學(xué)生計(jì)算能力下降的成因及對(duì)策

1、學(xué)生計(jì)算能力下降的成因及對(duì)策宜興市陶城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 朱曉萍新的2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，關(guān)于計(jì)算的關(guān)鍵詞有了變化：除了數(shù)感、符號(hào)意識(shí)之外，增加了運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析觀念等核心概念。“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)也修改增加了諸如“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”等內(nèi)容。計(jì)算是數(shù)學(xué)的重要組成部分，計(jì)算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，是學(xué)生終身發(fā)展必備的知識(shí)之一。新課改已經(jīng)完整地走完一輪，在這期間，我經(jīng)常思考學(xué)生的計(jì)算所產(chǎn)生的一些問題。平常同事聚在一起，常常會(huì)聊聊教學(xué)上常見的問題。大家說的最多的就是：現(xiàn)在的孩子越來越聰明了，思維也很開闊，可總感覺孩子的計(jì)算能力卻大不如從前。比如說一年級(jí)的

2、學(xué)生，以前一個(gè)學(xué)期下來，對(duì)于二十以內(nèi)的計(jì)算都能做到心算，而且基本上的學(xué)生都能比較快速的回答出來?？涩F(xiàn)在呢，很多二年級(jí)的學(xué)生，計(jì)算還得靠手指幫忙。這計(jì)算上的問題，隨著年級(jí)的增長，所暴露的問題也越來越多。據(jù)我觀察，許多數(shù)學(xué)上的暫差生，最直接的原因就是計(jì)算不過關(guān)。一旦計(jì)算能力提高了，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也就上去了。計(jì)算的缺陷同樣也出現(xiàn)在優(yōu)等生身上。從學(xué)生的作業(yè)習(xí)題上看，學(xué)生解決問題的方法步驟都對(duì)了，可是結(jié)果卻是因?yàn)橛?jì)算最終出錯(cuò)的，功虧一簣。這種現(xiàn)象是普遍存在的一個(gè)問題。由此可見，新課改背景下小學(xué)生計(jì)算能力下降是一個(gè)不容忽視的問題，本文著眼于教師的課堂計(jì)算教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣等，對(duì)當(dāng)前小學(xué)生計(jì)算能力下降

3、成因進(jìn)行一些探析：探因之一：學(xué)生缺乏熟練的口算技能?？谒闶切W(xué)生的一種重要的計(jì)算能力，是筆算和估算的基礎(chǔ)，它僅是依靠記憶與思維直接算出結(jié)果的計(jì)算方式。在低、中年級(jí)的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，老師經(jīng)常會(huì)看到這樣的錯(cuò)例：35+27=65，24×7=158，由于學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí)，對(duì)簡單的運(yùn)算口訣不熟練，常出現(xiàn)三七二十八，六九四十五等類似的錯(cuò)誤。以前學(xué)生都配有口算手冊(cè)，現(xiàn)在很多學(xué)校都沒有了。其實(shí)口算不僅是筆算、估算和簡算的基礎(chǔ)，更可以培養(yǎng)學(xué)生機(jī)智敏捷和記憶的能力。那么口算的減弱是不是也是使學(xué)生計(jì)算能力下降的原因呢？ 探因之二：關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)過程，忽視算理的概括、算法的優(yōu)化。在剛接觸新教材時(shí)，對(duì)教材的編

4、排體系和編者的編寫意圖不能準(zhǔn)確的理解，等磕磕碰碰走過一輪后，似乎明白了許多。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，使用了“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更好的體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感態(tài)度等方面的要求。于是，許多美麗的情境、自主的探索、熱鬧的合作應(yīng)運(yùn)而生，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、探索的熱情。老師為了體現(xiàn)算法多樣化在課堂上一個(gè)勁地千呼萬喚要把預(yù)設(shè)中的方法挖出來。有的數(shù)學(xué)計(jì)算課很注重情景創(chuàng)設(shè)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的目標(biāo)，這樣就會(huì)減少學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，整堂課學(xué)生不動(dòng)筆，這樣的教學(xué)是不是導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算能力的削弱的原因呢？案例：在教學(xué)“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)或一位數(shù)”

5、的過程中，一位教師組織了以下的教學(xué)活動(dòng)： 師：要求大客車和申巴車一共坐多少人?可以怎樣列式? 生：45+30。 師：你能想個(gè)辦法算出45+30的結(jié)果嗎? 學(xué)生有的用小棒擺，有的用計(jì)數(shù)器拔。 生1：我是用小棒擺的，算出了45+30=75。 生2：我是用計(jì)數(shù)器撥的，也算出了45+30=75。 生3：我把45分成了40和5，40+30=70，70再加上5就等于75。 師：我們這位同學(xué)說得可真好!那下面就請(qǐng)同學(xué)們用這種方法完成下面的練習(xí)。 在接下來的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，大多數(shù)的同學(xué)還是用自己的方法進(jìn)行計(jì)算，有用小棒擺的，有借助于計(jì)算器的，盡管教師用“請(qǐng)同學(xué)們用這種方法完成下面的練習(xí)”做了提示，但對(duì)于生3的方法

6、部分學(xué)生仍然沒有概念，沒有體會(huì)到這其實(shí)就是解決此類問題的簡便方法。如果教者能及時(shí)地組織學(xué)生對(duì)三種計(jì)算的方法進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直接用“算式”與用“小棒擺”“計(jì)數(shù)器算”的相同之處，即先用40+30=70，再用70+5=75，再進(jìn)一步對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化從而得到：先把整十?dāng)?shù)相加，再與個(gè)位數(shù)相加。那么，在接下來的練習(xí)中，學(xué)生就會(huì)自然而然地學(xué)會(huì)運(yùn)用，從而提高運(yùn)算速度。 在實(shí)際的教學(xué)中。教師要對(duì)學(xué)生反饋信息做適當(dāng)指點(diǎn)，使得學(xué)生在原有的認(rèn)識(shí)層面上，對(duì)計(jì)算方法作比較和概括，加深對(duì)算理的理解，為算法的優(yōu)化建構(gòu)提供有力的保障。 探因之三：關(guān)注算理的理解，忽視借助練習(xí)達(dá)到鞏固算法的目的 鄭毓信教授曾說：“如果我們未能

7、實(shí)現(xiàn)活動(dòng)的內(nèi)化，包括思維中的必要重構(gòu)，就根本不可能發(fā)展任何真正的數(shù)學(xué)思維。”因此，在計(jì)算教學(xué)的過程中，通過學(xué)習(xí)，形成了一定的算理后，要組織學(xué)生進(jìn)行必要的反思，讓學(xué)生“靜”下來對(duì)自己零散經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)識(shí)進(jìn)行整理、匯聚，幫助他們進(jìn)一步明晰化、系統(tǒng)化。 案例：在教學(xué)“乘法分配律”的過程中，在學(xué)生能夠從具體的例子發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出其中蘊(yùn)藏的規(guī)律后： 師：說得真不錯(cuò)!一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和就等于這個(gè)數(shù)分別乘這兩個(gè)數(shù)，再把積相加，這就是乘法分配律。用字母可以表示成ax(b+c)=a×b+a×c。(板書出示) 師：請(qǐng)同學(xué)們把它讀一讀，體會(huì)體會(huì)。 學(xué)生讀。 師：結(jié)合自己的認(rèn)識(shí)，你能不能舉出幾個(gè)相類似的例子

8、? 教室里興奮起來，有說1×(2+3)=1×2+1×3的，有說2×(2+2)=2×2+2×2的(在學(xué)生交流的過程中，鈴聲正好響起) 乘法分配律的作用是什么?是為了使計(jì)算簡便。顯然，這節(jié)課教師并沒有完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生的認(rèn)知水平仍然在“什么是乘法分配律”的問題上打轉(zhuǎn)。如果在總結(jié)出什么是乘法分配律的基礎(chǔ)上，指名一兩位學(xué)生舉例，然后及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行簡便運(yùn)算的練習(xí)鞏固，這樣不僅僅節(jié)約了課堂寶貴的時(shí)間，而且學(xué)生在練習(xí)中鞏固了算法，強(qiáng)化了認(rèn)知，幫助學(xué)生建構(gòu)起了自己的知識(shí)系統(tǒng)。 算理和算法是兩個(gè)不可或缺的關(guān)鍵，在教學(xué)中，教師要樹立正確的教學(xué)觀念，根據(jù)

9、教材的特點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)做到既重算理又重算法，以達(dá)到事半功倍的效果。 探因之四：驗(yàn)算只注重形式，忽視了學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成 青少年研究專家孫云曉認(rèn)為“習(xí)慣決定了孩子的命運(yùn)”。從現(xiàn)在學(xué)生計(jì)算的情況來分析：漏做題目，審題不嚴(yán)，讀題不完整，不會(huì)驗(yàn)算導(dǎo)致的錯(cuò)誤特別多，尤其是學(xué)生驗(yàn)算意識(shí)的淡漠，是計(jì)算的正確率走低的最主要的原因。 案例： 五年級(jí)下冊(cè)“方程”例4的教學(xué)： 在學(xué)生初步計(jì)算出x的值是40后，師問：x=40是不是正確的答案呢? 生：我們可以用40+10看它的結(jié)果是不是等于50，很顯然等于50，所以x=40是正確的。 師：我們往往可以這樣寫出檢驗(yàn)過程：(師板書：把x=40代入原方程，左邊=4

10、0+10=50，右邊=50，左邊：右邊，所所x=40是正確的。) 師：對(duì)于方程的檢驗(yàn)，我們可以這樣寫出完整的過程。 學(xué)生在接下來的練習(xí)中，都被要求寫上完整的驗(yàn)算過程。 對(duì)于驗(yàn)算我們關(guān)注的不是它的形式，更應(yīng)關(guān)注它的作用。如果一味地強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算，那只是外部對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的控制，學(xué)生內(nèi)因的積極作用并沒有形成，學(xué)生對(duì)驗(yàn)算沒有好感，看成是附加于筆算的負(fù)擔(dān)，就難以形成驗(yàn)算的意識(shí)。我們應(yīng)該努力將驗(yàn)算變成學(xué)生的需要，從外在的控制變成潛意識(shí)法則的自動(dòng)化運(yùn)算狀態(tài)。 針對(duì)學(xué)生的計(jì)算現(xiàn)狀，看到問題的深處，刨根問底，對(duì)癥下藥，從自身出發(fā)，分析自己的計(jì)算教學(xué)課堂，才能找到解決之法，因此提出以下對(duì)策：對(duì)策之一：持之以恒訓(xùn)口算如98

11、×76一題，就要進(jìn)行4次乘法口算和8次加法口算，由此可以看出，如果口算出錯(cuò)誤，筆算必然出錯(cuò)誤。因此，不僅低中年級(jí)基本口算的訓(xùn)練要持之以恒，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的擴(kuò)展、加深，在高年級(jí)也應(yīng)同樣重視。小學(xué)口算的教學(xué)內(nèi)容，大致可以分為基本口算和簡捷速算兩種。作為筆算基礎(chǔ)的基本口算，如：20以內(nèi)加減法，表內(nèi)乘法和相應(yīng)的除法等，要求準(zhǔn)確熟練，脫口而出，在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)學(xué)好筆算。到了中高年級(jí)，使口算與筆算相互促進(jìn)。簡捷的筆算，一般安排在筆算之后再進(jìn)行教學(xué)，這樣既可以減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，加深對(duì)運(yùn)算定律的理解，提高計(jì)算能力，又能訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活程度。學(xué)生的口算技能技巧是在不斷地練習(xí)中形成和發(fā)展的。小學(xué)生年齡小，

12、隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加，容易發(fā)生回生現(xiàn)象，因此，口算的訓(xùn)練要經(jīng)常進(jìn)行，持之以恒。每節(jié)課前堅(jiān)持課前做10道左右的口算題，經(jīng)常訓(xùn)練，同時(shí)每次練習(xí)要有明確的目的、恰當(dāng)?shù)囊?，還要注意方法的多樣化，增加趣味性。此外，還可以每學(xué)期舉行一次班級(jí)里的口算比賽，讓全體學(xué)生都積極參與，選出口算能手，參加每學(xué)年一次的學(xué)校里的口算比賽。平時(shí)，學(xué)完筆算后，把那些算得認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)生作業(yè)貼在學(xué)習(xí)園地上，讓學(xué)生從中獲得成功的喜悅，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)策之二：重視感悟算理和生成算法及優(yōu)化算法“感悟算理和掌握算法是計(jì)算教學(xué)的兩大任務(wù)，算法是解決問題的操作程序，算理是算法賴以成立的數(shù)學(xué)原理?！蔽覀儽仨毲宄?，“算理”是學(xué)生走向

13、“算法”的橋梁，是學(xué)生學(xué)習(xí)“算法”的知識(shí)基礎(chǔ)，而“算法”是學(xué)生學(xué)習(xí)的中心任務(wù)。單是強(qiáng)調(diào)“算理”，能理解了新問題，但無法實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法上質(zhì)的飛躍；單是強(qiáng)調(diào)“算法”，“知其然，必須知其所以然”，猶如建立在空中的樓閣，很難穩(wěn)固。如：三年級(jí)下冊(cè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的第二步計(jì)算是兩位數(shù)乘一位數(shù)向新知兩位數(shù)乘兩位數(shù)的跨越，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中巧設(shè)新舊知識(shí)的矛盾沖突，并提供充分的時(shí)間和空間讓學(xué)生走進(jìn)問題情境，在算理與算法的“緩沖區(qū)”穿行，根據(jù)已有的“舊知”，并與抽象的豎式計(jì)算建立起聯(lián)系，即結(jié)合具體情境把“先算10個(gè)月和2個(gè)月各要多少錢，再合起來”的口算方法與豎式聯(lián)系起來，學(xué)生就

14、會(huì)悟出“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”豎式計(jì)算方法。因此，計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在算理與算法的“緩沖區(qū)”往返穿行、體驗(yàn)感悟，深化從“算理”到“算法”的進(jìn)程，在算理的感悟中現(xiàn)場(chǎng)生成新“算法”。對(duì)策之三：設(shè)計(jì)有效的計(jì)算練習(xí)1、重視非智力因素的培養(yǎng)    例 : 15.39-1.28+8.72        = 15.39-(1.28+8.72)        = 15.39-10        =5.

15、39 上面是學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)的典型案例.究其原因:在題目中,學(xué)生不是沒有掌握加減法計(jì)算法則,而是僅憑直覺,一眼看出1.28與8.72可以湊十,于是動(dòng)起筆來一揮而就;導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)也就不奇怪了.上述情況的出現(xiàn),與學(xué)生審題時(shí)缺乏細(xì)心,耐心是有密切關(guān)系的,這就給我們一個(gè)啟示:在引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)審題過程中,要十分重視非智力因素的培養(yǎng).在審題中,要教育引導(dǎo)學(xué)生自始至終細(xì)心推敲,耐心思考.解題時(shí)要有自信,但不能過于輕信自己的經(jīng)驗(yàn)與直覺;盡管題目文字極其簡單,但我們審題時(shí)思維卻絲毫不能簡單化,從而提高思維的深刻性與批判性,養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣.2、增加生活數(shù)學(xué)知識(shí)的積累例:小紅步行，每分鐘行65米，小明騎自行車，每

16、分鐘行135米，他們兩人同時(shí)從家出發(fā)相向而行，12分鐘后兩人相遇，小明和小紅兩家之間的路程有多少米？這道題有的學(xué)生是用65×12+135×12來計(jì)算，而有的學(xué)生是用（65+135）×12，雖然從題目的分析上、列式上都是正確的，但是在交流時(shí)許多學(xué)生都發(fā)現(xiàn)第一種計(jì)算方法不如第二種計(jì)算方法來的簡便，因?yàn)樾〖t與小明的速度和正好是一個(gè)整百數(shù)，再乘時(shí)間就簡便多了，讓學(xué)生體會(huì)到，方法的選擇是非常的重要。而在這個(gè)過程中完全是學(xué)生獨(dú)立判斷后的一種自我選擇，是學(xué)生在解題過程中經(jīng)過觀察、分析、比較后自行悟出的，產(chǎn)生于他們自己的解決問題的需要。因此，盡管老師沒有指導(dǎo)、暗示或強(qiáng)調(diào)，學(xué)生也能

17、自如地運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。這是創(chuàng)設(shè)了生活情境讓學(xué)生在情境中自己選擇解決問題的方法，如果長期以往，經(jīng)常給學(xué)生一些類似的生活情境，讓學(xué)生在情境中掌握簡便計(jì)算的方法，這樣教師也不用一味枯燥、憑空地強(qiáng)調(diào)一些運(yùn)算定律。 對(duì)策之四：養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣 正確、迅速、靈活、合理的計(jì)算要求中，首要的就是一個(gè)“準(zhǔn)”字。在準(zhǔn)字中求快、求活、求新，因此，“準(zhǔn)”字第一。要保證計(jì)算得正確，除了正確的理解、掌握、運(yùn)用法則外，還受到學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣的直接影響。因此，只有養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣，才能保證計(jì)算得正確。在計(jì)算驗(yàn)算時(shí)，要堅(jiān)持一步一查，即做一步演算一步，這樣隨時(shí)驗(yàn)算，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤，保證計(jì)算結(jié)果的正確。驗(yàn)算是計(jì)算過程的一個(gè)重要組成部分，也是學(xué)生必須培養(yǎng)的一種習(xí)慣，教學(xué)中要使學(xué)生掌握一般常用的檢查和驗(yàn)算的方法，比如加減法可以相互驗(yàn)算，乘除法可以相互驗(yàn)算等等。有時(shí)我們的數(shù)學(xué)驗(yàn)算不光是單純的算，還有把計(jì)算結(jié)果帶到實(shí)際生活當(dāng)中去驗(yàn)證。比如在小學(xué)五年級(jí)的練習(xí)十九中有這樣一道題：每套衣服用布3.2米，50米布可以做多少套這樣的衣服？學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)知道，要解決這道題得把50除以3.2得15.625.通過驗(yàn)