怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 論文

1、怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力  邢玉芳數(shù)學(xué)教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進學(xué)生全面發(fā)展的過程，尤其是思維能力的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生獲得知識固然重要，但我個人認為在學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的同時，發(fā)展學(xué)生的思維能力更重要。數(shù)學(xué)知識的理解和掌握與思維能力的發(fā)展是密不可分的：學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運用著比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等各種思維方法和形式；反過來，這些思維活動又促進數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。因而數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)根據(jù)學(xué)生年齡特點有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如果讓學(xué)生死記硬背一些數(shù)學(xué)結(jié)論，套用數(shù)學(xué)公式不僅不能促進學(xué)生思維能力的發(fā)展，而且會

2、導(dǎo)致對知識不理解，掌握不牢固。         1利用教材培養(yǎng)學(xué)生思維能力         培養(yǎng)學(xué)生思維能力是貫穿在小學(xué)階段各個年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中的。各年級都擔(dān)負著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級一開始我們就要有意識地加以培養(yǎng)。例如，認識大小、長短、多少的教學(xué)，就要培養(yǎng)學(xué)生比較能力；教學(xué)數(shù)的組成就要培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力；教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計算，就能培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力等。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析

3、、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會10以內(nèi)加、減法的計算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，也許在低年級還能打高分，但數(shù)學(xué)素質(zhì)并沒有提高，思維能力沒有增強，在以后的學(xué)習(xí)過程中會很困難。同時，培養(yǎng)思維能力還貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、四則運算、解決生活中的問題、幾何圖形、統(tǒng)計等內(nèi)容時，都要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。任何一個數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析

4、、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長方體這個概念時，不要直接畫一個長方體，告訴學(xué)生這就叫做長方體。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察長方體的各種實物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的面、棱和頂點的數(shù)量和特點，然后抽象出圖形，并對長方體的特征作出概括。教學(xué)計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導(dǎo)學(xué)生作出個別判斷如（53）75（37），先把5和3加在一起再同7相加，與先把3和7加在一起再同5相加，結(jié)果相同。然后引導(dǎo)學(xué)生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左邊都

5、是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，而等號右邊都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計算（如295713）中去，讓學(xué)生說出使計算簡便的根據(jù)，進而學(xué)到演繹推理的方法。         2利用課堂培養(yǎng)學(xué)生思維能力         培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中，不論是復(fù)習(xí)鋪墊，教學(xué)新知識，還

6、是鞏固練習(xí)，拓展運用都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進位加法時，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學(xué)會類推，而且有效地消除錯誤。經(jīng)過這樣長期的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，就能培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識時，不是簡單地告知結(jié)論或計算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置

7、，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中不能把培養(yǎng)思維能力和教學(xué)過程割裂開來，把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，只在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課，這是不可取的。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維的任務(wù)。         3利用習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生思維能力 

8、;        設(shè)計好練習(xí)題對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進作用 ，培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習(xí)來實現(xiàn)。因此設(shè)計好習(xí)題就成為能否促進學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的習(xí)題。但是不一定都能滿足教學(xué)的需要，而且由于班級不同、學(xué)生不同，課本中的習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此教學(xué)時往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補充。首先，設(shè)計練習(xí)題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標來進行設(shè)計。例如，學(xué)了倒數(shù)以后，為了了解學(xué)生對倒數(shù)這個概念的掌握情況，同時也為了培養(yǎng)學(xué)生運用概念進

9、行判斷的能力，可以出這樣一個判斷對錯的習(xí)題：“假分數(shù)的倒數(shù)都小于1?！币鞒稣_判斷，學(xué)生就要分析假分數(shù)的倒數(shù)里面有沒有大于1的和等于1的。而要弄清這一點，就要明確什么叫做假分數(shù)，什么叫做倒數(shù)，然后應(yīng)用這兩個概念的定義去分析出有一部分假分數(shù)的倒數(shù)等于1，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。其次，在講解習(xí)題時要具有指導(dǎo)性，不能只注重結(jié)果。學(xué)生說出正確答案要問他是怎么想的，學(xué)生說出錯誤答案要讓他明白錯在哪里。           小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力方法肖兆森如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是一個較復(fù)雜

10、的問題。從理論上看，思維能力涉及到邏輯學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)等學(xué)科的問題。從內(nèi)容上看，思維能力包括對應(yīng)用題、文字題、計算題等各類問題處理的能力。小學(xué)生解題思維主要存在的問題有：一是難以養(yǎng)成思維習(xí)慣，常常盲目解題；二是任務(wù)觀點嚴重，解題不求靈活簡潔；三是馬虎草率，錯誤百出。心理學(xué)認為：智力的核心是思維能力。從素質(zhì)教育的觀點來看，發(fā)展思維、提高智力，是提高素質(zhì)的重要內(nèi)容。要提高學(xué)生的解題能力，首先要提高學(xué)生的智力，發(fā)展他們的思維。下面從發(fā)展學(xué)生的思維角度和學(xué)生的解題實際出發(fā)，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。一、 一例多說，養(yǎng)成解題的思維習(xí)慣語言和思維密切相關(guān)，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可

11、以促進思維的發(fā)展，反過來，良好的邏輯思維，又會引導(dǎo)出準確、流暢而又周密的語言。在教學(xué)實踐中，不少老師只強調(diào)“怎樣解題"，而忽視了“如何說題（說題意、說思路、說解法、說檢驗等）"?？此七@是重視解題，實則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對解題的思維習(xí)慣、思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學(xué)生的解題能力，只囿于題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的機械記憶中，這與當(dāng)前的素質(zhì)教育格格不入。另外，從學(xué)生解題的實際表現(xiàn)看，學(xué)生解題的錯誤，一般是由于缺乏細致、周密的邏輯思考和分析。特別是當(dāng)作業(yè)量稍多時，這種表現(xiàn)更為突出。從教師教學(xué)實際看，教師為了強化對學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，往往要求學(xué)生在作業(yè)本上寫出分析思路圖，或畫出線段圖。

12、但這項工作，對于小學(xué)生來說，一方面難度比較大，另一方面因費時多，學(xué)生持久性不夠，往往收效并不大。我認為加強課堂教學(xué)中的“說題訓(xùn)練"，即采用“順逆說"、“轉(zhuǎn)換說"和“辯論說"等幾種訓(xùn)練形式，養(yǎng)成學(xué)生解題的思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。順逆說。每解答一道應(yīng)用題時，不必急于去求答案，而要讓學(xué)生分別進行順思考和逆思考，把解題思路及計劃說出來。比如解答“三年級種樹棵，四年級種樹是三年級的倍，四年級比三年級多種幾棵？"先讓學(xué)生用綜合法從條件到問題依次說出思路，再讓學(xué)生用分析法從問題到條件說出思路。學(xué)生順逆分別說清思路后，再列出算式“×&

13、quot;。如果，學(xué)生在說的過程中，語言還不夠流暢，思路還不夠清晰，還要再讓學(xué)生看算式“×"，再進行第二次“順逆說"：先讓學(xué)生說第一步“×"表示什么？再讓學(xué)生說第二步“×"表示什么？最后先說第二步、再說第一步。在解答文字題時，也可進行順逆說的訓(xùn)練。如“個比個多多少？列出算式“××"后，讓學(xué)生根據(jù)算式，說出“××"的意義，再把說出的意義與原題對照，看看是否一致？如不一致，則要重新分析，認真檢查，直到說出的意義與原題一致為止。轉(zhuǎn)換說。對于題中某一個條件或問題，要引導(dǎo)學(xué)生

14、善于運用轉(zhuǎn)換的思想，說成與其內(nèi)容等價的另一種表達形式，使學(xué)生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力。如已知“與的比是"，可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想說出：（）與的比是；（）是的；（）是的；（）比少；（）比多；（）是份，是份，一共是份，等等。這樣，學(xué)生解題思路就會開闊，方法就會靈活多樣，從而化難為易。辯論說。鼓勵學(xué)生有理有據(jù)的自由爭辯，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和勇于發(fā)表不同見解的思維品質(zhì)，尋找到獨特的解題方法。有一次，一位老師教學(xué)解答圓面積一題時，老師問學(xué)生：“計算圓面積要知道什么條件才能進行計算？"多數(shù)學(xué)生回答“必須知道半徑，才能求出圓面積。"但有一個學(xué)生舉手表示不同意，認為“

15、知道周長或直徑，同樣可以計算圓面積。"對這個學(xué)生的回答，老師一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意見的同學(xué)進行辯論。這樣，雙方經(jīng)過幾輪辯論后，使這位學(xué)生認識到“已知周長或直徑，最終還是要先求出半徑"的道理。另外，也使大部分同學(xué)明白了“不光只有知道半徑，才能計算圓面積"的道理。二、多向探索，培養(yǎng)解題的靈活性求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學(xué)生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性地解決問題。而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生消極的思維定勢，造成一些機械思維模式，干擾解題的準確性和靈活性。有的學(xué)生常常將題中的兩個數(shù)據(jù)隨意連接

16、，而忽視其邏輯意義。如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了粒，小圓吃了粒，剩下的誰多？"由于受數(shù)值大小這一表象的干擾，學(xué)生的思維定勢集中在“"上，容易誤判斷為“小圓剩下的多"。為了排除學(xué)生類似的消極思維定勢的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生從各個角度去分析思考問題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問題。通常運用的方法有“一題多問"、“一題多解"和“一題多變"。一題多問。同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問題。如解答“五一班有學(xué)生人。女生占，女生有多少人？"這本來是一道很簡單的題目。教學(xué)中，

17、老師往往會因?qū)W生很容易解答，而一晃而過，忽視發(fā)散思維的訓(xùn)練。對于這樣的題型，老師要執(zhí)意求新，變換提出新的問題。如再提出如下問題：（）男生有多少人？（）全班有多少人？（）男生比女生多多少人？（）男生是女生的幾倍？（）女生是男生的幾分之幾？等等。這樣，可以起到“以一當(dāng)十"的教學(xué)效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維的靈活性。一題多解。在解題時，要經(jīng)常注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。例如“某村計劃修一條長150米的路，前3天完成了計劃的1/5，照這樣計算，完成這條路還需多少天？"首先老師要學(xué)

18、生用多種方法解。在學(xué)生沒有學(xué)習(xí)工程問題時，解法一般集中在以下三種上：（150-150×1/5）÷（150×1/5÷3）12（天）；150÷（150×1/5÷3）312（天）；150×（1-1/5）÷（150×1/5÷3）12（天）。針對這些解法，老師要善于引導(dǎo)學(xué)生比較三種方法的異同點，總結(jié)出“三種方法中都運用了全程150米"這一條件的共性。針對這一共性，老師可打破思維定勢，啟迪學(xué)生的新思維：“假如把150米當(dāng)作一條路（用1來表示），還可以怎樣解答？"這一點撥，學(xué)生很

19、容易發(fā)現(xiàn)如下解法：3×（1/5）÷1/512（天）；÷（1/5÷3）312（天）；3÷1/5312（天）。綜上六種解法，顯然后三種解法（尤其是解法），列式簡潔，想象豐富，充分可以顯示學(xué)生思維的靈活性。、3、一題多變。小學(xué)生解題時，往往受解題動機的影響，因局部感知而干擾整體的認識。例如：“某商廈共有層，每兩層間的板梯長米，從樓到樓共要走多少米？"往往由于“每兩層米"和“層"與學(xué)生的解題動機發(fā)生共鳴，忽視了“層只有段間距"這一特點，而容易得出“×"的錯解。要消除類似的干擾，就必須進行一些一

20、題多變的訓(xùn)練。針對解題模式的干擾進行變題訓(xùn)練。如學(xué)生學(xué)習(xí)了工程問題后，求合做工作時間，容易形成這樣一種解題模式“÷（）"。我們可將條件中的時間改變成分數(shù)形式。如“一項工作，甲獨做小時完成，乙獨做小時完成，如兩人合做要多少小時完成？"如老師不提醒，學(xué)生絕大多數(shù)會把“小時"和“小時"當(dāng)作工效，仍然列出算式“÷（）"來解答（實踐統(tǒng)計，第次這樣的錯誤率在以上）。又如學(xué)生學(xué)過等分除法應(yīng)用題后，往往見“分成幾份"就“用除法計算"。在學(xué)生掌握等份除法計算方法后，也要注意變題訓(xùn)練。如設(shè)計類似題“粒水果糖分成份，最少的份是

21、多少粒？"可淡化消極的“÷"思維定勢的干擾。因為“÷"計算錯了，其實最少的份是粒（題中并沒有要求平均分）。通常，教學(xué)中的變條件、變問題、條件和問題的互換等，都是一題多變的好形式，但是，變題訓(xùn)練要掌握一個原則，就是要在學(xué)生較牢固的掌握法則、公式的基礎(chǔ)上，進行變題形練。否則，將淡化思維定勢的積極作用，不利于學(xué)生牢固地掌握知識。三、聯(lián)系對比，提高解題的準確率   為了減少學(xué)生的解題錯誤，提高解題的準確率，除加強估算和檢驗外，通常較有效的辦法是要善于聯(lián)系對比，讓學(xué)生在比較中認識、在比較中區(qū)別、在比較中理解、在比較中提高。常用的聯(lián)系比較方法有：聯(lián)系生活實際對比。對于一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的株距、行距，工業(yè)上的產(chǎn)值、工效，商業(yè)上的成本、利潤等，學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，難以產(chǎn)生共鳴；對于一些較大數(shù)字的四則運算，學(xué)生解答毅力不強，容易產(chǎn)生畏難情緒。加之，有些教師講到應(yīng)用題，便說應(yīng)用題怎樣重要，如何難學(xué)，上課要認真呀說到計算題，又說怎樣容易出錯，計算時要怎樣細心，否則看似老師提醒學(xué)生重