混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五版課后復(fù)習(xí)題答案

1、第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件思考題10.1 為了避免鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫過早岀現(xiàn)，避免因滿足變形和裂縫控制的要求而導(dǎo)致構(gòu)件自重過大所造成的不經(jīng)濟(jì)和不能應(yīng)用于大跨度結(jié)構(gòu)，也為了能充分利用高強(qiáng)度鋼筋及高強(qiáng)度混凝土，可以采用對(duì)構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力的方法來解決，即設(shè)法在結(jié)構(gòu)構(gòu)件受荷載作用前，使它產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力來減小或抵消荷載所引起的混凝土拉應(yīng)力，從而使結(jié)構(gòu)構(gòu)件的拉應(yīng)力不大，甚至處于受壓狀態(tài)。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是可以延緩混凝土構(gòu)件的開裂，提高構(gòu)件的抗裂度和剛度，并取得節(jié)約鋼筋，減輕自重的效果，克服了鋼筋 混凝土的主要缺點(diǎn)。其缺點(diǎn)是構(gòu)造、施工和計(jì)算均較鋼筋混凝土構(gòu)件復(fù)雜，且延性也差些。10.2 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)

2、件必須采用強(qiáng)度高的混凝土，因?yàn)閺?qiáng)度高的混凝土對(duì)采用先法的構(gòu)件，可提高鋼筋預(yù)混凝土之間的粘結(jié)力，對(duì)采 用后法的構(gòu)件，可提高錨固端的局部承壓承載力。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的鋼筋（或鋼絲）也要求由較高的強(qiáng)度，因?yàn)榛炷令A(yù)壓應(yīng)力的 大小，取決于預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力的大小，考慮到構(gòu)件在制作過程中會(huì)岀現(xiàn)各種應(yīng)力損失，因此需要采用較高的拉應(yīng)力，也就要求預(yù)應(yīng) 力鋼筋具有較高的抗拉強(qiáng)度。10.3 拉控制應(yīng)力是指預(yù)應(yīng)力鋼筋在進(jìn)行拉時(shí)所控制達(dá)到的最大應(yīng)力值。其值為拉設(shè)備所指示的總拉力除以預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積而得的應(yīng)力 值，以 con表示。拉控制應(yīng)力的取值不能太高也不能太低。如果拉控制應(yīng)力取值過低，則預(yù)應(yīng)力鋼筋經(jīng)過各種損失后，對(duì)

3、混凝土產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力過小，不能有效地提高預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂度和剛度。如果拉控制應(yīng)力取值過高，則可能引起以下問題：1）在施工階段會(huì)使構(gòu)件的某些部位受到預(yù)拉力甚至開裂，對(duì)后法構(gòu)件可能造成端部混凝土局壓破壞；2）構(gòu)件岀現(xiàn)裂縫時(shí)的荷載值與繼續(xù)荷載值很接近，使構(gòu)件在破壞前無明顯的預(yù)兆，構(gòu)件的延性較差；3）為了減小預(yù)應(yīng)力損失，有時(shí)需進(jìn)行超拉，有可能在超拉過程中使個(gè)別鋼筋的應(yīng)力超過它的實(shí)際屈服強(qiáng)度，使鋼筋產(chǎn)生較大塑性變形或脆斷。對(duì)于相同的鋼種，先法的拉控制應(yīng)力的取值高于后法，這是由于先 法和后法建立預(yù)應(yīng)力的方式是不同的。先法是在澆灌混凝土之前在臺(tái)座上拉鋼筋，故在預(yù)應(yīng)力鋼筋中建立的拉應(yīng)力就是拉控制應(yīng)力co

4、n。后法是在混凝土構(gòu)件上拉鋼筋，在拉的同時(shí)，混凝土被壓縮，拉設(shè)備千斤頂所指示的拉控制應(yīng)力已扣除混凝土彈性壓縮后的鋼 筋應(yīng)力。為此，后法構(gòu)件的con值應(yīng)適當(dāng)?shù)陀谙确ā?0.4 預(yù)應(yīng)力損失主要有以下六項(xiàng)：1）預(yù)應(yīng)力直線鋼筋由于錨具變形和鋼筋縮引起的預(yù)應(yīng)力損失11 ； 2）預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失12 ； 3）混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)受拉的預(yù)應(yīng)力鋼筋與承受拉力的設(shè)備之間溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失13 ; 4）預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失14 ； 5）混凝土收縮、徐變的預(yù)應(yīng)力損失15、15 ； 6）用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件，由于混凝土的局部擠壓引起的預(yù)應(yīng)力損失16。第一種預(yù)應(yīng)力損

5、失 11是當(dāng)預(yù)應(yīng)力直線鋼筋拉到con后，錨固在臺(tái)座或構(gòu)件上時(shí)，由于錨具、墊板與構(gòu)件之間的縫隙被擠緊，以及由于鋼筋和鍥塊在錨具的滑移，使得被拉緊的鋼筋縮所引起的。減少11損失的措施有：1）選擇錨具變形小或使預(yù)應(yīng)力鋼筋縮小的錨具、夾具，并盡量少用墊板；3）增加臺(tái)座長(zhǎng)度。第二種預(yù)應(yīng)力損失12是采用后法拉直線預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，由于預(yù)應(yīng)力鋼筋的表面形狀，孔道成型質(zhì)量情況，預(yù)應(yīng)力鋼筋的焊接外形質(zhì)量情況，預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道摩擦程度等原因， 使鋼筋在拉過程中與孔壁接觸產(chǎn)生摩擦阻力而引起的。減少|(zhì)2損失的措施有：1 ）對(duì)于較長(zhǎng)的構(gòu)件可在兩端進(jìn)行拉，但這個(gè)措施將引起11的增加，應(yīng)用時(shí)需加以注意；2）采用超拉，如拉程序?yàn)?/p>

6、：1.1 con停2min 0.85 con停2min con。第三種預(yù)應(yīng)力損失 13 是在采用先法澆灌混凝土后由于采用蒸汽養(yǎng)護(hù)的辦法加速混凝土的硬結(jié)，使得升溫時(shí)鋼筋受熱自由膨脹所引起的。減小13損失的措施有：1）采用兩次升溫養(yǎng)護(hù)。先在常溫下養(yǎng)護(hù)，待混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度等級(jí)，再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護(hù)溫度；2）在鋼模上拉預(yù)應(yīng)力鋼筋。第四種預(yù)應(yīng)力損失14是由于鋼筋的松弛和徐變所引起的。減小14損失的措施有：進(jìn)行超拉。先控制拉應(yīng)力達(dá)1.05 con1.1 con，持荷25min，然后卸載再施加拉應(yīng)力至con。第五種預(yù)應(yīng)力損失15、15是由于混凝土發(fā)生收縮和徐變，使得構(gòu)件的長(zhǎng)度縮短，造成預(yù)應(yīng)力鋼筋隨之縮而

7、引起的。減小15損失的措施有：1 ）采用高標(biāo)號(hào)水泥，減少水利用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土； 2）采用級(jí)配較好的骨料，加強(qiáng)振搗，提高混凝土的密實(shí)性；3）加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，以減少混凝土的收縮。第六種預(yù)應(yīng)力損失16是采用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件時(shí)，由于預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)混凝土的擠壓，使環(huán)形構(gòu)件的直徑有所減小，預(yù)應(yīng)力鋼筋縮短而引起 的。10.5 因?yàn)榱?xiàng)預(yù)應(yīng)力損失值有的只發(fā)生在先法構(gòu)件中，有的只發(fā)生在后法構(gòu)件中，有的兩種勾件均有，而且是分批產(chǎn)生的，因此，為了便于分析和計(jì)算，規(guī)按混凝土預(yù)壓前和混凝土預(yù)壓后將預(yù)應(yīng)力損失值分為第一批損失11和第二批損失1n。先法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力損失值的組合：第一批損失為11十1

8、2 + 13 + 14，第二批損失為15 ；后法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力損失值的組合：第一批損失為11 + 12，10.6第二批損失為|4 +|5 +|6（1）先法預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件在施工階段：1）拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力拉至con ,非預(yù)應(yīng)力鋼筋部承受任何應(yīng)力；2）在混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力之前,完成第一批損失，此時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力由con降低到 pe = con - l I ,混凝土應(yīng)力 pc = 0,非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力s = 0； 3）（con | I） ApN p i N p i放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，混凝土獲得的預(yù)壓應(yīng)力為pcI = con I p =J,預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力 s相應(yīng)減AceAsEApAnE

9、ApAo小了 E pcI，即pe I = con I I - E pcI，同時(shí)，非預(yù)應(yīng)力鋼筋也得到預(yù)壓應(yīng)力sI = E pcI ； 4）混凝土受到預(yù)壓（con | ）代 15 A 心 口 15 A應(yīng)力，完成第二批損失之后，混凝土所受的預(yù)壓應(yīng)力由pcI降低至 pcn = p=-，預(yù)應(yīng)力AcE AsE ApA0鋼肋的拉應(yīng)力也由pe I降低至 pe n = con | e pc n，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力降至sH = e pcH +15。p0是在 pen的基礎(chǔ)上又增加在使用階段：1）加載至混凝土應(yīng)力為零時(shí)，混凝土的應(yīng)力值變?yōu)榱?，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力SHEpcn = |5 ； 2）加載至裂縫即將岀現(xiàn)時(shí)，混

10、凝土的拉應(yīng)力即為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力pcrPCH，即p0 = con |，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力s是在原來壓應(yīng)力sH的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)拉應(yīng)力E pcH，即S是在f py 和 f y。p0的基礎(chǔ)上再增加Eftk，即pcr = con | + E f tk，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力 s由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)為拉應(yīng)力，其值為 s = E f tk|5 ； 3）加載至破壞時(shí)，混凝土開裂，不再承受應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力分別達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（2）后法預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件在施工階段：1 ）澆灌混凝土后，養(yǎng)護(hù)至鋼筋拉前，截面中不產(chǎn)生任何應(yīng)力;2）拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，混凝土所獲得的預(yù)壓應(yīng)力p

11、c丄= L必，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力AcEAsAnpecon l2，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力為E pc ；3)混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力之前，完成第一批損失，混凝土的預(yù)壓應(yīng)力變?yōu)閏onpc I，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力由AceAsAnpe降低至 pe I = con I，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力變?yōu)閟IE pcI； 4）混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力，完成第二批損失，混凝土所獲得的預(yù)壓應(yīng)力變?yōu)閜cH(conl ) Apl 5 As( conAcE As| ） yp15>sp，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力由Anpe I 降低至 pe H = conl，非預(yù)應(yīng)力鋼筋中的壓應(yīng)力為sH = epcH + 15。在使用階段：1）加載至混凝土應(yīng)力

12、為零時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力是在p0是在 pe H的基礎(chǔ)上增加E pcH，即 p0conI + E pcH，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力s在原來的壓應(yīng)力 SH的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)拉應(yīng)力E pcH，即 S = sH EpcHl5 ; 2）加載至裂縫即將岀現(xiàn)時(shí)，混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到ftk，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力pcr是在 p0的基礎(chǔ)上再增加Eftk，即pcrcon+ E pcH + Eftk，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力s由壓應(yīng)力15轉(zhuǎn)為拉應(yīng)力，其值為 s = Eftk - |5 ； 3 ）加載至破壞時(shí),10.7混凝土不再承受應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力分別達(dá)到f py和fy由于預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉先法構(gòu)件，產(chǎn)生彈性

13、回縮時(shí)已拉完畢，混凝土、普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋一同回縮，故計(jì)算pc時(shí)用A0；而后法構(gòu)件是在拉鋼筋的過程中產(chǎn)生彈性回縮的，此時(shí)只有混凝土和普通鋼筋一同回縮，故計(jì)算pc時(shí)用A。但在使用階段，由于在軸心拉力作用下，無論先法還是后法，混凝土、普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋都是一同受拉的，故先法構(gòu)件和后法構(gòu)件都采用A計(jì)算軸力。先10.8法的A計(jì)算如下：A = A + eA； + EAp，后法的An計(jì)算如下：A + eA；。對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土軸向受拉構(gòu)件，如采用相同的控制應(yīng)力con，預(yù)應(yīng)力損失值也相同，則當(dāng)加載至混凝土預(yù)壓應(yīng)力pc = 0,即截面處于消壓狀態(tài)時(shí)，先法與后法兩種構(gòu)件中鋼筋的應(yīng)力p不相同，前者 p = co

14、n - l，后者p = con - l + E pcH，所以10.9后法構(gòu)件的 p較大。在構(gòu)件混凝土構(gòu)件的最大裂縫寬度計(jì)算公式中，sk是指按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的混凝土構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，即此時(shí)混凝土不承受任何應(yīng)力，因此，對(duì)鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件:sk = Nk / As。而對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件，由于施工10.1010.11階段使得混凝土產(chǎn)生了有效預(yù)壓應(yīng)力pcH ,因此，必須先消掉混凝土的法向pcH，使混凝土的應(yīng)力等于零，即需給預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件施加一個(gè)消壓軸向拉力 N = pcH A，然后，在此基礎(chǔ)上，在軸向力 N的作用下，求得的縱向受拉鋼筋（包括預(yù)應(yīng)力縱筋和

15、非預(yù)應(yīng)力縱筋）的應(yīng)力才等效于鋼筋混凝土構(gòu)件最大裂縫寬度計(jì)算公式中的sk。故在預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的最大裂縫寬度計(jì)算公式中， sk意為按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋的等效應(yīng)力，其值為：Nk Np0sk Ap A；對(duì)于先法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，當(dāng)放松鋼筋時(shí)，鋼筋發(fā)生縮或滑移的現(xiàn)象，在構(gòu)件端面以，鋼筋的縮受到周圍混凝土的阻止，使得鋼筋受拉，產(chǎn)生了預(yù)拉應(yīng)力 p,隨離構(gòu)件端部距離x的增大，由于粘結(jié)力的積累，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)拉應(yīng)力p將隨之增大，當(dāng)x達(dá)到一定長(zhǎng)度I tr時(shí)，在I tr長(zhǎng)度的粘結(jié)力與預(yù)拉力 p A平衡，自I tr長(zhǎng)度以外，預(yù)應(yīng)力鋼筋將建立起穩(wěn)定的預(yù)拉應(yīng)力pe，此時(shí)，長(zhǎng)度I

16、”即稱為先法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度。先法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的預(yù)壓應(yīng)力是靠構(gòu)件兩端一定距離鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力來傳遞的，其傳遞并不能在構(gòu)件的端部集中一點(diǎn)完成，而必須通過一定的傳遞長(zhǎng)度進(jìn)行。由于在先法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋的傳遞長(zhǎng)度ltr圍的預(yù)應(yīng)力值較小，所以對(duì)先法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件端部進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算以及正截面、斜截面抗裂驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋在其傳遞長(zhǎng)度| tr圍實(shí)際應(yīng)力值的變化。因此，我們有必要分析預(yù)應(yīng)力的傳遞長(zhǎng)度ltr。預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度l tr可按下式計(jì)算：pe人ltrdftk式中pe 放時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力值；d預(yù)應(yīng)力鋼筋的公稱直徑；預(yù)應(yīng)力鋼筋的外形系數(shù)；ftk

17、與拉時(shí)混凝土立方體抗亞強(qiáng)度feu相應(yīng)的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。后法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力是通過錨具經(jīng)墊板傳遞給混凝土的。由于預(yù)壓力很大時(shí)， 而錨具下的墊板與混凝土的力接觸面積往往很小，錨具下的混凝土將承受較大的局部壓力，在局部壓力的作用下，當(dāng)混凝土強(qiáng)度或變形的能力不足時(shí)，構(gòu)件端部會(huì)產(chǎn)生裂縫，甚至?xí)l(fā)生局部 受壓破壞。為此，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)規(guī)定，設(shè)計(jì)時(shí)既要保證在拉鋼筋時(shí)錨具下錨固區(qū)的混凝土不開裂和不產(chǎn)生過大的變形，又要求 計(jì)算錨具下所需配置的間接鋼筋以滿足局部受壓承載力的要求。因此，為了滿足構(gòu)件端部局部受壓區(qū)的抗裂要求，防止該區(qū)段混凝土 由于施加預(yù)應(yīng)力而岀現(xiàn)沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向的裂縫，對(duì)配置間接鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件

18、，應(yīng)控制局部受壓區(qū)的截面尺寸符合一定要求；為 了有效地提高錨固區(qū)段的局部受壓強(qiáng)度，防止局部受壓破壞，應(yīng)在錨固區(qū)段配置間接鋼筋。10.12 對(duì)受彎構(gòu)件的縱向受拉鋼筋施加預(yù)應(yīng)力后，其正截面受彎承載力不會(huì)提高，斜截面受剪承載力將有所增加。這是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件破壞時(shí)正截面上的應(yīng)力狀態(tài)與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)相類似，即破壞時(shí)截面上受拉區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度， 而后受壓區(qū)混凝土被壓碎使截面破壞，其正截面受彎承載力計(jì)算值與相同材料強(qiáng)度等級(jí)及相同截面尺寸和配筋的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件 的正截面受彎承載力計(jì)算值完全相同。但對(duì)于斜截面受剪承載力，由于預(yù)應(yīng)力抑制了斜裂縫的岀現(xiàn)和發(fā)展，增加了混凝土剪壓

19、區(qū)高度，從而提高了混凝土剪壓區(qū)的受剪承載力，故預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力比鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的大些。10.13預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面的界限相對(duì)受壓區(qū)高度b與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的界限相對(duì)受壓區(qū)高度b不相同。這是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件當(dāng)受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土預(yù)壓應(yīng)力為零時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋中的應(yīng)力達(dá)到p0，相應(yīng)的預(yù)拉應(yīng)變?yōu)閜0 p0 / Es。界限破壞時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋到達(dá)抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f py，因而截面上受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力增量為fpy p0 ,相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽繛?fpy p0)/ Es。因此，對(duì)于無明顯屈服點(diǎn)的預(yù)應(yīng)力鋼筋，根據(jù)條件屈服點(diǎn)的定義及平截面假定可以推得，其界限相

20、對(duì)受壓 區(qū)高度 b表示為：Xb1bho10.002fpypocuEs cu而鋼筋混凝土受彎構(gòu)件由于不存在鋼筋的預(yù)應(yīng)力p0，當(dāng)受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力為零時(shí)，受拉縱筋的應(yīng)力亦為零。界限破壞時(shí)，受拉縱筋達(dá)到屈服強(qiáng)度fy,相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)閒y/E，則截面上受拉縱筋的應(yīng)變?cè)隽咳詾閒y/E。因此，根據(jù)平截面假定推得，對(duì)于有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋，其界限相對(duì)受壓區(qū)咼度b表示為:ho對(duì)于無明顯屈服點(diǎn)的鋼筋，其界限相對(duì)受壓區(qū)高度b表示為:Xb1bh。d 0.002fy1 -cuEs cu10.14 對(duì)梁底受拉區(qū)需配置較多預(yù)應(yīng)力鋼筋的大型構(gòu)件，當(dāng)梁自重在梁頂產(chǎn)生的壓應(yīng)力不足以抵消偏心預(yù)壓力在梁頂預(yù)拉區(qū)所產(chǎn)生的預(yù)拉應(yīng)力時(shí)，往往在

21、梁頂部也需配置預(yù)應(yīng)力鋼筋人，以緩沖受拉區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p在梁頂部引起的拉應(yīng)力，避免構(gòu)件因反拱值過大而導(dǎo)致梁頂部混凝土產(chǎn)生裂縫。受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p將參與到正截面受彎承載力的計(jì)算中。由于隨著荷載的不斷增大，在預(yù)應(yīng)力鋼筋人重心處的混凝土的壓應(yīng)力有所增加，預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的拉應(yīng)力隨之減小，故截面達(dá)到破壞時(shí)，Ap的應(yīng)力可能仍為拉應(yīng)力，也可能變?yōu)閴簯?yīng)力，但其應(yīng)力值 pe卻達(dá)不到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpy，而僅為pe = po fp'y。矩形截面預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算公式如下：1 fcbxfyAsfy Asf py Ap( p0f py) ApM M u1 fcbx(h°X&#

22、39;''''''2)fyAs(h°as)( p0fpy)Ap(h°ap)由上式可知：當(dāng)Ap的應(yīng)力pe=p0 fpy > 0，為拉應(yīng)力時(shí)，將降低正截面的受彎承載力M ；但當(dāng)Ap的應(yīng)力pe =1 1 p0 fpy <0，為壓應(yīng)力時(shí)，將提高正截面的受彎承載力Mu。10.15 因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件在施工階段拉或放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)， 混凝土有可能會(huì)因?yàn)槌休d力不夠而被壓碎， 且后法構(gòu)件端部錨具下的混凝土也可能由于承受較大的局部壓力而產(chǎn)生裂縫，甚至發(fā)生局部受壓破壞，因此，必須對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件進(jìn)行施工階段的驗(yàn)算。

23、而預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由于在制作時(shí)，截面上受到了偏心壓力，截面下邊緣受壓，上邊緣受拉，而在運(yùn)輸、安裝時(shí)，擱置點(diǎn)或吊點(diǎn)通常離梁端有一段距離，兩端懸臂部分因自重引起負(fù)彎矩，與偏心預(yù)壓力引起的負(fù)彎矩是相疊加的。在截面上邊緣，如果混凝土的拉應(yīng)力超過了混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，預(yù)拉區(qū)將出現(xiàn)裂縫，并隨時(shí)間的增長(zhǎng)裂縫不斷開展。在截面下邊緣，如果混凝土的壓應(yīng)力過大，也會(huì)產(chǎn)生縱向裂縫。試驗(yàn)表明，預(yù)拉區(qū)的裂縫雖可在使用荷載下閉合，對(duì)構(gòu)件的影響不大，但會(huì)使構(gòu)件在使用階段的正截面抗裂度和剛度降低。因此，必須對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)算。預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件與預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的正截面

24、承載力均是依據(jù)構(gòu)件破壞狀態(tài)時(shí)的受力情況計(jì)算的，不過前者是正截面受拉承載力V,后者是正截面受彎承載力 M，驗(yàn)算公式分別為：N< N和Me M。兩者的抗裂度驗(yàn)算都是按照一級(jí)和二級(jí)兩個(gè)裂縫控制等級(jí)進(jìn)行的，且驗(yàn)算公式形式完全一樣，但兩者的驗(yàn)算公式中ck、 cq及pen的計(jì)算方法不同。軸心受拉構(gòu)件ck = 2/Aeq = N/A, pen按預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的公式計(jì)算；而受彎構(gòu)件10.16 由于預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件有預(yù)加應(yīng)力的作用，ckMk/W0，cqMq/ W0 ，pcn 按預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的公式計(jì)算。所以它的變形必須要考慮預(yù)加應(yīng)力的反拱作用。 因此， 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的撓度由兩部

25、分疊加而成：一部分是由荷載產(chǎn)生的撓度fll，另一部分是預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的反拱f 21，則預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件的撓度f = f 1l f 21。而鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的變形僅由荷載所引起，所以它的撓度僅為由荷載產(chǎn)生的撓度。10.17 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的主要構(gòu)造要求有：1）對(duì)截面形式和尺寸的要求；2）對(duì)預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋及端部附加豎向鋼筋的布置的要求；3）對(duì)非預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋的布置的要求；4）對(duì)鋼筋、鋼絲、鋼絞線的凈間距的要求；5）對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)留孔道的要求；6）對(duì)錨具的要求； 7）對(duì)端部混凝土的局部加強(qiáng)的要求。習(xí)題10.1 混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C60：2 2 2fc = 27.5 N/mm， fck= 38.5

26、N/mm， ft = 2.04 N/mm， ftk = 2.85 N/mm2， Ec= 3.6 x 104 N/mniH預(yù)應(yīng)力鋼筋為 10 H 9的螺旋肋鋼筋：22Ap=636mm2， fptk=1570 N/mm2， fpy=1180 N/mm2， Es=2.05x 105 N/mm2拉控制應(yīng)力 con 0.75 fptk 0.75 1570 1178 N/mm放松鋼筋時(shí)的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度= 0.8 X 60= 48 N/mm截面幾何特征:預(yù)應(yīng)力E1ES吟5 =5.69Ec3.6 104AnAcE2AsAc = 250 X 160-636 = 39364mAAnE1 Ap = 39364

27、 + 5.69 X 636= 42983mm(1)錨具變形損失11由鐓頭錨具，查表得=1mm11 = 111000002.0552105 = 2.05 N/mm2(2)孔道摩擦損失12直線配筋=0°,kx = 0.0015 X 24 =0.03612 =con (11 )kx11781 2(10 036 ) = 41.65 N/mmee(3)溫差損失13213 = 2 t = 2X 20 = 40 N/mm(4)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛損失14超拉0.914 = 0.4 (con05) con0.4 0.9 (口78 0.5) 11781570=106.16 N/mm2則第一批損失為：1

28、 I =11 +12 +13 +14=2.05 + 41.65 + 40+ 106.16 =189.86 N/mm2(5)混凝土的收縮和徐變損失pcIpc IIfeu(conI )Ap(1178189.86) 636=14.62 N/mm2A014.62=0.305 V 0.548A As636429830.0154298345 280pcf cu1 15 45 280 0.3051 15 0.015106.45 N/mm2貝U總損失 | =1| n =189.86 + 106.45 = 296.31 N/mni>100 N/mrn10.2 (1)使用階段的承載力驗(yàn)算f pyA + f

29、yA= 1040 X 472 + 360 X 452= 653.6kN>0N = 1.1 X (1.2 X 300 + 1.4 X 150) = 627kN(2)使用階段的抗裂度驗(yàn)算1)截面幾何尺寸預(yù)應(yīng)力E1Es2.0 105s=5.80Ec3.45 104非預(yù)應(yīng)力E2Esec2.0 1054 = 5.803.45 1042AnAcE2As = 250 X 200- 2 50 - 452 + 5.80 X 45242=48245mmAoAnE1Ap = 48245 + 5.80 X 472= 50982m2)計(jì)算混凝土的收縮和徐變損失l5pcipc i15(coni i)Ap(1029

30、74.08) 4729.33 N/mmAn482459.33=0.187 V 0.550ApAsAn472 452482450.01935 280f cu1 1535 280 0.1871 15 0.01967.98 N/mm23)驗(yàn)算抗裂度計(jì)算混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力pen(coni)ApAn15 As(102974.0890.16) 47267.98 4527.82 N/mm248245在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下Nk = 300+ 150 =450kNck3450 10509828.83 N/mmck 2pcn = 8.83 - 7.82 = 1.01 N/mm > 0對(duì)一級(jí)構(gòu)件不滿足抗裂度要求在荷載準(zhǔn)永久組合下ck 2 2pcn = 8.83 - 7.82 = 1.01 N/mm < 仏=2.65 N/mmN = 300+ 0.5 X150= 375 N/mm2cqNq 375 103A 509827.