（人教a版）數(shù)學(xué)必修一課時訓(xùn)練：1.3.1（第2課時）函數(shù)的最大值、最小值（含答案）

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升卷(十一)函數(shù)的最大值、最小值（45分鐘 100分）一、選擇題(每小題6分,共30分)1.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,以下三種說法:若存在常數(shù)M,使得對任意xR,有f(x)M,則M是f(x)的最大值;若存在x0R,使得對任意xR,且xx0有f(x)<f(x0),則f(x0)是f(x)的最大值;若存在x0R,使得對任意xR,且xx0有f(x)f(x0),則f(x0)是f(x)的最大值.其中正確的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.32.函數(shù)f(x)=則f(x)的最

2、大值、最小值是()A.10,6B.10,8C.8,6D.以上都不對3.函數(shù)y=|x+1|+2的最小值是()A.0B.-1C.2D.34.函數(shù)y=x+的值域是()A.0,+)B.2,+)C.4,+)D.,+)- 1 - / 75.如果函數(shù)y=x2+a在區(qū)間(-,-2上有最小值10,則a=()A.10B.2C.6D.無法確定二、填空題(每小題8分,共24分)6.構(gòu)造一個滿足下面兩個條件的函數(shù)實例,函數(shù)在(-,-1)上遞減;函數(shù)有最小值為1;.7.函數(shù)y=|-x2+2x+3|在區(qū)間0,4上的最大值是.8.函數(shù)f(x)=的最大值是.三、解答題(9題,10題14分,11題18分)9.(2013·

3、;安慶高一檢測)已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定義域和值域均是1,a,求實數(shù)a的值.10.在經(jīng)濟學(xué)中,函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)為Mf(x),定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置.生產(chǎn)x臺的收入函數(shù)為R(x)=3000x-20x2(單位:元),其成本函數(shù)為C(x)=500x+4000(單位:元),利潤等于收入與成本之差.(1)求出利潤函數(shù)p(x)及其邊際利潤函數(shù)Mp(x).(2)求出的利潤函數(shù)p(x)及其邊際利潤函數(shù)Mp(x)是否具有相同的最大值.(3)寫出你認為本題中邊際利潤函數(shù)Mp(x)最大值的實際意義.11.(能力

4、挑戰(zhàn)題)已知f(x)=x2+4x+3,求f(x)在區(qū)間t,t+1上的最小值g(t)和最大值h(t).答案解析1.【解析】選C.對于,M不一定在函數(shù)f(x)的值域內(nèi),所以不正確;對于,所取x0在其定義域內(nèi),f(x0)在函數(shù)f(x)的值域內(nèi),f(x0)為函數(shù)f(x)的最大值,故正確.2. 【解析】選A.f(x)=2x+6,x(1,2的最大值是10,無最小值,且f(x)>8; f(x)=x+7,x-1,1的最大值是8,最小值是6,所以f(x)的最大值、最小值是10,6.3.【解析】選C.y=|x+1|+2的圖象如下:所以最小值為2.4.【解析】選B.函數(shù)y=x+在2,+)上單調(diào)遞增,所以最小值

5、為2.5. 【解析】選C.y=x2+a在區(qū)間(-,-2上為減函數(shù),所以x=-2時取最小值10,4+a=10,得a=6.6.【解析】結(jié)合條件可知,滿足條件的函數(shù)有很多個,如函數(shù)y=(x+1)2+1.答案:y=(x+1)2+1(答案不唯一)7.【解析】由y=知,此函數(shù)在0,3上的最大值為4,在3,4上的最大值為5,所以在0,4上的最大值為5.答案:58.【解析】f(x)=.答案:9.【解析】f(x)開口向上,對稱軸x=a>1,f(x)在1,a上是減函數(shù),f(x)的最大值為f(1)=6-2a,f(x)的最小值為f(a)=5-a2,6-2a=a,5-a2=1,a=2.10.【解析】(1)p(x)

6、=R(x)-C(x)=-20x2+2 500x-4 000,x1,100,xN,Mp(x)=p(x+1)-p(x)=-20(x+1)2+2 500(x+1)-4 000-(-20x2+2 500x-4 000),=2480-40x,x1,100,xN.(2)p(x)=-20(x-)2+74 125,x1,100,xN,故當x=62或63時,p(x)max=74 120(元).因為Mp(x)=2 480-40x為減函數(shù),當x=1時有最大值2 440,故不具有相同的最大值.(3)邊際利潤函數(shù)取最大值時,說明生產(chǎn)第二臺機器與生產(chǎn)第一臺的利潤差最大.11.【解析】因為拋物線的對稱軸是x=-2,所以分類討論.(1)當t+1<-2,即t<-3時,g(t)=f(t+1);當t-2t+1,即-3t-2時,g(t)=f(-2);當t>-2時,g(t)=f(t).(2)當-2-t(t+1)-(-2),即t-時,h(t)=f(t);當-2-t<(t+1)-(-2),即t>-時,h(t)=f(t+1).綜上所述:g(t)=h(t)=【拓展提升】二次函數(shù)閉區(qū)間上最值的求