常用邏輯用語知識點(diǎn)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)常用規(guī)律用語一、命題1、命題的概念在數(shù)學(xué)中用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判定真假的陳述句叫做命題其中判定為真的語句叫做真命題，判定為假的語句叫做假命題2、四種命題及其關(guān)系1、四種命題命題表述形式原命題如 p，就 q逆命題如 q，就 p否命題如p 就q 逆否命題如q 就p2、四種命題間的逆否關(guān)系3、四種命題的真假關(guān)系* 兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；* 兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系二、充分條件與必要條件1、定義1假如 p. q，就 p 是 q 的充分條件，q 是 p 的必要條件2假如 p. q，q. p，就 p 是 q 的充要條件2、四種條件的

2、判定學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)1.假如 “如 p 就 q ”為真，記為pq ，假如 “如 p 就 q ”為假，記為pq .2.如 pq ，就 p 是 q 的充分條件，q 是 p 的必要條件3.判定充要條件方法：（ 1）定義法： p 是 q 的充分不必要條件pqpqpqp 是 q 的必要不充分條件pq p 是 q 的充要條件p qpqq pp 是 q 的既不充分也不必要條件pq（ 2）集合法：設(shè)p= p ， q= q ， 如 pq，就 p 是 q 的充分不必要條件，q 是 p 的必要不充分條件. 如 p=q，就 p 是 q 的充要條件（ q 也是 p 的充要條件）. 如 pq 且 qp，就 p 是 q

3、的既不充分也不必要條件.（ 3）逆否命題法：q 是p 的充分不必要條件p 是 q 的充分不必要條件q 是p 的必要不充分條件p 是 q 的充分不必要條件q 是p 的充分要條件p 是 q 的充要條件q 是p 的既不充分又不必要條件p 是 q 的既不充分又不必要條件三、簡潔的規(guī)律聯(lián)結(jié)詞(1) 命題中的 “且”“或”“非”叫做規(guī)律聯(lián)結(jié)詞用聯(lián)結(jié)詞 “且”聯(lián)結(jié)命題p 和命題 q，記作 p q，讀作 “p 且 q”用聯(lián)結(jié)詞 “或”聯(lián)結(jié)命題p 和命題 q，記作 p q，讀作 “p 或 q”學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)對一個(gè)命題p 全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作.p，讀作 “非 p”或“p 的否定 ”2 簡潔復(fù)合命題

4、的真值表：pppqqq. p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真*p q： p、q 有一假為假，*p q：一真為真，*p 與. p：真假相對即一真一假四、量詞 1、全稱量詞與存在量詞1常見的全稱量詞有：“任意一個(gè) ”“一切 ”“每一個(gè) ”“任給 ”“全部的 ”等(2) 常見的存在量詞有：“存在一個(gè) ”“至少有一個(gè) ”“有些 ”“有一個(gè) ”“某個(gè) ”“有的 ”等(3) 全稱量詞用符號“. ”表示；存在量詞用符號“. ”表示2 全稱命題與特稱命題1含有全稱量詞的命題叫全稱命題: “對 m 中任意一個(gè)x，有 px成立 ”可用符號簡記為. x m， px，讀作 “對任意 x 屬于 m ，有 px成

5、立 ”2含有存在量詞的命題叫特稱命題: “存在 m 中的一個(gè)x0，使 p x0成立 ”可用符號簡記為. x0 m ，px0 ，讀作 “存在 m 中的元素x0 ，使 px0 成立 ”3 命題的否定(1) 含有量詞命題的否定全稱命題p：xm ,p x的否定p：xm ,p x；全稱命題的否定為存在命題學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)存在命題p：xm ,p x 的否定p：xm ,p x；存在命題的否定為全稱命題其中 p xp（ x）是一個(gè)關(guān)于x 的命題 .(2) 含有規(guī)律連接詞命題的否定“p 或q ”的否定：“p 且q” ；“p 且q ”的否定：“p 或q”(3) “如 p 就 q“命題的否定：只否定結(jié)論特殊提示： 命題的 “否