換個角度認識數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、換個角度認識數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)內(nèi)容】北師大版義務(wù)教育教科書五年級上冊第 40 頁“你知道嗎”?！窘滩姆治觥俊窘滩姆治觥俊澳阒绬帷边@部分內(nèi)容是在學(xué)習了倍數(shù)、因數(shù)，2、3、5 的倍數(shù)特 征，質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識后的拓展延伸知識，目的通過分解質(zhì)因數(shù)從乘 法分解得角度認識數(shù)的組成；同時，這部分內(nèi)容的呈現(xiàn)也為后面學(xué)習 約分、找最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)做了很好的鋪墊。【學(xué)情分析】【學(xué)情分析】1已有知識和經(jīng)驗：已有知識和經(jīng)驗：學(xué)生對數(shù)已有了初步的認識，已經(jīng)學(xué)習了倍數(shù)、 因數(shù)，2、3、5 的倍數(shù)特征及質(zhì)數(shù)、合數(shù)等相關(guān)知識；積累了用加減 分解一個數(shù)和找一個數(shù)的因數(shù)、判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的經(jīng)驗。2.能力層面能力

2、層面：五年級學(xué)生具有一定的探索意識；能快速判斷一個數(shù)是 否有2、3、5 這些因數(shù)，但對于較大數(shù)數(shù)感還不太強，尤其有因數(shù) 7、 11 13 等較大質(zhì)因數(shù)的情況，還需反復(fù)感知、練習?！窘虒W(xué)目標】【教學(xué)目標】理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義；掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法；并能初 步運用短除法”分解質(zhì)因數(shù)。2. 經(jīng)歷“拆分”的過程，從乘法分解角度認識數(shù)的組成，借此對數(shù)進 行再認識；發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較和抽象、概括的能力。3. 經(jīng)歷“拆分”的過程，從中獲得成功，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點】【教學(xué)重點】通過分解質(zhì)因數(shù)，從乘法分解角度認識數(shù)的組成?！窘虒W(xué)難點】【教學(xué)難點】理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義，探索分解質(zhì)

3、因數(shù)的方 法?！窘虒W(xué)準備】【教學(xué)準備】ppt、微課視頻【教學(xué)過程】【教學(xué)過程】一、一、談話導(dǎo)入，憶數(shù)認識。談話導(dǎo)入，憶數(shù)認識。出示數(shù)“12” ,回顧對數(shù)的認識。1. 師：數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)永遠離不開數(shù)。今天我們要討論的問題就與數(shù)有關(guān)！ 看，老師這里帶來一個數(shù)，請你介紹一下“12”這個數(shù)。2. 師小結(jié)：師小結(jié)：你把 12 拆成了 10+2,我喜歡你的這種拆分！剛才其他同 學(xué)都是從性質(zhì)來認識 12 的，而你認識的角度就不一樣了，你是從數(shù) 的組成來認識的 12,通過加法把 12 拆成了 10+2。（板書（板書2=0+2）二、二、乘法拆數(shù)，再認識數(shù)。乘法拆數(shù)，再認識數(shù)。（一）初（一）初“拆拆” 12,感知從乘法

4、角度再認識數(shù)感知從乘法角度再認識數(shù) 12。1. 師：既然可以用加法拆，那可不可以用乘法拆呢？ 12 可以拆成？（板書：（板書：12=2x6, 12=3x4, 12=1x12）2. 師小結(jié)：師小結(jié)：咦！通過你們這樣一拆，看來認識 12,還可以從乘法的 角度來認識哦！那好，今天我們就從乘法角度再來重新認識一下像 12 這樣的數(shù)！ （板板書：換個角度認識數(shù)一乘法）書：換個角度認識數(shù)一乘法）3. 師：難道 12 就只能拆成像這樣兩個因數(shù)相乘的形式嗎？挑戰(zhàn)一下：請把 12 拆成幾個因數(shù)相乘的形式。比比誰拆出來的因數(shù)比比誰拆出來的因數(shù) 最多。最多。師：12 二 2x6x1,比你的因數(shù)多哦！有什么想說的？看

5、來拆的時候，乘 1 的情況就不再考慮了。（擦（擦 412=1x12）4. 師：（板書：師：（板書：12=2x6=2x2x3, 12=3x4=3x2x2）最后還能再拆嗎？為什么？5. 師：12=2x6=2x2x3, 12=3x4=3x2x2 對比這兩種拆法的結(jié)果，你們 有什么重大發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：無論怎么拆，因數(shù)和因數(shù)個數(shù)都是一樣的，拆成的都是兩個 2和一個 3 相乘的，只是因數(shù)的順序不一樣。師：根據(jù)乘法交換律可知：其實這兩種拆法的結(jié)果是一樣的。師：根據(jù)乘法交換律可知：其實這兩種拆法的結(jié)果是一樣的。師小結(jié)師小結(jié)：好好，現(xiàn)在看一看現(xiàn)在看一看，通過用乘法拆分通過用乘法拆分，你們在過去兩個因數(shù)相你們在過去兩

6、個因數(shù)相 乘的基乘的基礎(chǔ)上，又成功的把礎(chǔ)上，又成功的把 12 拆成了拆成了 3 個因數(shù)相乘的形式。個因數(shù)相乘的形式。（二）（二）再再“拆拆” 30,體會體會“質(zhì)數(shù)不可拆，合數(shù)可拆質(zhì)數(shù)不可拆，合數(shù)可拆”。1. 師：其它數(shù)是不是也可以這樣拆呢？我們換個數(shù)再試試。請把 30 拆成幾個因數(shù)相乘的形式。要求：相乘因數(shù)的個數(shù)盡可能多，1 除外。2. 師：（板書：（板書：30=2x3x5）還能繼續(xù)往下拆嗎？為什么？3. 師：通過拆 12 和 30,你們從乘法的角度對數(shù)又有什么新的認識？ 發(fā)現(xiàn)：什么數(shù)不可拆？那什么數(shù)可拆呢？（板書：質(zhì)數(shù)不可拆，合數(shù)（板書：質(zhì)數(shù)不可拆，合數(shù) 可拆）可拆）師：快速判斷這些數(shù)：13

7、、21、525.誰可拆？誰不可拆？為什么？（三）（三）“拆拆”大數(shù)大數(shù) 525,借助借助“短除法短除法”拆數(shù)識數(shù)。拆數(shù)識數(shù)。師：525,這個數(shù)好大哦，你們怎么一眼就能看出來它可以拆？請把 525 拆成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 生獨立拆分， 展示作品 （兩種拆 分形式） 。1. 師：觀察他們的拆分過程，你們發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：他在做除法。2. 師小結(jié)：師小結(jié)：遇到拆分大數(shù)時，你們請了除法幫忙！首先用一眼就能看 出來的因數(shù)做除數(shù)，把大數(shù)逐步拆成小數(shù)，再把小數(shù)拆成不可再拆的 質(zhì)數(shù)。這就像我們生活中所說的八字箴言：“大事化小，小事化了”。3. 師：你們在拆 525 的過程中，列了這么多個除法豎式，看起來好復(fù)

8、 雜哦，有沒有什么辦法讓我們這個拆分書寫看起來更簡潔？學(xué)生發(fā)表想法。4. 師：我也拆了這個數(shù)，我們一起來看看和你們的方法一樣嗎？（微 課展示短除法）對比兩種拆法，你們有什么重大發(fā)現(xiàn)？兩種方法有什 么聯(lián)系？有什么不同？師小結(jié)師小結(jié)：這種拆分方法和你們一樣，也是在做除法，但書寫簡短，我 們給它取個名字叫-短除法。（板（板書：短除法）短除法）5. 用短除法拆分數(shù)學(xué)會了嗎？請你用短除法把 182 拆成幾個質(zhì)數(shù)相 乘的形式。用短除法拆數(shù)應(yīng)該注意什么？7. .師小結(jié)師小結(jié)：同學(xué)們看一看，當我們遇到大數(shù)時，還可以請出短除法” 這個工具來幫忙，把大數(shù)拆成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，進而再來認識它。（板書：短除法一幾個

9、質(zhì)數(shù)相乘的形式）（板書：短除法一幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）（四）結(jié)合幾次的（四）結(jié)合幾次的“拆分拆分 ，理解，理解“質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)”、“分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)”的含的含 義。義。師：12=2x2x3,30=2x3x5,525=5x5x3x7,182=2x7x13,仔細觀察我們拆出來的這些數(shù)，你有什么重大發(fā)現(xiàn)？（縱向、橫 向觀察）1. 師小結(jié)：不錯，像這種既是一個數(shù)的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，具有雙重身 份的數(shù)就叫質(zhì)因數(shù)。（板書質(zhì)因數(shù)定義板書質(zhì)因數(shù)定義）一個數(shù)要是質(zhì)因數(shù)要滿足哪 幾個條件？5 和 7 是 35 的質(zhì)因數(shù)嗎？ 6 是 18 的質(zhì)因數(shù)嗎？ 3 是 24 的質(zhì)因數(shù)嗎？2. 師：今天你們是把什么數(shù)拆成了幾個

10、質(zhì)因數(shù)相乘的形式？這個過程 就叫分解質(zhì)因數(shù)。（板書分解質(zhì)因數(shù)定義）（板書分解質(zhì)因數(shù)定義）17=1x17 是不是在分解質(zhì)因數(shù)？16 二 2+2+5+7 是不是在分解質(zhì)因數(shù)？18=2x3x3 是不是在分解質(zhì)因數(shù)？三、總結(jié)回顧，深化提升。三、總結(jié)回顧，深化提升。1. 深化主題，從乘法“分”的角度認識數(shù)。師：回頭看看，這節(jié)課你有哪些收獲？師小結(jié)師小結(jié)：其實其實，今天我們就是通過分解質(zhì)因數(shù)今天我們就是通過分解質(zhì)因數(shù)，來幫助我們從乘法的來幫助我們從乘法的 角度再角度再認識了數(shù)！認識了數(shù)！2. 課外延伸，繼續(xù)認識數(shù)！師：關(guān)于對數(shù)的認識，數(shù)學(xué)家們從未停止過！我們一起來看看。（視 頻）內(nèi)容：通過分解質(zhì)因數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)就像一個不可再拆的零件，而 合數(shù)則可以拆成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。那如果把合數(shù)比喻成一棵參 天大樹，質(zhì)數(shù)則像是大樹下面細細的根。所以，數(shù)學(xué)家們把質(zhì)數(shù)稱作 是自然數(shù)的樹根。同學(xué)們，對數(shù)的認識你還知道什么呢？比如：有沒有最大質(zhì)數(shù)？ 什么是完美數(shù)？再比如著名的哥德巴赫猜想：“任何一個大于 2 的偶 數(shù)，都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)的和”。請同學(xué)們課后查閱相關(guān)資料，可 以把你的探究與發(fā)現(xiàn)制作成數(shù)學(xué)小報，和同學(xué)進行分享交流！【板書設(shè)計】【板書設(shè)計】換個角度認識數(shù)