山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試題

1、菏澤市中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題試卷類型： a留意事項(xiàng)：1 本試題分為挑選題和非挑選題兩部分，其中挑選題24 分，非挑選題96 分，滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘2 用黑色、藍(lán)色水筆或圓珠筆答卷，答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清晰3 請(qǐng)將挑選題的正確答案代號(hào)（abcd）填寫在相應(yīng)的“答題欄”內(nèi)，將非挑選題的答案直接答在試卷上，一、挑選題：本大題共8 個(gè)小題，每道題3 分，共 24 分，在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)a、b、c、d 中只有哪一項(xiàng)正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來并填在第3 頁該題相應(yīng)的答題欄內(nèi)1比 -l大的數(shù)是a. -3b.10c. 0d一 l92如圖，直線l mn，等邊 abc 的頂點(diǎn)

2、b、c 分別在直線n 和 m上，邊 bc與直線 n 所夾銳角為25°, 就 的度數(shù)為a25°b 45°c. 3 5°d. 30 °3以下運(yùn)算中，正確選項(xiàng)a.a 3·a2=a6b.（ -3.14 ）o=1 c.1 133d.934. 2021年 4 月 21 日 8 時(shí)我市區(qū)縣的可吸人顆粒物數(shù)值統(tǒng)計(jì)如下表曹縣單縣成武定陶巨野東明鄆城鄄城牡丹區(qū)開發(fā)區(qū)0.150.150.150.150.180.180.130.160.140.14區(qū) 縣 可吸入顆粒物（mg/m3）該日這一時(shí)刻的可吸人顆粒物數(shù)值的眾數(shù)和中位數(shù)分別是a 0.15 和 0. 14

3、b 0.18 和 0.15c 0. 18和 0.14d 0.15 和 0.155過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其綻開圖正確的為26已知關(guān)于x 的一元二次方程x +ax+b =o 有一個(gè)非零根 -b ，就 a-b 的值為a 1b -1c0d一 27如點(diǎn) mx， y 滿意 x+y 2 =x 2 +y 2 -2 ，就點(diǎn) m所在象限是a第一象限或第三象限b其次象限或第四象限c第一象限或其次象限d不能確定8如圖， rtabc中， ac=bc=，2 正方形 cdef的頂點(diǎn) d、f 分別在 ac、bc邊上， 設(shè) cd的長度為 x，abc與正方形cdef重疊部分的面積為y ，

4、就以下圖象中能表示y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的是二、填空題：本大題共6 個(gè)小題，每道題3 分，共 18 分，只要求填寫最終結(jié)果，每道題填對(duì)得3 分9. 2021年“原創(chuàng)新春祝愿微博大賽”作品布滿了對(duì)馬年的濃濃祝愿，主辦方共收到原創(chuàng)祝愿短信作品 62800 條，將 62800 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為_ 10如圖，在 abc 中， c=90°， =25°，以點(diǎn)c 為圓心， bc 為半徑的圓交ab 于點(diǎn) d，交ac于點(diǎn) e，就bd 的度數(shù)為3211分解因式： 2x -4x +2x= x 212如圖，平行于 x 軸的直線ac分別交函數(shù)y2x 2 x o 與 yx 0 的圖象于 b、c

5、 兩 點(diǎn)，23過點(diǎn) c 作 y 軸的平行線交y1 的圖象于點(diǎn)d，直線 deac，交 y 2 的圖象于點(diǎn)e，就 deab13如下列圖， rtabo 中， aob=9°0 ，點(diǎn)a 在第一象限、點(diǎn)b 在第四象限，且ao: bo=11 ：2，如點(diǎn) ax 0，y 0 的坐標(biāo) x 0，y0 滿意 x0，就點(diǎn) bx ，y 的坐標(biāo) x ，y 所滿意的關(guān)y0系式為14下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：依據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（ n 是整數(shù)，且n>3）行從左向右數(shù)第n-2 個(gè)數(shù)是（用含 n 的代數(shù)式表示）三、解答題：本大題共7 個(gè)小題，共78 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟15（此

6、題12 分，每題6 分）1 運(yùn)算： 2 13 tan30 22 0122 解不等式x302 x13，并判定x3x3 是否為該不等式組的解，16（此題12 分，每題6 分）l在 abc中， ad平分 bacbdad，垂足為d，過 d 作 de/ac ，交 ab 于 e，如 ab =5，求線段 de的長2 已知 x 2-4x+l=o ，求2x1x4x6 的值x17（此題14 分，每題7 分）(1) 食品安全是關(guān)乎民生的問題，在食品中添加過量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸某飲料加工廠生產(chǎn)的a、b 兩種飲料均需加入同種添加劑，a 飲料每瓶需加該添加劑2 克， b

7、飲料每瓶需加該添加劑3 克，已知270 克該添加劑恰好生產(chǎn)了a、b 兩種飲料共1oo瓶，問 a、b 兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？(2) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，已知一次函數(shù)y =kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)a1 ， 0 ，與反比例函數(shù) ymx>0 的圖象相交于點(diǎn)b2， 1 x求 m的值和一次函數(shù)的解析式；結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)x>0 時(shí)，不等式kx+b>m 的解集x18（此題io 分）如圖， ab 是o的直徑，點(diǎn)c在 0o 上，連接 bc， ac，作 odbc 與過點(diǎn) a 的切線交于點(diǎn)d，連接 dc并延長交 ab 的延長線于點(diǎn)e（ 1 求證： de是o 的切線；(2) 如 ced

8、e2 ，求 cosabc的值319（此題10 分）課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了明白所教班級(jí)同學(xué)完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情形，王老師對(duì)本班部分同學(xué)進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，a：很好； b: 較好； c:-般； d:較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：l王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？2c 類女生有名， d 類男生有名，并將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3) 為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的a 類和d 類同學(xué)中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率20（此題lo

9、 分）已知：如圖，正方形abcd， bm，dn分別平分正方形的兩個(gè)外角，且滿意man =450，連結(jié) mn.1 如正方形的邊長為a，求 bm·dn的值；2 ）如以 bm， dn， mn為三邊圍成三角形，試猜想三角形的形狀，并證明你的結(jié)論21（此題10 分）在平面直角坐標(biāo)系xoy，已知拋物線y=x22-2mx+m-9 (1) 求證：無論m為何值，該拋物線與x 軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；(2) 該拋物線與x 軸交于 a， b 兩點(diǎn)，點(diǎn)a 在點(diǎn) b 的左側(cè)，且oa ob，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（o，-5 ），求此拋物線的解析式；(3) 在2 的條件下，拋物線的對(duì)稱軸與x 軸的交點(diǎn)為n，如點(diǎn) m 是線

10、段 an上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) m作直線 mcx軸，交拋物線于點(diǎn)c，記點(diǎn) c 關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為d，點(diǎn) p 是線段 mc上一點(diǎn)，且滿意1mp=4mc，連結(jié) cd,pd，作 pe pd交 x 軸與點(diǎn) e, 問是否存在這樣的點(diǎn)e，使得 pe=pd，如存在，求出點(diǎn)e 的坐標(biāo)；如不存在，請(qǐng)說明理由菏澤市二 o-四年中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)閱卷須知：1 ，為便于閣卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為具體，閱卷時(shí)，只要考生將主要過程正確寫出即可2如考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分3評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) 一、挑選題（本大

11、題共8 個(gè)小題，每道題3 分，共 24 分）題號(hào)12345678答案ccbdbaba二、填空題（本大題共6 個(gè)小題，每道題3 分，共 18 分）429. 6.28xl010. 50 ° 11. 2xx-l12.3313 22y（寫成 xy=-2 ，亦可）14n2x三、解答題（此題共78 分）1315 1 解：原式 =323123 ,4 分=332x30（ 2）解：,6分2x133x由得 x>-3 ,1 分由得 x1,3 分原不等式組的解集是-3 xl ,4 分3 1，x=3 不是該不等式組的解 ,6 分16 1 解： ad 平分 b4c, l= 2 de/ac 2 = ade

12、. 1 = ade . ae=de ,3分addb, adb = 90° 1 + abd =90°,ade + bde = adb = 90 °, abd = bde . de=be ,5 分2 解：2x1x6x4x2xx1 x4 x6x x4x 24x24x24x.3分x 24xx 210,4x24x24x1241.4分原式x 24x23.6分117、 1 解法一：設(shè)a 飲料生產(chǎn)了x 瓶，就 b 飲料生產(chǎn)了 100 x 瓶，,1分依題意，得2x+3100- x=270,4分解得x=30，l00 一 x=70,6分答： a 飲料生產(chǎn)了30 瓶 b 飲料生產(chǎn)了70

13、瓶,7分解法二：設(shè)a 飲料生產(chǎn)了x 瓶， b 飲料生產(chǎn)了y 瓶,1分依題意，得：xy100,4分2x3 y270x 30解得y 70. 6分答： a 飲料生產(chǎn)了30 瓶， b 飲料生產(chǎn)了70 瓶,7分2 解：反比例函數(shù)ymx>o 的圖象經(jīng)過點(diǎn)b2 ， 1 ，xm=lx2=2,6 分一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)al ，o、b2 ，1 兩點(diǎn)，一次函數(shù)的解析式為y=x- l. ,5分x>2,7分18、（本小題滿分io 分）(1) 證明：如圖，連接ocad是過點(diǎn) a 的切線， ab 是 o的直徑，adab0 dab=90od/bc， doc=ocb. aod= oc= obabc.

14、ocb= doc=abg aod在 cod和 aod中，ocoadocaododod_cdd aod,4分0 ocd= dab=90 . oc de于點(diǎn) c oc是 o的半徑，de是 o 的切線,5分ce(2) 解：由de2，可設(shè) ce=2kk>o ，就 de=3k,6分3ad=dc=k在 rtdae中， ae=de 2ad 2 = 22 k,7 分ce2odbc,de3 be =20b10a=4ae=2 k,8 分2 在 rrtaod中， od=ao2ad 23k ,9 分2cosabc=cosaod= oa3 ,od3（說明：其它方法，酌情給分）10 分19、解： 16+4÷

15、;50%=20所以王老師一共調(diào)查了20 名同學(xué) ,2c類女生有3 名， d類男生有1 名；補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖略,2 分5 分（說明：其中每空1 分，條形統(tǒng)計(jì)圖1 分）(3) 解法一：由題意畫樹形圖如下：從 a 類中選取從 d 類中選取,8 分從樹形圖看出，全部可能顯現(xiàn)的結(jié)果共有6 種，且每種結(jié)果顯現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3 種所以 p（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）= 361,10分2解法二：由題意列表如下：由上表得出，全部可能顯現(xiàn)的結(jié)果共有6 種，且每種結(jié)果顯現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3 種，所以 p（

16、所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）= 3162,10 分20解： 1bm、 dn分別平分正方形的外角， cbm= cdn =45° abm= adn= 135°， man =45° bam+ nad =45°在 abm中， bam+ amb=180° -135 °=45° , nad=amb、在 abm和 nda中， abm=nda, nad= amb abm nda,3分 abdnbm,5丹ad2bm· dn=ab· ad=a,5 分(2) 以 bm、 d n、mn所組成三角形為直角三角形，證明

17、如下：如圖過點(diǎn)a 作 an的垂線 af，在該垂線上截取af =an，連接 bf、fm. 或?qū)?and繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90；至 abf 的位置，使得ad與 ab重合，連接bf、 fm ，或以 am為對(duì)稱軸作 amn 的對(duì)稱圖形 amf、連結(jié)bf 1+ ban= 90 ° , 3+ ban= 90 °. l= 3在 abf 和 and中 ab =ad， l= 3， af =an abf adn，0bf= dn， fba= nda =135,7分00 fan= 90 . man =45.0 1+ 2 =45 = fam= man，在 afm和 anm中 af =an, fam

18、= lman， am=am, afm anm,9分fm=nm0000 fbp =180 一 fba=180 135 =45 fbp+ pbm=450+450=900 fbm為直角三角形， fb=dn fm=mn以 bm、dn、mn為三邊的三角形為直角三角形,10分222說明：如運(yùn)算出mn= bm + dn 再用勾般定理的逆定理得出該三角形為直角三角形（亦可）222221解： l= -2m-4m-9 =4m-4m +36 =36 >0 ，所以無論22m為何值，一元二次方程x -2mx+m -9 =0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；,2分說明：指出拋物線開口向上，頂點(diǎn)在 x 軸下方， 所以該拋物線與 x 軸總有兩交點(diǎn)（亦可）22(2) 拋物線 y=x -2mx+m -9 與 y 軸交點(diǎn)生標(biāo)為（0， -5 ），2-5=m -9 解得 m=t2.22拋物線 y=x -mx+m -9 與 x 軸交于 a， b 兩點(diǎn) , 點(diǎn) a 在點(diǎn) b的左側(cè)，且0a<obm=22拋物線的解析式為y =x-4x-5 ,5分(3) 假設(shè)點(diǎn) e 存在，mcem，cdmc， emp=pc