年高考物理知識(shí)點(diǎn)第一輪復(fù)習(xí)教案9-第四章-曲線運(yùn)動(dòng)-萬(wàn)有引力與航天--第2講

1、第 2 講平拋運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1平拋運(yùn)動(dòng)(1) 定義：將物體以肯定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)；(2) 性質(zhì)：加速度為重力加速度的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線；(3) 討論方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解；可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；(4) 運(yùn)動(dòng)規(guī)律：速度關(guān)系：位移關(guān)系：(5) 兩個(gè)重要推論做平拋 或類平拋 運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線肯定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如上圖中a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)所示；做平拋 或類平拋 運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為 ，位移方向與水平方向的夾角為，就 tan 2tan

2、；12斜拋運(yùn)動(dòng)(1) 定義：將物體以初速度v0 斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)；(2) 性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g 的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線；(3) 討論方法：用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法討論斜拋運(yùn)動(dòng)；水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向：勻變速直線運(yùn)動(dòng)； 思維診斷 (1) 以肯定的初速度水平拋出的物體的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)；(2) 平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線， 速度方向時(shí)刻變化， 加速度方向也可能時(shí)刻變化；(3) 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量越大，水平位移越大；(4) 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，落地時(shí)豎直方向的速度越大；(5) 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)；(6) 從同

3、一高度水平拋出的物體， 不計(jì)空氣阻力， 初速度大的落地速度大； 答案：1 ×2 ×3 ×4 ×5 ×6 題組訓(xùn)練 1 平拋運(yùn)動(dòng)的懂得 多項(xiàng) 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確選項(xiàng) a平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) b做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任何相等的時(shí)間內(nèi)，速度的變化量都相等 c可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng) d落地時(shí)間和落地時(shí)的速度只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)解析：平拋運(yùn)動(dòng)只受重力作用，加速度為g，是個(gè)定值，所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變txy00速曲線運(yùn)動(dòng)， vg· t ，而 v v2 v2v22gh，與水平初速度 v及拋出點(diǎn)高度都有關(guān)；正確

4、選項(xiàng)為a、b、c；答案：abc2 平拋規(guī)律的應(yīng)用 從正在高空水平勻速飛行的飛機(jī)上每隔1 s 釋放 1 個(gè)小球，先后共釋放 5 個(gè)，不計(jì)空氣阻力，就 a這 5 個(gè)小球在空中處在同一條豎直線上b這 5 個(gè)小球在空中處在同一條拋物線上2c在空中，第 1、2 兩球間的距離保持不變d相鄰兩球的落地間距相等解析：釋放的每個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)；水平速度與飛機(jī)的飛行速度相等，每個(gè)小球落地前都位于飛機(jī)的正下方，即處在同一條豎直線上，如下列圖；第 1、2 球在空中的間距為h1gt 1221 gt 221 g2t 1 2可見(jiàn)，h 隨時(shí)間的增加而增大， 相鄰兩球落地時(shí)的間距為x v0t 1 v0 t v0可見(jiàn)，x 與下

5、落時(shí)間無(wú)關(guān)；綜上所述，正確選項(xiàng)為a、d；答案：ad3 平拋規(guī)律推論的應(yīng)用 2021 ·寧波模擬 如下列圖，在足夠高的豎直墻壁mn的左側(cè)某點(diǎn) o以不同的初速度將小球水平拋出，其中oa沿水平方向，就全部拋出的小球在遇到墻壁前瞬 間，其速度的反向延長(zhǎng)線a交于 oa上的同一點(diǎn)b交于 oa上的不同點(diǎn)，初速度越大，交點(diǎn)越靠近 o點(diǎn)c交于 oa上的不同點(diǎn)，初速度越小，交點(diǎn)越靠近 o點(diǎn)d由于小球的初速度和 oa距離未知，所以無(wú)法確定解析：小球雖然以不同的初速度拋出，但小球遇到墻壁時(shí)在水平方向的位移均相等，為 o、a 兩點(diǎn)間的距離，由平拋運(yùn)動(dòng)的推論易知，全部小球在遇到墻壁前3瞬時(shí)其速度的反向延長(zhǎng)線必交

6、于水平位移oa的中點(diǎn)，選項(xiàng) a 正確；答案：a方法技巧“化曲為直”思想在平拋運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用依據(jù)運(yùn)動(dòng)成效的等效性，利用運(yùn)動(dòng)分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟識(shí)的兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)；水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成的方法求出平拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移等；考點(diǎn)二多體平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1如兩物體同時(shí)從同一高度 或同一點(diǎn) 拋出，就兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)； 2如兩物體同時(shí)從不同高度拋出，就兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同， 二者間距由兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直高度差打算； 3如兩物體從同一點(diǎn)先后拋出，兩物體豎直高度差隨時(shí)間勻稱增大，二者間距 取決于兩物體的水平

7、分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)； 兩個(gè)小球從不同高度拋出，落到同一高度上 如下列圖， a、b 兩個(gè)小球從同一豎直線上的不同位置水平拋出，結(jié)果它們同時(shí)落在地面上的同一點(diǎn)c，已知 a 離地面的高度是 b離地面高度的 2 倍，就 a、b兩個(gè)球的初速度之比為vavb為 a12b21c.2 1d22解析：由于 a、b 兩球離地面的高度之比為21，由 t 2h g 可知，它們落x地所用的時(shí)間之比為21，由于它們的水平位移x 相同， 由 vt 可知， 初速度之比為 122 2， d項(xiàng)正確；答案：d4 考法拓展 1 小球從同一高度下落到不同高度2021 ·內(nèi)蒙古呼倫貝爾模擬 如下列圖，在同一平臺(tái)上的 o點(diǎn)水平拋

8、出的三個(gè)物體，分別落到 a、b、c 三點(diǎn)，就三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度 va、vb、vc 的關(guān)系和三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t a 、t b、t c 的關(guān)系是 2ava vb vc，t at b t c bva vb vc，t at b t c cva vb vc，t at b t c dva vb vc，t at b t c1解析：三個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向都為自由落體運(yùn)動(dòng)，由h2gt可知， a 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，c 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短； 由水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)可知c 的初速度最大，a 的初速度最小， c 正確；答案：c 考法拓展 2 平拋中的相遇 2021 ·江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體聯(lián)考 如下列圖，將 a

9、、b 兩小球以大小為205 m/s 的初速度分別從a、b 兩點(diǎn)相差 1 s 先后水平相向拋出， a 小球從 a 點(diǎn)拋出后，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t ，a、b 兩小球恰好在空中相遇， 且速度方向相互垂直， 不計(jì)空氣阻力， g 取 10 m/s 2，就拋出點(diǎn) a、b 間的水平距離是 a805mb100 mc200 md1805 m解析：5a、b 兩球在空中相遇時(shí)， a 球運(yùn)動(dòng) t 秒， b 球運(yùn)動(dòng)了 t 1 秒，此時(shí)兩球速度相互垂直，如下列圖，由圖可得：gtv0vtan0解得： t 5 s 另一個(gè)解舍去 ，故拋出點(diǎn) a、b 間的水平距離是v0t v0t 1 1805 m，d正確；答案：d 變式訓(xùn)練 多項(xiàng) 如圖

10、， x 軸在水平地面內(nèi)， y 軸沿豎直方向；圖中畫出了從y 軸上沿 x 軸正向拋出的三個(gè)小球a、b 和 c 的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b 和 c 是從同一點(diǎn)拋出的；不計(jì)空氣阻力，就 aa 的飛行時(shí)間比 b 的長(zhǎng)bb 和 c 的飛行時(shí)間相同ca 的水平速度比 b 的小db 的初速度比 c 的大解析：三個(gè)小球 a、b 和 c 水平拋出以后都做平拋運(yùn)動(dòng)，依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可21得：x v0t ，y gt2，所以 t 2yg ，由 yb ycya，得 t bt c t a ，選項(xiàng) a 錯(cuò)，b 對(duì)；又依據(jù) v0xg，由于 yb ya，xbxa， ybyc ，xbxc，故 va vb，vb2y vc，選項(xiàng) c錯(cuò)， d

11、 對(duì)；答案：bd考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題處理平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題要抓住兩點(diǎn)(1) 找出臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的臨界條件；(2) 要用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題； 乒乓球運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題2021 ·課標(biāo)全國(guó) 一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的6乒乓球臺(tái)如下列圖；水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為l1 和 l2，中間球網(wǎng)高度為h，發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球， 發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h；不計(jì)空氣的作用， 重力加速度大小為g，如乒乓球的發(fā)射速率 v 在某范疇內(nèi)，通過(guò)挑選合適的方向， 就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上， 就 v 的最大取值范疇是 l1a. 2g g

12、vl16h6hlg2l21vb. 4l12 h 6h221c. 2g1v1l26h26h22l1d. 4g1vh21 l26h解析：當(dāng)發(fā)射機(jī)正對(duì)右側(cè)臺(tái)面發(fā)射，乒乓球恰好過(guò)網(wǎng)時(shí)，發(fā)射速度最??；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，l1122 v1t,2h gt2，聯(lián)立解得： v l114g；當(dāng)發(fā)射機(jī)正對(duì)右側(cè)臺(tái)h面的某個(gè)角發(fā)射，乒乓球恰好到達(dá)角上時(shí)，發(fā)射速度最大；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，222l1l21222v2t ， 3h gt12，聯(lián)立解得： v221 l26h；即速度 v22l1的最大取值范疇為 4g1vh21l26h，選項(xiàng) d 正確，選項(xiàng) a、b、c錯(cuò)誤；答案：d 考法拓展 在 典例 2 中假如將發(fā)射機(jī)發(fā)球的方向改為沿

13、水平向右的方向，就v 的最大取值范疇是多少？124h解析：如乒乓球恰好過(guò)網(wǎng)，依據(jù)3hhgt 1，得 t 12g ，水平位移的最7l1l12l1g1小值 xmin 2 ，就最小速度 v1t 4；如球與球臺(tái)邊緣恰好相碰， 依據(jù) 3h h126hl1 gt 2，得 t 22，水平位移的最大值為xmax l1 ，就最大速度 v2 tg2gl1l1，就gg<v <l 1；6h4h6hl1答案：4g g<v <l 1h 6h方法技巧以體育項(xiàng)目為背景編制高考試題，是近年高考命題的一大亮點(diǎn)， 分析和解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于將題中所涉及的物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)與相應(yīng)的物理運(yùn)動(dòng)模型聯(lián)系起來(lái)，完成由“

14、實(shí)際問(wèn)題”到“物理模型”的過(guò)渡如此題應(yīng)建立乒乓球的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)的模型，然后采納相應(yīng)規(guī)律列式求解； 題組訓(xùn)練 1 排球運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 如下列圖，水平屋頂高h(yuǎn) 5 m，圍墻高 h3.2 m ，圍墻到房子的水平距離l3 m，圍墻外空地寬 x10 m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g 取 10 m/s 2；求：(1) 小球離開屋頂時(shí)的速度v0 的大小范疇；(2) 小球落在空地上的最小速度；解析：1 設(shè)小球恰好落到空地的右側(cè)邊緣時(shí)的水平初速度為v01，就小球的水 平位移： l x v01t 112小球的豎直位移： hgt 12解以上兩式得 v01l xg13 m/s2h設(shè)小球恰好越過(guò)圍墻

15、的邊緣時(shí)的水平初速度為v02，就此過(guò)程中小球的水平位移： lv02t 2812小球的豎直位移： h hgt 22解以上兩式得： v025 m/s小球拋出時(shí)的速度大小為5 m/s v0 13 m/s2 小球落在空地上，下落高度肯定，落地時(shí)的豎直分速度肯定，當(dāng)小球恰好越過(guò)圍墻的邊緣落在空地上時(shí)，落地速度最?。粂豎直方向： v22gh22又有： vminv02vy解得： vmin55 m/s答案：15 m/sv013 m/s255 m/s2 網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員以拍擊球， 使網(wǎng)球沿水平方向飛出；第一只球飛出時(shí)的初速度為 v1，落在自己一方場(chǎng)地上后， 彈跳起來(lái)， 剛好擦網(wǎng)而過(guò)，落在對(duì)方

16、場(chǎng)地的 a 點(diǎn)處；如下列圖，其次只球飛出時(shí)的初速度為 v2，直接擦網(wǎng)而過(guò)，也落在 a 點(diǎn)處；設(shè)球與地面碰撞時(shí)沒(méi)有能量缺失， 且不計(jì)空氣阻力， 求：(1) 網(wǎng)球兩次飛出時(shí)的初速度之比v1 v2；(2) 運(yùn)動(dòng)員擊球點(diǎn)的高度h 與網(wǎng)高 h 之比 h h；解析：1 第一、二兩球被擊出后都做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，兩球分別被擊出至各自第一次落地的時(shí)間是相等的；由題意知水平射程之比為：x1x2 1 3，故平拋運(yùn)動(dòng)的初速度之比為v1 v213；2 第一只球落地后反彈做斜拋運(yùn)動(dòng)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知db段和 ob段是相同的平拋運(yùn)動(dòng)，就兩球下落相同高度hh 后水平距離 x 1x 22x1，1212依據(jù)公式

17、 h2gt 1， h h 2gt 2，而 x1v1t 1，x 1v1t 2，x 2 v2t 2， 綜合可得 v1t 2v2t 22v1t 1，9故 t 12t 2，即 h4hh ， 解得 hh43；答案：11 324 3物理模型盤點(diǎn)與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運(yùn)動(dòng)模型斜面上的平拋問(wèn)題是一種常見(jiàn)的題型， 在解答這類問(wèn)題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律， 仍要充分運(yùn)用斜面傾角， 找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順當(dāng)解決；常見(jiàn)的模型如下：方法內(nèi)容斜面總結(jié)分解速度水平： vxv0豎直： vygt 合速度：xyv v2v2速度方向與 有關(guān)，分解速度，構(gòu)建速度三角 形水平： xv0t1

18、2位移方向與 有關(guān)，分分解位移豎直： y gt2合位移：解位移，構(gòu)建位移三角形22x 合x y2021·遼寧沈陽(yáng)高三質(zhì)檢 如下列圖， 斜面固定在水平面上， 兩個(gè)小球分別從斜面底端 o點(diǎn)正上方 a、b 兩點(diǎn)向右水平拋出， b 為 ao連線的中點(diǎn)，最終兩球都垂直落在斜面上， a、b 兩球擊中斜面位置到 o點(diǎn)的距離之比為 a. 2 1b2110c42d41解析：設(shè)落到斜面上的位置分別為p、q，由題意知，落到斜面上時(shí)兩小球的速度與水平面夾角相等，依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論知，位移ap、bq與水平面夾角也相等，就poa與 qob相像，對(duì)應(yīng)邊成比例， b 正確；答案：b 即學(xué)即練 順著斜面的平拋運(yùn)動(dòng) 2

19、021 ·景德鎮(zhèn)聯(lián)考 如下列圖，一個(gè)小球從一斜面頂端分別以 v10、v20、v30 水平拋出，分別落在斜面上 1、2、3 點(diǎn)，落到斜面時(shí)豎直分速度分別是 v1y、v2y、v3y，就 v1y10a. vv2y20>vv3y30>vv1y10bvv2y20<vv3y30<vv1yvc.10v2yv20v3yv30d條件不足，無(wú)法比較v解析：設(shè)小球落到斜面時(shí)速度方向與水平方向的夾角為，由 tan 0v0gt 22yv1yv2yv3y0 v t x 2tan，所以vv1020，應(yīng)選項(xiàng) c正確；v30答案：c12021 ·海南單科· 1 在地面上方某

20、一點(diǎn)將一小球以肯定的初速度沿水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，就小球在隨后的運(yùn)動(dòng)中 a速度和加速度的方向都在不斷變化 b速度與加速度方向之間的夾角始終減小11c在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速率的轉(zhuǎn)變量相等d在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)能的轉(zhuǎn)變量相等解析：由于物體做平拋運(yùn)動(dòng)，故物體只受重力作用，加速度不變，速度的大小 和方向時(shí)刻在變化， 應(yīng)選項(xiàng) a 錯(cuò)誤； 設(shè)某時(shí)刻速度與豎直方向夾角為，就 tanv0v0vygt，故隨著時(shí)間 t 的變大， tan 變小， 變小，選項(xiàng) b 正確；依據(jù)加速度定義式 av g，得 vgt ，即在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的轉(zhuǎn)變t量相等，應(yīng)選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)能

21、的轉(zhuǎn)變量等于重力的功，即 wgmgh，而平拋運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移不相等，應(yīng)選項(xiàng) d 錯(cuò)誤；答案：b22021 ·河南洛陽(yáng)統(tǒng)考 如下列圖，離地面高h(yuǎn) 處有甲、乙兩個(gè)小球，甲以初速度 v0 水平射出，同時(shí)乙以大小相同的初速度v0 沿傾角為 45°的光滑斜面滑下，如甲、乙同時(shí)到達(dá)地面，就v0 的大小是 gha.2bgh2ghc.2d2gh21解析：甲球做平拋運(yùn)動(dòng)，由h2gt，解得飛行時(shí)間 t 12hg ；乙球下滑加速212度 agsin 45 °2 g；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，2hv0t 2 at 2，依據(jù)題述，2甲、乙同時(shí)到達(dá)地面， t 1 t 2 ，聯(lián)立解

22、得 v0 答案：agh2，選項(xiàng) a 正確；3 多項(xiàng)2021 ·溫州中學(xué)期末 如下列圖，水平地面的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀看點(diǎn)b 點(diǎn)正上方 a點(diǎn)時(shí)投擲一顆炸彈，經(jīng)時(shí)間t 炸彈落在觀看點(diǎn)b 正前方 l1 處的 c 點(diǎn)，與此同時(shí)12飛機(jī)投擲其次顆炸彈，最終落在距觀看點(diǎn)b 正前方 l2 處的 d 點(diǎn)，且 l2 3l1，空氣阻力不計(jì)；以下說(shuō)法正確的有a飛機(jī)第 1 次投彈時(shí)的速度為 l1t2l1b飛機(jī)第 2 次投彈時(shí)的速度為tl1c飛機(jī)水平飛行的加速度為t24l1d兩次投彈時(shí)間間隔t 內(nèi)飛機(jī)飛行距離為3l1解析：由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知第1 次投彈時(shí)的速

23、度 v1 t，故 a 正確；設(shè)飛機(jī)加速12度為 a，第 2 次投彈時(shí)的速度為v2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知v1tat l2 22l1 v 1 att，而 l23l1 得 a 3t2，v2 v1at5l1，故 b、c 錯(cuò)誤；兩次投彈間 3t124l1隔 t 內(nèi)飛機(jī)飛行距離 xv1t2at 3 ，故 d 正確；答案：ad42021 ·廣西南寧市模擬 如下列圖， ab為半圓環(huán) acb的水平直徑， o為圓環(huán)圓心， c為環(huán)上的最低點(diǎn)，環(huán)半徑為r；兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別從a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)以初速度 v1 和 v2 水平拋出，初速度為v1 的小球落到 a 點(diǎn)所用時(shí)間為 t 1，初速度為 v2 的小球

24、落到 b 點(diǎn)所用時(shí)間為 t 2，a 點(diǎn)與 c 點(diǎn)間的豎直高度大于b 點(diǎn)與 c 點(diǎn)間的豎直高度，不計(jì)空氣阻力；就以下判定正確選項(xiàng)a兩小球的速度肯定有v1<v2b兩小球落到圓環(huán)上所用的時(shí)間滿意t 1>t 213c不論 v1 和 v2 滿意什么關(guān)系，兩小球都不會(huì)垂直打在圓環(huán)上d從 a 點(diǎn)拋出的小球動(dòng)能的變化量大于從b 點(diǎn)拋出的小球動(dòng)能的變化量解析：兩個(gè)小球均做平拋運(yùn)動(dòng)， 由題圖可知小球落在a 點(diǎn)時(shí)的水平位移大于落在 b 點(diǎn)時(shí)的水平位移， 落在 a 點(diǎn)時(shí)的豎直位移小于落在b 點(diǎn)時(shí)的豎直位移， 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 xvt和 t 2hg 可知， t 1<t 2， v1 >v2，應(yīng)選項(xiàng)

25、a、b 錯(cuò)誤；不論 v1和 v2 滿意什么關(guān)系，依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論“從拋出點(diǎn)開頭，任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線必過(guò)水平位移的中點(diǎn)”可知，速度的反向延長(zhǎng)線不會(huì)過(guò)圓心，所以兩小球也都不會(huì)垂直打在圓環(huán)上，應(yīng)選項(xiàng) c 正確；由題圖可知小球落在b 點(diǎn)時(shí)重力做的功大于落在a 點(diǎn)時(shí)重力做的功， 依據(jù)動(dòng)能定理， 從 a 點(diǎn)拋出的小球動(dòng)能的變化量小于從 b 點(diǎn)拋出的小球動(dòng)能的變化量，應(yīng)選項(xiàng)d 錯(cuò)誤；答案：c52021 ·浙江理綜· 23 在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)扮裝置如下列圖； p 是一個(gè)微粒源，能連續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒；高度為 h 的探測(cè)屏 ab豎直放置，

26、離 p 點(diǎn)的水平距離為 l，上端 a 與 p 點(diǎn)的高度差也為 h；(1) 如微粒打在探測(cè)屏ab的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間；(2) 求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范疇；(3) 如打在探測(cè)屏 a、b 兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等，求l 與 h 的關(guān)系；解析：1 打在中點(diǎn)的微粒t 3h g31h gt 222l12(2) 打在 b 點(diǎn)的微粒v1，2ht1gt 1214gv1 l4hg同理，打在 a 點(diǎn)的微粒初速度v2l2h微粒初速度范疇lggvl4h2h1212(3) 由能量關(guān)系 mgh 2mghmv2 2mv1 2代入、式l22h答案：13hg2lg vlg3l 22h4h2h課時(shí)作業(yè) 本欄目?jī)?nèi)容，在同

27、學(xué)用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！一、挑選題 1 4 題為單項(xiàng)挑選題， 57 題為多項(xiàng)挑選題 1.如下列圖，在水平放置的半徑為r 的圓柱體的正上方的p 點(diǎn)將一小球以水平速度v0 沿垂直于圓柱體的軸線方向拋出，小球飛行一段時(shí)間后恰好從圓柱體的q點(diǎn)沿切線飛過(guò)，測(cè)得 o、q連線與豎直方向的夾角為，那么小球完成這段飛行的時(shí)間是v0a. gtanrsinc.v0b dvygtgtanv0rcos v0v0tanv解析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)， tan 0，就時(shí)間 t v0rsing，選項(xiàng) a、b 錯(cuò)誤；在水平方向上有rsin v0t ，就 t 答案：c，選項(xiàng) c正確， d 錯(cuò)誤；v0152.2021 ·北京

28、東城區(qū)模擬 如下列圖， 在一次空地聯(lián)合軍事演習(xí)中， 離地面 h高處的飛機(jī)以水平對(duì)地速度v1 發(fā)射一顆炸彈轟炸地面目標(biāo)p，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以初速度v2 豎直向上發(fā)射一顆炮彈攔截 炮彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程視為豎直上拋 ，設(shè)此時(shí)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為x，如攔截勝利，不計(jì)空氣阻力，就v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿意 av1 cv1hxv2bv1 v2xhxv2dv1 v2h解析：炮彈攔截勝利， 即炮彈與炸彈同時(shí)運(yùn)動(dòng)到同一位置；設(shè)此位置距地面的gt2121x高度為 h，就 xv1t ，hv2t gt ，hh，由以上各式聯(lián)立解得v1 v2，22h故 c 正確；答案：c32021 ·刑臺(tái)質(zhì)檢 如下列圖，在

29、斜面頂端的a 點(diǎn)以速度 v 平拋一小球，經(jīng) t 1 時(shí)間落到斜面上b 點(diǎn)處，如在 a 點(diǎn)將此小球以速度0.5v 水平拋出，經(jīng) t 2 時(shí)間落到斜面上的c 點(diǎn)處，以下判定正確選項(xiàng) aabac 2 1babac 4 1ct 1 t 2 41dt 1 t 2 21答案：b4一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)水平臺(tái)面的長(zhǎng)是寬的2 倍，中間球網(wǎng)高 h，發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，發(fā)射點(diǎn)的高度可調(diào)， 發(fā)射機(jī)能以不同速率向16右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h 且發(fā)射機(jī)正對(duì)右側(cè)臺(tái)面的外邊角以速度 v1 發(fā)射時(shí)，乒乓球恰好擊中邊角，如下列圖；當(dāng)發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度調(diào)為 h 且發(fā)射機(jī)正

30、對(duì)右側(cè)臺(tái)面以速度 v2 發(fā)射時(shí)，乒乓球恰好能過(guò)球網(wǎng)且擊中右側(cè)臺(tái)面邊緣，就 ha.hhc.h4v117v，3264v12v，323hb hhd h2v117v，1262v12v，123解析：設(shè)乒乓球臺(tái)寬為l，乒乓球的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以速度v1 發(fā)射時(shí)，由122l 2l17g平拋規(guī)律知 3hgt 1，2 2v1t 1 ，聯(lián)立解得 v126h ；同理，12124當(dāng)以速度 v2 發(fā)射時(shí)， h2gt 2，2lv2t 2， h h2gt 3 ，lv2t 3，聯(lián)立解得 h 3h，v2 l3g，所以2hh4v1v ，h32176，a 正確；答案：a 5.2刀削面是許多人喜愛(ài)的面食之一，因其風(fēng)味特殊而馳名中外

31、；刀削面全憑刀削， 因此得名；如下列圖，將一鍋水燒開，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用一刀片 飛速地削下一片片很薄的面片，面片便飛向鍋中， 如面團(tuán)到鍋上沿水平面的豎直距離為 0.8 m ，到鍋?zhàn)罱乃骄嚯x為0.5 m ，鍋的半徑為 0.5 m ；要想使削出的面片落入鍋中，就面片的水平速度可以是以下選項(xiàng)中的哪些g 取 10m/s a1 m/sb2 m/sc3 m/sd4 m/s171解析：由 h gt22 知，面片在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t x2hg 0.4 s，而水平位移xv0t ，故面片的初速度v0t ，將 x10.5 m ，x2 1.5 m 代入得面片的最小初x1x2速度 v01 t 1.25 m

32、/s，最大初速度 v02 t 3.75m/s，即 1.25m/sv0 3.75m/s，選項(xiàng) b、c 正確；答案：bc6.如下列圖，同一豎直線上的a、b 兩點(diǎn)距地面的高度分別為ha1.65 m、hb 1.22m；將兩個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的小球a、b 分別從 a、b 兩點(diǎn)以肯定的初速度水平拋出，兩小球在距地面高0.4 m 的 p 點(diǎn)相遇，已知重力加速度g 為 10 m/s ，就 a小球 a、b 有可能從 a、b 兩點(diǎn)同時(shí)拋出b肯定是小球 a 比小球 b 早 0.1 s拋出c小球 a、b 拋出時(shí)的初速度大小之比為54 d小球 a、b 在 p 點(diǎn)的豎直分速度大小之比為5 41解析：設(shè)小球 a、b 從拋出到運(yùn)動(dòng)到p 點(diǎn)所用的時(shí)間分別為t 1 和 t 2，就由 h22gt可得 t 10.5 s ，t 20.4 s ，因此，欲使兩小球同時(shí)到達(dá)p 點(diǎn)，小球 a 肯定比小球 b 早拋出 0.1 s，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤， b 正確；設(shè)小球 a、b 拋出時(shí)的水平初速度x大小分別為 va