年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2021年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（a 卷）一、挑選題：本大題共12 個小題，在每道題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；每道題涂對得3 分，滿分36 分；1 （ 3 分）以下各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）a （ 2 ）b | 2|c（ 2 ） 2d （ 2 ）02 （ 3 分）以下運算正確選項（）a x2 + x3 x5b x2 .x 3 x6c x 3÷ x2 xd （ 2 x2 ） 3 6 x 63 （3 分）如圖，ab cd ， fgb 154 °，fg 平分 efd ，就 aef 的度數(shù)等于 （）a 26 °

2、;b 52 °c 54 °d 77 °4 （ 3 分）如圖，一個幾何體由5 個大小相同、棱長為1 的小正方體搭成，以下說法正確選項（）a 主視圖的面積為4b 左視圖的面積為4c 俯視圖的面積為3d 三種視圖的面積都是45 （ 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點a（ 1 ， 2 ）向上平移3 個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點b ，就點 b 的坐標(biāo)是（）a （ 1 ， 1 ）b （3 ， 1 ）c（ 4 ， 4 ）d （ 4 ，0 ）6 （ 3 分）如圖， ab 為 o 的直徑， c， d 為 o 上兩點，如bcd 40 °，就 abd的大小為（）a

3、 60 °b 50 °c 40 °d 20 °7 （ 3 分）如 8 x my 與 6 x3 yn 的和是單項式，就（m + n ） 3 的平方根為（）a 4b 8c± 4d ± 828 （ 3 分）用配方法解一元二次方程x 4 x +1 0 時，以下變形正確選項（）a （ x 2 ） 2 1b （x 2 ） 2 5c（ x +2 ） 2 3d （ x 2） 2 39 （ 3 分）已知點p（ a 3 ， 2 a ）關(guān)于原點對稱的點在第四象限，就a 的取值范疇在數(shù)軸上表示正確選項（）a b c d 10 （ 3 分）滿意以下條件時，ab

4、c 不是直角三角形的為（）a ab ， bc 4 ， ac 5b ab ： bc ： ac 3 ： 4 ：52c a： b： c 3 ： 4 ： 5d |cosa|+ （ tan b ） 011 （ 3 分）如圖，在oab和 ocd中， oa ob ， oc od ， oa oc ， aob cod 40 °，連接 ac，bd 交于點 m ，連接 om 以下結(jié)論： ac bd ； amb 40 °； om 平分 boc ； mo 平分 bmc 其中正確的個數(shù)為（）a 4b 3c 2d 112 （ 3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形oabc的邊 oa 在 x 軸的正半軸上

5、，反比例函數(shù) y （ x 0 ）的圖象經(jīng)過對角線ob 的中點 d 和頂點 c如菱形 oabc 的面積為 12 ，就 k 的值為（）a 6b 5c 4d 3二、填空題：本大題共8 個小題，每道題5 分，滿分40 分；213 （ 5 分）運算： （） | 2|+÷14 （ 5 分）方程+1 的解是15 （ 5 分）如一組數(shù)據(jù)4 ， x， 5 ， y ，7 ， 9 的平均數(shù)為6 ，眾數(shù)為5 ，就這組數(shù)據(jù)的方差為16 （ 5 分）在平面直角坐標(biāo)系中，abo 三個頂點的坐標(biāo)分別為a（ 2 ， 4 ）， b （ 4 ，0 ）， o（ 0 ，0 ）以原點o 為位似中心，把這個三角形縮小為原先的，得

6、到 cdo ，就點 a 的對應(yīng)點c 的坐標(biāo)是17 （ 5 分）如正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2 ，就其外接圓半徑為18 （ 5 分）如圖，直線y kx +b（ k 0 ）經(jīng)過點a（3 ，1 ），當(dāng) kx +b x 時， x 的取值范疇為19 （ 5 分）如圖， .abcd 的對角線ac ， bd 交于點 o ， ce 平分 bcd 交 ab 于點 e，交 bd 于點 f，且 abc 60 °， ab 2 bc ，連接 oe 以下結(jié)論：eo ac ； s2 aod 4 s ocf； ac ：bd ：7 ； fb of .df 其中正確的結(jié)論有（填寫全部正確結(jié)論的序號）20 （ 5 分）觀看以

7、下一組數(shù)：a1 ， a2， a3 ， a4 ， a5 ，它們是按肯定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律，寫出第n 個數(shù) an（用含 n 的式子表示）三、解答題：本大題共6 個小題，滿分74 分；解答時請寫出必要的演推過程；21 （ 10分）先化簡，再求值：（）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解22 （ 12 分）有甲、乙兩種客車，2 輛甲種客車與3 輛乙種客車的總載客量為180人， 1輛甲種客車與2 輛乙種客車的總載客量為105 人（ 1 ）請問 1 輛甲種客車與1 輛乙種客車的載客量分別為多少人？（ 2 ）某學(xué)校組織240 名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6 輛，一次將全部師生送到指定

8、地點如每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)約費用的租車方案，并求出最低費用23 （ 12分）某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖請依據(jù)圖中信息，解決以下問題：（ 1 ）兩個班共有女生多少人？（ 2 ）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（ 3 ）求扇形統(tǒng)計圖中e 部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（ 4 ）身高在170 x 175 （ cm ）的 5 人中，甲班有3 人，乙班有2 人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國旗隊請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率24 （ 13 分）如圖，矩形abcd中，點 e 在邊 cd 上，將 bc

9、e 沿 be 折疊，點c 落在ad 邊上的點f 處，過點f 作 fg cd 交 be 于點 g，連接 cg（ 1 ）求證：四邊形cefg 是菱形；（ 2 ）如 ab 6 ， ad 10 ，求四邊形cefg 的面積25 （ 13 分）如圖，在abc 中， ab ac，以 ab 為直徑的 o 分別與 bc ，ac 交于點d ，e ，過點 d 作 df ac，垂足為點f（ 1 ）求證：直線df 是 o 的切線；（ 2 ）求證： bc 2 4 cf .ac ；（ 3 ）如 o 的半徑為 4 ， cdf 15 °，求陰影部分的面積226 （ 14 分）如圖，拋物線yx +x+4 與 y 軸交于

10、點a，與 x 軸交于點b ，c ，將直線 ab 繞點 a 逆時針旋轉(zhuǎn)90 °，所得直線與x 軸交于點d （ 1 ）求直線ad 的函數(shù)解析式；（ 2 ）如圖，如點p 是直線 ad 上方拋物線上的一個動點當(dāng)點 p 到直線 ad 的距離最大時，求點p 的坐標(biāo)和最大距離；當(dāng)點 p 到直線 ad 的距離為時，求 sin pad 的值2021年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（a 卷）參考答案與試題解析一、挑選題：本大題共12 個小題，在每道題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；每道題涂對得3 分，滿分36 分；1 （ 3 分）以下各數(shù)中，負(fù)數(shù)

11、是（）a （ 2 ）b | 2|c（ 2 ） 2d （ 2 ）0【分析】 直接利用肯定值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】 解： a、（ 2 ） 2 ，故此選項錯誤；b 、 | 2| 2 ，故此選項正確；c 、（ 2 ） 2 4 ，故此選項錯誤；0d 、（ 2 ） 1 ，故此選項錯誤；應(yīng)選： b 【點評】 此題主要考查了肯定值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵2 （ 3 分）以下運算正確選項（）a x2 + x3 x5b x2 .x 3 x6c x 3÷ x2 xd （ 2 x2 ） 3 6 x 6【分析】 分別利用合并同類項法就以及同底數(shù)

12、冪的除法運算法就和積的乘方運算法就等學(xué)問分別化簡得出即可【解答】 解： a、 x2 +x 3 不能合并，錯誤；235b 、x .x x ，錯誤；c 、x3 ÷ x 2 x ，正確；d 、（2 x 2） 3 8 x6 ，錯誤； 應(yīng)選： c 【點評】 此題主要考查了合并同類項法就以及同底數(shù)冪的除法運算法就和積的乘方運算法就等學(xué)問，正確把握運算法就是解題關(guān)鍵3 （3 分）如圖，ab cd ， fgb 154 °，fg 平分 efd ，就 aef 的度數(shù)等于 （）a 26 °b 52 °c 54 °d 77 °【分析】 先依據(jù)平行線的性質(zhì)，得

13、到 gfd 的度數(shù)， 再依據(jù)角平分線的定義求出efd的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】 解： ab cd ， fgb + gfd 180 °， gfd 180 ° fgb 26 °， fg 平分 efd ， efd 2 gfd 52 °， ab cd ， aef efd 52 ° 應(yīng)選： b 【點評】 此題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的學(xué)問點為；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4 （ 3 分）如圖，一個幾何體由5 個大小相同、棱長為1 的小正方體搭成，以下說法正確選項（）a 主視圖的面積為4b 左視圖的面積為4c 俯視圖

14、的面積為3d 三種視圖的面積都是4【分析】 依據(jù)該幾何體的三視圖可逐一判定【解答】 解： a主視圖的面積為4 ，此選項正確；b 左視圖的面積為3 ，此選項錯誤；c 俯視圖的面積為4 ，此選項錯誤；d 由以上選項知此選項錯誤；應(yīng)選： a【點評】 此題主要考查了幾何體的三種視圖面積的求法及比較，關(guān)鍵是把握三視圖的畫法5 （ 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點a（ 1 ， 2 ）向上平移3 個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點b ，就點 b 的坐標(biāo)是（）a （ 1 ， 1 ）b （3 ， 1 ）c（ 4 ， 4 ）d （ 4 ，0 ）【分析】 依據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可【解答

15、】 解：將點a（1 ， 2 ）向上平移3 個單位長度，再向左平移2 個單位長度，得到點 b ，點 b 的橫坐標(biāo)為1 2 1 ，縱坐標(biāo)為 2+3 1 ， b 的坐標(biāo)為（ 1 ，1 ）應(yīng)選： a【點評】 此題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減6 （ 3 分）如圖， ab 為 o 的直徑， c， d 為 o 上兩點，如bcd 40 °，就 abd的大小為（）a 60 °b 50 °c 40 °d 20 °【分析】 連接 ad ，先依據(jù)圓周角定理得出a 及 adb 的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可

16、得出結(jié)論【解答】 解：連接ad ， ab 為 o 的直徑， adb 90 ° bcd 40 °， a bcd 40 °， abd 90 ° 40 ° 50 ° 應(yīng)選： b 【點評】 此題考查的是圓周角定理，依據(jù)題意作出幫助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵7 （ 3 分）如 8 x my 與 6 x3 yn 的和是單項式，就（m + n ） 3 的平方根為（）a 4b 8c± 4d ± 8【分析】 依據(jù)單項式的和是單項式，可得同類項，依據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m 、n 的值，再代入運算可得答案

17、【解答】 解：由 8 xm y 與 6 x 3y n 的和是單項式，得m 3 ，n 1 （ m +n ） 3 （ 3+1 ） 3 64 ， 64 的平方根為± 8 應(yīng)選： d 【點評】 此題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c8 （ 3 分）用配方法解一元二次方程x2 4 x +1 0 時，以下變形正確選項（）a （ x 2 ） 2 1b （x 2 ） 2 5c（ x +2 ） 2 3d （ x 2） 2 3【分析】 移項，配方，即可得出選項【解答】 解： x2 4 x+1 0 ，2x 4 x 1 ，x2 4 x+4 1+4 ，

18、（ x 2 ） 2 3 ， 應(yīng)選： d 【點評】 此題考查明白一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵9 （ 3 分）已知點p（ a 3 ， 2 a ）關(guān)于原點對稱的點在第四象限，就a 的取值范疇在數(shù)軸上表示正確選項（）a b c d 【分析】 直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出關(guān)于a 的不等式組進(jìn)而求出答案【解答】 解：點p（ a3 ， 2 a）關(guān)于原點對稱的點在第四象限，點 p（ a 3 ，2 a）在其次象限，解得： a 2 就 a 的取值范疇在數(shù)軸上表示正確選項：應(yīng)選： c 【點評】 此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及解不等式組，正確把握不等式組的解法是解題關(guān)鍵10 （ 3 分）滿意以下

19、條件時，abc 不是直角三角形的為（）a ab ， bc 4 ， ac 5b ab ： bc ： ac 3 ： 4 ：52c a： b： c 3 ： 4 ： 5d |cosa|+ （ tan b ） 0【分析】 依據(jù)勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論【解答】 解： a、， abc 是直角三角形，錯誤；b 、（ 3 x）2 +（4 x ）2 9 x 2 +16 x2 25 x 2（ 5 x ）2 ， abc 是直角三角形，錯誤；c 、 a： b ： c 3 ： 4 ：5 ， c ， abc不是直角三角形，正確；2d 、 |cos a|+ （tan b ） 0 ，

20、 a 60 °，b 30 °， c 90 °， abc 是直角三角形，錯誤； 應(yīng)選： c 【點評】 此題考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，把握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵11 （ 3 分）如圖，在oab和 ocd中， oa ob ， oc od ， oa oc ， aob cod 40 °，連接 ac，bd 交于點 m ，連接 om 以下結(jié)論： ac bd ； amb 40 °； om 平分 boc ； mo 平分 bmc 其中正確的個數(shù)為（）a 4b 3c 2d 1【分析】 由 sas 證明 aoc bod 得出 o

21、ca odb ， ac bd ，正確；由全等三角形的性質(zhì)得出oac obd ，由三角形的外角性質(zhì)得：amb + oac aob + obd ，得出 amb aob 40 °，正確；作 og mc 于 g， oh mb于 h ，如下列圖：就ogc ohd 90 °，由aas證明 ocg odh （aas ），得出og oh ，由角平分線的判定方法得出mo 平分 bmc ，正確；即可得出結(jié)論【解答】 解： aob cod 40 °， aob + aod cod + aod ， 即 aoc bod ，在 aoc 和 bod 中， aoc bod （ sas）， oca

22、odb ， ac bd ，正確； oac obd ，由三角形的外角性質(zhì)得：amb + oac aob + obd ， amb aob 40 °，正確；作 og mc 于 g， oh mb 于 h，如下列圖： 就 ogc ohd 90 °，在 ocg 和 odh 中， ocg odh （ aas）， og oh ， mo 平分 bmc ，正確； 正確的個數(shù)有3 個；應(yīng)選： b 【點評】 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等學(xué)問；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵12 （ 3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形oabc的邊 oa 在 x 軸的正半軸上，反

23、比例函數(shù) y （ x 0 ）的圖象經(jīng)過對角線ob 的中點 d 和頂點 c如菱形 oabc 的面積為 12 ，就 k 的值為（）a 6b 5c 4d 3【分析】 依據(jù)題意，可以設(shè)出點c 和點 a 的坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可求得k 的值，此題得以解決【解答】 解：設(shè)點a 的坐標(biāo)為（ a ，0 ），點 c 的坐標(biāo)為（ c，），就，點 d 的坐標(biāo)為（），解得， k 4 ，應(yīng)選： c 【點評】 此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題：本大題共8 個小題，每道題5 分

24、，滿分40 分；213 （ 5 分）運算： （） | 2|+÷2+4【分析】 依據(jù)二次根式的混合運算解答即可【解答】 解：原式，故答案為： 2+4【點評】 此題考查二次根式的混合運算，關(guān)鍵是依據(jù)二次根式的混合運算解答14 （ 5 分）方程+1 的解是x 1【分析】 公分母為（ x 2 ），去分母轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗【解答】 解：去分母，得x 3+ x 2 3 ，移項、合并，得2 x 2，解得 x 1 ，檢驗：當(dāng)x 1 時， x 2 0 ，所以，原方程的解為x 1 ， 故答案為： x1 【點評】 此題考查明白分式方程 （ 1 ）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)

25、化為整式方程求解，（ 2 ）解分式方程肯定留意要驗根15 （ 5 分）如一組數(shù)據(jù)4 ， x， 5 ， y ，7 ， 9 的平均數(shù)為6 ，眾數(shù)為5 ，就這組數(shù)據(jù)的方差為【分析】 依據(jù)眾數(shù)的定義先判定出x ，y 中至少有一個是5 ，再依據(jù)平均數(shù)的運算公式求出 x +y11 ，然后代入方差公式即可得出答案【解答】 解：一組數(shù)據(jù)4 ， x，5 ， y， 7 ， 9 的平均數(shù)為6 ，眾數(shù)為 5 ， x ，y 中至少有一個是5 ，一組數(shù)據(jù)4 ，x， 5 ，y ， 7 ，9 的平均數(shù)為6 ，（ 4+ x+5+ y+7+9 ） 6 ， x +y 11 ， x ，y 中一個是5 ，另一個是6 ，這組數(shù)據(jù)的方差為

26、（ 4 6 ）2 +2 （ 5 6 ）2 +（6 6 ）2 +（ 7 6）2 +（ 9 6 ）2 ；故答案為：222【點評】 此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n 個數(shù)據(jù)， x1 ， x2 ，xn 的平均數(shù)為，就方差 s2 （ x 1 ） +（ x2 ） +（ x n） ；解答此題的關(guān)鍵是把握各個學(xué)問點的概念16 （ 5 分）在平面直角坐標(biāo)系中，abo 三個頂點的坐標(biāo)分別為a（ 2 ， 4 ）， b （ 4 ，0 ）， o（ 0 ，0 ）以原點o 為位似中心，把這個三角形縮小為原先的，得到 cdo ，就點 a 的對應(yīng)點c 的坐標(biāo)是（ 1 ，2 ）或（ 1， 2 ）【分析】 依據(jù)位似變換的性

27、質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)運算【解答】 解：以原點o 為位似中心，把這個三角形縮小為原先的，點 a 的坐標(biāo)為（2 ， 4 ），點 c 的坐標(biāo)為（ 2 ×，4 ×）或（ 2 ×， 4 ×），即（ 1 ，2 ）或（ 1 ， 2 ），故答案為：（ 1 ， 2 ）或（ 1 ， 2 ）【點評】 此題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，假如位似變換是以原點為位似中心，相像比為k ，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k 或 k 17 （ 5 分）如正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2 ，就其外接圓半徑為【分析】 依據(jù)題意畫出圖形，利用正六邊形中的等邊三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)求解即可【解答】

28、 解：如圖，連接oa 、ob ，作 og ab 于 g ；就 og 2 ，六邊形abcdef正六邊形， oab 是等邊三角形， oab 60 °， oa ，正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2 ，就其外接圓半徑為故答案為：【點評】 此題考查了正六邊形和圓、等邊三角形的判定與性質(zhì)；嫻熟把握正多邊形的性質(zhì)，證明 oab 是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵18 （ 5 分）如圖，直線y kx +b（ k 0 ）經(jīng)過點a（3 ，1 ），當(dāng) kx +b x 時， x 的取值范疇為x 3【分析】 依據(jù)直線y kx + b（k 0）經(jīng)過點a（3 ，1 ），正比例函數(shù)yx 也經(jīng)過點a從而確定不等式的解集【解答】 解：

29、正比例函數(shù)yx 也經(jīng)過點 a， kx + b x 的解集為x3 ，故答案為： x3 【點評】 此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)yax +b 的值大于 （或小于） 0 的自變量x 的取值范疇； 從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y kx + b 在 x 軸上（或下）方部分全部的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵19 （ 5 分）如圖， .abcd 的對角線ac ， bd 交于點 o ， ce 平分 bcd 交 ab 于點 e，交 bd 于點 f，且 abc 60 °， ab 2 bc ，連接 oe 以下結(jié)論：eo ac ； s ao

30、d 4 s ocf； ac ：bd ：7 ； fb 2 of .df 其中正確的結(jié)論有（填寫全部正確結(jié)論的序號）【分析】 正確只要證明ec ea bc ，推出 acb 90 °，再利用三角形中位線定理即可判定錯誤想方法證明bf 2 of ，推出 s boc 3s ocf 即可判定正確設(shè)bc be ec a ，求出 ac， bd 即可判定正確求出bf ， of ， df （用 a 表示），通過運算證明即可【解答】 解：四邊形abcd 是平行四邊形， cd ab ， od ob ， oa oc ， dcb + abc 180 °， abc 60 °， dcb 120

31、°， ec 平分 dcb ， ecb dcb 60 °， ebc bce ceb 60 °， ecb 是等邊三角形， eb bc ， ab 2 bc ， ea eb ec， acb 90 °， oa oc ， ea eb ， oe bc ， aoe acb 90 °， eo ac，故正確， oe bc ， oef bcf ， of ob ， s aod s boc 3 s ocf ，故錯誤，設(shè) bc be ec a，就 ab 2 a， ac a，od ob a ， bd a ， ac ： bd a：a： 7 ，故正確， of ob a， bf

32、a， bf 2a 2， of .df a（.a+a ）a2， bf 2 of .df ，故正確， 故答案為【點評】 此題考查相像三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，解直角三角形等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是敏捷運用所學(xué)學(xué)問解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于填空題中的壓軸題20 （ 5 分）觀看以下一組數(shù)：a1 ， a2， a3 ， a4 ， a5 ，它們是按肯定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律，寫出第n 個數(shù) an（用含 n的式子表示）【分析】 觀看分母， 3 ，5，9 ，17 ，33 ，可知規(guī)律為2 n +1 ；觀看分子的， 1 ，3 ，6 ， 10 ，15 ，可知規(guī)律為，即可求解；【解

33、答】 解：觀看分母，3 ， 5 ， 9 ， 17 ， 33 ，可知規(guī)律為2 n +1 ，觀看分子的，1， 3 ， 6 ， 10 ， 15 ，可知規(guī)律為， an； 故答案為；【點評】 此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解此題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共6 個小題，滿分74 分；解答時請寫出必要的演推過程；21 （ 10分）先化簡，再求值：（）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解【分析】 先依據(jù)分式的混合運算次序和運算法就化簡原式，再解不等式組求出x 的整數(shù)解，由分式有意義的條件確定最終符合分式的x 的值，代入運算可得【解答】 解：原式 .，解不等式組得 1 x 3 ，就不等式組的整

34、數(shù)解為1、2 ，又 x ± 1 且 x 0 ， x 2 ，原式【點評】 此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是把握分式的混合運算次序和運算法就及解一元一次不等式組的才能22 （ 12 分）有甲、乙兩種客車，2 輛甲種客車與3 輛乙種客車的總載客量為180人， 1輛甲種客車與2 輛乙種客車的總載客量為105 人（ 1 ）請問 1 輛甲種客車與1 輛乙種客車的載客量分別為多少人？（ 2 ）某學(xué)校組織240 名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6 輛，一次將全部師生送到指定地點如每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)約費用的租車方案，并求出最低費用【

35、分析】（ 1 ）可設(shè)輛甲種客車與1 輛乙種客車的載客量分別為x 人， y 人，依據(jù)等量關(guān)系 2 輛甲種客車與3 輛乙種客車的總載客量為180人，1 輛甲種客車與2 輛乙種客車的總載客量為105 人，列出方程組求解即可；（ 2 ）依據(jù)題意列出不等式組，進(jìn)而求解即可【解答】 解：（1 ）設(shè)輛甲種客車與1 輛乙種客車的載客量分別為x 人， y 人，解得：，答： 1 輛甲種客車與1 輛乙種客車的載客量分別為45 人和 30 人；（ 2 ）設(shè)租用甲種客車x 輛，依題意有：，解得： 6 x 4 ，由于 x 取整數(shù)，所以 x 4 或 5 ，當(dāng) x 4 時，租車費用最低，為4× 400+2 

36、5;280 2160 【點評】 此題考查一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系23 （ 12分）某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖請依據(jù)圖中信息，解決以下問題：（ 1 ）兩個班共有女生多少人？（ 2 ）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（ 3 ）求扇形統(tǒng)計圖中e 部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（ 4 ）身高在170 x 175 （ cm ）的 5 人中，甲班有3 人，乙班有2 人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國旗隊請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率【分析】（ 1 ）依據(jù) d 部分同

37、學(xué)人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，（ 2 ）用總?cè)藬?shù)乘以c、e 所占的百分比求得c、 e 部分人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（ 3 ）用 360 °乘以 e 部分所占百分比即可求解；（ 4 ）利用樹狀圖法，將全部等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可【解答】 解：（1 ）總?cè)藬?shù)為13 ÷ 26% 50 人，答：兩個班共有女生50 人；（ 2 ）c 部分對應(yīng)的人數(shù)為50 × 28% 14人， e 部分所對應(yīng)的人數(shù)為50 2 6 13 14 5 10 ；頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（ 3 ）扇形統(tǒng)計圖中e 部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為× 360 ° 72

38、 °；（ 4 ）畫樹狀圖：共有 20 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩人來自同一班級的情形占8 種，所以這兩人來自同一班級的概率是【點評】 此題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展現(xiàn)全部可能的結(jié)果求出 n ，再從中選出符合大事a 或 b 的結(jié)果數(shù)目m ，然后利用概率公式求大事a 或 b 的概率也考查了樣本估量總體、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖24 （ 13 分）如圖，矩形abcd中，點 e 在邊 cd 上，將 bce 沿 be 折疊，點c 落在ad 邊上的點f 處，過點f 作 fg cd 交 be 于點 g，連接 cg（ 1 ）求證：四邊形cefg 是菱形；（ 2 ）如 ab 6 ，

39、ad 10 ，求四邊形cefg 的面積【分析】（1 ）依據(jù)題意和翻著的性質(zhì)，可以得到bce bfe ，再依據(jù)全等三角形的性質(zhì)和菱形的判定方法即可證明結(jié)論成立；（ 2 ）依據(jù)題意和勾股定理，可以求得af 的長，進(jìn)而求得ef 和 df 的值，從而可以得到四邊形cefg 的面積【解答】（ 1 ）證明：由題意可得， bce bfe ， bec bef ， fe ce ， fg ce ， fge ceb ， fge feg ， fg fe ， fg ec ，四邊形cefg 是平行四邊形，又 ce fe ，四邊形cefg 是菱形；（ 2 ）矩形abcd 中， ab 6 ，ad 10 ， bc bf ， b

40、af 90 °， ad bc bf 10 ， af 8 ， df 2 ，設(shè) ef x ，就 ce x ， de 6 x， fde 90 °， 2 2+ （6 x） 2 x 2， 解得， x， ce ，四邊形cefg的面積是：ce .df × 2 【點評】 此題考查翻折變化、菱形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答25 （ 13 分）如圖，在abc 中， ab ac，以 ab 為直徑的 o 分別與 bc ，ac 交于點d ，e ，過點 d 作 df ac，垂足為點f（ 1 ）求證：直線df 是 o 的切線

41、；2（ 2 ）求證： bc 4 cf .ac ；（ 3 ）如 o 的半徑為 4 ， cdf 15 °，求陰影部分的面積【分析】（ 1 ）如下列圖，連接od ，證明 cdf + odb 90 °，即可求解；22（ 2 ）證明 cfd cda ，就 cd cf.ac ，即 bc 4 cf.ac ；（ 3 ）s 陰影部分 s 扇形 oae s oae 即可求解【解答】 解：（1 ）如下列圖，連接od ， ab ac， abc c，而 ob od ， odb abc c， df ac ， cdf + c 90 °， cdf + odb 90 °， odf 90 °，直線 df 是 o 的切線；（ 2 ）連接 ad ，就 ad bc ，就 ab ac， 就 db dc ， cdf + c 90 °， c + dac 90 °， cdf dca ， 而 dfc adc 90 °， cfd cda ， cd 2 cf .ac ，即 bc 2 4 cf .ac；（ 3 ）連接 oe ， cdf 15 °， c 75 °， oae 30 ° oea ， aoe 120 °