shí)為下 一步問(wèn)題的 拓展作鋪墊問(wèn)題三：如果 長(zhǎng)方形ABCD點(diǎn)A與點(diǎn)O重合的位置開(kāi) 始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿X軸正方向作

5、勻速直 線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)M重合時(shí),求四邊形AB C D的面 積。教學(xué)教學(xué)內(nèi)容環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)及信息技術(shù)整合分析 設(shè)計(jì)意圖小組 討 論， 互助 學(xué)習(xí)1、問(wèn)題一中求點(diǎn)N的坐標(biāo)較簡(jiǎn)單，通過(guò)小組學(xué)習(xí)基本 能解決2、問(wèn)題二中求CC的關(guān)鍵在于找到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)， 已知點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為先求出直線 MN的解 析式，在教師參與小組討論時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)坐標(biāo)與函數(shù)的 對(duì)應(yīng)關(guān)系小組內(nèi)互學(xué)， 自己能弄懂 的不需老師 再教，更培養(yǎng) 學(xué)生獨(dú)立解 決問(wèn)題和合 作探究的能 力。教師要參 與其中，及時(shí) 引導(dǎo)探究的 方向，調(diào)動(dòng)學(xué) 生積極參與一、班級(jí)展示經(jīng)過(guò)小組交流，小組內(nèi)互教互學(xué)，得出統(tǒng)一結(jié)論：1、問(wèn)題一通過(guò)直接將學(xué)生的計(jì)算過(guò)程

6、進(jìn)行投影展示進(jìn) 行指正通過(guò)把PPT導(dǎo)入電子 白板，可利用白板批 注功能，在PPT上將 關(guān)鍵點(diǎn)畫(huà)出。在圖上 延長(zhǎng)DC找到C 。2、本環(huán)節(jié)重點(diǎn)在以下兩個(gè)問(wèn)題的講解，分別由兩個(gè)小 組的同學(xué)進(jìn)行：?jiǎn)栴}二展示：如圖得到點(diǎn)C縱坐標(biāo)為1，進(jìn)而求出MN的解析式y(tǒng)=-x+4， 使問(wèn)題得解（續(xù)環(huán)節(jié)三）在這里教師對(duì)問(wèn)題進(jìn)行提升：若直線 MN±點(diǎn)A的橫 坐標(biāo)為t ,則點(diǎn)A縱坐標(biāo)可表示為-t+4 ,為接下來(lái)的問(wèn) 題拓展做鋪墊3、問(wèn)題三展示：借助幾何畫(huà)板，設(shè)計(jì)了可拖動(dòng)的長(zhǎng)方 形ABCD精準(zhǔn)呈現(xiàn)圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程學(xué)生講解中 借助白板軟 件的批注功 能，作出相關(guān) 輔助線并講解做法, 同組組員用 投影展示解 題過(guò)程學(xué)生在

7、展示 中得到運(yùn)動(dòng) 后點(diǎn)B與M重 合時(shí)的情況總結(jié)計(jì)算方 法，為接下來(lái) 的拓展作準(zhǔn) 備學(xué)生能夠直觀感受圖 象，減少解決問(wèn)題中 的重復(fù)性勞動(dòng)，從而 有效提高課堂效率， 突出重點(diǎn)。利用直觀的數(shù)學(xué)軟件 作出圖象，通過(guò)動(dòng)態(tài) 模擬的演示，把抽象 問(wèn)題形象化，具體化, 迅速找到圖形特征， 提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生 由原來(lái)被動(dòng)接受的知 識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與， 動(dòng)手操作、動(dòng)腦觀察, 將課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù) 學(xué)實(shí)驗(yàn)室。這時(shí)可觀察到四邊形是一個(gè)直角梯形，要求四邊形ABC D面積，問(wèn)題最終又轉(zhuǎn)化到問(wèn)題二，借助函數(shù)解析 式求點(diǎn)的坐標(biāo)，再表示出相應(yīng)線段的長(zhǎng)度是關(guān)鍵、冋題拓展 此時(shí)教師提出:教師提供幾何畫(huà)板的 平臺(tái)，以其動(dòng)態(tài)演示 的優(yōu)越性

8、，模擬圖形 動(dòng)態(tài)變化，清晰地展 示整個(gè)物體運(yùn)動(dòng)過(guò) 程。1、在問(wèn)題三中，長(zhǎng)方形ABCD點(diǎn)A與點(diǎn)M重合時(shí)停止 運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒, 長(zhǎng)方形ABCD OMF重合部分是否仍是個(gè)直角梯形，它 的的形狀與面積會(huì)改變嗎？該問(wèn)題的提 出引導(dǎo)學(xué)生 真正關(guān)注圖 形的整個(gè)運(yùn) 動(dòng)變化，通過(guò) 動(dòng)畫(huà)展示，學(xué) 生可觀察到 隨時(shí)間的變 化，面積在變 化（續(xù)環(huán)節(jié)三）2、那么，這個(gè)變化過(guò)程會(huì)有一定的規(guī)律嗎？在學(xué)生經(jīng) 過(guò)小組討論，畫(huà)圖和思考后，教師不失時(shí)機(jī)再次引導(dǎo)學(xué) 生關(guān)注幾何畫(huà)板這個(gè)軟件給大家?guī)?lái)探索問(wèn)題的直觀 性和便利性：分小組進(jìn)行 我們要考查的是圖形 實(shí)際操作，慢持續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況， 慢拖動(dòng)圖形，

9、而傳統(tǒng)靜態(tài)作圖中反 逐個(gè)觀察不映不直觀，不易尋求 同時(shí)間段內(nèi) 幾種情形的臨界值， 重合部分圖 學(xué)生普遍接受困難， 形形狀的變還易遺漏某種情況， 化借助幾何畫(huà)板，根據(jù)題意作出圖形，設(shè)計(jì) 不同的顏色生動(dòng)表明 平面圖形形狀的變 化，容易觀察圖形形 狀過(guò)渡時(shí)的時(shí)間值， 體會(huì)到S與t之間存情形2重合部分是五邊形1s t 2s（續(xù)環(huán)節(jié)三）引導(dǎo)學(xué)生建 立數(shù)學(xué)模型, 發(fā)現(xiàn)可用變 量關(guān)系去刻 畫(huà)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)情形3重合部分是直角梯形對(duì)應(yīng)時(shí)間段為2s t 3s在著分段函數(shù)的關(guān) 系，重合部分形狀不 同，函數(shù)關(guān)系不同， 讓圖形運(yùn)動(dòng)與函數(shù)問(wèn) 題更直觀形象，充分 利用課堂學(xué)習(xí)時(shí)間從 而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能 力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極 性，

10、激發(fā)學(xué)生的求知 欲，達(dá)到有效教學(xué)的 目的，而這些都是在 傳統(tǒng)課堂上不能展現(xiàn) 的過(guò)程。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，最后鼓勵(lì)小組同學(xué)把把本組歸納的結(jié)果與全班同學(xué)分享， 用自己的語(yǔ)言描述 發(fā)現(xiàn)的圖形變化規(guī)律3、學(xué)生總結(jié)出在不同時(shí)間段內(nèi)對(duì)應(yīng)的圖形的變化情況, 教師再進(jìn)行整理展示，明確分類思想，靜態(tài)幀面源自之 前的動(dòng)態(tài)過(guò)程，反映了二者的緊密聯(lián)系，如下情形1重合部分是長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)時(shí)間段為0s t Is問(wèn)題難度增情形4重合部分是直角三角形大了，學(xué)生經(jīng) 歷直觀感受， 在探究利用 一次函數(shù)和 平面直角坐 標(biāo)系的知識(shí) 解決物體運(yùn) 動(dòng)變化的有 關(guān)問(wèn)題中，學(xué) 會(huì)逐步將問(wèn) 題轉(zhuǎn)化，化 繁為簡(jiǎn)。對(duì)應(yīng)時(shí)間段為3s t 4s4、第4s后沒(méi)有重合，教師再進(jìn)一步提出求面積 S與時(shí) 間t之間的函數(shù)關(guān)系式，這是一個(gè)分段函數(shù)，關(guān)聯(lián)前置 研究中的問(wèn)題三運(yùn)用的計(jì)算方法， 進(jìn)一步嘗試寫(xiě)出具體 的解析式四、 歸納 小 結(jié)， 評(píng)價(jià) 反饋這節(jié)課你有那些收獲？學(xué)生發(fā)言，老師補(bǔ)充1、方法總結(jié)（待定系數(shù)法、用函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)、 分段函數(shù)）2、數(shù)學(xué)思想（樹(shù)形結(jié)合、分類與轉(zhuǎn)化3、學(xué)習(xí)手段（合作交流，采用信息技術(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)反思本節(jié)課我借助了白板，幾何畫(huà)板等信息技術(shù)，讓學(xué)生更 清晰地觀察到圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程，信息技術(shù)的使用使本節(jié)課 突破了重難點(diǎn)，讓學(xué)生更好的體會(huì)數(shù)形結(jié)合與分類的思 想