北師大八年級數(shù)學(xué)上冊第二章實(shí)數(shù)全部導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載本章課標(biāo)要求：（1）明白平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根；（ 2）明白乘方與開方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會用運(yùn)算器求平方根和立方根；（ 3）明白無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與肯定值；（ 4）能用有理數(shù)估量一個無理數(shù)的大致范疇；（ 5）明白近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，能用運(yùn)算器進(jìn)行近似運(yùn)算，并會按問題的要求對結(jié)果取近似值；（ 6）明白二次根式、最簡二次根式的概念，明白二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法就，會用它們進(jìn)行有

2、關(guān)的簡潔四就運(yùn)算；數(shù)怎么又不夠用了一、學(xué)問回憶：有理數(shù)： 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)，任何一個有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)m/n（ m，n都是整數(shù)，且n0）的形式；任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù). 有理數(shù)的分類：有理數(shù)無 理 數(shù) ： 無 限 不 循環(huán) 小 數(shù) 叫 無 理 數(shù)；像， 0.585885888588885， 1.41421356， 2.2360679等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的, 但是又不是循環(huán)的, 是無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)：分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類；實(shí)數(shù)的分類：整數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)例：練習(xí)：在3

3、 ; ； ；0；0.3；73；0.33； 0.3131131113（兩個 3之間依次多一個1）中屬于有理數(shù)的有：屬于無理數(shù)的有：屬于實(shí)數(shù)的有： 訓(xùn)練作業(yè) ：一、按要求完成以下題目1. 以下各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.14 ，4 ， 0.57 ，0.1010010001， 0.4583 ， 3.7 ， ， 1372. 把以下各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：1，22 ， 7 ，3 27 ，0.1010010001，0.5 ，3130.36，3 9 ，42 ， 169實(shí)數(shù)集 ，無理數(shù)集 ，有理數(shù)集 ，分?jǐn)?shù)集 ，負(fù)無理數(shù)集 3. 判定下面的語句對不對？并說明判定的理由；（1） ） 無限小數(shù)都是無

4、理數(shù)； （）（2） ） 無理數(shù)都是無限小數(shù)（）（3） ） 有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)不都是有理數(shù)； （）（4） ） 實(shí)數(shù)都是無理數(shù)，無理數(shù)都是實(shí)數(shù)； （）（5） ） 實(shí)數(shù)的肯定值都是非負(fù)實(shí)數(shù)； （）（6） ） 有理數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)的形式； （）（7） ） 有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù).（）（8） ） 兩個無理數(shù)的和不肯定是無理數(shù)（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載【學(xué)習(xí)目標(biāo)】平方根 一1. 把握算術(shù)平方根的定義；2. 會求一個數(shù)的算術(shù)平方根；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 把握算術(shù)平方根的定義，會求一個數(shù)的算術(shù)平方根一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) ：1. 算術(shù)平方根1. 運(yùn)算： 42 =； 7 2 =； 92 =;112 =；2填底數(shù)： 2=16

5、，（）2 =49，2=81， 2=121.3.x2 = y 2 = z2 = w 2 = 二、探究新知算術(shù)平方根的概念 ：一般地 , 假如一個正數(shù)x的平方等于a , 即 x 2 =a , 那么這個數(shù)x 就叫做a 的 記做；讀叫做.注：特殊地 , 我們規(guī)定 0 的算術(shù)平方根是 0, 即00 .2. 例 1求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；（3） 49 ；（ 4） 1464例2自由下落物體的高度h（米）與下落時間t （秒）的關(guān)系為 h=4.9 t 2 有一鐵球從 19.6 米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時間？學(xué)習(xí)必備歡迎下載結(jié)論：（ 1）算術(shù)平方根的概念，式子a 中的雙重非

6、負(fù)性：一是a0，二是a 0（ 2）算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)；0 的算術(shù)平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根三、邊學(xué)邊練（一）、填空題：1如一個數(shù)的算術(shù)平方根是7 ，那么這個數(shù)是；29 的算術(shù)平方根是；3 2 32 的算術(shù)平方根是；4如m22 ，就 m2 2 =a（二）、求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：36， 121 ，15，0.81 ， 101444 ，1.96 ， 5 0 ， 106 ， 9625c三、如圖， 從帳篷支撐竿 ab的頂部 a 向地面拉一根繩子 ac固定帳篷 如繩子的長度為 5.5 米，地面固定點(diǎn) c 到帳篷支撐竿底部 b 的距離是 4.5 米，就帳篷支撐竿的高是多少

7、米？四、一個正方形的面積變?yōu)樵鹊? 倍，其邊長變?yōu)樵鹊亩嗌俦?？面積變?yōu)樵鹊?9 倍，其邊長變?yōu)樵鹊亩嗌俦?？面積變?yōu)樵鹊?00 倍，其邊長變?yōu)樵鹊亩嗌俦叮棵娣e變?yōu)樵鹊膎 倍，其邊長變?yōu)樵鹊亩嗌俦叮繉W(xué)習(xí)必備歡迎下載五、 已知 x2y40 ，求y x 的值【教學(xué)目標(biāo) 】：平方根（ 2）1. 明白平方根的概念、開平方的概念.2. 明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)分與聯(lián)系.3. 進(jìn)一步明確平方與開方是互為逆運(yùn)算.【教學(xué)重難點(diǎn)】：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)分與聯(lián)系.【自學(xué)指導(dǎo)】：一看 p40-p41 并摸索一下問題：a. 什么樣的數(shù)有平方根？b. 算術(shù)平方根與平方根的區(qū)分與聯(lián)系是什么？談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>

8、c. 負(fù)數(shù)為什么沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算的緣由是什么？d. 什么叫開平方呢？我們共學(xué)了幾種運(yùn)算呢，這幾種運(yùn)算之間有怎樣的聯(lián)系呢？e. 一個正數(shù)有幾個平方根？f. 0 有幾個平方根 .二、 探討，總結(jié)：a. 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)分聯(lián)系：(1) 具有包含關(guān)系： 平方根包含算術(shù)平方根， 算術(shù)平方根是平方根的一種.(2) 存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有.30的平方根，算術(shù)平方根都是0.區(qū)分：(1) 定義不同：“假如一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做 a 的平方根”； “非負(fù)數(shù) a 的非負(fù)平方根叫a 的算術(shù)平方根” .(2) 個數(shù)不同： 一個正數(shù)有兩個平方根，而一個

9、正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個.學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3) 表示法不同：正數(shù)a 的平方根表示為±a ，正數(shù) a 的算術(shù)平方根表示為a .(4) 取值范疇不同：正數(shù)的平方根一正一負(fù)，互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個 .b. 一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0 只有一個平方根，它是 0 本身；負(fù)數(shù)沒有平方根； 一個正數(shù) a 有兩個平方根 , 它們互為相反數(shù)；正數(shù) a 的正的平方根 , 記作“a ”，正數(shù) a 的負(fù)的平方根 , 記作“ -a ”，這兩個平方根合在一起記作“±a ”；c. 開平方與平方互為逆運(yùn)算；因此，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個數(shù)的平方根；_a的正平方根_a的負(fù)平

10、方根_根號_被開方數(shù)d.e.一般地 , 假如一個數(shù)的平方根等于a, 那么這個數(shù)叫做a 的平方根 , 也稱為二次方根 . 也就是說 , 假如 x2=a, 那么 x 叫做 a 的平方根 .三、鞏固練習(xí)：1、判定題（正確的打“” ，錯誤的打“×”）；（1）任意一個數(shù)都有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；（）（2）數(shù) a 的平方根是±a ；（）（3） 4 的算術(shù)平方根是2；（）（4）負(fù)數(shù)不能開平方；（）（5）±64 =8（）2. 判定以下各數(shù)是否有平方根？并說明理由.13 2；20 ；3 0.01 ；4 52 ；5 a2；6 a2 2a+23. 求以下各數(shù)的平方根 .1121

11、； 20.01 ；327 ； 4 13 2；5 4 3924. 對于任意數(shù) a，a肯定等于 a 嗎？學(xué)習(xí)必備歡迎下載5. a 中的被開方數(shù) a 在什么情形下有意義， a 2 等于什么？四、作業(yè)1.16 既的平方根是；2 64的平方根是（）a± 8b± 4c± 2d±23 4 的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（）a4b 18c - 1 4d 144運(yùn)算：（1）-9 =（2）9 =（3）±116=（4）±0.25 =5求以下各數(shù)的平方根（ 1） 100；（2） 0；（3） 925；（4）1；（ 5） 1 1549；（6）009616 的平方根是

12、 ；9 的平方根是 81立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1、明白立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根；2、能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，明白開立方與立方互為逆運(yùn)算；學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 立方根的意義及其表示方法；學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 立方根與平方根的區(qū)分；預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入立方根概念1. 問題 2 要做一只容積為125cm3 的正方體木箱，它的棱長是多少.與“平方根”類似，爭論和爭論以下問題：（a） ）這個實(shí)際問題，在數(shù)學(xué)上提出怎樣的一個運(yùn)算問題.如何解？（b） ）你能找一個數(shù)，使這個數(shù)的立方等于125 嗎.2. 試一試我們先來算一算一些數(shù)的立方.23 = ;-23= ; 0.53 = ;-0.53= ;33232

13、 = ;-33 .= ; 0= .學(xué)習(xí)必備歡迎下載3. 立方根的表示方法：類似平方根定義可知 , 如 x 3= a 就 x 為 a 的立方根 , 記為 3 a , 讀作“三次根號 a ”由于 5 3125 ，所以 5 是 125 的立方根，即3 1255求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方 ；其中 a 叫做被開放數(shù)；4. 爭論以下問題：1 、 27 的立方根是什么 .2、 27 的立方根是什么 .3、0 的立方根是什么 .5. 依據(jù)以上題目的答案，回答以下問題： 1 、正數(shù)有幾個立方根 .2、0 有幾個立方根 . 3、負(fù)數(shù)有幾個立方根 . 4、從以上問題中你發(fā)覺了什么.【總結(jié)歸納】二自主訓(xùn)練一個

14、正數(shù)有一個正的立方根0 有一個立方根，是它本身一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根任何數(shù)都有唯獨(dú)的立方根1. 參照教材 p45 例 1，求以下各數(shù)的立方根： 1642 1253 0.0082. 參照教材 p46 例 2 求以下各式的值：13 1000 2；31000；33729125； 43 1 ；64三、達(dá)標(biāo)作業(yè)一、挑選題1. 以下說法中正確選項(xiàng)（）a. 4 沒有立方根b.1 的立方根是± 1c. 1 的立方根是361d.5 的立方根是 3562. 在以下各式中： 32 1027= 4330.001 =0.1,30.01=0.1, 3 27 3= 27,其中正確的個數(shù)是（）a.1b.2c.3d

15、.43. 如 m<0，就 m的立方根是（）a. 3 mb. 3 mc.± 3 md.3m學(xué)習(xí)必備歡迎下載4. 以下說法中，正確選項(xiàng)（）a. 一個有理數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)b. 一個有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)c.負(fù)數(shù)沒有立方根 d.假如一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)肯定是1，0，1 二、填空題6. 3 64 的平方根是 .7. （ 3x2）3=0.343, 就 x= .8. 如x1 +188x 有意義，就 3 x = .9. 如 x<0，就x2 = , 3x3 = .10. 如 x= 35 3，就三、解答題11. 求以下各數(shù)的立方根x1 = .（1）

16、729（2） 4 17（3）2712. 求以下各式中的 x. 1125 x3=822+x 3= 216125（4）（ 5） 32163 3 x2= 2427 x+1 3+64=0【 目標(biāo)】：實(shí)數(shù)（ 1）明白無理數(shù)發(fā)覺的歷程，知道無理數(shù)是客觀存在的；知道實(shí)數(shù)的概念并能對實(shí)數(shù)進(jìn)行正確的分類；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)； 會判定一個數(shù)是有理數(shù)仍是無理數(shù)；【學(xué)習(xí)指導(dǎo)】： 一無理數(shù)的定義；無理數(shù)詳細(xì)形式表示常見的類型； （根號，直接表現(xiàn)， 的倍數(shù)等）實(shí)數(shù)可進(jìn)行如下分類 :按定義分類：學(xué)習(xí)必備歡迎下載按正負(fù)分類：正有理數(shù)正實(shí)數(shù)零 負(fù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)的

17、區(qū)分： 把有理數(shù)和無理數(shù)都寫成小數(shù)形式時， 有理數(shù)能寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)；與有理數(shù)一樣 , 實(shí)數(shù) a 的相反數(shù)是 -a; 一個正實(shí)數(shù)的肯定值是它本身 , 一個負(fù)實(shí)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù) , 0 的肯定值是 0;非零實(shí)數(shù) a 與 互為倒數(shù) .寫成式子形式為 : 請第一組出數(shù) , 其它人說出它的相反數(shù) . 肯定值和倒數(shù) a=每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示,反過來 ,數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都可以表示一個實(shí)數(shù) , 即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系.實(shí)數(shù)大小的比較 : 有理數(shù)大小的比較法就在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)仍適用 : 數(shù)軸上任意兩點(diǎn), 右邊點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)大 ; 正數(shù)大于 0, 0

18、大于負(fù)數(shù), 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) , 兩個負(fù)數(shù)比較大小 , 肯定值大的反而小 .常見的無理數(shù)：（1）開不盡的方根：*2 、 3 5 等（4、3125、41681 不是）（2）及含的數(shù)：、 3 等（3）不循環(huán)的無限小數(shù)：0.1010010001(1) 有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，例如5=5.0 ；分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，例如12=0.5 有限小數(shù) ，13=0.3 無限循環(huán)小數(shù) .(2) 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如2，33 等，也有 這樣的數(shù) .二、提高練習(xí)：1 判定正誤，在后面的括號里對的用“”，錯的記“×”表示，并說明理

19、由.(1) 無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù).(2) 無理都是無限小數(shù) .(3) 無限小數(shù)都是無理數(shù) .(4) 無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù).(5) 不帶根號的數(shù)都是有理數(shù).(6) 帶根號的數(shù)都是無理數(shù) .(7) 有理數(shù)都是有限小數(shù) .學(xué)習(xí)必備歡迎下載(8) 實(shí)數(shù)包括有限小數(shù)和無限小數(shù).2 填空題2271. 125 的立方根是 ，4的平方根是 .8332. 的相反數(shù)是 , 肯定值等于的數(shù)是 .3. 滿意2 <x<3 的整數(shù) x 是 .4.是3 12350312.35的 倍.4507x335. 已知= 16.52 ，=1.652，就 x= .6. 用“ <”或“ >”號連接以

20、下各數(shù)：26（ 1）16 4.2 ; 220 32；（ 3）3 9.7. 如一個正數(shù)的平方根是2a 1 和 a+2 ,就 a= ,這個正數(shù)是 .28. 估算：面積是 20 m的正方形，它的邊長是 m 精確到 0.1m.二、挑選題9. 面積為 2 的正方形的邊長是（）.a 整數(shù)b分?jǐn)?shù)c有理數(shù)d無理數(shù)10. 以下說法正確選項(xiàng)（） .(a) 一個數(shù)的算術(shù)平方根都是正數(shù)(b) 一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)(c) 只有正數(shù)才有平方根(d) 一個數(shù)的立方根與這個數(shù)的符號相同三總結(jié)評判： 今日的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了：我在方面的表現(xiàn)很好，在方面表現(xiàn)不夠，以后要留意的是：總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差） ，愉悅指數(shù)（興

21、奮、一般、痛楚） ；實(shí)數(shù) 二學(xué)問與技能目標(biāo)：1. 明白有理數(shù)的運(yùn)算法就在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)仍舊適用.2. 用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法就、運(yùn)算律，并能用這些法就，運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)正確運(yùn)算 .3. 正確運(yùn)用公式abaa a ab bb a0, b0, b0 .0;學(xué)習(xí)必備歡迎下載重點(diǎn)1. 用類比的方法， 引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法就、 運(yùn)算律， 并能在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)正確進(jìn)行運(yùn)算 .2. 發(fā)覺規(guī)律：abab a0, b0;a a ab b過程0, b0) . 并能用規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算 .一探究新知在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)如何求相反數(shù)、倒數(shù)、肯定值， 它們的求法和在有理數(shù)范疇內(nèi)的求法相同 . 那么在有理數(shù)范疇內(nèi)的運(yùn)算法就、運(yùn)算律等能不

22、能在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)連續(xù)用呢？1. 有理數(shù)的運(yùn)算法就在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)仍舊適用.如：23321232 ，3 21 3,2223223252.所以說明有理數(shù)的運(yùn)算法就與運(yùn)算律對實(shí)數(shù)仍舊適用；1、運(yùn)算：1311 ；3277 ；325 2；4 21 2 .22. 做一做：填空149 = ，49 = ；2169 = ，169= ；34 = ，94 = ；941625 ，16 = .25學(xué)習(xí)必備歡迎下載以下用運(yùn)算器進(jìn)行運(yùn)算：567 = ，67 = ；6 = ，76 = ；7導(dǎo)學(xué)：請先運(yùn)算，然后找出規(guī)律 .4949 ；16944 ,99169;1616 ;25256766 .7767;假如把詳細(xì)的數(shù)字換成字母應(yīng)怎樣表

23、示呢？abab a0, b0 ；aa a 0, b0bb鞏固練習(xí)化簡：162 ；32273 4；233 1 ；462 ；356 .54二例題講解化簡：11235 ；263 ；35 +1 2；4 22121 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載三課堂練習(xí)1、化簡： 159 ； 2201268；31+3 2 3 ；432 .232. 化簡：1(3)802 25508 ； 42 ； 21+5 5 2 ；217 ；35 31 2 ； 634 1051040 .2. 一個直角三角形的兩條直角邊長分別為5 cm 和45cm，求這個直角三角形的面積 .實(shí)數(shù)（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 公式ab用ab （a0，b 0），aba（a0，

24、b0）從右往左的運(yùn)b2. 明白含根號的數(shù)的化簡，利用化簡對實(shí)數(shù)進(jìn)行簡潔的四就運(yùn)算重點(diǎn)1. 兩個法就的逆運(yùn)用 .2. 能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡潔的實(shí)際問題；難點(diǎn)敏捷地運(yùn)用法就和逆用法就進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)引入下面正方形的邊長分別是多少？面積 8面積 2這兩個數(shù)之間有什么關(guān)系，你能借助什么運(yùn)算法就或運(yùn)算律說明它嗎？二、學(xué)問探究探究（一）：1能否依據(jù)上一課時探究的公式：aba b （ a 0， b 0），aabb（a0，b0）將8 化成 22 ？2. 鞏固練習(xí) ：化簡：（1）45 ；（2）27 ；（3）54 ；（4）8 ；（5）9125 163. 反思： 以上化簡過程有何規(guī)

25、律呢？探究（二） :1. 議一議：1 怎樣化簡呢？22. 練習(xí)： 化簡：1 33. 反思： 被開方數(shù)含有分母，常用的化簡方法是什么？學(xué)習(xí)必備歡迎下載4. 小結(jié)歸納 ：帶根號的數(shù)的化簡要求：（1）使被開方數(shù)不含開得盡的數(shù)；（2）使被開方數(shù)不含分母 三、學(xué)問鞏固化簡：（ 1）18 ；（2） 3375 ；（3）2 7四、學(xué)問拓展化簡：（ 1）128 ；（ 2）9000 ；（3） 21248 ；（4）295032；（5） 320451 ；（6）32 523五、課堂測試1運(yùn)算 3123148275 的結(jié)果是 4a. 2b. 0c. -3d. 32化簡：32311 ；28520 ； 71257 277 2

26、 ；23已知 x23 , y23 , 求x2xyy；學(xué)習(xí)必備歡迎下載六、課堂小結(jié)（ 1）被開方數(shù)中含有或者含有的式子需要化簡；（ 2）公式aba b （a0，b0），aba（a0，b0）從左往右或b從右往左在化簡中會敏捷運(yùn)用七、總結(jié)評判 ： 今日的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了：我在方面的表現(xiàn)很好，在方面表現(xiàn)不夠，以后要留意的是：總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差） ，愉悅指數(shù)（興奮、一般、痛楚） ；學(xué)習(xí)必備歡迎下載【復(fù)習(xí)目標(biāo) 】實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)（ 1）1. 進(jìn)一步把握平方根、立方根的有關(guān)概念、表示方法和性質(zhì)；2. 能嫻熟地進(jìn)行開平方和開立方運(yùn)算，把握幾種基本公式3. 增強(qiáng)用數(shù)形結(jié)合方法分析問題的才能【學(xué)習(xí)重點(diǎn) 】平方根、立方根的

27、性質(zhì)和運(yùn)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】幾種基本公式的把握【學(xué)習(xí)過程 】學(xué)問點(diǎn)回憶算術(shù)平方根1.1的算術(shù)平方根為（）169算術(shù)平方根的定義：2.1有算術(shù)平方根嗎？ 8 的算術(shù)平方根是 2 嗎？169算術(shù)平方根具有性，即被開方數(shù)a0，a 本身0，必需同時成立平方根1. 49的平方根是，算術(shù)平方根是，它的平方根可表示為2. 快速地表示并求出以下各式的平方根 1 9 | 5|0.8116平方根的定義：3. 用平方根定義解方程22 16（x+2） =81x -225=0立方根1. 8 的立方根是，表示為立方根的定義：2. 說出以下各式表示的意義并求值： 30.512 = 3729 = 3 2 3=（ 3 8 ） 3=

28、3. 假如 3 x2 有意義， x 的取值范疇為立方根的性質(zhì)：4. 用立方根的定義解方程（ x-2 ）3=27 2（x+3） 3=512學(xué)習(xí)必備歡迎下載歸納幾種運(yùn)算規(guī)律2 2 =32 =42 =2 2 =3 2 =4 2 =a 2=有關(guān)練習(xí)：1.1 2 =719992 =2. 假如a3 2=a-3 ，就 a；假如a3 2=3-a, 就 a（4 ） 2=（9 ）2=（25 ）2= a 2 =a0由上述運(yùn)算可知，當(dāng)滿意條件時，a2 =a 2 32 3 =3 33=3 4 3 =3 2 3=3 3 3=3 4 3 =23 3 a 3 =；有關(guān)練習(xí)：化簡：當(dāng)1 a 3 時，1a+ 3 a3（ 3 8

29、）3=（ 3 27 ） 3=（ 3 125 ）3= 3a 3 =由上述運(yùn)算可知，當(dāng)滿意條件時， 3a3 = 3a 3學(xué)習(xí)必備歡迎下載課堂綜合練習(xí)1. 9的算術(shù)平方根是（）（ a）± 3（b）3（ c） 3（d）32. 化簡4 =（）（ a） 2（ b）4（ c） 2（ d） 43. 化簡4 2 =4. 以下各式正確選項(xiàng)（）（ a） 3 2=-3 （b） 100= ±10（ c）6 1 =45（d）2262102=26-10=165. 49的平方根是，81 的平方根是，（-4 ） 2 的算術(shù)平方根是6. 已知 b 是 a 的一個平方根，那么a 的平方根是7. a 的平方根是&

30、#177; 2，就 a=8. 64 的立方根是， 3 512 的立方根是3 64 的平方根是9. 如 m0，就 m的立方根是（ a） 3 m（ b） 3 m（c）± 3 m（d） 3m10. 以下語句不正確選項(xiàng)（）2（ a）a21沒意義（b） 3 a21 沒意義（ c）（ a2+1）的立方根是 3 a21（ d）（ a +1）的立方根是一個負(fù)數(shù)11. 如 a 是（ -3 ）2 的平方根，就 3 a 等于（）（ a） 3（b） 3 3（c） 3 3 或 3 3（d）3 或-312. 如 1a3，化簡a1 2 a3 2學(xué)習(xí)必備歡迎下載實(shí)數(shù)復(fù)習(xí) 2【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1. 通過復(fù)習(xí)同學(xué)能夠精確把握數(shù)的開平方、開立方運(yùn)算；2. 通過復(fù)習(xí)同學(xué)能充分懂得實(shí)數(shù)的概念及分類；3. 增強(qiáng)同學(xué)進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算的才能；【學(xué)習(xí)重點(diǎn) 】：數(shù)的開方運(yùn)算和實(shí)數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：實(shí)數(shù)的運(yùn)算【學(xué)習(xí)過程】學(xué)問結(jié)構(gòu)互為逆運(yùn)算乘方開平方開方開立方平方根立方根有理數(shù)實(shí)數(shù)無理數(shù)學(xué)問回憶（一）數(shù)的開方：算術(shù)平方根的定義：平方根的定義：平方根的性質(zhì)：立方根的定義：立方根的性質(zhì)：練習(xí)：1、 8 是的平方根；64的平方根是；64； 64