小學數學五年級知識點

1、學習必備歡迎下載北師大版學校數學五年級（上冊）學問點一單元倍數與因數數的世界學問點：1、 熟悉自然數和整數，聯系乘法熟悉倍數與因數；像 0，1，2，3， 4， 5， 6，這樣的數是自然數；像-3 ，-2 ，-1 ， 0，1，2，3，這樣的數是整數；2、我們只在自然數（零除外）范疇內討論倍數和因數；3、倍數與因數是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數；補充學問點：一個數的倍數的個數是無限的，一個數的約數的個數是有限的；一個數的最小倍數和最大約數都是自身；探究活動（一） 2， 5 的倍數的特點學問點：1、 2 的倍數的特點；個位上是 0，2， 4， 6， 8 的數是 2 的倍數；2、5

2、 的倍數的特點；個位上是 0 或 5 的數是 5 的倍數；3、偶數和奇數的定義；是 2 的倍數的數叫偶數，不是2 的倍數的數叫奇數；4、能判定一個數是不是2 或 5 的倍數；能判定一個非零自然數是奇數或偶數；補充學問點：既是 2 的倍數，又是 5 的倍數的特點；個位上是0 的數既是 2 的倍數，又是 5的倍數；學習必備歡迎下載探究活動（二） 3 的倍數的特點學問點：1、3 的倍數的特點；一個數各個數位上的數字的和是3 的倍數，這個數就是3 的倍數；2、能判定一個數是不是3 的倍數；補充學問點：1、同時是 2 和 3 的倍數的特點；個位上的數是 0，2，4，6，8，并且各個數位上的數字的和是3

3、的倍數的數，既是 2 的倍數，又是 3 的倍數；2、同時是 3 和 5 的倍數的特點；個位上的數是 0 或 5，并且各個數位上的數字的和是3 的倍數的數，既是3 的倍數，又是 5 的倍數；3、同時是 2，3 和 5 的倍數的特點；個位上的數是 0，并且各個數位上的數字的和是3 的倍數的數，既是 2 和 5 的倍數，又是 3 的倍數；找因數學問點：在 1100 的自然數中，找出某個自然數的全部因數；方法：運用乘法算式，摸索：哪兩個數相乘等于這個自然數；補充學問點：一個數的因數的個數是有限的；其中最小的因數是1，最大的因數是它本身；找質數學問點：1、 懂得質數與合數的意義；一個數只有 1 和它本身

4、兩個因數，這個數叫作質數；學習必備歡迎下載一個數除了 1 和它本身以外仍有別的因數，這個數叫作合數；2、1 既不是質數也不是合數；3、判定一個數是質數仍是合數的方法：一般來說，第一可以用“2， 5， 3 的倍數的特點”判定這個數是否有因數2，5， 3；假如仍無法判定，就可以用7，11 等比較小的質數去試除，看有沒有因數7，11 等；只要找到一個1 和它本身以外的因數，就能確定這個數是合數；假如除了 1 和它本身找不到其他因數，這個數就是質數；數的奇偶性學問點：1、運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)覺規(guī)律：小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷來回；通過“列表”“畫示意圖”的方法會

5、發(fā)覺“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規(guī)律；2、能夠運用上面發(fā)覺的數的奇偶性解決生活中的一些簡潔問題；3、通過運算發(fā)覺奇數、偶數相加奇偶性變化的規(guī)律：偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數偶數+奇數=奇數二單元圖形的面積（一）比較圖形的面積學問點：1、借助方格紙，能直接判定圖形面積的大小；2、平面圖形面積大小的比較有多種方法：依據圖形面積的大小， 可以直接進行比較； 可以借助參照物進行比較； 可以運用重疊的方法進行比較； 借助方格， 利用數方格的的方法進行比較； 直接運算面積后再進行比較等；3、圖形面積相同，其外形可以是不同的；補充學問點：學習必備歡迎下載確定一個圖形面積的大小， 不僅是依據圖形的外形

6、， 更重要的是依據圖形所占格子的多少來確定；地毯上的圖形面積學問點：依據地毯上所給圖案探求不規(guī)章圖案面積的運算方法；1、直接通過數方格的方法，得出答案的面積；2、將圖案進行“化整為零”式的運算，即依據圖案的特點，將整體的圖案分割為如干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積；3、采納“大面積減小面積”的方法，即通過運算相關圖形的面積，得到所求的面積；補充學問點：在解決問題時，策略和方法是多種多樣的；動手做學問點：1、熟悉平行四邊形、三角形與梯形的底和高；從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底；三角形的一個頂點到對邊的

7、垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底；2、高和底的關系是對應的；3、用三角板畫出平行四邊形的高的方法；1) 把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點；2) 從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高；留意： 從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高，但把高畫在底邊延長線上在學校階段不要求；學習必備歡迎下載4、用三角板畫出三角形的高的方法；1) 把三角

8、板的一條直角邊對準三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合；2) 從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從頂點到垂足）就是三角形形一條邊上的高；5、用三角板畫梯形的高的方法；用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高；探究活動（一）平行四邊形的面積學問點：1、平行四邊形的面積 =拼成的長方形的面積長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高；因此：平行四邊形面積 =底×高假如用 s 表示平行四邊形的面積， 用 a 和 h 分別表示平行四邊形的底和高， 那么， 平行四邊形的面積公式可以寫成：s=ah 2、運用平行四邊形的

9、面積運算公式運算相關圖形的面積并解決一些實際問題；補充學問點： 當平行四邊形的底和高翔同時，其面積也是相同的；探究活動（二）三角形的面積學問點： 1、三角形面積 =兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2 三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高；因此：三角形面積 =平行四邊形的面積÷ 2=底×高÷2假如用 s 表示三角形的面積， 用 a 和 h 分別表示三角形的底和高，那么， 三角形的面積公式可以寫成：s=ah÷2或 s = ah學習必備歡迎下載2、運用三角形的面積公式，運算相關圖形的面積，解決實際問題；補充學問點：打算三角形面積的大小的因素

10、不是圖形的外形，而是三角形的底與高的長度， 只要底和高相同，不同外形的三角形的面積也是相同的；探究活動（三）梯形的面積學問點：1、梯形面積 =兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高；因此：梯形面積 =平行四邊形面積÷ 2=底×高÷ 2=（上底 +下底）×高÷2假如用 s 表示梯形的面積， 用 a 和 b 分別表示梯形的上底和下底， 用 h 表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：s= a+bh2、運用梯形面積的運算公式，解決相應的實際問題；補充學問點：打算梯形面積的

11、大小的因素不是圖形的外形，而是梯形的上、 下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同外形的梯形的面積也是相同的；三單元分數分數的再熟悉學問點：在詳細情境中， 進一步熟悉分數； 分數對應的“整體”不同， 分數所表示的部分的大小或詳細數量也不一樣，也就是分數具有相對性；分餅（真分數與假分數）學問點：1、懂得真分數、假分數、帶分數的意義；像 1/2、1/4、2/3、3/4，這樣的分數叫作真分數；學習必備歡迎下載特點：分子都比分母小；像 3/2、3/3、5/4、9/5，這樣的分數叫作假分數；特點：分子比分母大，或者分子與分母相等；像 2 又 1/4，1 又 2/3這樣的分數叫作帶分數；特點：由整

12、數和真分數兩部分組成的；2、真分數都小于 1，假分數大于或等于1；3、帶分數的讀法： 2 又 1/4讀作：二又四分之一；補充學問點：1、分子是分母倍數的假分數可以化成整數；2、分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數；分數與除法學問點：1、懂得分數與除法的關系：被除數÷除數= （除數不為 0）；2、分數的分母不能是0；由于在除法中， 0 不能做除數，因此依據分數與除法的關系，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母也不能是0；3、運用分數與除法的關系解決實際問題；用分數來表示兩數相除的商；4、依據分數與除法的關系把假分數化成帶分數的方法；用分子除以分母， 把所得的商寫在帶分數的整數位置

13、上，余數寫在分數部分分子上，仍用原先分母作分母；5、把帶分數化成假分數的方法；（兩種）1) 把帶分數分成整數與真分數的和的形式，把整數化成用真分數的分母作分母的假分數，再加上原先的真分數，就可以把帶分數轉化成假分數；2) 將整數與分母相乘的積加上分子作分子，分母不變；分數基本性質學問點：學習必備歡迎下載1、懂得分數的基本性質；分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0 除外），分數的大小不變；2、聯系分數與除法的關系以及“商不變”的規(guī)律，來懂得分數的基本性質；分子相當于被除數，分母相當于除數，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變；因此分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0 除外），分

14、數的大小也是不變的；3、運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數；找最大公因數學問點：1、懂得公因數和最大公因數的意義；兩數公有的因數是它們的公因數 ，其中最大的一個是它們的最大公因數；2、找兩個數的公因數和最大公因數的方法；運用找因數的方法先分別找到兩個數各自的因數，再找出兩個數的因數中相同的因數，這些數就是兩個數的公因數；再看看公因數中最大的是幾，這個數就是兩個數的最大公因數；3、會找分子和分母的最大公因數；補充學問點：1、其他找最大公因數的方法；1) 找兩個數的公因數和最大公因數，可以先找出兩個數中較小的數的因數，再看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數，那么

15、這些數就是這兩個數的公因數；其中最大的就是這兩個數的最大公因數；例如：找 15 和 50 的公因數和最大公因數：可以先找出 15 的因數： 1，3，5，15；再判定 4 個數中，哪幾個也是50 的因數，只有 1 和 5，1 和 5 就是 15 和 50 的公因數； 5 就是它們的最大公因數；2) 假如兩個數是不同的質數，那么這兩個數的公因數只有1；3) 假如兩個數是連續(xù)的自然數，那么這兩個數的公因數只有1；學習必備歡迎下載4) 假如兩個數具有倍數關系，那么較小的數就是這兩個數的最大公因數；5) 也可適當的把短除法求公因數介紹給同學；（據同學實際情形而定；） 2、4 與全部奇數的最大公因數是1；

16、4 與 4 的倍數的最大公因數是4；約分學問點： 1、懂得約分的含義；把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分；2、懂得最簡分數的含義；像 1/3 這樣，分子、分母公因數只有1 了，不能再約分了，這樣的分數是最簡分數；3、把握約分的方法；約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數的公因數一個一個去除，另一種是直接用兩個數的最大公因數去除；補充學問點： 比較分數大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采納約分后進行比較的方法；例如： 5/62/12找最小公倍數學問點：1、懂得公倍數和最小公倍數的含義；兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數 ，其

17、中最小的一個，叫做最小公倍數；2、找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法；先找出兩個數各自的倍數（限制肯定的范疇內），再找出公有的倍數，最為兩個數的公倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個數就是兩個數的最小公倍數；3、兩個數公倍數的個數是無限的，因此只有最小公倍數沒有最大的公倍數；補充學問點：其他找公倍數和最小公倍數的方法；學習必備歡迎下載1、找兩個數的公倍數和最小公倍數，可以先找出兩個數中較大的數的倍數（限制肯定的范疇內） ，再看看這些倍數中有哪些也是較小的數的倍數，那么這些數就是這兩個數的公倍數；其中最小的就是這兩個數的最小公倍數；例如：找 6 和 9 的公倍數和最小公倍數；（ 50 以內）可

18、以先找出 9 的倍數（ 50 以內）有： 9，18，27，36， 45，再從這些數中找出 6 的倍數 18，36， 18 和 36 就是 6 和 9 的公倍數， 18 是最小公倍數；2、假如兩個數是不同的質數，那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積；3、假如兩個數是連續(xù)的自然數，那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積；4、假如兩個數具有倍數關系，那么較大的數就是這兩個數的最小公倍數；5、也可適當的把短除法求最小公倍數的方法介紹給同學；（據同學實際情形而定；）分數的大小學問點： 1、懂得通分的含義；把分母不相同的分數化成和原先分數相等、并且分母相同的分數， 這個過程叫作通分；通分的兩個要點：（

19、1）和原先分數相等；（ 2）分母相同的數字；2、分數大小比較；（ 1）同分母分數相比較，分子越大分數越大；（ 2）同分子分數相比較，分母越小分數越大；（ 3）分子分母都不相同的分數相比較的方法；第一，用通分的方法把分母不相同的分數化成和原先分數相等、并且分母相同的分數，再比較大小；學習必備歡迎下載其次，是把兩個分數化成分子相同的分數，再比較大小；補充學問點：通分一般以最小公倍數作分母；數學與交通相遇學問點：1、分析簡潔實際問題中的數量關系；路程=速度×時間 2、用方程解決簡潔的實際問題；強調列方程解應用題的步驟：（ 1）找到題中的等量關系式（ 2）解設所求量為x（ 3）依據等量關系式

20、列出相應的方程（ 4）解答方程，留意結果無單位名稱；（ 5）檢驗做答；補充學問點：速度=路程÷時間時間=路程÷速度旅行費用學問點：1、會利用已有的學問，依據實際情形給出較經濟的方案；2、把握用列表法解決問題；看圖找關系學習必備歡迎下載學問點：1、能讀懂一些用來表示數量關系的圖表，能從圖表中獵取有關信息，體會圖表的直觀性；2、結合實際問題情境，分析量與量之間的關系；3、依據圖的變化確定或描述行為、大事的變化；四單元分數加減法折紙（分數加減法一）學問點：1、異分母分數加減法的算理；分母不同的分數相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減；2、運算結果能約分的要約成最簡分數；星期日

21、的支配（分數加減法二）學問點：1、熟悉分數加減混合運算次序與整數和小數的加減混合運算次序相同；2、運算加減混合運算時，方法要敏捷處理，可以先全部通分，再進行運算；也可運算三個數中的兩個數后，再進行通分的； 也有先部分進行通分， 算出部分的結果后，再其次次通分的；留意：詳細的題型詳細分析，盡量使運算過程更加簡 便；補充學問點：整數加法交換律和結合律在分數加法中同樣適用；看課外書時間（分數與小數）學問點：1、將分數化小數的方法有兩種：一種是利用分數與除法的關系，即用分子除以分母；一種是先把分數化為十進分數，然后再劃為小數；留意：第一種是一般的方法， 適用于全部的分數化為小數，而后一種是特別的方法，需要依據分母的數值確定能否運用；學習必備歡迎下載2、將有限小數化為分數的方法：小數化分數，原先有幾位小數，就在1 后面寫幾個 0 作分母，把原先小數去掉小數點作分子；化成分數后，能約分的要約分；五單元圖形的面積（二）組合圖形面積學問點：1、明白組合圖形： 有幾個簡潔的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形；2、 運算組合圖形的面積的方法是多種多樣的；一般運用的方法是“分割法”和 “添補法”；分割法， 即將這個圖形分割成幾個基本的圖形；分割圖形越簡潔， 其解題的方法也將越簡潔，同時又要考慮分割的圖形與