【最新】高中數(shù)學(xué)-2018版高考一輪總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（文）模擬演練 第6章 不等式、推理與證明 6-2 word版含答案

1、(時間：40分鐘)1函數(shù)f(x)的定義域是()A(，1)(3，) B(1,3)C(，2)(2，) D(1,2)(2,3)答案D解析由題意知即故函數(shù)f(x)的定義域為(1,2)(2,3)2不等式x24>3|x|的解集是()A(，4)(4，) B(，1)(4，)C(，4)(1，) D(，1)(1，)答案A解析|x|23|x|4>0，(|x|4)(|x|1)>0，|x|>4，x>4或x<4，選A項3下列選項中，使不等式x<<x2成立的x的取值范圍是()A(，1) B(1,0)C(0,1) D(1，)答案A解析當(dāng)x>0時，原不等式可化為x2<

2、1<x3，解得x，當(dāng)x<0時，原不等式可化為解得x<1，選A.4已知關(guān)于x的不等式>0的解集是(，1)，則a的值為()A1 B. C1 D2答案D解析由題意可得a0且不等式等價于a(x1)·>0，由解集的特點可得a>0且，故a2.故選D.5已知不等式ax2bx2>0的解集為x|1<x<2，則不等式2x2bxa<0的解集為()A.B.Cx|2<x<1Dx|x<2或x>1答案A解析由題意知x1，x2是方程ax2bx20的根，且a<0.由韋達(dá)定理不等式2x2bxa<0，即2x2x1<0，可

3、知x1，x是對應(yīng)方程的根，選A.6不等式(a2)x22(a2)x4<0對一切xR恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_答案(2,2解析當(dāng)a20，即a2時，不等式即為4<0，對一切xR恒成立，當(dāng)a2時，則有即2<a<2.綜上，可得實數(shù)a的取值范圍是(2,27不等式3的解集為_答案解析3，即0，0解得x或x<0.故原不等式的解集為.8在R上定義運算：adbc.若不等式1對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的最大值為_答案解析原不等式等價于x(x1)(a2)(a1)1，即x2x1(a1)(a2)對任意x恒成立，x2x12，所以a2a2，解得a.9已知關(guān)于x的不等式kx22x6k<

4、0(k0)(1)若不等式的解集為x|x<3或x>2，求k的值；(2)若不等式的解集為，求k的值；(3)若不等式的解集為R，求k的取值范圍；(4)若不等式的解集為，求k的取值范圍解(1)由不等式的解集為x|x<3或x>2可知k<0，且3與2是方程kx22x6k0的兩根，(3)(2)，解得k.(2)由不等式的解集為可知解得k.(3)依題意知解得k<.(4)依題意知解得k.10已知函數(shù)f(x)的定義域為R.(1)求a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)的最小值為，解關(guān)于x的不等式x2xa2a<0.解(1)函數(shù)f(x)的定義域為R，ax22ax10恒成立，當(dāng)a0時

5、，10恒成立當(dāng)a0時，則有解得0<a1，綜上，a的取值范圍是(2)f(x)，a>0，當(dāng)x1時，f(x)min，由題意，得，a.x2x2<0，即(2x1)(2x3)<0，<x<.故不等式的解集為.(時間：20分鐘)11關(guān)于x的不等式x22ax8a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，且x2x115，則a()A. B. C. D.答案A解析由條件知x1，x2為方程x22ax8a20的兩根，則x1x22a，x1x28a2.故(x2x1)2(x1x2)24x1x2(2a)24×(8a2)36a2152，得a，故選A.12某商場若將進(jìn)貨單價為8

6、元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價來增加利潤已知這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就要減少10件那么要保證每天所賺的利潤在320元以上，銷售價每件應(yīng)定為()A12元 B16元C12元到16元之間 D10元到14元之間答案C解析設(shè)銷售價定為每件x元，利潤為y，則：y(x8)·，依題意有(x8)>320，即x228x192<0，解得12<x<16，所以每件銷售價應(yīng)定為12元到16元之間13若關(guān)于x的不等式4x2x1a0在上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_答案(，0解析因為4x2x1a0在上恒成立，所以4x2x1a在上恒成立令y4x2x1

7、(2x)22×2x11(2x1)21.因為1x2，所以22x4.由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)2x2，即x1時，y有最小值0，所以a的取值范圍為(，014已知函數(shù)f(x)ax2(b8)xaab，當(dāng)x(，3)(2，)時，f(x)<0.當(dāng)x(3,2)時，f(x)>0.(1)求f(x)在內(nèi)的值域；(2)若ax2bxc0的解集為R，求實數(shù)c的取值范圍解(1)因為當(dāng)x(，3)(2，)時，f(x)<0，當(dāng)x(3,2)時，f(x)>0，所以3,2是方程ax2(b8)xaab0的兩根，可得所以a3，b5，f(x)3x23x183218.75，函數(shù)圖象關(guān)于x對稱，且拋物線開口向下，所以在區(qū)間上f(x)為減函數(shù)，所以函數(shù)的最大值為f(0)18，最小值