2020年青海西寧中考數學試題及答案

1、2020年青海西寧中考數學試題及答案一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）1.(-3+8)的相反數是_；的平方根是_.2.分解因式：_；不等式組的整數解為_.3.歲末年初,一場突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情席卷全球，我國在黨中央的堅強領導下,全國人民團結一心、眾志成城，取得了抗擊疫情的階段性勝利；據科學研究表明，新型冠狀病毒顆粒的最大直徑為125納米；125納米用科學記數法表示為_米（1納米米）4.如圖1，將周長為8的沿BC邊向右平移2個單位，得到，則四邊形的周長為_.5.如圖2，中，的垂直平分線交于點，且的周長是24cm，則_cm.6.如圖3,在矩形中，對角線，相交于點，已

2、知，,則的長為_cm.7.已知a，b，c為的三邊長.b，c滿足,且a為方程的解，則的形狀為_三角形.8.在解一元二次方程時，小明看錯了一次項系數，得到的解為，；小剛看錯了常數項，得到的解為，.請你寫出正確的一元二次方程_.9.已知的直徑為10cm，AB，CD是的兩條弦，則與之間的距離為_cm.10.如圖4，在中，則的內切圓半徑_.11.對于任意兩個不相等的數，定義一種新運算“”如下：，如：，那么_.12.觀察下列各式的規(guī)律：；.請按以上規(guī)律寫出第4個算式_.用含有字母的式子表示第n個算式為_.二、單項選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13.下面是某同學在一次測試中的計算：其中運算正

3、確的個數為（）A.4個B.3個C.2個D.1個14.等腰三角形的一個內角為70°，則另外兩個內角的度數分別是（）A.55°，55°B.70°，40°或70°，55°C.70°，40°D.55°，55°或70°，40°15.如圖5，根據圖中的信息，可得正確的方程是（）A.B.C.D.16.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術將一張紙片按圖6中，的方式沿虛線依次對折后，再沿圖中的虛線裁剪，最后將圖中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是（）A.B. C. D. 17.在一張桌子上擺放著一些

4、碟子，從3個方向看到的3種視圖如圖7所示，則這個桌子上的碟共有（）A.4個B.8個C.12個D.17個18.若，則正比例函數與反比例函數在同一平面直角坐標系中的大致圖像可能是（）A.B. C. D. 19.如圖8是一個廢棄的扇形統(tǒng)計圖，小明同學利用它的陰影部分制作一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是（）A.3.6B.1.8.3D.620.將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內，現用一個注水管沿大容器內壁勻速注水，如圖9所示，則小水杯水面的高度h（cm）與注水時間t（min）的函數圖像大致為下圖中的（）A.B.C.D.三、（本大題共3小題，第21題5分，第22題5分，第23題8分

5、，共18分）.21. 計算：22.化簡求值：；其中.23.如圖10，在中，.（1）尺規(guī)作圖：作的外接圓；作的角平分線交于點D，連接AD.（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若AC =6，BC =8，求AD的長.四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）.24.某市為了加快5G網絡信號覆蓋，在市區(qū)附近小山頂架設信號發(fā)射塔，如圖11所示.小軍為了知道發(fā)射塔的高度，從地面上的一點A測得發(fā)射塔頂端P點的仰角是45°，向前走60米到達B點測得P點的仰角是60°，測得發(fā)射塔底部Q點的仰角是30°.請你幫小軍計算出信號發(fā)射塔PQ的高度.（結果精確到0

6、.1 米，）25.如圖12，已知AB是的直徑，直線BC與相切于點B，過點A作AD/OC交于點D，連接CD.（1）求證：CD是的切線.（2）若，直徑，求線段BC的長.26.每年6月26日是“國際禁毒日”.某中學為了讓學生掌握禁毒知識，提高防毒意識，組織全校學生參加了“禁毒知識網絡答題”活動.該校德育處對八年級全體學生答題成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格；并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.請你根據圖13-1、圖13-2中所給的信息解答下列問題：（1）該校八年級共有_名學生，“優(yōu)秀”所占圓心角的度數為_.（2）請將圖13-1中的條形統(tǒng)計圖補充完整.（3）已知該市共有15000名學

7、生參加了這次“禁毒知識網絡答題”活動，請以該校八年級學生答題成績統(tǒng)計情況估計該市大約有多少名學生在這次答題中成績不合格？（4）德育處從該校八年級答題成績前四名甲、乙、丙、丁學生中隨機抽取2名同學參加全市現場禁毒知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出必有甲同學參加的概率.五、（本大題共兩小題，第27題10分，第28題12分，共22分）27.在中，交BA的延長線于點G.特例感知：（1）將一等腰直角三角尺按圖14-1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC重合，另一條直角邊恰好經過點B.通過觀察、測量BF與CG的長度，得到.請給予證明.猜想論證：（2）當三角尺沿AC方向移動到圖14-2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊重合，另一條直角邊交BC于點D，過點D作垂足為E.此時請你通過觀察、測量DE，DF與CG的長度，猜想并寫出DE、DF與CG之間存在的數量關系，并證明你的猜想.聯(lián)系拓展：（3）當三角尺在圖14-2的基礎上沿AC方向繼續(xù)移動到圖14-3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，請你判斷（2）中的猜想是否仍然成立？（不用證明）28.如圖15-1（注：與圖15-2完全相同）所示，拋物線經過B、D兩點，與x軸的另一個交點為A，與y軸相交于點C.（1）求