公式法因式分解法

1、第四章因式分解3公式法（二）咸陽道北中學翟肖鋒一教學目標：1學問與技能：使同學明白運用公式法分解因式的意義；會用公式法（直接用公 式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）；使同學清晰地知道提公因式法是分解因式的第一考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進行分解因式2過程與方法：經受通過整式乘法的完全平方公式逆向得出運用公式法分解因式的方法的過程，進展同學的逆向思維和推理才能；3情感與態(tài)度：培育同學敏捷的運用學問的才能和積極摸索的良好行為，體會因式分解在數(shù)學學科中的位置和價值；教學重難點學習重點：讓同學把握完全平方公式因式的方法；學習難點：讓同學學會觀看多項式的特點，恰當?shù)刂洳襟E，恰當?shù)剡x

2、用不同方法分解因式；教學方法：講練結合二教學過程第一環(huán)節(jié)學習新知活動內容：提問： 1整式乘法中的完全平方公式是 ；活動目的： 回憶完全平方公式，直入主題將完全平方公式倒置得新的分解因式方法留意事項： 在上一課時平方差公式倒置學習的基礎上，同學比較簡單懂得和接受此課時的學習鋪墊內容a22ab+b2=（ a b） 2a2+2ab+b2=（a+b ）2活動目的： 總結歸納完全平方公式的基本特點，講授新知形如a 22abb 2 的多項式稱為完全平方式留意事項： 舉例說明便于同學懂得同時歸納總結，由分解因式與整式乘法的互逆關系1可以看出，假如把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解

3、因式的方法叫做運用公式法；其次環(huán)節(jié)落實基礎活動內容：1判別以下各式是不是完全平方式(1) x2(2) x2(3) x2(4) x2(5) x2y2；2xyy 2；2xyy2；2xyy2；2xyy22.請補上一項，使以下多項式成為完全平方式1x2 y2；24a29b2 ；x32 4a2 4 y ；21 b2；45x42x2 y 結論：找完全平方式可以緊扣以下口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中心；完全平方式可以進行因式分解，a2 2ab+b2=（ab）2a2+2ab+b2=（ a+b）2活動目的： 加深同學對完全平方式特點的懂得，為后面的分解因式做才能鋪墊留意事項： 由于有了七年級的整式乘法的

4、學習基礎，同時對比口訣，大多數(shù)同學能順當識別完全平方式，但少部分同學由于對完全平方公式的特點的懂得模糊，不能很好地把握完全平方公式，這需要老師更加耐心地引導和啟示第三環(huán)節(jié)范例學習活動內容：例 1把以下各式因式分解：(1) x214x4924a 212ab9b23mn 26mn94 m2n22 2nm mn mn2活動目的： 1 培育同學對平方差公式的應用才能；2（2）讓同學懂得在完全平方公式中的a 與 b 不僅可以表示單項式，也可以表示多項式留意事項： 敏捷把握完全平方式的特點成為運用公式法進行分解因式的關鍵，在運用整體法時，留意去括號后的符號變化和系數(shù)變化；活動內容：例 2把以下各式因式分解

5、：13ax26axy3ay2(2) x24 y24 xy活動目的： 對一個三項式，假如發(fā)覺它不能直接用完全平方公式分解時，要認真觀看它是否有公因式，使同學清晰地明白提公因式法（包括提取負號）是分解因式第一考慮的方法，再考慮用完全平方公式分解因式留意事項： 在綜合應用提公因式法和公式法分解因式時,一般按以下兩步完成：（1）有公 因式，先提公因式； （ 2）再用公式法進行因式分解.第四環(huán)節(jié)隨堂練習活動內容：1.判別以下各式是不是完全平方式，如是說出相應的a、b 各表示什么？1 x26x9；2 14a2；(3) x22x4；4 4x24x1； m25 16 4 y2m；412xy9x22、把以下各式

6、因式分解：（1）m212mn+36n2（2）16a4+24a2 b2+9b43）2xyx2 y2（4）412（ x y） +9（xy2活動目的： 通過同學的反饋練習，使老師能全面明白同學對完全平方公式的特點是否清晰，對完全平方公式分解因式的運用是否得當，因式分解的步驟是否真正明白，以便老師能準時地進行查缺補漏留意事項： 當完全平方公式中的a 與 b 表示兩個或兩個以上字母時， 同學運用起來有肯定的困難，此時，老師應結合完全平方公式的特點給同學以有效的學法指導3第五環(huán)節(jié)自主小結（1）形如 形式的多項式可以用完全平方公式分解因式；（2）因式分解通常先考慮 方法；再考慮 方法；（3）因式分解要 課后作業(yè)：完成課后習題；103 頁 1.2 題三教學設計反思本節(jié)課我們學習了運用公式法分解因式的其次種方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用該方法的關鍵就是觀看完全平方式的結構特點：兩數(shù)的平方和與這兩個 數(shù)的乘積的 2 倍，詳細應用時要特殊關注其次項的符號；把一個多項式進行因式分解的一般方法是：先看有無公因式可提取，然后再嘗試用公式法分解因式，直到最終結果再也不能分解因式為止；運算類型的課往往比較枯燥，同學簡單產生浮躁的心理，不利于學問的把握與運算才能的提高； 本節(jié)課的設計盡量做了平實無