廣西玉林市九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、 廣西玉林市九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有 一個是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號填在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上） 1（3 分）若x2m1+10x+m=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值應(yīng)為（ ） Am=2 B m= C m= D無法確定 2（3分）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ） A By=（x+2）（x2）x2 C D 3（3分）一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則b24ac滿足的條件是（ ） Ab24ac=0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac0 4（3分）若二次函數(shù)y=a

2、x2+bx+a22（a，b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（ ） A1 B C D2 5（3分）如圖所示，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至AEF，其旋轉(zhuǎn)角是（ ） ABAE BCAE CEAF DBAF 6（3分）下列說法正確的是（ ） A旋轉(zhuǎn)改變圖形的大小和形狀 B旋轉(zhuǎn)中，圖形的每個點(diǎn)移動的距離相同 C經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等 D經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形的對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等 7（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)若將ABC 以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（ ） A（0，0） B（1，0） C（1，1） D（2.5，0.5

3、） 8（3分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（090°），若1=110°，則=（ ） A10° B20° C25° D30° 9（3分）下面四個圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 10（3分）把拋物線y=x2向右平移2個單位，再向下平移3個單位，即得到拋物線（ ） Ay=（x+2）2+3 By=（x2）2+3 Cy=（x+2）23 Dy=（x2）23 11（3分）武漢園博會的某紀(jì)念品原價138元，連續(xù)兩次降價a%后售價為98元，下列所列方程中正確的是（ ） A138（1+a%）2=9

4、8 B138（1a%）2=98 C138（12a%）=98 D138（1a2%）=98 12（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，x=1是對稱軸，有下列判斷： b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（3，y1）， （，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2，其中正確的是（ ） A B C D 二、填空題（每小題3分，共18分） 13（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 14（3分）根據(jù)圖中的拋物線可以判斷：當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小；當(dāng)x= 時，y有最小值 15（3分）用一根長為32cm的鐵絲圍成一個矩形，則圍成矩形面積的最大值是 cm

5、2 16（3分）某服裝店購進(jìn)單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價為 元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大 17（3分）將圖（1）中的大正方形繞著其中心順時針至少旋轉(zhuǎn) 度時，可變成圖（2） 18（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，若EBF=45°，則EDF的周長等于 三、簡答題（共66分） 19（6分）解方程：x23x7=0 20（6分）如圖所示，正方形ABCD的邊長等于2，它繞頂點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形ABCD，在這個旋轉(zhuǎn)過程中： 旋轉(zhuǎn)中心是什

6、么？ 若旋轉(zhuǎn)角為45°，邊CD與AD交于F，求DF的長度 21（8分）如圖，BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且ABBC，BE=CE，連接DE （1）求證：BDEBCE； （2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由 22（8分）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），且過點(diǎn)C（0，3） （1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=x上，并寫出平移后拋物線的解析式 23（8分）已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足方程（x+3）2 +=0，求點(diǎn)P分別關(guān)于x軸，y軸以及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo) 24

7、（8分）已知圖形B是一個正方形，圖形A由三個圖形B構(gòu)成，如圖，請用圖形A與B拼接，并分別畫在從左至右的網(wǎng)格中 （1）拼得的圖形是軸對稱圖形； （2）拼得的圖形是中心對稱圖形 25（10分）如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q （1）寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ； （2）若把點(diǎn)Q向右平移m個單位長度，向下平移2m個單位長度后，得到的點(diǎn)Q恰好落在第三象限，求m的取值范圍 26（12分）某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低若該果園每棵果樹產(chǎn)果y（千克），增種果樹x

8、（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實(shí)6750千克？ （3）當(dāng)增種果樹多少棵時，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？ 廣西玉林市九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號填在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上） 1（3 分）若x2m1+10x+m=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值應(yīng)為（ ） Am=2 B m= C m= D無法確定 【解答】解：依題意，得 2m1=2， 解得

9、m= 故選：C 2（3分）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ） A By=（x+2）（x2）x2 C D 【解答】解：A、函數(shù)式整理為 y=x2 x，是二次函數(shù)，正確； B、函數(shù)式整理為y=4，不是二次函數(shù)，錯誤； C、是正比例函數(shù)，錯誤； D、是反比例函數(shù)，錯誤 故選：A 來源: 3（3分）一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則b24ac滿足的條件是（ ） Ab24ac=0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac0 【解答】解：一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， =b24ac0 故選：B 4（3分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+a22（a，b為常數(shù)）的圖象如圖，則a

10、的值為（ ） A1 B C D2 【解答】解：由圖可知，函數(shù)圖象開口向下， a0， 又函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）， a22=0， 解得a1 =（舍去），a2= 故選：C 5（3分）如圖所示，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至AEF，其旋轉(zhuǎn)角是（ ） ABAE BCAE CEAF DBAF 【解答】解：點(diǎn)B與點(diǎn)E是一對對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)F是一對對應(yīng)點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)角為BAE或CAF 故選：A 6（3分）下列說法正確的是（ ） A旋轉(zhuǎn)改變圖形的大小和形狀 B旋轉(zhuǎn)中，圖形的每個點(diǎn)移動的距離相同 C經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等 D經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形的對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等 【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀

11、，所以A選項錯誤； B、旋轉(zhuǎn)中，圖形的每個點(diǎn)移動的距離不一定相同，所以B選項錯誤； C、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，所以C選項正確； D、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形的對應(yīng)點(diǎn)的連線不一定平行或相等，所以D選項錯誤 故選：C 7（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)若將ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（ ） A（0，0） B（1，0） C（1，1） D（2.5，0.5） 【解答】解：將ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DEF， 點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E， 作線段AD和BE的垂直平分線

12、，它們的交點(diǎn)為P（1，1）， 旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（1，1） 故選：C 8（3分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（090°），若1=110°，則=（ ） A10° B20° C25° D30° 【解答】解：如圖所示： B=D=90°，來源: 2+DAB=180° DAB=180°2=180°110°=70° =DAD， =90°DAB=90°70°=20° 故選： B 9（3分）下面四個圖形中，是中心對

13、稱圖形的是（ ） A B C D 【解答】解：A、此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B、此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C、此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D、此圖形是中心對稱圖形，故此選項正確 故選：D 10（3分）把拋物線y=x2向右平移2個單位，再向下平移3個單位，即得到拋物線（ ） Ay=（x+2）2+3 By=（x2）2+3 Cy=（x+2）23 Dy=（x2）23 【解答】解：拋物線y=x2向右平移2個單位，得：y=（x2）2； 再向下平移3個單位，得：y=（x2）23 故選：D 11（3分）武漢園博會的某紀(jì)念品原價138元，連續(xù)兩次降價a%后售價為98元，下

14、列所列方程中正確的是（ ） A138（1+a%）2=98 B138（1a%）2=98 C138（12a%）=98 D138（1a2%）=98 【解答】解：第一次降價后的價格為138×（1a%）， 第二次降價后的價格為138×（1a%）×（1a%）=138×（1a%）2， 方程為138（1a%）2=98 故選：B 12（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，x=1是對稱軸，有下列判斷： b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（3，y1）， （，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2，其中正確的是（ ） A B C D 【解答】解：

15、拋物線的對稱軸是直線x=1， =1， b=2a， b2a=0， 故正確； 拋物線的對稱軸是直線x=1，和x軸的一個交點(diǎn)是（2，0）， 拋物線和x軸的另一個交點(diǎn)是（4，0）， 把x=2代入得：y=4a2b+c0， 故錯誤； 圖象過點(diǎn)（2，0），代入拋物線的解析式得：4a+2b+c=0， 又b=2a， c=4a2b=8a， ab+c=a2a8a=9a， 故正確； 根據(jù)圖象，可知拋物線對稱軸的右邊y隨x的增大而減小， 拋物線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）和（4，0），拋物線的對稱軸是直線x=1， 點(diǎn)（3，y1）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，y1）， （，y2），1 ， y1y2， 故正確； 即正確的

16、有， 故選：B 二、填空題（每小題3分，共18分） 13（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （3，2） 【解答】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， 點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）， 故答案為（3，2） 14（3分）根據(jù)圖中的拋物線可以判斷：當(dāng)x 1 時，y隨x的增大而減?。划?dāng)x= 1 時，y有最小值 【解答】解：根據(jù)圖象可知對稱軸為x=（1+3）÷2=1， 所以當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小； 當(dāng)x=1時，y有最小值 故填空答案：1；=1 15（3分）用一根長為32cm的鐵絲圍成一個矩形，則圍成矩形面積的最大值是

17、64 cm2 【解答】解：設(shè)矩形的一邊長是xcm，則鄰邊的長是（16x）cm 則矩形的面積S=x（16x），即S=x2+16x， 當(dāng)x= = =8時，S有最大值是：64 故答案是：64 16（3分）某服裝店購進(jìn)單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價為 22 元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大 【解答】解：設(shè)定價為x元，每天的銷售利潤為y 根據(jù)題意得：y=（x15）8+2（25x） =2x2+88x870 y=2x2+88x870， =2（x22）2+98 a=20， 拋物線開口向下， 當(dāng)x=2

18、2時，y最大值=98 故答案為：22 17（3分）將圖（1）中的大正方形繞著其中心順時針至少旋轉(zhuǎn) 270 度時，可變成圖（2） 【解答】解：如圖所示：將圖（1）中的大正方形繞著其中心順時針至少旋轉(zhuǎn)270度時，可變成圖（2） 故答案為：270 18（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，若EBF=45°，則EDF的周長等于 4 【解答】解：四邊形ABCD為正方形， AB=BC，BAE=C=90°， 把ABE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°可得到BCG，如圖， BG=AB，CG=AE， GBE=90°，BAE=C=90°， 點(diǎn)G

19、在DC的延長線上， EBF=45°， FBG=EBGEBF=45°， FBG=FBE， 在FBG和EBF中， ， FBGFBE（SAS）， FG=EF， 而FG=FC+CG=CF+AE， EF=CF+AE， DEF的周長=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4 故答案為：4 三、簡答題（共66分） 19（6分）解方程：x23x7=0 【解答】解：在方程x23x7=0中，a=1，b=3，c=7， 則 x=， 解得： 20（6分）如圖所示，正方形ABCD的邊長等于2，它繞頂點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形ABCD，在這個旋轉(zhuǎn)過程中： 旋轉(zhuǎn)中心是什么？ 若旋轉(zhuǎn)角為45

20、76;，邊CD與AD交于F，求DF的長度 【解答】解：旋轉(zhuǎn)中心為B點(diǎn) 如圖所示： 旋轉(zhuǎn)角為45°， ABA=45° 四邊形ABCD為正方形， ABD=45°，ADF=45° ABA=ABD 點(diǎn)B、A、D三點(diǎn)在一條直線上 在RtABD中， BD= = =2 AD=BDBA， AD=22 在RtADF中， DF=4 2 21（8分）如圖，BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且ABBC，BE=CE，連接DE （1）求證：BDEBCE； （2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由 【解答】（1）證明：BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60&

21、#176;而得， DB=CB，ABD=EBC，ABE=60°， ABBC， ABC=90°， DBE=CBE=30°， 在BDE和BCE中， ， BDEBCE（SAS）； （2）四邊形ABED為菱形； 由（1）得BDEBCE， BAD是由BEC旋轉(zhuǎn)而得， BADBEC， BA=BE，AD=EC=ED， 又BE=CE， 四邊形ABED為菱形 22（8分）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），且過點(diǎn)C（0，3） （1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=x上，并寫出平移后拋物線的解

22、析式 【解答】解：（1）拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0）， 可設(shè)拋物線解析式為y=a（x1）（x3）， 把C（0，3）代入得：3a=3， 解得：a=1， 故拋物線解析式為y=（x1）（x3）， 即y=x2+4x3， y=x2+4x3=（x2）2+1， 頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）； （2）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的拋物線的解析式為y=x2，平移后拋物線的頂點(diǎn)為（0，0）落在直線y=x上（答案不唯一） 23（8分）已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足方程（x+3）2 +=0，求點(diǎn)P分別關(guān)于x軸，y軸以及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】解：由題意，得 x+3=0，y+4=0， 解得x=3，y=4， P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）， 點(diǎn)P關(guān)于x軸，y軸以及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，4），（3，4），（3，4） 24（8分）已知圖形B是一個正方形，圖形A由三個圖形B構(gòu)成，如圖，請用圖形A與B拼接，并分別畫在從左至右的網(wǎng)格中 （1）拼得的圖形是軸對稱圖形； （2）拼得的圖形是中心對稱圖形 【解答】解：（1）如圖1所示：標(biāo)號1，2，3，4都是符合題意的位置，答案不唯一； （2）如圖2所示：標(biāo)號1，2，3都是符