小學(xué)六年級分?jǐn)?shù)除法知識總結(jié)

1、名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)分?jǐn)?shù)除法1. 分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算（1 ）分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)學(xué)問點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除法的意義整數(shù)除法的意義： 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用（除法）運(yùn)算；33311010的意義是： 已知兩個(gè)因數(shù)的積是 10 ，其中一個(gè)因數(shù)是 3，求另一個(gè)因數(shù)是多少；分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；學(xué)問點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的運(yùn)算方法把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（ 0 除外）的運(yùn)算方法： （1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母

2、不變；分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)；（2 ）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)學(xué)問點(diǎn)一：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；（2）學(xué)問點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一運(yùn)算法就甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；學(xué)問點(diǎn)三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系一個(gè)數(shù)（ 0 除外）除以小于1 的數(shù)， 商大于被除數(shù)， 除以 1，商等于被除數(shù)， 除以大于 1 的數(shù)，商小于被除數(shù)； 0 除以任何數(shù)商都為0.練習(xí)： 1.算一算25513397271648224427140122.填空；（1） 2 的33 是（），它和42 ÷（）得數(shù)相同；3（2）分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為（）進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算過程中，轉(zhuǎn)變

3、成乘（）的倒數(shù)；3.判定；（1）兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商大于被除數(shù)；（2）一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商肯定小于被除數(shù)；名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)（ 3 ）分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算學(xué)問點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算次序例： 8÷2 -4=8×33 -4=82除加、除減混合運(yùn)算，假如沒有括號，先算除法，后算加減；學(xué)問點(diǎn)二：連除的運(yùn)算方法例： 2 ÷ 2 ÷ 149715分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再運(yùn)算，能約分的要約分；學(xué)問點(diǎn)三：不含括號的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算次序在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，假如只含有同一級運(yùn)算，依據(jù)從左到右的次序運(yùn)算；假如含有兩級運(yùn)算，先算其次級

4、運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算；學(xué)問點(diǎn)四：含有括號的分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算次序在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，假如既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的；學(xué)問點(diǎn)五：整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算中的運(yùn)用在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的混和運(yùn)算中，可以利用加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)，使運(yùn)算簡便；2 解決問題學(xué)問點(diǎn)一：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題解法列方程解題的關(guān)鍵：找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系；用算術(shù)法解除法應(yīng)用題的關(guān)鍵：找準(zhǔn)已知數(shù)量對應(yīng)的單位“1”的幾分之幾；解簡潔的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：方程解法：（1）找出單位“ 1”，設(shè)未知量為x；（2）找出題中的數(shù)量

5、關(guān)系式； （3）列出方程；算術(shù)法：（1）找出單位“ 1”；（2）找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；（ 3）列除法算式；即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾 =單位“ 1”的量；學(xué)問點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法（1）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：題中有3 個(gè)數(shù)量，兩個(gè)單位“1”，都是未知的；（2）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法：方程解法：設(shè)所求單位“1”的量為 x，依據(jù)等量關(guān)系列方程解答；即x× b × d =已知量；算術(shù)解法：用已知量連續(xù)除以它們所對應(yīng)的單位“1”ac的幾分之幾；即已知量÷d ÷ b =另一個(gè)單位“ 1”的量；ca（3）解題關(guān)

6、鍵：找準(zhǔn)單位“1”，求出中間量；練習(xí)： 1. 畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式；名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)（1）雞的只數(shù)是鴨的2 ；（ 2）女生人數(shù)占全班人數(shù)的3 ；352. 媽媽給小林一些錢買衣服，小林買毛衣花了90 元，買褲子花了60 元，買這兩樣衣物花的錢是媽媽給小林錢數(shù)的3 ，媽媽給小林多少錢？43趙老師的講桌上有紅粉筆16 支，白粉筆的支數(shù)是紅粉筆的有多少支？5 ，又是藍(lán)粉筆的410 ；藍(lán)粉筆114. 一袋面粉，用去它的千克？1 ，仍剩 20kg；剩下的面粉是這袋面粉的幾分之幾？這袋面粉重多少55. 截止 2021 年 12 月 22 日，世博會(huì)門票已經(jīng)售出1200 萬張，超出原

7、定方案的多少萬張？1 ，原定售出5學(xué)問點(diǎn)三：稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解法（1）稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：單位“1”是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對應(yīng)；（2）解題方法：用方程解：找到題中數(shù)量間的等量關(guān)系，設(shè)未知量為x，列出方程；算術(shù)法解：找到題中單位“1”，運(yùn)算出已知量占單位“1”的幾分之幾，利用已知量÷已知量占單位“ 1”的幾分之幾 =單位“ 1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）列式解答；（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，弄清誰是誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾，運(yùn)算出已知量是單位“ 1”的幾分之幾；練習(xí)： 1. 畫線段

8、圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式；3. 比和比的應(yīng)用（1 ）比的意義學(xué)問點(diǎn)一：比的意義 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比；學(xué)問點(diǎn)二：比的符號和讀寫法符號：比用符號“： ”表示，“：”叫做比號；寫法： 15：10，記做 15：10 或1510讀法：兩種形式的比都讀作幾比幾；學(xué)問點(diǎn)三：比的各部分名稱315： 10=15 ÷ 10= 2前比 后比項(xiàng)號 項(xiàng)值學(xué)問點(diǎn)四：求比值的運(yùn)算方法求兩個(gè)數(shù)比的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)；比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，比值是一個(gè)數(shù)值；名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)比只能寫成a:b 或 a 的形式，比值可以是分?jǐn)?shù)，也可以是整數(shù)或小數(shù)；b學(xué)問點(diǎn)五：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系除被除法數(shù)

9、÷（除號）除商數(shù)分分子（分?jǐn)?shù)線）分分?jǐn)?shù)數(shù)母值比前項(xiàng)：（比號）后比值項(xiàng)學(xué)問點(diǎn)六：求比中未知項(xiàng)的方法已知比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值中的任意兩項(xiàng)，都可以依據(jù)它們之間的關(guān)系來求出第三項(xiàng)；任何一個(gè)比的比值都不帶單位名稱；練習(xí)： 1. 填空；（1）甲是乙的5 倍，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）；（2）a 除以 b 的商是4 ，a 和 b 的比是（）；5（3）等腰直角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是（）；2. 求比值；0.8 ：1.660米： 70 米1.5噸： 1.2 噸8：3. 判定；（1）比的前項(xiàng)不能為0.（）（2）a:b 的比值是 3： 1.（）（3）平行四邊形的面積和高不能用比表示；（）49：

10、1515（4）小明和哥哥去年的年齡比是5：8，今年年齡比不變；（）（5）一個(gè)鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：6.（）（ 2 ）比的基本性質(zhì)學(xué)問點(diǎn)一：比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)；字母表示比的基本性質(zhì)為：a:b=na:nb （ b 0， n 0），a:b= a :n學(xué)問點(diǎn)二：化簡比的意義b b 0，n0 ；n復(fù)習(xí)： 1. 互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)；2. 最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有因數(shù)中最大的一個(gè)叫做他們的最大公因數(shù)；3. 最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有倍數(shù)中最小的一個(gè)就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡

11、潔的整數(shù)比；把兩個(gè)數(shù)化成最簡潔的整數(shù)比，叫做化簡比，也叫做比的化簡；學(xué)問點(diǎn)三：整數(shù)比的化簡方法整數(shù)比的化簡方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；1. 化簡后的比必需為互質(zhì)數(shù)的比，否就比的化簡沒有完成；2. 在以后求兩個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)的比時(shí)，都要求出最簡潔的整數(shù)比；學(xué)問點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)比的化簡方法分?jǐn)?shù)比的化簡方法： （ 1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)中含有分?jǐn)?shù)的，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡；（2）利用求比值的方法可以化簡分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必需寫成比的形式；學(xué)問點(diǎn)五：小數(shù)比的化簡方法把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡；帶

12、單位的兩個(gè)同類量的比進(jìn)行化簡時(shí)，單位要統(tǒng)一，否就運(yùn)算的結(jié)果不正確；化簡后的最簡比必需有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，即使后項(xiàng)是1 也不例外；3. 比的應(yīng)用學(xué)問點(diǎn)一：按比例安排問題的解題方法（1）用整數(shù)乘、除法解決問題： 把一個(gè)總數(shù)按肯定的比來安排，把各部分的比看做份數(shù)關(guān)系，先求出每一份，解題步驟：求出總份數(shù)；求出每一份是多少；求出各部分相應(yīng)的詳細(xì)數(shù)量；（2）用份數(shù)乘法解決問題： 把各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求出總數(shù)的幾分之幾是多少，解題步驟：先依據(jù)比求出總份數(shù)；再求出各部重量占總量的幾分之幾；求出 各部分的數(shù)量 ；學(xué)問點(diǎn)三：按比例安排問題常用解題方法的應(yīng)用1. 已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部重量；例：學(xué)校進(jìn)來一批圖書，按3:4:5安排給四、五、六年級；五年級分得120 本，其他年級分得多少本？2.