拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程---導(dǎo)學(xué)案1

1、V第1頁共 4 頁拋輸錢及克標(biāo)冷方程(導(dǎo)曇秦丿學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能利用拋物線的定義建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系確定拋物線的方程；2、會(huì)根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；3、能根據(jù)條件運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)回顧：橢圓的第二定義是什么？雙曲線的第二定義是什么？思考：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比等于定值 e 的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)時(shí)是_當(dāng) el 時(shí)是_。當(dāng) e=l 時(shí)，它又是什么曲線呢？一、拋物線的定義：我們把_的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。其中點(diǎn) F叫做拋物線的_ ,直線 L叫做拋物線的_ 。思考：如果點(diǎn) F在直線 L上，那么到點(diǎn) F和直線 L 距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么？二、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的

2、確定1、思考：設(shè)拋物線的焦點(diǎn) F 到準(zhǔn)線 L 的距離為常數(shù) p(p0),如，何建立坐標(biāo)系，使求出拋物線的方程更簡(jiǎn)單呢?第2頁共 4 頁方案一：以定直線 L為 y軸，過點(diǎn) F且垂直于直線 L的直線為 x軸，建立坐標(biāo)系 xoy,如圖：則焦點(diǎn) F的坐標(biāo)為_,準(zhǔn)線 L的方程為_ 設(shè)拋物線上任意一點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(俎刃，點(diǎn) M 到準(zhǔn)線 L 的距離為 d,則第3頁共 4 頁由拋物線的定義得點(diǎn) M的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式為：_化簡(jiǎn)得：_2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程|MF|= _ d= _ ;由拋物線的定義得點(diǎn) M的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式為： _化簡(jiǎn)得：_方案二：以定點(diǎn) F為原點(diǎn)，過點(diǎn) F且垂直于直線 L的直線為直線 L平行

3、的直線為 y 軸，建立坐標(biāo)系 xoy,如圖:則焦點(diǎn) F的坐標(biāo)為,準(zhǔn)線 L的方程為設(shè)拋物線上任意一點(diǎn) M 的坐標(biāo)為*，），點(diǎn) M到準(zhǔn)線L的距離為 d,則|MF| =d=第4頁共 4 頁由曲線與方程的關(guān)系知，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： _它所表示的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在_ ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為_，準(zhǔn)線方程為_思考：P的幾何意義為：_3、類比方案三的標(biāo)準(zhǔn)方程填表：一條拋物線，由于它在坐標(biāo)系的位置不同，方第5頁共 4 頁程也不同，有四種不同的情況，如下表所示:圖形開口方向標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程19*三、練習(xí)題：1、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程:(l)y2= 20 x; (2)x2= | y; (3)y2+ 8x = 0; (4)x2+ 8y = 0.題號(hào)焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程(1)(2)第6頁共 4 頁(3)(4)第7頁共 4 頁2、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)、焦點(diǎn) F (3, 0)(2)準(zhǔn)線方程是四、請(qǐng)?jiān)囍鴩L試小節(jié)今天內(nèi)容：五、作業(yè)布置：2 題六、課后練習(xí)：(1)求過點(diǎn) A (3, 2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方