北京市中考數(shù)學(xué)試題及答案2

1、高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷一、挑選題（此題共30 分，每道題3 分）第 1-10 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有 一個(gè)；1. 如下列圖，用量角器度量aob，可以讀出 aob的度數(shù)為 （ a） 45 °（b） 55 °（ c） 125 °（ d） 135 °2. 神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神舟”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28 000公里；將28 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為 （ a）（ b） 28（ c）（ d）3. 實(shí)數(shù) a， b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下列圖，就正確的結(jié)論是（ a） a（ b）（ c）（ d）4. 內(nèi)角和為540 的多邊形是 5. 右圖

2、是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（ a） 圓錐（ b） 三棱錐（ c） 圓柱（d） 三棱柱26. 假如, 那么代數(shù) aba的值是 （ a） 2（ b）-2（ c）（ d）aab7. 甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，以下甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是8. 在 1-7月份，某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與出售價(jià)的信息如下列圖，就出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是（ a） 3 月份（ b） 4 月份（ c） 5 月份（d） 6 月份9. 如圖，直線, 在某平面直角坐標(biāo)系中，x 軸 m，y 軸 n，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 4，2），點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 2， 4），就坐標(biāo)原點(diǎn)為（ a）（ b）（ c）（ d）10

3、. 為了節(jié)省水資源，某市預(yù)備依據(jù)居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)，水價(jià)分檔遞增；方案使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別掩蓋全市居民家庭的80%， 15%和 5%；為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市 5 萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量（單位：），繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如下列圖，下面有四個(gè)推斷： 年用水量不超過(guò)180的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi) 年用水量超過(guò)240的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi) 該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180 之間 該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180（ a） （ b） （ c）（d）二、填空題（此題共18 分，每道題3 分）211. 假如分式x有意義，那么x 的取值范

4、疇是；112. 右圖中的四邊形均為矩形，依據(jù)圖形，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式：；13. 林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在肯定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹(shù)在移植過(guò)程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)n1 0001 5002 5004 0008 00015 00020 00030 000成活的棵數(shù)m8651 3562 2203 5007 05613 17017 58026 430成活的頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估量該種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率為；14. 如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m,1.5m ，已知小軍、

5、小珠的身高分別為1.8m,1.5m ，就路燈的高為m；15. 百子回來(lái)圖是由1， 2， 3， 100 無(wú)重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門(mén)簡(jiǎn)史，如：中 央四位“ 19 99 12 20”標(biāo)示澳門(mén)回來(lái)日期，最終一行中間兩位“23 50 ”標(biāo)示澳門(mén)面積，同時(shí)它也是十階幻方， 其每行 10 個(gè)數(shù)之和、每列 10 個(gè)數(shù)之和、每條對(duì)角線10 個(gè)數(shù)之和均相等， 就這個(gè)和為；16. 下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程；請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是；三、解答題（此題共72 分，第 17-26 題，每道題5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分）解答應(yīng)

6、寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程；17. 運(yùn)算：304sin 45813 .2x53x118. 解不等式組：4xx7219. 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，ae平分, 交 dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e.求證： da=de20. 關(guān)于 x 的一元二次方程+2m有兩個(gè)不想等的實(shí)數(shù)根；（ 1）求 m的取值范疇；（ 2）寫(xiě)出一個(gè)滿意條件的m的值，并求此時(shí)方程的根；21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，過(guò)點(diǎn)a（ 6， 0）的直線與直線； y=2x 相交于點(diǎn)b（ m，4）；（ 1）求直線的表達(dá)式；（ 2）過(guò)動(dòng)點(diǎn) pn,0且垂于 x 軸的直線與的交點(diǎn)分別為c,d, 當(dāng)點(diǎn) c 位于點(diǎn) d 上方時(shí)，寫(xiě)出n 的取值

7、范疇；22. 調(diào)查作業(yè)：明白你所住小區(qū)家庭5 月份用氣量情形；小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300 戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2-5 之間，這 300戶家庭的平均人數(shù)均為3.4.小天、小東、小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭5 月份用氣量情形進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表 2 和表 3.表 1 抽樣調(diào)查小區(qū)4 戶家庭 5 月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：）家庭人數(shù)2345用氣量14192126表 2 抽樣調(diào)查小區(qū)15 戶家庭 5 月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：）家庭人數(shù)222333333333334用氣量101115131415151717181818182022表 3

8、抽樣調(diào)查小區(qū)15 戶家庭 5 月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：）家庭人數(shù)222333333444455用氣量101213141717181920202226312831依據(jù)以上材料回答疑題：小天、小東和小蕓三人中，哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5 月份用氣量情形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查地不足之處；23. 如圖，在四邊形abcd中，,ac=ad,m,n 分別為 ac,ad的中點(diǎn)，連接bm,mn,bn.(1) 求證： bm=mn;(2) ,ac 平分,ac=2, 求 bn的長(zhǎng)；24. 閱讀以下材料：北京市正環(huán)繞“政治中心、文化中心、國(guó)際交往中心、科技創(chuàng)新中心“的定位，深化實(shí)施”人

9、文北京、科技北京、綠色北京”的進(jìn)展戰(zhàn)略；“十二五”期間，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)了良好的進(jìn)展基礎(chǔ)和龐大 的進(jìn)展?jié)摿Γ呀?jīng)成為首都經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的支柱產(chǎn)業(yè)；2021 年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1938.6億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.1%；2021 年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)連續(xù)出現(xiàn)平穩(wěn)進(jìn)展態(tài)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值2189.2 億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.3%，是第三產(chǎn)業(yè) 中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè)；2021 年，北京市文化產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2406.7億元，比 上年增長(zhǎng)9.1%；文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了其次位；2021 年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn) 增加值 2749.3 億元，

10、 占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.1%，創(chuàng)歷史新高； 2021 年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)進(jìn)展總體平穩(wěn)， 實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.4%；（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于北京市統(tǒng)計(jì)局）依據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題：（ 1）用折線圖將2021-2021 年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（ 2）依據(jù)繪制的折線圖中供應(yīng)的信息，預(yù)估2021 年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值約億元，你的預(yù)估理由；（ 2） 3440（預(yù)估值在33763563 之間都可以），近三年平均增長(zhǎng)率作為猜測(cè)2021 年數(shù)據(jù)的依據(jù)（只要給出符合猜測(cè)數(shù)據(jù)的合理的猜測(cè)方法即可）25. 如圖， ab為于點(diǎn) d，過(guò)點(diǎn)

11、d作的切線，交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e.(1) 求證： ac de:(2) 連接 cd，如 oa aea，寫(xiě)出求四邊形acde面積的思路；26. 已知 y 是 x 的函數(shù)，自變量x 的取值范疇, 下表是 y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值x123579y1.983.952.631.581.130.88小騰依據(jù)學(xué)校函數(shù)的體會(huì)，利用上述表格所反映出的y 與 x 之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究；下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（ 1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)；依據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（ 2）依據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出： x 4 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y 約為

12、；該函數(shù)的一條性質(zhì)：；27. 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，拋物線與 x 軸的交點(diǎn)為a,b.(1) 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)；當(dāng) m 1 時(shí)，求線段ab上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；如拋物線在點(diǎn)a,b 之間的部分與線段ab所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6 個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范疇；28. 在等邊中，（ 1）如圖 1， p,q 是 bc邊上兩點(diǎn)， ap=aq, 求的度數(shù)；（ 2）點(diǎn) p,q 是 bc邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)b,c 重合），點(diǎn)p 在點(diǎn) q的左側(cè)，且ap=aq，點(diǎn) q關(guān)于直線 ac的的對(duì)稱點(diǎn)為m，連接 am,pm.依題意將圖2 補(bǔ)全；小茹通過(guò)觀看、試驗(yàn)提出

13、猜想：在點(diǎn)p、q 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有pa=pm ；小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行溝通，通過(guò)爭(zhēng)論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法 1: 要證明 pa=pm ，只需證是等邊三角形；想法 2 ：在 ba 上取一點(diǎn)n，使得 bn=bp, 要證 pa=pm ，只需證想法 3:將線段 bp 繞點(diǎn) b 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，得到線段bk，要證 pa=pm，只需證pa=ck,pm=ck.請(qǐng)你參考上面的想法，幫忙小茹證明pa=pm（一種方法即可）29. 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，點(diǎn)p 的坐標(biāo)為（點(diǎn)q 的坐標(biāo)為（），且，某條坐標(biāo)軸垂直， 就稱該矩形為點(diǎn)p,q 的“相關(guān)矩形”；下圖為點(diǎn)p， q 的“相關(guān)矩形”的示意圖

14、；（ 1）已知點(diǎn)a 的坐標(biāo)為（ 1， 0），如點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 3， 1）求點(diǎn) a，b 的“相關(guān)矩形”的面積；點(diǎn) c在直線 x=3 上，如點(diǎn)a,c 的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線ac的表達(dá)式；（ 2）的半徑為，點(diǎn) m的坐標(biāo)為（ m,3）；如在上存在一點(diǎn)n，使得點(diǎn) m,n 的“相關(guān)矩形”為正方形，求 m的取值范疇；2021 年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷一、挑選題（此題共30 分，每道題3 分）第 1-10 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有 一個(gè)；1. 如下列圖，用量角器度量aob，可以讀出 aob的度數(shù)為 （ a） 45 °（b） 55 °（ c） 125

15、76;（ d） 135 °答案 ： b考點(diǎn) ：用量角器度量角；解析 ：由生活學(xué)問(wèn)可知這個(gè)角小于90 度，排除 c、d，又 ob邊在 50 與 60 之間，所以，度數(shù)應(yīng)為55°；2. 神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神舟”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28 000公里；將28 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為 （ a）（ b） 28（ c）（ d）答案 ： c考點(diǎn)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法；解析： 科學(xué)記數(shù)的表示形式為a10n 形式，其中 1| a |10 ，n 為整數(shù)， 28000；應(yīng)選 c；3. 實(shí)數(shù) a， b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下列圖，就正確的結(jié)論是（ a） a（ b）（ c）（ d）答案

16、 ： d考點(diǎn) ：數(shù)軸，由數(shù)軸比較數(shù)的大小；解析 ：由數(shù)軸可知，3 a 2，故 a、b 錯(cuò)誤； 1 b 2， 2 b 1，即 b 在 2 與 1 之間，所以，；4. 內(nèi)角和為540 的多邊形是 答案 ：考點(diǎn) ：多邊形的內(nèi)角和；解析 ：多邊形的內(nèi)角和為 n2180，當(dāng) n 5 時(shí)，內(nèi)角和為540°，所以，選c；5. 右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（ a） 圓錐（ b） 三棱錐（ c） 圓柱（d） 三棱柱答案 ： d考點(diǎn) ：三視圖，由三視圖仍原幾何體；解析 ：該三視圖的俯視為三角形，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，所以，這個(gè)幾何體是三棱柱；26. 假如, 那么代數(shù) aba的值是 aab（ a

17、） 2（ b） -2（ c）（ d）答案 ： a考點(diǎn) ：分式的運(yùn)算，平方差公式；2解析 ： ab aa 2b2a ab aba ab 2；aabaabaab7. 甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，以下甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是答案 ： d考點(diǎn) ：軸對(duì)稱圖形的辨別；解析 ：a、能作一條對(duì)稱軸，上下翻折完全重合，b 和 c 也能作一條對(duì)稱軸，沿這條對(duì)稱翻折，左右兩部分完全重合，只有d 不是軸對(duì)稱圖形；8. 在 1-7月份，某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與出售價(jià)的信息如下列圖，就出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是（ a） 3 月份（ b） 4 月份（ c） 5 月份（ d） 6 月份答案 ： b考點(diǎn) ：

18、統(tǒng)計(jì)圖，考查分析數(shù)據(jù)的才能；解析 ：各月每斤利潤(rùn)：3 月： 7.5-4.53 元，4 月： 6-2.5 3.5 元， 5 月： 4.5-2 2.5 元，6 月： 3-1.5 1.5 元，所以， 4 月利潤(rùn)最大，選b；9. 如圖，直線, 在某平面直角坐標(biāo)系中，x 軸 m，y 軸 n，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 4，2），點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 2， 4），就坐標(biāo)原點(diǎn)為（ a）（ b）（ c）（ d）答案 ： a考點(diǎn) ：平面直角坐標(biāo)系；解析 ：由于 a 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4,2 ），所以，原點(diǎn)在點(diǎn)a 的右邊，也在點(diǎn)a 的下邊 2 個(gè)單位處，從點(diǎn) b 來(lái)看， b（ 2， 4），所以，原點(diǎn)在點(diǎn)b 的左邊，且在點(diǎn)b 的上

19、邊 4 個(gè)單位處；如下圖，o1 符合；10. 為了節(jié)省水資源，某市預(yù)備依據(jù)居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)，水價(jià)分檔遞增；方案使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別掩蓋全市居民家庭的80%， 15%和 5%；為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市 5 萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量（單位：），繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如下列圖，下面有四個(gè)推斷： 年用水量不超過(guò)180的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi) 年用水量超過(guò)240的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi) 該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180 之間 該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180（ b） （ b） （ c）（d）答案 ： b考點(diǎn) ：統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)用統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)

20、據(jù)分析問(wèn)題；解析 ：年用水量不超過(guò)180的居民家庭有：0.25 0.75 1.5 1 0.5 4（萬(wàn)）， 45 80%，所以，正確；年用水量超過(guò)240的居民家庭有：0.15 0.15 0.05 0.35 （萬(wàn)）， 0.35 7%，故不正確；530-120 的有 2.5 萬(wàn)人， 120330 的有 2.5 萬(wàn)人，中位數(shù)應(yīng)當(dāng)是120，故不正確；由于中位數(shù)為120，用水量小于150 的有 3.5萬(wàn)人，所以該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180， 正確；二、填空題（此題共18 分，每道題3 分）11. 假如分式2x1有意義，那么x 的取值范疇是；答案 ： x1考點(diǎn) ：分式的意義；解析 ：由分式的意義

21、，知：x10 ，所以， x112. 右圖中的四邊形均為矩形，依據(jù)圖形，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式：；答案 ： mabcmambmc （答案不唯獨(dú)）考點(diǎn) ：矩形的面積運(yùn)算，用圖形說(shuō)明因式分解；解析 ：最大矩形的長(zhǎng)為abc ，寬為 m ，所以，它的面積為mabc ；又最大矩形的面積為三個(gè)小矩形面積之和，三個(gè)小矩形的面積分別為：ma, mb,mc ，所以，有mabcmambmc13.據(jù)：移植的棵數(shù)n1 0001 5002 5004 0008 00015 00020 00030 000成活的棵數(shù)m8651 3562 2203 5007 05613 17017 58026 430成活的頻率0.8650.9040

22、.8880.8750.8820.8780.8790.881林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在肯定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹(shù)在移植過(guò)程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)估量該種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率為；答案 ： 0.881考點(diǎn) ：頻率估量概率；解析 ：用頻率估量概率，數(shù)據(jù)越大，估量越精確，所以，移植幼樹(shù)棵數(shù)越多，估算成活的概率越精確，因此 0.881 可作為估量值；14. 如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m,1.5m ，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m,1.5m ，就路燈的高為m；答案 ： 3考點(diǎn) ：等腰三直角三角形判定與性質(zhì)；解析 ：如下圖，由于小軍、小珠都身高與影

23、長(zhǎng)相等，所以， e f45°，所以， ab be bf，設(shè)路燈的高ab 為 xm，就 bd x 1.5 ， bc x 1.8 ，又 cd 2.7 ，所以， x 1.5 x 1.8 2.7 ，解得： x 3（ m）15. 百子回來(lái)圖是由1， 2， 3， 100 無(wú)重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門(mén)簡(jiǎn)史，如：中 央四位“ 19 99 12 20”標(biāo)示澳門(mén)回來(lái)日期，最終一行中間兩位“23 50 ”標(biāo)示澳門(mén)面積，同時(shí)它也是十階幻方， 其每行 10 個(gè)數(shù)之和、每列 10 個(gè)數(shù)之和、每條對(duì)角線10 個(gè)數(shù)之和均相等， 就這個(gè)和為；答案 ： 505考點(diǎn) ：考查同學(xué)的閱讀才能，應(yīng)用學(xué)問(wèn)解決問(wèn)

24、題的才能；解析 ： 1 2 3 100（ 1 100）（ 2 99）（ 3 98）（ 50 51） 5050，共 10 行，每一行的10 個(gè)數(shù)之和相等，所以，每一行數(shù)字之和為：505010 505；16. 下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程；請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是；答案 ： （ 1）到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上（a 、b 都在 pq 的垂直平分線上）；（2） 兩點(diǎn)確定一條直線（ab 垂直 pq）（其他正確依據(jù)也可以）考點(diǎn) ：線段的垂直平分線定理，尺規(guī)作圖；解析 ：由作圖可知，apaq，所以，點(diǎn)a 在線段 pq的垂直平分線上，同理，點(diǎn)b 也在線段pq的垂直平

25、分線上，所以，有ab pq；三、解答題（此題共72 分，第 17-26 題，每道題5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程；17. 運(yùn)算：304sin 45813 .考點(diǎn) ：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解析 ：原式；2x53x118. 解不等式組：4xx72考點(diǎn) ：不等式組的求解；解析 ：；19. 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，ae 平分, 交 dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn) e.求證： da=de考點(diǎn) ：平行四邊形的性質(zhì)，兩直線平行的性質(zhì)，等角對(duì)等邊；解析：證明：.20. 關(guān)于 x 的一元二次方程+2m有兩個(gè)不想等的實(shí)數(shù)根；（ 1）求 m的取值范

26、疇；（ 2）寫(xiě)出一個(gè)滿意條件的m的值，并求此時(shí)方程的根；考點(diǎn) ：一元二次方程根的判別式及一元二次方程的求解；解析 ：（ 1） 原方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根解得；（ 2），原方程為，即；（ m 取其他值也可以）21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，過(guò)點(diǎn)a（ 6， 0）的直線與直線； y=2x 相交于點(diǎn)b（ m，4）；（ 1）求直線的表達(dá)式；（ 2）過(guò)動(dòng)點(diǎn) pn,0且垂于 x 軸的直線與的交點(diǎn)分別為c,d, 當(dāng)點(diǎn) c 位于點(diǎn) d 上方時(shí)，寫(xiě)出n 的取值范疇；考點(diǎn) ：函數(shù)圖象，一次函數(shù)，不等式；解析 ：（ 1） 點(diǎn) b 在直線 l2 上，設(shè) l 1 的表達(dá)式為，由 a 、b 兩點(diǎn)均在直線l 1 上得

27、到，解得，就 l1 的表達(dá)式為；（ 2）由圖可知：，n點(diǎn) c 在點(diǎn) d 的上方，所以，32n ，解得：；222. 調(diào)查作業(yè)：明白你所住小區(qū)家庭5 月份用氣量情形；小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300 戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2-5 之間，這 300戶家庭的平均人數(shù)均為3.4.小天、小東、小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭5 月份用氣量情形進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表 2 和表 3.表 1 抽樣調(diào)查小區(qū)4 戶家庭 5 月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：）家庭人數(shù)2345用氣量14192126表 2 抽樣調(diào)查小區(qū)15 戶家庭 5 月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：）家庭人數(shù)22

28、2333333333334用氣量101115131415151717181818182022表 3 抽樣調(diào)查小區(qū)15 戶家庭 5 月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：）家庭人數(shù)222333333444455用氣量101213141717181920202226312831依據(jù)以上材料回答疑題：小天、小東和小蕓三人中，哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5 月份用氣量情形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查地不足之處；考點(diǎn) ：抽樣調(diào)查，分析數(shù)據(jù)，解決問(wèn)題的才能；解 析 ： 小 蕓 ， 小 天 調(diào) 查 的 樣 本 容 量 較 少 ； 小 東 抽 樣 的 調(diào) 查 數(shù) 據(jù) 中 ， 家 庭 人 數(shù) 的 平

29、均 值 為，遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了平均人數(shù)的3.4，所以他的數(shù)據(jù)抽樣有明顯問(wèn)題；小蕓抽樣的調(diào)查數(shù)據(jù)中， 家庭人數(shù)的平均值為，說(shuō)明小蕓抽樣數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，因此小蕓的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好的反映出該小區(qū)家庭5 月份用氣量情形；23. 如圖，在四邊形abcd中，,ac=ad,m,n 分別為 ac,ad的中點(diǎn)，連接bm,mn,bn.(1) 求證： bm=mn;(2) ,ac 平分,ac=2, 求 bn的長(zhǎng)；考點(diǎn) ：三角形的中位線定理，勾股定理；解析 ：（ 1）證明：在中，m 、 n 分別是 ac 、cd 的中點(diǎn)在中，m 是 ac 的 中點(diǎn)又；（ 2）解：且 ac 平分由（ 1）知，而由（ 1）知，；24. 閱讀以下材

30、料：北京市正環(huán)繞“政治中心、文化中心、國(guó)際交往中心、科技創(chuàng)新中心“的定位，深化實(shí)施”人文北京、科技北京、綠色北京”的進(jìn)展戰(zhàn)略；“十二五”期間，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)了良好的進(jìn)展基礎(chǔ)和龐大 的進(jìn)展?jié)摿?，已?jīng)成為首都經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的支柱產(chǎn)業(yè)；2021 年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1938.6億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.1%；2021 年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)連續(xù)出現(xiàn)平穩(wěn)進(jìn)展態(tài)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值2189.2 億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.3%，是第三產(chǎn)業(yè) 中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè)；2021 年，北京市文化產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2406.7億元，比 上年增長(zhǎng)9.1%；文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)

31、業(yè)已經(jīng)排到了其次位；2021 年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn) 增加值 2749.3 億元， 占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.1%，創(chuàng)歷史新高； 2021 年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)進(jìn)展總體平穩(wěn)， 實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.4%；（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于北京市統(tǒng)計(jì)局）依據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題：（ 1）用折線圖將2021-2021 年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（ 2）依據(jù)繪制的折線圖中供應(yīng)的信息，預(yù)估2021 年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值約億元，你的預(yù)估理由；考點(diǎn) ：考查同學(xué)的閱讀才能，處理數(shù)據(jù)的才能；解析 ：（ 1）如下圖：（ 2） 3440（預(yù)估值在337

32、63563 之間都可以），近三年平均增長(zhǎng)率作為猜測(cè)2021 年數(shù)據(jù)的依據(jù)（只要給出符合猜測(cè)數(shù)據(jù)的合理的猜測(cè)方法即可）25. 如圖， ab為于點(diǎn) d，過(guò)點(diǎn) d作的切線，交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e.(1) 求證： ac de:(2) 連接 cd，如 oa aea，寫(xiě)出求四邊形acde面積的思路；考點(diǎn) ：圓的切線的性質(zhì)定理，垂徑定理，多邊形面積的運(yùn)算；解析 ：（ 1）證明：ed 與相切于 df 為弦 ac 的中點(diǎn)，（ 2）解：四邊形dfae 為直角梯形，上底為af ，下底為 de，高為 df ，有條件比較簡(jiǎn)單在直角三角形 doe 中運(yùn)算出de 長(zhǎng)為， df=a ，af=，所以可以求出四邊形dfae 的面積

33、為；2在三角形cdf 中，且 df=a/2, fc=af=，進(jìn)而可以求解在三角形cdf 的面積為；四邊形acde 就是由四邊形dfae 和三角形cdf 組成的，進(jìn)而可以得到四邊形acde 的面積就等于他們的面積和，為（此題也可以通過(guò)證明四邊形acde 為平行四邊形， 進(jìn)而通過(guò)平行四邊形面積公式求解，主要思路合理即可）；26. 已知 y 是 x 的函數(shù)，自變量x 的取值范疇, 下表是 y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值x123579y1.983.952.631.581.130.88小騰依據(jù)學(xué)校函數(shù)的體會(huì)，利用上述表格所反映出的y 與 x 之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究；下面是小騰的探究過(guò)程

34、，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（ 1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)；依據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（ 2）依據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出： x 4 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y 約為；該函數(shù)的一條性質(zhì)：；考點(diǎn) ：函數(shù)圖象，開(kāi)放式數(shù)學(xué)問(wèn)題；解析 ：（ 1）如下圖：（ 2） 2（2.1 到 1.8 之間都正確）該函數(shù)有最大值（其他正確性質(zhì)都可以）；27. 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，拋物線與 x 軸的交點(diǎn)為a,b.(1) 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)；當(dāng) m 1 時(shí)，求線段ab上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；如拋物線在點(diǎn)a,b 之間的部分與線段ab所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6 個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范疇；考點(diǎn) ：二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)；解析 ：（ 1）解：將拋物線表達(dá)式變?yōu)轫旤c(diǎn)式，就拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,-1；（2）解：時(shí)，拋物線表達(dá)式為，因此a