2018年連云港市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(word版)

1、19江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）一、選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.A.（2018年江蘇省連云港市）-8的相反數(shù)是（18【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.【解答】解：-8的相反數(shù)是8,故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.2. （2018年江蘇省連云港市）下列運(yùn)算正確的是（）A. x- 2x= - x B. 2xy=xy C. x2+x2=x4 D. （xl） 2=x2 - 1【分析】根據(jù)整式

2、的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：（B）原式=2xy,故B錯(cuò)誤；（C）原式=2x2,故C錯(cuò)誤；（D）原式=x2-2x+1,故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.3. （2018年江蘇省連云港市）地球上陸地的面積約為150 000 000km 2.把“150 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.5X108 B, 1.5X107 C, 1.5X109 D, 1.5X106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1w | a| v 10, n為整數(shù).確定n的 值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，

3、n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同. 當(dāng) 原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：150 000 000=1.5 X 108,故選：A.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1w|a|v10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4. （2018年江蘇省連云港市）一組數(shù)據(jù) 2, 1, 2, 5, 3, 2的眾數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3 D. 5【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案.【解答】解：在數(shù)據(jù) 2, 1, 2, 5, 3, 2中2出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為2,

4、故選：B.【點(diǎn)評】此題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).5. （2018年江蘇省連云港市）如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的 比值就是其發(fā)生的概率.【解答】解：二共 6個(gè)數(shù)，大于3的有3個(gè)，3 1 .P （大于3）旦6 2故選：D.【點(diǎn)評】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同,中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P （A）.n6. （2018年江蘇省連云港市）如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）.

5、乂正面看【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】解：從上面看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖.7. （2018年江蘇省連云港市）已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度 h （m）與飛行 時(shí)間t （s）滿足函數(shù)表達(dá)式 h=-t2+24t+1.則下列說法中正確的是（）A.點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同8. 點(diǎn)火后24s火箭落于地面C.點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD.火箭升空的最大高度為145m【分析】分別求出t=9、13、24、10時(shí)h的值可判斷 A、B、C三個(gè)

6、選項(xiàng)，將解析式配方成頂點(diǎn)式可判斷D選項(xiàng).【解答】解：A、當(dāng)t=9時(shí)，h=136；當(dāng)t=13時(shí)，h=144；所以點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升 空高度不相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)t=24時(shí)h=1 w 0,所以點(diǎn)火后24s火箭離地面的高度為 1m ,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)t=10時(shí)h=141m,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由h=-t2+24t+1=- (t-12) 2+145知火箭升空的最大高度為145m,此選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).8. (2018年江蘇省連云港市)如圖，菱形 ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)的圖象上，對角線 AC與BD的交點(diǎn)恰好

7、是坐標(biāo)原點(diǎn)O,已知點(diǎn)A (1,1) , / ABC=60，則 k 的A. - 5 B. - 4 C. - 3 D. - 2【分析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn) B的坐標(biāo)，從而可以求得 k的值.【解答】解：二四邊形 ABCD是菱形,，BA=BC, AC± BD,/ ABC=60 , .ABC是等邊三角形，;點(diǎn) A (1, 1), -OA=x/2,BO-， 直線AC的解析式為y=x,，直線BD的解析式為y=-x,.OB=n,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6),點(diǎn)B在反比仞函數(shù)y書的圖象上，解得，k=- 3,故選：C.菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、 意，禾【J用反比

8、例函數(shù)的性質(zhì)解答.二、填空題(本大題共 8小題，每小題3分，共24分，不需要寫出解答過程，請把答案直接 填寫在答題卡相應(yīng)位置上)9. (2018年江蘇省連云港市)使有意義的x的取值范圍是 x2 .【分析】當(dāng)被開方數(shù) x- 2為非負(fù)數(shù)時(shí)，二次根式才有意義，列不等式求解.【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，得x- 2>0,解得 x> 2.【點(diǎn)評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子 Va(a>0)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.10. ( 2018年江蘇省連云港市)分解因式：16-x2= ( 4+x) ( 4 - x).【分析】16和x2

9、都可寫成平方形式，且它們符號相反，符合平方差公式特點(diǎn)，利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【解答】解：16-x2= (4+x) ( 4 - x).【點(diǎn)評】本題考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.11. . (2018年江蘇省連云港市)如圖， ABC中，點(diǎn)D、E分別在 AB、AC上，DE/ BC, AD: DB=1： 2,則 ADE與 ABC的面積的比為1： 9 .【分析】根據(jù) DE/ BC得至iJADEsAABC：,再結(jié)合相似比是 AD: AB=1: 3,因而面積的比 是1： 9,問題得解.【解答】解：= DE/ BC, . ADEs ABC,/AD： DB=1： 2,.AD:

10、AB=1: 3,. Sa ADE： S/xABC 是 1 : 9.故答案為：1: 9.【點(diǎn)評】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.12. (2018年江蘇省連云港市)已知 A (-4, y1)，B (- 1, y2)是反比例函數(shù) y=-f圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則 y1與y2的大小關(guān)系為 V1y2 .【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題目中的函數(shù)解析式可以判斷y1與y2的大小，從而可以解答本題.在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，14'.A (-4, y1), B (- 1, y2)是反比例函數(shù)y=-C圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，-4<- 1,

11、63; y1< 平,故答案為：yivy2.【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的思想解答.13. （ 2018年江蘇省連云港市）一個(gè)扇形的圓心角是120°.它的半徑是3cm.則扇形的弧長為 2兀 cm .【分析】根據(jù)弧長公式可得結(jié)論.【解答】解：根據(jù)題意，扇形的弧長為二一L=2兀，180故答案為：2?！军c(diǎn)評】本題主要考查弧長的計(jì)算，熟練掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵.14. （ 2018年江蘇省連云港市）如圖， AB是。的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且 OC，OA, OC 交 AB 于點(diǎn) P,已知/ OAB=22°,則/

12、 OCB= 44 ° .【分析】首先連接 OB,由點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且OCX OA,根據(jù)等角的余角相等，易證得/ CBP=Z CPB,利用等腰三角形的性質(zhì)解答即可.【解答】解：連接 OB, .BC是。的切線，.-.OBXBC, ./ OBA+/ CBP=90,/OCX OA,. A+ Z APO=90 ,. OA=OB, / OAB=22 ,/ OAB=Z OBA=22 , ./ APO=Z CBP=68, / APO=Z CPB,/ CPB=Z ABP=68 , ./ OCB=180 -68° -68° =44°,故答案為：44°【點(diǎn)評】

13、此題考查了切線的性質(zhì).此題難度適中, 合思想與方程思想的應(yīng)用.注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)15. （2018年江蘇省連云港市）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、kB兩點(diǎn)，。0經(jīng)過A, B兩點(diǎn)，已知AB=2,貝憶的值為亞-27-【分析】由圖形可知： OAB是等腰直角三角形, 數(shù)法可求k和b的值，進(jìn)而得到答案.AB=2,可得A, B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系【解答】解：由圖形可知： OAB是等腰直角三角形，OA=OB . AB=2, OA2+OB2=AB2.OA=OB旦 2 .A點(diǎn)坐標(biāo)是（三苫，0） , B點(diǎn)坐標(biāo)是（0,烏） 一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交

14、于 A、B兩點(diǎn)將A, B兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入 y=kx+b,得k= - 1, b=-縣返 . = =2故答案為：-'2【點(diǎn)評】本題主要考查圖形的分析運(yùn)用和待定系數(shù)法求解析，找出A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)對解題是關(guān)鍵之舉.16. （ 2018年江蘇省連云港市）如圖，E、F, G、H分別為矩形 ABCD的邊AB、BC CD、DA的中點(diǎn)，連接 AC HE、EC, GA, GF.已知AG± GF, AC=3用，則AB的長為 2 .【分析】如圖，連接BD.由ADS 4GCF設(shè)CF=BF=a CG=DG=b）可得翎黑，推出=-, LrL- Cl* b a可得b=/2a,在RtGCF中，利用勾股定理求出

15、b,即可解決問題；【解答】解：如圖，連接 BD.D G四邊形ABCD是矩形，/ ADC=Z DCB=90 , AC=BD噂， . CG=DG, CF=FB .GF= BD=,:， 二， .AGXFG,/ AGF=90 , / DAG+Z AGD=90 , / AGD+Z CGF=90 ,/ DAG=Z CGF, .ADGsGCF,設(shè) CF=BF=a CG=DG=h,AD = DG 質(zhì)iw.2a_b b2=2a2,. a>0. b>0, b= 1；a,在 RtGCF中，3a2I4，.AB=2b=2.故答案為2.【點(diǎn)評】本題考查中點(diǎn)四邊形、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等

16、知識, 解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.三、解答題（本大題共 11小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要 的文字說明、證明過程或演算步驟）17. （ 2018年江蘇省連云港市）計(jì)算：（-2） 2+20180一6京【分析】首先計(jì)算乘方、零次哥和開平方，然后再計(jì)算加減即可.【解答】解：原式=4+1-6=-1.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握乘方的意義、零次哥計(jì)算公式和二次根式 的性質(zhì).3218. （2018年江蘇省連云港市）解方程：-工"=0【分析】根據(jù)燈飾的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案.【解答】解：兩邊乘 x （

17、x- 1）,得3x- 2 (x- 1) =0,解得x=2,經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原分式方程的解.【點(diǎn)評】本題考查了解分式方程，利用等式的性質(zhì)將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解題關(guān)鍵, 要檢驗(yàn)方程的根.19. (2018年江蘇省連云港市)解不等式組:【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找，可得答案.【解答】解:解不等式,r3x-2<4®3乜+1 得 x<2,解不等式，得x>- 3,不等式，不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖 I I I丸1_> , -5-4-3-2-1012345原不等式組的解集為-3< x<2.【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組，利

18、用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵.20. ( 2018年江蘇省連云港市)隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來 越高.某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費(fèi)悄況， 隨機(jī)抽取部分家庭， 對每戶家庭的文 化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次被調(diào)查的家庭有150 戶,表中 m= 42 ；(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在B組.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓心角是 3度；(3)這個(gè)社區(qū)有2500戶家庭，請你估計(jì)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有多少戶？組 別家庭年文化教育消費(fèi)金額 x (兀)戶 數(shù)

19、Ax< 500036B5000 V xw 10000mC10000 <x< 1500027D15000 <x< 2000015Ex> 2000030【分析】(1)依據(jù)A組或E組數(shù)據(jù)，即可得到樣本容量，進(jìn)而得出m的值；(2)依據(jù)中位數(shù)為第 75和76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即可得到中位數(shù)的位置，利用圓心角計(jì)算公式，即可得到 D組所在扇形的圓心角；(3)依據(jù)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭的數(shù)量.【解答】解：(1)樣本容量為：36+24%=150,m=150 - 36- 27- 15- 30=42,故答

20、案為：150, 42；(2)中位數(shù)為第75和76個(gè)數(shù)據(jù)的平土!數(shù)，而 36+42=78>76,.中位數(shù)落在B組，D組所在扇形的圓心角為 360 X /=36 °,1SU故答案為：B, 36;(3)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有 2500 X2升15+3 0150=1200 （戶）.【點(diǎn)評】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體以及中位數(shù)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.21. (2018年江蘇省連云港市)湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之 間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三

21、局及以上的隊(duì)獲勝.假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會相同.(1)若前四局雙方戰(zhàn)成 2： 2,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是二 ；(2)現(xiàn)甲隊(duì)在前兩周比賽中已取得 2： 0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？【分析】(1)直接利用概率公式求解；(2)畫樹狀圖展示所有 8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概 率公式求.【解答】解:1)甲隊(duì)最終獲勝的概率是(2)畫樹狀圖為：第三局獲勝甲第四局獲勝第五局睜 共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為 7, 所以甲隊(duì)最終獲勝的概率 工.【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件 A

22、或B的結(jié)果數(shù)目m ,然后利用概率公式計(jì)算事件 A或事件B的概率.22. ( 2018年江蘇省連云港市)如圖，矩形 ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長 CE, BA交于 點(diǎn)F,連接AC DF.(1)求證：四邊形 ACDF是平行四邊形；(2)當(dāng)CF平分/ BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.【分析】(1)利用矩形的性質(zhì)，即可判定FA瞌CDE,即可得到 CD=FA再本據(jù) CD/AF,即可得出四邊形 ACDF是平行四邊形；(2)先判定 CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE,再根據(jù)E是AD的中點(diǎn)，可得AD=2CD,依據(jù)AD=BC,即可得至ij BC=2CD【解答】解：(1)二.四邊形ABCD

23、是矩形，.AB/ CD,/ FAE=Z CDEE是AD的中點(diǎn)，AE=DE又. / FEA=Z CEQ.FA® CDE .CD=FA,又. CD/ AF,四邊形ACDF是平行四邊形；(2) BC=2CD證明：CF平分/ BCD, . / DCE=45, . / CDE=90, .CDE是等腰直角三角形，.CD=DE, E是AD的中點(diǎn)，.AD=2CD, .AD=BC, . BC=2CD【點(diǎn)評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，要證明兩直線平行和兩線段相等、兩角相等，可考慮將要證的直線、線段、角、分別置于一個(gè)四邊形的對邊或?qū)?的位置上，通過證明四邊形是平行四邊形達(dá)到上述

24、目的.y=kix+b的圖象與反23. (2018年江蘇省連云港市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)比例函數(shù)y二 一二的圖象交于A (4, - 2)、B ( - 2, n)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.(1)求k2, n的值；(2)請直接寫出不等式 kix+b<4解集；(3)將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，連接A'HA'，求A'BC1面積.【分析】(1)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y等(2)用函數(shù)的觀點(diǎn)將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象問題；(3)求出對稱點(diǎn)坐標(biāo)，求面積.【解答】解：(1)將A (4, - 2)代入yL,得k2=- 8.將(-2, n)代入 y=-

25、3;n=4. k2= 8, n=4(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知： 2 V xv 0 或 x>4(3)將 A (4, -2) , B ( 2, 4)代入 y=k1x+b,得 k1=1 , b=2 一次函數(shù)的關(guān)系式為y= - x+2與x軸交于點(diǎn)C (2, 0)圖象沿x軸翻折后，得 A' (4, 2),Sla'bc= (4+2) X ( 4+2) X X 4 X 4 - X 2 X 2=8 .A'BC的面積為8.【點(diǎn)評】本題是一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題，使用的待定系數(shù)法，考查用函數(shù)的觀點(diǎn)解決不等式問題.24. ( 2018年江蘇省連云港市)某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中，決定建設(shè)幸

26、福廣場，計(jì)劃鋪 設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚.經(jīng)過調(diào)查.獲取信息如下：購買數(shù)量低于5000塊購買數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價(jià)銷售以八折銷售藍(lán)色地磚原價(jià)銷售以九折銷售如果購買紅色地磚 4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付款86000元；如果購買紅色地磚 10000 塊，藍(lán)色地磚 3500塊，需付款 99000元.(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？(2)經(jīng)過測算，需要購置地磚12000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6000塊，如何購買付款最少？請說明理由.【分析】(1)根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)，購買紅色地磚 4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付 款86000元；購

27、買紅色地磚 10000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000元，分別得出方程 得出答案；(2)利用已知得出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)增減性得出答案.【解答】解：(1)設(shè)紅色地磚每塊 a元，藍(lán)色地磚每塊 b元，由題意可得：4000a+6000bX 0. 9=3&000LOOOOaXO. 8+3500b=9900C解得:a=Sb 二10答：紅色地磚每塊 8元，藍(lán)色地磚每塊10元;(2)設(shè)購置藍(lán)色地磚 x塊，則購置紅色地磚(12000-x)塊，所需的總費(fèi)用為y元，由題意可得：x>y (12000 -x),解得：x>4000,又 x< 6000,所以藍(lán)磚塊數(shù)x的取值范圍：

28、4000 < x< 6000 ,當(dāng) 4000Wx<5000 時(shí),y=10x+x 0.8 (12000 -x)=76800+3.6x,所以x=4000時(shí)，y有最小值91200,當(dāng) 5000WxW6000 時(shí)，y=0.9X 10x+8X 0.8 (1200-x) =2.6x+76800,所以x=5000時(shí)，y有最小值 89800,. .89800 V 91200,，購買藍(lán)色地磚 5000塊，紅色地磚7000塊，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為89800元.【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.25. (2018年江蘇省連云港市) 如圖1

29、,水壩的橫截面是梯形 ABCD, / ABC=37°,壩頂DC=3m, 背水坡 AD的坡度i (即tan/DAB)為1： 0.5,壩底AB=14m.(1)求壩高；(2)如圖2,為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底間時(shí)拓寬加固，使得AE=2DF, EF±BF,求DF的長.(參考數(shù)據(jù)：sin37 &2，cos37°平，tan3755【分析】(1)作DMLAB于M, CN±AN于N.由題意：tan/DAB縱 =2,設(shè)AM=x,則 AMDM=2x,在RtBCN中，求出BN,構(gòu)建方程即可解決問題；(2)作 FH,AB于 H.設(shè) D

30、F=y,設(shè) DF=y,貝U AE=2y, EH=3+2y- y=3+y, BH=14+2y- ( 3+y)HF pu S=11+y,由4 EFH- FBhl,可彳#黑卷，即針求出y即可；Hd rn ll iy b【解答】解：(1)作DM LAB于M, CN±AN于N.由題意：tan/DAB®=2,設(shè) AM=x,貝U DM=2x四邊形DMNC是矩形，.DM=CN=2x,N Pt S在 RtNBC中，tan37 =-BN BN 4.BN=x, 3Q 8 0.x+3+x=14, /.x=3, .DM=6,答：壩高為6m.(2)作 Fhl± AB 于 H.設(shè) DF=y,設(shè)

31、 DF=y,貝 U AE=2y, EH=3+2y - y=3+y, BH=14+2y- (3+y)=11+y,由 EFH FBH,可得HF=EHHB=FH3+yIHy 6解得 y= - 7+2或7-2/13 (舍棄)，DF=2y/13- 7,答：DF的長為(2工-7) m.【點(diǎn)評】本題考查了坡度坡角的求解，考查了特殊角的三角函數(shù)值,三角形中運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會理由參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.考查了三角函數(shù)在直角26. (2018年江蘇省連云港市)如圖 1,圖形ABCD是由兩個(gè)二次函數(shù) y1=kx2+m (k<0)與 y2=ax2+b (a>0)的部分圖象圍成的封閉圖形.已知 A (1,

32、 0)、B (0, 1)、D (0, - 3).J4D圖2：(1)直接寫出這兩個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷圖形ABCD是否存在內(nèi)接正方形 (正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在圖形 ABCD上)，并說明理I(3)如圖2,連接BC, CD, AD,在坐標(biāo)平面內(nèi)，求使得 BDC與4ADE相似(其中點(diǎn)C與 點(diǎn)E是對應(yīng)頂點(diǎn))的點(diǎn) E的坐標(biāo)【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；(2)先確定出 MM'= (1-m2) - (3m2-3) =4-4m2,進(jìn)而建立方程 2m=4-4m2,即可得 出結(jié)論；(3)先利用勾股定理求出 AD=/10,同理：CDqFRj, BC=/2,再分兩種情況：如圖1,當(dāng) DB84DA

33、E時(shí)，得出DB_DCDA "DE5,進(jìn)而求出DE方，即可得出E (0再判斷出 DEFDAO,得出D£_DF_KFDA -DO -AC,求出DF=三qEF=,再用面積法求出E'M=,即可得出結(jié)論;如圖2,當(dāng) DB8 4ADE時(shí)，得出DBAD,求出當(dāng)E在直線AD左側(cè)時(shí)，先利用勾股定理求出進(jìn)而得出二二次函數(shù)解析式為E坐標(biāo)，當(dāng)E'在直線DA右側(cè)時(shí)，即可得出結(jié)論.點(diǎn) A (1, 0) , B (0, 1)在二次函數(shù) yi=kx2+m (k<0)的圖象上,y= x2+1 ，點(diǎn) A (1, 0) , D (0, -3)在二次函數(shù) y2=ax2+b (a>0)的

34、圖象上,a+b=023-tv，二次函數(shù) y2=3x2-3;3)為第四象(2)設(shè)M (m, m2+1)為第一象限內(nèi)的圖形ABCD上一點(diǎn)，M' (m , 3m2-限的圖形上一點(diǎn)，/. MM'= (1-m2) - (3m2-3) =4- 4m2,由拋物線的對稱性知，若有內(nèi)接正方形，/. 2m=4 - 4m2,.巾=T+v 17 或 m=T -1 (舍)4 q -0<i, 存在內(nèi)接正方形，此時(shí)其邊長為一1地？；4(3)在 RtAOD 中，OA=1, OD=3, -ad=Voa2+od=/To,同理：CD=. I,在 RtBOC 中，OB=OC=1,如圖1,當(dāng) DBCS DAE時(shí),

35、 . / CDB=Z ADO,十岫十十c . DB DC. 在 y軸上存在 E,由- D (0, - 3),E (0,-干由對稱性知，在直線 DA右側(cè)還存在一點(diǎn) E使得 DB8DAE', 連接EE交DA于F點(diǎn)，作E'MXOD于M,連接E'D,. E, E'關(guān)于DA對稱，DF垂直平分線EE；DE% DAO,DE DF EF .'-D, I'J '2.5 RF .5F，. DF-FF- - DF=, Ff=,4 |4 SadfeE=-1-DF?F'M=FFX DF='.F'M=-2£,.DF'=DF&

36、#177;,2在 RtDF'M 中，DM=Jde，2向，“2=2,.OM=1 ,.F'（Z，T）I如圖2,22當(dāng) DB8 4ADF 時(shí)，有/4 V10AF交y軸于P,作FQ>± AC于Q當(dāng)F在直線AD左側(cè)時(shí)，設(shè),/ bdc=z daf=z oda,. pd=pa設(shè) PD=n,.PO=3- n, PA=n, 在 RtA AOP 中,PA2=OA2+OP2- n =- 3 3 - n） 2+1,J54.PAk, PO=T,AE二一2PE=6在 AEQ 中，OP / EQ,迪望PE OQ.0F=AP/'PE -AE -3，.QE=2,1- E (一:7-2),當(dāng)E在直線DA右側(cè)時(shí),根據(jù)勾股定理得,5AE'=2 / DAE'=Z BDQ / BDC=Z BDA, / BDA=Z DAE',.-.AE'/ OD,5綜上，使得 BDC與AADE相似（其中點(diǎn) C與E是對應(yīng)頂點(diǎn)）的點(diǎn)E的坐標(biāo)有4個(gè)，相似三角形的判定和E' (1,)，【點(diǎn)評】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，勾股定理, 性質(zhì)，對稱性，正確作出輔助線和用分類討論的思想是解本題的關(guān)鍵.27. （ 12018年江蘇省連云港市）在數(shù)學(xué)興趣小